一种用于海洋潮汐同化研究的改进Nudging方法

一种用于海洋潮汐同化研究的改进nudging方法
技术领域
1.本发明涉及一种海洋潮汐同化方法，属于海洋科学数值模拟领域。


背景技术：

2.潮汐是海洋中最重要的现象之一。它是在月球和太阳引力作用下形成的海水的周期性波动。潮汐是生成内潮的显著能量源，能加强深海的湍流混合。潮汐混合可以增强经向热量输送，降低经向温度梯度。海洋潮汐强迫会导致全球经向翻转环流的加强。潮汐过程还会影响到大气与海洋之间的相互作用以及海表温度变化。因此潮汐环流模式中潮汐过程的准确刻画，对于研究其他海洋过程也具有极其重要的意义。由于海洋数值模式仅是海水运动状态的近似，故其对潮汐过程的刻画也不可避免地存在误差。
3.卫星高度计的出现，为水位资料同化提供了大量的数据，使同化手段成为更好刻画海洋潮汐的手段。nudging方法及其相关方法在海洋大气资料同化领域被广泛应用，特别是在水位资料同化的潮汐研究中体现出其优势。
4.然而在潮汐同化研究中，传统nudging方法系数的给定没有确定的判据，有较大的随机性。另外，在将模型状态收敛于观测状态时，同化后的结果在某些区域存在“过度收敛”现象，造成全球潮汐模型同化后的分潮振幅误差在浅水区较大。


技术实现要素：

5.为了弥补传统nudging方法在全球潮汐同化研究中的不足，本发明的目的是提供一种更合理的用于海洋潮汐同化研究的改进nudging方法，以克服传统nudging方法在全球海洋模式同化研究中存在的同化后近岸处潮汐振幅偏小、分潮迟角偏差变大的问题，实现观测资料与模式结果科学结合的目的。
6.本发明是对已有nudging方法的改进，针对传统nudging方法存在的缺陷，结合顺序同化方法的更新思想，先计算模式与观测误差，然后利用模式和观测误差进行加权的思想计算nudging松弛系数，进一步利用观测数据对模型状态进行更新，实现观测资料与海洋模式的科学结合，形成新的潮汐同化方法。
7.本发明的具体技术方案如下：
8.(1)基于卫星高度计资料进行调和分析，得到观测分潮调和常数，同时插值到模式网格点上，形成与模式网格对应的观测分潮调和常数h
obs g
obs
；
9.(2)利用无同化时的海洋潮汐模式结果进行调和分析，得到无同化时的模式结果的分潮调和常数h
sim g
sim
；
10.(3)基于验潮站资料进行调和分析，得到验潮站资料的分潮调和常数；
11.(4)对数值模式任意网格点位置x，利用步骤(1)中的观测分潮调和常数，对步骤(2)中求得的模式分潮调和常数进行评估，计算分潮潮高偏差η(x)＝[(a
sim
(x)-a
obs
(x))2+(b
sim
(x)-b
obs
(x))2]
1/2
；
[0012]
(5)基于步骤(4)中的各分潮潮高偏差，选出偏差最大的分潮，利用这个分潮潮高
偏差作为后续计算中的模式误差ηa(x)；
[0013]
(6)再利用步骤(3)得到的验潮站资料的分潮调和常数对步骤(1)中的观测分潮调和常数进行评估，计算分潮潮高偏差，根据步骤(5)中的模式误差的给定方法，给出观测误差c；
[0014]
(7)最后，利用步骤(5)中的模式误差和步骤(6)中的观测误差进行加权计算新的nudging松弛系数
[0015]
(8)利用计算得到的新的nudging松弛系数，将利用卫星高度计调和常数回报的潮汐水位数据同化到潮汐数值模型中，得到同化后的模式结果。
[0016]
步骤(4)中，模式分潮潮高分量：a
sim
＝h
sim
cosg
sim
,b
sim
＝h
sim
sing
sim
；观测分潮潮高分量：a
obs
＝h
obs
cosg
obs
,b
obs
＝h
obs
sing
obs
。
[0017]
步骤(5)中，当存在多个潮高偏差大且相近的分潮时，则将这些分潮潮高偏差进行加权平均作为后续计算中的模式误差ηa(x)。
[0018]
本发明克服了传统nudging方法中松弛系数的给定没有合理依据的缺陷，基于顺序同化方法中的更新思想，科学地给出了新的nudging松弛系数，克服了传统nudging方法在全球海洋模式同化研究中存在的近岸处潮汐振幅偏小、导致同化后分潮迟角偏差变大的问题，为进行精确海洋潮汐模拟给出了一种新的同化方法。
附图说明
[0019]
图1是本发明的技术路线图。
[0020]
图2是实施例1中的南北纬66
°
之间的四大分潮潮高偏差图。
[0021]
其中，(a)是o1分潮；(b)是k1分潮；(c)是m2分潮；(d)是s2分潮。
具体实施方式
[0022]
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及技术效果，下面结合附图并通过具体实施例进一步详细说明本发明。
[0023]
实施例1：
[0024]
如图1所示，一种海洋潮汐同化研究中的改进nudging方法，为一种根据观测与模式误差加权计算nudging松弛系数，进一步将观测数据同化到潮汐数值模型中对模型状态进行更新，提高潮汐模拟精度的方法。
[0025]
下面的具体实施例为全球潮波模拟，其中使用的卫星观测为卫星高度计覆盖区域(南北纬66
°
之间)，具体包括以下步骤：
[0026]
数据预处理：
[0027]
(1)利用调和分析方法，在这里使用t-tide计算卫星高度计资料对应的分潮调和常数，同时插值到模式网格点上，形成与模式网格对应的观测分潮调和常数h
obs g
obs
；
[0028]
(2)积分无同化的海洋潮汐模式2个月，取第2个月的逐时水位资料，利用调和分析方法，在这里使用t-tide计算无同化数值模式结果对应的分潮调和常数h
sim g
sim
；
[0029]
(3)利用调和分析方法，在这里使用t-tide计算验潮站资料对应的分潮调和常数。模式误差与观测误差计算：
[0030]
(4)利用卫星高度计资料的分潮调和常数和无同化数值模式的分潮调和常数，根
据公式：η(x)＝[(a
sim
(x)-a
obs
(x))2+(b
sim
(x)-b
obs
(x))2]
1/2
，计算模式分潮潮高偏差，在这里给出四大分潮的潮高偏差，如图2所示。由图2可知，模式的潮高偏差主要由m2分潮引起，故本实施例中的模式误差η(x)为m2分潮的潮高偏差。
[0031]
(5)利用验潮站资料和卫星高度计资料的m2分潮调和常数计算m2分潮的潮高偏差，如表1所示。因为水深大于200米时，m2分潮的潮高偏差均值为0.5，故将观测误差c定为0.5。
[0032]
表1卫星高度计资料的m2分潮的潮高偏差
[0033]
水深》＝1000m200m-1000m《＝200m潮高偏差0.50.51
[0034]
数值模型更新：
[0035]
(6)利用步骤(4)和步骤(5)中的模式误差和观测误差加权计算得到本发明方法中的nudging松弛系数
[0036]
(7)利用求得的nudging松弛系数，将利用卫星高度计调和常数回报的潮汐水位数据同化到潮汐数值模型中，积分数值模式2个月，得到利用本发明方法同化后的模式结果。
[0037]
本实施例中，将模式输出的第2个月的逐时水位进行调和分析，得到优化后的分潮调和常数。以m2分潮为例，给出利用传统nudging方法同化后和本发明方法同化后的振幅与迟角偏差及偏差改善百分比，结果如表2所示；给出利用传统nudging方法同化后和本发明方法同化后的分潮表征势能与tpxo资料以及卫星高度计数据的对比，如表3所示。
[0038]
表2不同同化方法的调和常数偏差及其偏差减少百分比
[0039][0040]
[0041]
从表2可以看出，在浅水区采用本发明方法同化后得到的振幅和迟角偏差减少百分比分别为43.33％和14.62％，相对于传统方法提升了3.33％和7.84％；在深水区采用本发明方法同化后得到的振幅和迟角偏差减少百分比分别为52.94％和24.87％，相对于传统方法提升了5.89％和14.14％。综上，本发明方法相对于传统方法同化后的m2分潮结果振幅和迟角刻画的提升程度约为5％和10％，显著提升了对迟角的刻画。
[0042]
表3区域(南北纬66
°
之间)面积加权平均m2分潮表征势能对比
[0043]
模式结果或参考数据区域面积加权平均m2分潮表征势能无同化模式结果0.3712采用传统方法同化后模式结果0.1053采用本发明方法同化后模式结果0.2071tpxo9资料0.1756卫星高度计数据0.2076
[0044]
从表3可以看出潮汐数值模式无同化时的m2分潮的势能偏大接近一倍，经过传统方法同化后，m2分潮势能又显著偏小约1/2，但是利用本发明方法同化后的m2分潮的势能略大于tpxo9资料的结果，与利用卫星高度计数据计算出的m2分潮势能相吻合，由此可见采用本发明方法同化后的结果，对于m2分潮的潮汐能量刻画更准确，避免了“收敛过度”的问题。
[0045]
以上已对本发明创造的较佳实施例进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可做出多种等同的变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本技术权利要求所限定的范围内。