一种基于持续性图Kapur熵特征的信号检测方法及系统

一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法及系统
技术领域
1.本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法及系统。


背景技术：

2.对噪声中信号的检测，是统计信号处理中的重要任务，在雷达信号处理、认知无线电频谱感知、生物信号、认知无线电、深度通信及引力波信号检测等应用场合都有重要的应用。目前，现有的信号检测方法主要有：匹配滤波法、深度学习法及统计特征检验法。匹配滤波器检测主要采用相干检测算法，其核心是由相乘和积分构成的相关运算，但需要信号的先验信息。深度学习法在缺少信号理论模板的条件下，可以自动从噪声中检测出有用信号，但其缺点是需要事先对大量的数据进行训练，这在某些场景下是难以获得的。统计特征检验法主要有能量检测法和循环平稳特征检测法两类。对于能量检测法，首先将射频端接收到的信号通过一个带通滤波器滤除带外噪声和邻近信号，然后对滤波器输出信号进行平方和积分运算得到信号的能量，最后对该统计量进行检测判决。该方法可简单灵活地实现信号的有效检测。但是，噪声方差估计的不确定性会使能量检测性能大幅降低。循环平稳特征检测法则通过检验观测信号的非线性变换谱中是否含有循环平稳频率来判断待检测信号的存在与否。尽管该方法在低信噪比下具有较好的检测性能，但计算过程较复杂，且不同类型信号呈现循环平稳特性的条件各异，因此不便于盲检测的实现。近年来，一种基于图的检测方法成为一种新的检测方法，该方法的主要思想是将信号从时间序列的形式，转换成一个特定的图拓扑结构，进而通过检测图结构的完全连通性来实现信号的检测。但此方法的处理复杂度是样本数的平方阶，对于大样本信号的处理时间过长。
3.拓扑信号处理是一种建立拓扑空间的信号处理新技术，图可以看成一种特殊的拓扑。目前，拓扑信号处理技术主要是建立在持续同调变换基础上。传统的处理思路是基于点云变换的持续同调分析法，此类方法首先通过适当方式将信号变换成点云，进而用一系列嵌套的单纯复形结构来拟合点云结构的拓扑变化规律，其计算复杂度较高，但算法的灵活性、可调节性好。本发明则从另一个角度，通过子集滤流的方式，获得时间序列的持续性图特征，据此构建信号检测算法，其运算复杂度低，且性能较好。


技术实现要素：

4.本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法及系统。首先计算观测信号的功率谱，通过子集滤流的方式计算得到功率谱的0维持续性图；而后计算得到持续性图的kapur熵作为检验统计量，并与适当门限进行比较来判断观测信号中是否含有信号。
5.为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
6.一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
7.步骤1：对观测信号作快速傅里叶变换，并取其模的平方，得到观测信号的功率谱；
8.步骤2：对观测信号的功率谱通过子集滤流的方式得到0维持续性图；
9.步骤3：提取持续性图中各配对点的持续性值，计算持续性图的kapur熵作为检测统计量；
10.步骤4：将观测信号进行去大值处理，而后进行b次重采样，计算b次重采样后数据样本的持续性图的kapur熵，根据持续性图的kapur熵的数字特征设定门限值；
11.步骤5：通过检测统计量和门限值之间的比较，判断信号的存在性。
12.为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
13.进一步地，所述步骤1中，以采样频率fs进行离散等间隔采样，得到观测信号的离散样本集r(k)：
14.r(k)＝s(k)+n(k)，k＝0，1，...，k-1
15.其中，n(k)是均值为0、方差为σ2的离散时间加性高斯白噪声样本，s(k)是纯信号的离散样本；k是接收信号样本数；
16.观测信号的功率谱f(m)为：
[0017][0018]
进一步地，所述步骤2中，通过如下方式获得功率谱f(m)的0维持续性图：
[0019]
对功率谱f(m)拟合得到连续函数f：对于函数f，如果其导数f
′
(x)＝0，则x为关键点；如果其二阶导f
″
(x)≠0，则x为非退化点，非退化关键点对应的函数值是函数f的局部极大值或局部极小值；对于每一个函数值考虑子集t从-∞开始连续增加，若未出现局部极大值点和局部极小值点，则的连接性保持不变；若遇到一个局部极小值点，子集增加一个连通分量；若遇到一个局部极大值点，则两个连通分量合并为一个；
[0020]
按照如下规则进行关键点配对：当引入一个新的连通分量时，将产生这个连通分量的局部极小值代表该连通分量；当遇到一个局部极大值且同时有两个连通分量待配对时，将局部极大值与代表这两个连通分量的两个局部极小值中的较高者配对，另一个局部极小值代表合并产生的连通分量；
[0021]
对于两个配对点(x，y)，函数的差值f(y)-f(x)为其持续性值；将每个配对点映射成(f(x)，f(y))，并绘制在二维直角坐标系中，从而得到持续性图，其横坐标为birth，代表连通分量出现时的函数值，纵坐标为death，代表连通分量消失时的函数值。
[0022]
进一步地，所述步骤3中，持续性图的kapur熵按如下方式计算：
[0023]
对于得到的持续性图，假设其有n个配对点，其函数值映射到持续性图上的点分别为{(f(xi)，f(yi))}，i＝1，...，n；计算每个配对点的持续性值：
[0024]
pi＝f(yi)-f(xi)，i＝1，...，n
[0025]
并按如下公式得到持续性图的kapur熵为：
[0026][0027]
式中，kapur熵的可调节参数n＞0。
[0028]
进一步地，所述步骤4中，将观测信号的功率谱f(m)中超过极大值0.8倍的样本值去除；对去除后的信号样本进行bootstrap重采样，重采样次数为5-10次；分别计算各次重采样的数据样本的持续性熵，并计算其均值与方差设定门限值为
[0029]
进一步地，所述步骤5中，将步骤3中得到的kapur熵与步骤4设定的门限值相比较，若h
pd
＞η，则信道中不存在信号；否则，信道中存在信号。
[0030]
本发明还提出了一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测系统，其特征在于，包括：
[0031]
信号处理模块，用于对观测信号作快速傅里叶变换，并取其模的平方，得到观测信号的功率谱；
[0032]
子集滤流模块，用于对观测信号的功率谱通过子集滤流的方式得到0维持续性图；
[0033]
统计量计算模块，用于提取持续性图中各配对点的持续性值，计算持续性图的kapur熵作为检测统计量；
[0034]
门限设定模块，用于将观测信号进行去大值处理，而后进行b次重采样，计算b次重采样后数据样本的持续性kapur熵，根据该熵的数字特征来设定门限值；
[0035]
判断模块，用于通过检测统计量和门限值之间的比较，判断信号的存在性。
[0036]
本发明还提出了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序使计算机执行如上所述的一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法。
[0037]
本发明还提出了一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现如上所述的一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法。
[0038]
本发明的有益效果是：本发明充分挖掘了功率谱的0维拓扑特征，即通过检测一元函数极值点的变化规律，获得其0维持续性图，进而根据0维持续性图的差异对信号作进一步处理。并且，本发明直接利用原有信号样本的bootstrap重采样样本，获取持续性kapur熵的近似样本均值与方差，为门限设置提供统计依据，可适用于仿真条件较差的情况。本发明首次提出利用子集滤流的方式来进行信号检测，充分挖掘了功率谱本身内在结构的形状信息特点，复杂度低，在小样本、低信噪比条件下可获得更优的检测性能，相比于现有方法，更具应用前景。
附图说明
[0039]
图1是本发明提出的一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法的流程图。
[0040]
图2a和图2b分别为有信号与无信号情形下功率谱的持续性图示意图。
[0041]
图3表示两种假设下功率谱持续性图kapur熵的直方图。
[0042]
图4是本发明在信噪比为-3db时的接收机工作特性曲线(roc)性能与采用图域处理方法的对比图。
具体实施方式
[0043]
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
[0044]
在一实施例中，如图1所示的一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法，具体过程包括以下步骤：
[0045]
一、计算接收信号的功率谱。
[0046]
将经过路径损耗的传输信号s(t)和加性高斯白噪声n(t)组成的连续时间接收信号r(t)表示为：
[0047]
r(t)＝s(t)+n(t)
[0048]
其中
[0049][0050]
式中，ξ(δ)代表第δ个信息符号样本，g(t)表示在一个持续时间为t0的时刻内携带一个信息样本的连续时间波形，g(t-δt0)表示第δ个码元对应的脉冲；在接收端，r(t)以采样频率fs进行离散等间隔采样，得到观测信号(即接收信号)的离散样本集：
[0051]
r(k)＝s(k)+n(k)，k＝0，1，...，k-1
[0052]
式中，n(k)是均值为0方差为σ2的离散时间加性高斯白噪声样本，s(k)是纯信号的离散样本；
[0053]
信号检测的假设检验模型为：
[0054]
h0：r(k)＝n(k)，即信道中不存在信号；
[0055]
h1：r(k)＝s(k)+n(k)，即信道中存在信号。
[0056]
接收信号的功率谱为：
[0057][0058]
式中，k是接收信号样本数，同时也是dft点数。
[0059]
二、获取功率谱的0维持续性图。
[0060]
对于一个功率谱拟合得到的连续函数f：如果其导数f
′
(x)＝0，则称x为关键点(即奇异点)；如果其二阶导f
″
(x)≠0，则称x为非退化点。假定函数f只含有非退化关键点和关键值，则这些关键值是函数f的局部极大值点或局部极小值点。对于每一个考虑子集u从-∞开始连续增加，若未出现关键值，则的连接性保持不变；若遇到一个局部的极小值点，子集增加一个连通分量；若遇到一个局部的极大值点，则两个连通分量合并为一个。
[0061]
关键点配对规则如下：(1)当引入一个新的连通分量时，称产生这个分量的局部极小值可代表该分量；(2)当遇到一个局部极大值，同时有两个连通分量待配对时，将极大值与代表这两个分量的两个局部极小值中的较高者配对，另一个极小值代表合并产生的连通分量。对于两个配对的点(x，y)，函数的差值f(y)-f(x)即为其持续性值。将每个配对点映射成(f(x)，f(y))，并绘制在二维直角坐标系中，从而得到持续性图pd(persistent diagram)，其横坐标为birth，代表连通分量出现时的函数值，纵坐标为death，代表连通分量消失时的函数值。
[0062]
三、检测统计量计算：计算持续性图的kapur熵。
[0063]
对于得到的持续性图，假设其有n个配对点，其函数值映射到持续性图上的点分别为{(f(xi)，f(yi))}，i＝1，...，n；计算每个配对点的持续性值：
[0064]
pi＝f(yi)-f(xi)，i＝1，...，n
[0065]
并按如下公式得到持续性图的kapur熵为：
[0066][0067]
式中，kapur熵的可调节参数n＞0。
[0068]
四、门限设定。
[0069]
1)先对获取的观测信号进行去大值处理，即将f(m)中超过极大值0.8倍的样本值去除，这样做的目的在于，我们无法事先预知观测信号是来自哪一种假设下，而门限的选择主要是根据零假设的样本。去大值处理可以保证用于下一步计算门限的样本中不包含信号分量。
[0070]
2)对去大值后的信号样本进行bootstrap重采样，重采样次数为5-10次。分别计算各次重采样的数据样本的持续性图的kapur熵，并计算其均值与方差，分别表示为
[0071]
3)取门限为
[0072]
五、比较判决。
[0073]
将计算得到的pd的kapur熵作为检测统计量，并设定相应的阈值η进行比较，若h
pd
＞η，则信道中不存在信号，判为h0；否则，信道中存在信号，判为h1。
[0074]
图2a和图2b为有信号与无信号情形下功率谱的持续性图。其中，图2a为无信号时观测信号功率谱的持续性图，图2b为有信号时观测信号功率谱的持续性图。
[0075]
图3表示两种假设下功率谱持续性图kapur熵的直方图。其中，颜色较浅的柱状为有信号时观测信号功率谱的持续性图熵的直方图，颜色较深的柱状为信号时观测信号功率谱的持续性图熵的直方图。
[0076]
仿真条件：上述图中假设信号是bpsk信号，其码制为13位巴克码序列，载波频率为20mhz，采样频率为100mhz，样本点数为130，码元宽度为10个采样间隔，信噪比为-6db，仿真次数为1000次。后续仿真次数如不作说明，即为同样。
[0077]
如图2a-2b和图3所示，在h0和h1假设下由观测信号功率谱转换成的持续性图上存在明显差异，进而，由不同假设下持续性图的kapur熵也存在较大差异，这是本信号检测方法成立的理论依据。
[0078]
图4为本方法在信噪比为-6db时的接收机工作特性曲线(roc)性能。仿真中其他参数设定如前述仿真条件所设。由图可知，本方法roc下的面积较大，远离对称线，相比于现有的图域信号检测方法具有较好的检测性能。
[0079]
在另一实施例中，本发明提出了一种与上述基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法相对应的信号检测系统，包括：
[0080]
信号处理模块，用于对观测信号作快速傅里叶变换，并取其模的平方，得到观测信号的功率谱；
[0081]
子集滤流模块，用于对观测信号的功率谱通过子集滤流的方式得到0维持续性图；
[0082]
统计量计算模块，用于提取持续性图中各配对点的持续性值，计算持续性图的kapur熵作为检测统计量；
[0083]
门限设定模块，用于将观测信号进行去大值处理，而后进行b次重采样，计算b次重
采样后数据样本的持续性kapur熵，根据其数字特征设定门限值；
[0084]
判断模块，用于通过检测统计量和门限值之间的比较判断信号的存在性。
[0085]
在另一实施例中，本发明提出了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序使计算机执行如上所述的一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法。
[0086]
在另一实施例中，本发明提出了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现如上所述的一种基于持续性图kapur熵特征的信号检测方法。
[0087]
综上，本发明将拓扑数据处理中基于子集滤流的持续同调特征引入到信号检测中，通过将观测信号功率谱通过子集滤流的方式，计算持续同调，并得到其0维持续性图，进而计算其熵特征为检测统计量。实验表明，当信号不存在时，持续性图熵较大，而有信号时，其值较小。根据这一现象，我们可以设定合适的门限值，通过比较观测信号功率谱的0维持续性图熵与门限值的大小，来实现对信号的检测。本发明充分挖掘了功率谱极值及其形状变化特性的潜在结构信息，在低信噪比和小样本的条件下具有稳健的检测性能。
[0088]
在本技术所公开的实施例中，计算机存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合使用的程序。计算机存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。计算机存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦除可编程只读存储器(eprom或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(cd-rom)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
[0089]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。