一种基于热轧轧机辊系交叉的动力学建模与角度辨识方法

1.本发明涉及热轧机辊系交叉角度辨识技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于热轧轧机辊系交叉的动力学建模与角度辨识方法。


背景技术：

2.对于轧机，尤其是热轧机而言，一方面，辊系间的交叉对于轧机操作侧和传动侧的刚度及刚度差有着重要的影响，特别是在尾部机架轧制板带或者在轧制较薄的板带材时，对辊缝的控制要求更加严格，但由于辊系间交叉会使轧制过程中轧机工作辊和支撑辊在操作侧和传动侧的位置发生变化，最终会通过影响两侧的刚度间接的影响板带的质量，故需要对辊系间交叉程度进行一个衡量和评价；另一方面，辊系间的交叉也是板带产生跑偏和浪形的主要原因之一，为此，产线每隔一段时间都需要对轧机进行停机处理，对轧辊之间的交叉角度进行测量，并根据交叉角度的测量结果对轧机辊系的空间姿态进行调整，以保障最终板带材的良好质量。
3.目前，企业可使用的测量轧机辊系间交叉程度的方法有两种，一种是使用激光跟踪仪来测量轧机操作侧左右衬板和传动侧左右衬板的位置，通过进一步计算其相对位置关系来对辊系间的交叉程度进行表征；另一种是通过在轧机操作侧左右衬板上安装压电感应片，在轧机传动侧左右衬板上安装压电感应片，通过测量轧机在轧制过程时操作侧左右衬板和传动侧左右衬板的压力值，进一步计算操作侧左右衬板和传动侧左右衬板的变形量，通过变形量的相对位置关系来对辊系间的交叉程度进行表征。
4.然而，现有的测量轧机辊系间交叉程度的方法存在一定的缺点，使用激光跟踪仪的方法，必须产线停机后才可进行测量，且测量结果是轧机的静态数值，存在影响正常生产且测量结果不准确的技术问题；安装压电感应片的方法，一方面忽略了辊系间初始相对位置的影响，一方面未能考虑到轧机长时间轧制时对衬板的磨损较为严重的情况，会造成压电感应片的寿命难以得到保障。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提出一种基于热轧轧机辊系交叉的动力学建模与角度辨识方法，该方法可以反应出不同轧制状态下，轧机动态轧制过程中辊系间的交叉角度，可以提高轧机辊系间交叉角度获取的准确性，同时辨识过程中既无需停机处理，也无需开展专门的测试实验，降低了人员的工作时间，此外，该方法无需对轧制前轧机辊系间的初始相对位置进行标定即可获得轧机动态行为下辊系间的交叉角度，避免了操作侧左右衬板和传动侧左右衬板安装的压电感应片的低寿命问题，同时可以更多的得到工作辊和支撑辊的交叉角度。以解决现有方法无法测量产线动态数值的技术问题。
6.本发明采用的技术手段如下：
7.一种基于热轧轧机辊系交叉的动力学建模与角度辨识方法，包括如下步骤：
8.在轧机工作辊和支撑辊的轴向安装测振传感器，通过所述测振传感器采集热轧产
线实际生产过程中轧机辊系轴向的振动数据；
9.收集轧机系统在实际生产过程中采集到的轧机操作侧和传动侧的处理前轧制力数据；
10.筛选出轧机在轧制同一块板带时，轧机辊系的轴向振动数据和轧机两侧的轧制力数据，并进行处理，得到处理后振动数据和处理后轧制力数据；
11.根据轧机工作辊与支撑辊的交叉角度、工作辊与板带前进方向的垂向的交叉角度，工作辊、支撑辊的轴向力及轧制力之间的关系，建立工作辊和支撑辊轴向力、轧制力与辊系间交叉角度的关联关系式；
12.根据所述工作辊和支撑辊轴向力、轧制力与辊系间交叉角度的关联关系式，建立轴向动力学模型；
13.将所述轴向动力学模型依据状态空间模型转化原则转化为相应的状态方程和控制方程；
14.对所述状态方程和控制方程进行求解，利用求解得到的参数矩阵进一步计算动力学响应预测模型，根据所述动力学响应预测模型与处理后的振动数据进一步得到轧机在该轧制状态下状态空间模型的损失函数；
15.搭建考虑辊系交叉角的轴向动力学参数辨识模型的辨识系统，通过所述辨识系统对损失函数进行寻优，得到轧机状态空间模型最小损失函数下待估计参数矩阵；
16.根据待估计参数矩阵得到该轧机工作辊与支撑辊的交叉角度、工作辊与板带运动方向的垂向的交叉角度和上下工作辊之间的交叉角度。
17.进一步地，对轧机辊系的轴向振动数据和轧机两侧的轧制力数据和振动数据进行处理，包括如下步骤：
18.对实测轧制力数据和振动数据进行傅里叶变换和去直流分量处理，得到新的信号矩阵；
19.设定自适应滤波器，将所述自适应滤波器与所述新的信号矩阵进行点积处理，得到滤波后的频域信号和时域信号；
20.对滤波后的频域信号进行傅里叶逆变化，得到滤波后的轧制力处理数据和处理后振动处理数据；
21.对滤波后轧制力处理数据进行去趋势化处理，得到处理后轧制力数据。
22.进一步地，所述处理后轧制力的处理公式为：
23.p1＝p
′‑
(α+βn
′
t)，n
′
＝1，2，
…
，n
………
(1)
24.其中：p1为处理后轧制力，p
′
为处理前轧制力，t为采样周期，d和β为处理前轧制力的拟合系数。
25.进一步地，所述轧机的轧制力数据等于轧机两侧轧制力之和，所述轧机的轧制力公式为：
26.p＝pd+po………
(2)
27.其中：p为轧机的轧制力波动，pd为轧机传动侧的轧制力波动，po为轧机操作侧的轧制力波动。
28.进一步地，所述测振传感器为加速度传感器、速度传感器或位移传感器中的一种。
29.进一步地，所述轧制力的采集频率与振动数据的采集频率设定相同。
30.进一步地，由工作辊与支撑辊交叉引起的工作辊的轴向力和轧制力之间的关系式为：
31.fb＝0.06
×
(v
ω
)
0.43
×
p
×
tanθ1×
f1+d
………
(3)
32.其中：fb为由于工作辊与支撑辊交叉工作辊的轴向力，v
ω
为接触区工作辊辊面线速度；p为轧机的轧制力，θ1为工作辊与支撑辊的交叉角度，f1为支撑辊与工作辊间摩擦对轴向力的影响系数，d为交叉角零点时的轴向力跳动值，约为8～10kn；
33.所述支撑辊产生的轴向力和轧制力之间的关系式为：
34.fc＝0.06
×
(v
ω
)
0.43
×
p
×
sinθ1×
f1+d
………
(4)
35.其中：fc为由于工作辊与支撑辊交叉支撑辊的轴向力；
36.所述工作辊轴向力与轧制力的关系式为：
[0037][0038]
其中：f为工作辊的轴向力，p为轧机的轧制力，θ2为工作辊与板带运动方向的垂向的交叉角度，r为两轧辊的辊颈比，f为工作辊产生摩擦力的摩擦系数；
[0039]
由工作辊与板带运动方向的垂向产生交叉引起的工作辊的轴向力为：
[0040]
fa＝f-fb………
(6)
[0041]
其中：fa为由于工作辊与板带运动方向的垂向产生交叉工作辊的轴向力。
[0042]
进一步地，所述轴向动力学模型的振动为轧辊和板带的轴向振动，所述激振力为辊系的轴向力波动。
[0043]
进一步地，所述状态空间模型的损失函数为各数据节点预测加速度与实际加速度之差的平方和、各数据节点预测速度与实际速度之差的平方和、各数据节点预测位移与实际位移之差的平方和中的一种，实际加速度或者速度或者位移为处理后振动数据。
[0044]
进一步地，辊系的所述状态空间模型损失函数的公式为：
[0045]
qm＝q
上支撑辊
+q
上工作辊
+q
下工作辊
+q
下支撑辊
………
(7)
[0046]
其中：qm为辊系的状态空间模型的损失函数，q
上支撑辊
为上支撑辊的状态空间模型的损失函数，q
上工作辊
为上工作辊的状态空间模型的损失函数，q
下工作辊
为下工作辊的状态空间模型的损失函数，q
下支撑辊
为下支撑辊的状态空间模型的损失函数。
[0047]
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0048]
原有使用激光跟踪仪测量辊系交叉角度的方法测量状态是静止状态，本方法是动态测量，本发明与使用激光跟踪仪测量辊系交叉角度的方法相比，可以反应出不同轧制状态下(如不同的轧制板宽、不同的轧制厚度、不同的轧制材料及不同的轧制速度)，轧机动态轧制过程中辊系间的交叉角度，可以提高轧机辊系间交叉角度获取的准确性，同时辨识过程中也无需停机处理；
[0049]
本发明方法，与使用压电感应片求解应变片变形进而求解辊系间交叉角度的方法相比，解决了需要对轧制前轧机辊系间的初始相对位置进行标定的问题，避免了操作侧左右衬板和传动侧左右衬板安装的压电感应片的低寿命问题，同时也可以更多的得到工作辊与支撑辊的交叉角度。
附图说明
[0050]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0051]
图1为本发明方法流程图。
[0052]
图2为本发明数据预处理流程图。
[0053]
图3为本发明轧机轴向动力学模型图。
[0054]
图4为本发明轧机辊系交叉类型图。
具体实施方式
[0055]
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0056]
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0057]
如图1所示，本发明的一种基于热轧轧机辊系交叉的动力学建模与角度辨识方法，具体包括如下步骤：
[0058]
步骤一：在轧机工作辊和支撑辊的轴向安装测振传感器，采集热轧产线实际生产过程中轧机辊系轴向的振动数据(传感器类型可以为加速度传感器、速度传感器或位移传感器)；
[0059]
步骤二：收集轧机系统在实际生产过程中采集到的轧机操作侧和传动侧的轧制力数据(应当注意轧制力的采集频率应当与振动数据的采集频率设定相同)；
[0060]
步骤三：筛选出轧机在轧制同一块板带时，轧机辊系的轴向振动数据和轧机两侧的轧制力数据，并进行处理，得到处理后轧机辊系的轴向振动数据和轧机的轧制力数据，具体处理方法如下：
[0061]
a、轧机辊系轴向振动数据处理流程：(1)对实测轧机辊系轴向振动数据进行傅里叶变换和去直流分量处理得到新的辊系振动信号矩阵；(2)根据轧机辊系轴向振动数据特点，设定其自适应滤波器，并与新的辊系振动信号矩阵进行点积处理；(3)对滤波后辊系轴向振动的频域信号进行傅里叶逆变化，得到滤波后的轧机辊系轴向振动数据；
[0062]
b、轧机的轧制力数据处理流程：(1)对实测的轧机操作侧和传动侧的轧制力数据分别进行傅里叶变换和去直流分量处理得到新的轧机两侧轧制力数据信号矩阵；(2)根据
轧机操作侧和传动侧轧制力数据特点，设定其自适应滤波器，并分别与新的轧机两侧轧制力数据信号矩阵进行点积处理；(3)对滤波后轧机两侧轧制力的频域信号分别进行傅里叶逆变化，得到滤波后的轧机两侧轧制力数据；(4)按式(1)对滤波后轧机两侧轧制力数据进行去趋势项处理；(5)按式(2)计算该轧机的轧制力波动；
[0063]
步骤四：考虑到轧机工作辊与支撑辊的交叉角度、工作辊与板带前进方向的垂向的交叉角度，工作辊、支撑辊的轴向力及轧制力之间的关系，得到工作辊和支撑辊轴向力、轧制力与辊系间交叉角度的关联关系式，具体关联关系如式(3)至式(6)所示；
[0064]
步骤五：考虑到轧机辊系间的交叉包括工作辊与支撑辊的交叉角度、工作辊与板带前进方向的垂向的交叉角度、以及工作辊与工作辊的交叉角度，本发明建立考虑轧机辊系交叉的轴向动力学模型，如图3所示，列写相应动力学方程，如式(8)所示：
[0065][0066]
进一步令e1＝0.06
×
(v
ω上
)
0.42
×
tanθ
1上
×
f1′
，e2＝0.06
×
(v
ω下
)
0.42
×
tanθ
1下
×
f1″
，其中f1′
为上支撑辊与上工作辊间摩擦对轴向力的影响系数，f1″
为下支撑辊与下工作辊间摩擦对轴向力的影响系数，f
′
为上工作辊产生摩擦力的摩擦系数，f
″
为下工作辊产生摩擦力的摩擦系数，将式(8)左右两侧对应除e1或e2或e3或e4或e5得到新的动力学方程，如式(9)所示：
[0067][0068]
式中：
[0069]
将式(9)进行简化处理，得到系统的运动微分方程如式(10)所示：
[0070]
式中：
[0071]
c1＝a
×
m+b
×
k，a与b分别为与系统质量和刚度相关的系数；
[0072]
步骤六：将建立的考虑轧机辊系交叉的轴向动力学模型依据状态空间模型转化原则转化为相应的状态方程和控制方程，来描述系统输入数据与输出数据之间的关系，具体包括：
[0073]
a、建立状态空间模型如式(11)所示：
[0074][0075]
式中：x(t)为状态空间模型的状态变量；u(t)为t时刻该轧机辊系轴向力波动输入，n；y(t)为t时刻轧机辊系轴向加速度(或速度、位移)实际输出，m/s2(或m/s、m)；为扰动矩阵；e1(t)和e2(t)为t时刻该状态空间模型的误差值；a，b，c，d为状态模型的待估计参数矩阵，且参数矩阵中元素为包含辊系间交叉角度的参量，得到该参数矩阵即可进一步求解得到辊系间的交叉角度；
[0076]
b、通过子空间算法得到模型的待估计参数矩阵a，b，c，d，得到其表达式，如式(12)所示：
[0077][0078]
式中：0为5阶的零矩阵，i为5阶的单位矩阵；
[0079]
步骤七：根据状态空间模型建立的状态方程和控制方程，求解在辊系轴向激振力作用下的轧机辊系轴向动力学响应(该响应可以是该辊系轴向激振力作用下动力学模型的位移、速度或加速度响应)预测模型，进一步求解得到轧机在该轧制状态下状态空间模型的损失函数，具体过程如下：
[0080]
a、获得在实测的状态空间模型中，输入u(t)和输出y(t)之间传递函数r的表达式，如式(13)所示：
[0081][0082]
式中：为空间频率，m-1
；i为单位矩阵；
[0083]
b、得到轧机状态空间模型传递函数后，可利用轧机辊系的轴向力波动输入u(t)来预测轧机轴向动力学响应的输出具体的预测模型如式(14)所示：
[0084][0085]
式中：为预测的轴向动力学响应输出，r(t)为状态空间模型的传递函数；
[0086]
c、定义状态空间模型的损失函数，当辊系状态空间模型的损失函数达到最小值时，可计算得到轧机状态空间模型的参数矩阵a，b，c，d，进而得到该轧机辊系间交叉角度，状态空间模型的损失函数表达式如式(15)所示，其中该轧机辊系状态空间模型的损失函数由式(7)计算得到：
[0087][0088]
式中，n为参与损失函数计算的数据样本总量；
[0089]
步骤八：搭建考虑辊系交叉角的动力学参数辨识模型的辨识系统，对轧机建立的状态空间模型的损失函数进行寻优，获得轧机状态空间模型最小损失函数下待估计参数矩阵a，b，c，d，进一步地，得到该轧机工作辊与支撑辊的交叉角度、工作辊与板带运动方向的垂向的交叉角度和上下工作辊之间的交叉角度，辨识系统的搭建主要基于粒子群优化算法，具体的搭建过程如下：
[0090]
a、进行参数初始化设定，具体包括：粒子群参数的个数(l)、粒子种群规模(m)、最大迭代的次数(t)、权重学习因子c1和c2、自适应惯性权重系数定义范围[ω
max，
，ω
min
]待辨识参数定义范围[x
min x
max
]、粒子寻优速度定义范围[v
min v
max
]等；
[0091]
b、随机初始化各粒子群位置和速度，并将该位置设为最初的局部最优位置与全局最优位置，计算此时粒子全局最优位置的适应度值(即损失函数值)，随机初始化粒子位置公式如式(16)所示，随机初始化粒子速度公式如式(17)所示：
[0092]
x＝x
min
+(x
max-x
min
)
×
random
………
(16)
[0093]
v＝v
min
+(v
max-v
min
)
×
random
………
(17)
[0094]
式中：random为0到1之间的随机数，x为初始化的种群粒子位置，v为初始化的种群粒子速度；
[0095]
c、为加强粒子群优化算法在初期时全局搜索的能力和在后期快速收敛到全局最优的能力，对自适应惯性权重系数进行优化和更新，自适应惯性权重系数ω(i)的计算表达式如式(18)所示，对权重学习因子进行优化和更新，具体更新方式如式(19)所示：
[0096][0097]
式中：ω为当前惯性权重系数，ω
max
为最大惯性权重系数，ω
min
为最小惯性权重系数，s
t
为当前的迭代步数，t为最大迭代的次数；
[0098][0099]
式中：为权重学习因子的优化值，c
1，f
为c1的迭代终值，c
2，f
为c2的迭代终
值，s
t
为迭代步数；
[0100]
d、每次迭代过程中考虑当粒子速度较小时，粒子会在局部范围内过多的徘徊，当粒子速度较大时，粒子可能会过早收敛到局部最小值，因此，为确保算法的准确性和高效性，对粒子的速度进行如下更新，具体如式(20)所示：
[0101][0102]
式中：为粒子进行速度更新后的新速度值，xg为当前最优的个体位置，bests为当前全局最优的个体位置；
[0103]
e、利用粒子按式(20)更新获得的新速度值，对粒子的位置进行更新，对更新后每个粒子的适应度值进行评价，将各粒子的适应度值与其经过的局部最优位置进行对比，若较好，则将该粒子的位置作为新的局部最优位置，反之，则不更新，遍历所有粒子将局部最优位置更新后，将新的局部最优位置与全局最优位置进行对比，若较好，则将其作为新的全局最优位置，反之，则不更新，位置更新公式如式(21)所示：
[0104][0105]
式中：为粒子进行位置更新后的位置值；
[0106]
f、逐步迭代，直至辊系状态空间模型的损失函数qm收敛到最小值，或者迭代步数达到系统设定的最大迭代步数，辨识过程结束；
[0107]
g、进而我们可以得到该轧机工作辊与支撑辊间的交叉角度、上下工作辊与板带运动方向垂向的交叉角度，但上下工作辊之间的交叉角度需要进一步计算，计算方法如式(22)所示：
[0108][0109]
式中：θ为上下工作辊之间的交叉角度，θ
上
为上工作辊与板带运动方向的垂向的交叉角度，θ
下
为下工作辊与板带运动方向的垂向的交叉角度；
[0110]
步骤九：考虑到基于该辨识系统辨识的热轧产线轧机辊系间的交叉角度可能会因为各种因素造成辨识存在误差，我们将轧制同一块板带的轴向振动数据截为三组数据，对三组数据分别进行辨识，并将三组数据的结果求平均，获得一个较为准确的轧机辊系间的交叉角度，具体公式如式(23)所示：
[0111][0112]
式中：θ为上下工作之间的交叉角度，θ
′
、θ
″
、θ
″′
分别为同一块板带分成的三组数据辨识得到的上下工作之间的交叉角度，θ
1上
为上辊系工作辊与支撑辊之间的交叉角度，θ
1上
′
、θ
1上
″
、θ
1上
″′
分别为同一块板带分成的三组数据辨识得到的上辊系工作辊与支撑辊之
间的交叉角度，θ
1下
为下辊系工作辊与支撑辊之间的交叉角度，θ
1下
′
、θ
1下
″
、θ
1下
″′
分别为同一块板带分成的三组数据辨识得到的下辊系工作辊与支撑辊之间的交叉角度；
[0113]
进一步地，对轧制实绩进行整理归纳，辨识分析以相同轧制速度轧制相同材料，相同厚度，不同板宽的板带、以相同轧制速度轧制不同材料，相同厚度，相同板宽的板带、以相同轧制速度轧制相同材料，不同厚度，相同板宽的板带、以不同轧制速度轧制相同材料，相同厚度，相同板宽的板带等情况下，轧机辊系间的交叉角度；
[0114]
进一步地，分析轧机轧制易振板带且板带产品存在质量缺陷时的辨识情况，可以为产线的轧制过程归纳一个辊系间交叉角度的阈值，为对产线轧机设备调整提供合理化地支撑依据。
[0115]
进一步地，完成对轧机辊系间交叉角度的辨识过程，获得辊系间交叉角度，便于热轧产线对轧机辊系的空间姿态进行调整，保障最终板带材的良好质量。最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。