一种用于回旋器件线圈磁体和电子枪协同优化设计方法

1.本发明属于微波毫米波技术领域，涉及真空电子技术领域，具体涉及一种通用的回旋器件线圈磁体和电子枪协同优化设计。
技术背景
2.在毫米波波段，回旋器件具有明显的高功率优势。聚焦磁体为电子运动提供引导磁场，保障器件正常工作。其中，磁场上升区控制电子注成形，均匀区磁场保障电子与电磁波高效同步换能，磁场下降区用于电子解旋和收集。磁控式注入电子枪(以下简称电子枪)决定了电子注来源的质量，产生具有特定速度比和低速度离散的高质量电子是回旋器件高效注-波互作用换能的先决条件。
3.在回旋器件设计中，传统方法是根据器件给出特定的磁场分布，通过磁场分布设计出对应的线圈组。或者通过固定的磁场分布和性能指标，去设计出与之匹配的器件结构。这种设计方法在优化的过程中，无法改变磁场分布，难以实现最优设计，并且随着回旋器件向高频率、高功率方向发展，电子枪设计面临的约束条件急剧增加。为提升回旋器件电子枪的设计自由度，满足强约束条件下的高性能设计需求，迫切需要一种快速精确的回旋器件电子枪和线圈磁体协同优化设计方法。


技术实现要素：

4.本发明提出了一种用于回旋器件线圈磁体和电子枪协同设计方法，建立了电子枪性能与电子枪电极形状和线圈磁体螺线管位形参数间的映射关系，通过引入全局优化算法可实现强约束条件下电子枪性能的优化设计。该方法开发了回旋器件线圈磁体和电子枪设计模块，其中线圈磁体设计模块建立了磁场分布与线圈位形参数间的映射关系，电子枪设计模块建立了给定磁场分布下的电子枪性能参数与电子枪结构参数间的映射关系，有效保障了数据接口统一和协同优化模型建立。
5.本发明采用的技术方案如下：
6.一种用于回旋器件线圈磁体和电子枪协同优化设计方法，包括以下步骤：
7.s1、基于螺线管离轴磁场理论，建立多线圈位形参数与三维磁场分布间的映射关系。具体地：
8.螺线管线圈中心轴线上(r＝0)的任意位置z处的纵向磁场g(z)表示为：
[0009][0010]
式中r
in
和r
out
分别为螺旋管线圈的最内侧和最外侧半径，t1＝z-z0+l/2、t2＝z-z
0-l/2为中间变量，l和z0分别为螺线管的长度和轴向中心位置，μ0为自由空间的磁导率，js＝i/d
rdz
为电流密度，i为导线电流，dr和dz分别为导线的径向宽度和轴向宽度。其中，电流密度js与径向线圈匝数nr、轴向线圈匝数nz有关。
[0011]
通过幂级数展开的方式导出离轴(r≠0)位置处的径向磁场br(r,z)和纵向磁场bz(r,z)分量为：
[0012][0013][0014]
式中r和z分别为径向位置和纵向位置，k为不小于零的整数。
[0015]
多线圈螺线管的磁场分布表征为各个单线圈磁场分布的线性叠加，其径向磁场br(r,z)和纵向磁场bz(r,z)的分布表示为：
[0016][0017][0018]
其中，下标i表示线圈编号。式(4)和式(5)建立了多线圈的磁场分布br(r,z)、bz(r,z)与各个线圈位形参数(r
in
,r
out
,nr,nz,i,z0)间的映射关系。
[0019]
s2、给定电子枪的拓扑结构，建立电子枪二维平面中的电势分布；然后在给定磁场分布下求解电子注运动轨迹；最后建立电子枪电极结构参数与电子注性能参数间的映射关系。
[0020]
给定电子枪的拓扑结构，利用电子枪的轴对称性，将电场的三维求解问题转换为二维电场求解问题，数值求解泊松方程(6)得到二维平面中的电势分布：
[0021][0022]
式(6)中，u(r,z)为二维电势分布，ρ为空间电荷量，ε为空间的介电常数。
[0023]
进一步地，给定电势分布u(r,z)下的电子注运动轨迹的求解过程包括以下步骤：
[0024]
s21、x、y、z三个方向的磁场分量b
x
、by、bz同时作用于电子的转向运动，得到由于磁场力的作用，在时间微元dt，电子速度矢量由vn变为v
n+1
，即：
[0025]vn+1
＝v
nhꢀꢀꢀ
(7)
[0026]
h＝h
xhyhz
ꢀꢀꢀ
(8)
[0027]
式中：
[0028][0029][0030][0031]
其中，x、y、z三个方向的磁场分量b
x
、by、bz对电子圆周运动的贡献分别对应各方向的角频率ω
x
、ωy、ωz，即：
[0032][0033]
其中，电子电荷量e＝1.6
×
10-19
c，电子静质量m0＝9.1
×
10-31
kg，γ为相对论因子。
[0034]
s22、在微元时间dt内电场e对电子动量的改变量δpe为：
[0035]
δpe＝ee
·
dt
ꢀꢀꢀ
(13)
[0036]
s23、电子在电场和磁场同时存在的复合场中，总的动量改变量δp为：
[0037]
δp＝δpe+δpb＝ee
·
dt+m0γvnh-m0γvnꢀꢀꢀ
(14)
[0038]
其中，δpb为磁场对电子动量的改变量。利用关系式pn＝m0γvn和δp＝p
n+1-pn，其中pn、p
n+1
分别为n时刻、n+1时刻的总动量，最终可得：
[0039]
p
n+1
＝ee
·
dt+m0γv
nhꢀꢀꢀ
(15)
[0040]
式(15)为电场和磁场同时存在的复合场中，时间微元dt内电子的动量演化规律。
[0041]
s23、在相对论效应下，电子的速度矢量与动量间的关系为：
[0042][0043]
其中，p
n+1
为矢量p
n+1
的幅值，电子时间微元dt内的位移量δs为：
[0044][0045]
对式(15)-式(17)进行数值求解即可得到电子的轨迹分布，进而评估出电子枪的性能参数：速度比α及横向速度零散δβ
t
：
[0046][0047][0048]
式中，j表示电子编号，ne为电子总数，vr和vz分别为电子的径向和纵向速度分量。速度比计算的数学意义是所有电子的速度比(也是螺距比)均值，速度零散的数学表示的意义是所有电子横向速度的标准差与平均值的比值。
[0049]
s3、综合s1和s2中的两个映射关系，建立磁控注入式电子枪性能参数(α,δβ
t
)与电子枪电极形状和螺线管位形参数(r
in
,r
out
,nr,nz,i,z0)间的映射关系；建立评估电子注质量的适应度函数f(α,δβ
t
)，通过引入全局优化算法实现电子枪性能的优化设计。
[0050]
进一步地，所述适应度函数f(α,δβ
t
)按照如下方式构建：
[0051][0052]
其中，α
goal
是目标速度比的值，χ是收敛加权因子；当适应度函数最小化时，设计达到最优。
[0053]
本发明具有以下优点：
[0054]
(1)设计自由度高，可实现高性能综合设计。采用协同优化方法，电子枪设计中引
入可调节磁场分布，提升了设计自由度，满足强约束高性能综合设计，尤其是高频率尺寸小、功率容量受限、尺寸和加工精度约束等强约束条件下。
[0055]
(2)计算速度快、精度高、数值计算稳定性好。利用电子枪和螺线管线圈的轴对称性，采用有限差分法将三维空间中电场的求解转换为二维平面中电场的求解。使用网格加密、电势继承的方法对电势进行迭代求解，实现了在高密度网格下电势计算的快速收敛迭代。与传统方法中直接数值求解洛伦兹方程来获得电子轨迹不同，本发明提出了一种基于数值计算思想的电子枪理论和设计方法，该理论直接采用矩阵的形式推导，充分发挥matlab强大的矩阵处理和运算能力，同时电子轨迹求解采用一种简化的动量和速度矢量微元演化迭代方法，对时间步长的敏感性大大降低，数值稳定性大幅提高，且计算时间减少。
[0056]
(3)通用性：磁场线圈参数任意、电子枪结构参数任意、工作频段任意，且可方便快捷对电子枪进行设计优化。
附图说明
[0057]
图1电子枪优化系统计算流程图。
[0058]
图2螺线管线圈的示意图
[0059]
图3电子枪阴极结构示意图。
[0060]
图4电子枪阳极结构示意图。
[0061]
图5速度比收敛结果图。
[0062]
图6速度零散收敛结果图。
[0063]
图7电子注二维轨迹结果对比图。
[0064]
图8电子注三维轨迹结果对比图。
[0065]
图9电子能量沿纵向的分布对比图。
具体实施方式
[0066]
实例1：
[0067]
下面结合ka波段回旋器件电子枪和线圈磁体协同设计实例以及附图对本发明进行详述：
[0068]
附图3所示为电子枪阴极沿纵向切面轮廓示意图，该结构是由多段曲线光滑连接而成，连接处光滑连续；阴极电子发射面是曲率半径为rr的圆弧，用经过圆弧中心的切线与z轴的夹角θ来表征阴极发射面的倾斜角，圆弧中间点的纵向坐标为zc，径向坐标为rc，圆弧长度为d0，与圆弧两端相连的直线长度分别为d1、d2，该阴极结构共有七个结构参数。
[0069]
附图4所示为电子枪阳极结构示意图，由七个结构参数进行控制，分别是r1、r2、l1、l2、l3、l4、ro，其中ro表示电子出口处波导半径，其余参数均已在附图2中进行标识。
[0070]
以中心频率为35ghz的ka波段回旋器件电子枪设计为例，当工作模式为te
01
模时，对应的高频波导半径为5.2mm，磁场大小约为1.26t。
[0071]
以四个线圈构成的磁体系统为例，其中一个线圈为反向补偿线圈，用于实际测试时调节磁压缩比。线圈内径固定为70mm，线圈电流i＝25a，阳极电压给定40k v，阴极电流为10a，阴极电子发射面的表面积为188mm2，速度比设计目标为1.2，采用本发明的协同方法进行优化后的设计参数汇总见表1和表2。
[0072]
表1 ka波段电子枪结构参数
[0073][0074]
表2 ka波段磁体线圈结构参数
[0075][0076]
基于matlab，利用差分法计算出电子枪区域各网格的电势分布，在得到空间电荷分布之后，即可计算由空间电荷分布产生的电势分布。
[0077]
附图5和图6所示为考虑空间电荷效应进行计算得到的迭代结果，其收敛速度快，精度高。
[0078]
如附图7和附图8所示，基于速度和位移矢量的微元演化矩阵直接迭代求解电子注轨迹，其程序计算轨迹与cst仿真计算轨迹吻合良好。
[0079]
进一步地，附图9所示计算了电子能量分布，本发明计算的电子能量分布与cst仿真计结果吻合良好。
[0080]
最后基于协同优化模型，采用本发明方法优化后的电子注速度比为1.35，速度零散为1.8％，采用cst仿真计算的电子注速度比为1.32，速度零散为1.5％，以上结果对比见表3。
[0081]
表3 ka波段电子枪协同优化设计结果对比表
[0082][0083]
实例2：
[0084]
通过g波段磁场分布与电子枪协同设计实例对本发明进行阐述：
[0085]
在g波段电子枪，如s1所述，基于螺线管离轴磁场理论，依次计算纵向磁场g(z)，多线圈螺线管的磁场通过各个单线圈磁场分布的线性叠加计算，建立磁场与各个线圈位形参数(r
in
,r
out
,nr,nz,i,z0)间的映射关系。以三个线圈构成的磁体系统为例，其中一个线圈为反向补偿线圈，用于实际测试时调节磁压缩比。线圈电流i＝62a，其余参数参与优化设计。
[0086]
此设计实例的磁场大小为8t。根据电子枪结构的轴对称性，将电子枪结构进行二维网格剖分，考虑截面内的网格划分计算，阴极电子发射面的表面积为18.8mm2。如s21、s22和s23所述，依次确定电子圆周运动的角频率、电子动量的改变量、电子总动量改动量、电子时间微元内的位移量δs。
[0087]
在计算电磁场复合场的基础上，对电子运动轨迹进行计算，并通过式(18)与式(19)计算出电子枪性能评估参数：速度比与速度飘零，搭建电子枪电极结构参数与电子注性能参数间的映射关系。对于g波段电子枪设计目标速度比为1.2，阴极电子发射面的电流3.5a。
[0088]
本发明中将磁场分布的计算和电子枪的计算合并为一个完整的计算系统，其中磁体线圈参数、电子枪的结构参数协同优化，以满足设计目标。优化设计得到的结构参数如表4和表5所示。
[0089]
表4 g波段磁体线圈结构参数
[0090][0091]
表5 g波段电子枪结构参数
[0092][0093]
同理，如s3中所述，综合磁场线圈参数优化和电子轨迹求解两个模块映射关系，建立磁控注入式电子枪性能参数的全局优化算法。基于matlab，将二维空间进行网格剖分，利用差分法计算出电子枪区域各网格的电势分布，在得到空间电荷分布之后，即可计算由空间电荷分布产生的电势分布。基于速度和位移矢量的微元演化矩阵直接迭代求解电子注轨迹，其程序计算轨迹与cst仿真计算轨迹吻合良好，其收敛速度快，精度高。
[0094]
最后基于协同优化模型，采用本发明方法优化后的电子注速度比为1.30，速度零散为1.1％，采用cst仿真计算的电子注速度比为1.29，速度零散为1.8％，以上结果对比见表6。
[0095]
表6 g波段电子枪协同优化设计结果对比表
[0096][0097]
通过调节负线圈的位置后，修正了速度比，在电子枪设计中引入可调节磁场分布，提升了设计自由度，满足强约束高性能综合设计，尤其是高频率尺寸小、功率容量受限、尺寸和加工精度约束等强约束条件下，且不影响速度零散。最终优化结果与最初给定设计目标非常接近。
[0098]
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。