一种基于Kriging模型的风电叶片模具支撑结构轻量化优化方法

一种基于kriging模型的风电叶片模具支撑结构轻量化优化方法
技术领域
1.本发明涉及风电技术领域，具体为一种基于kriging模型的风电叶片模具支撑结构轻量化优化方法。


背景技术：

2.一直以来，风电叶片模具支撑结构设计一直沿用经验类比的许用应力设计法。这种设计方法计算繁琐，劳动强度大，只限在少数几个候选方案中进行分析比较，一般很难得到近乎最优的设计方案。
3.现有技术中，常用的设计方法只注重产品的安全系数，而对产品的成本、设计效率不够重视；设计的计算繁琐，计算成本昂贵，计算速度难以承受，以及难以快速获取符合实际、满足性能需求，因此，急需一种基于kriging模型的风电叶片模具支撑结构轻量化优化方法来解决上述问题。


技术实现要素：

4.本发明提供一种能够快速、有效地获取风电叶片模具支撑结构的基于kriging模型的风电叶片模具支撑结构轻量化优化方法，来解决上述现有技术中存在的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于kriging模型的风电叶片模具支撑结构轻量化优化方法，包括如下步骤：
6.s1、确定设计变量，并基于拉丁超立方设计方法对各个设计变量进行采样，计算对应各样本点的仿真响应值；
7.s2、利用熵权topsis方法对各个设计变量进行筛选，获得优化设计变量；
8.s3、对优化设计变量重新利用拉丁超立方对进行采样，计算对应各样本点的仿真响应值，构建kriging代理模型；
9.s4、采用拟合优度法检查每个kriging代理模型的拟合精度是否合格，在不合格时，增加样本点并重新构建kriging代理模型；
10.s5、基于合格的kriging代理模型，应用moga算法进行风电叶片模具支撑结构轻量化优化设计。
11.优选的，在步骤s1中，设计变量包括截面斜撑、斜撑、底部横撑、截面立柱、立柱和顶部横撑的截面尺寸。
12.优选的，在步骤s1中，通过拉丁超立方设计方法在各个变量的取值范围内抽取随机样本点，利用有限元法计算对应各样本点的仿真响应值，其中，仿真响应值包括最大组合应力σ、质量m和整体变形f。
13.优选的，在步骤s2中，熵权topsis方法对各个设计变量进行筛选，具体为：
14.(1)、计算设计变量的贡献度：其中，x为输入
设计变量的值，y为输出性能响应的值，为设计变量的均值，为性能响应的均值，s
xy
为样本总变异，s
x
为设计变量的标准差，sy为性能响应的标准差，r为相关函数，介于-1到1之间，r值越接近0表示设计变量与性能影响越不相关；
15.并将贡献度的绝对值作为topsis的决策矩阵并进行正则化处理：
16.(2)、依次计算信息熵、权重系数和理想解与负理想解，并利用欧氏距离计算结构参数与理想解和负理想解之间的距离：
[0017][0018][0019]
(3)、根据参数与理想解之间的距离以及参数与负理想解之间的距离计算综合贡献度：并基于综合贡献度值对各个设计变量进行筛选。
[0020]
优选的，在步骤s4中，对每个kriging代理模型进行检查具体为：
[0021]
(1)、采用拟合优度指标分别计算每个代理模型的拟合优度指标：其中，yi为测试样本点i的有限元仿真响应值，为测试样本点i的kriging估计值，为测试样本点的有限元仿真计算响应平均值，r2为拟合优度指标，越接近1表明拟合精度越；
[0022]
(2)、判断拟合优度r2是否大于给定的拟合优度指标值，若大于则判定为合格，否则判定为不合格；
[0023]
(3)、当不合格时，在各个变量的取值范围内重新产生t
×
m个训练样本点及其对应各样本点的有限元仿真响应值，并重新构建输入参数为[w1,w2,w3,w4,w5,w6,t1,t2,t3,t4,t5,t6]，输出参数为分别为仿真响应值[σ,m,f]的kriging代理模型，再次返回步骤(1)。
[0024]
优选的，kriging代理模型中由样本点响应量的线型组合来预测待测点的响应其中，y为样本点处的响应向量，y＝{y1(x),y2(x),...,yn(x)}；ω(x)
t
为响应值的加权系数，ω(x)
t
＝{ω1,ω2,...,ωn}。
[0025]
优选的，在步骤s5中，设计变量为：
[0026]
x＝[w1,w2,w3,w4,w5,w6,t1,t2,t3,t4,t5,t6]
t
；
[0027]
x
lower
≤x≤x
upper
；
[0028]
其中，x为设计变量向量；x
lower
和x
upper
为设计变量的下限和上限。
[0029]
与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明中在构建代理模型之前通过熵权topsis方法对各个设计变量进行筛选，从而筛选出对目标响应较大的设计变量，有效的了解各设计变量对于目标的影响程度，降低了后续样本点构造数量，提高了效率；另外，本发明中通过kriging代理替代风电叶片模具支撑结构高保真的有限元仿真计算，避免了基于
有限元仿真计算高昂的计算成本，以及难以承受的计算时间。
附图说明
[0030]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0031]
在附图中：
[0032]
图1是本发明基于kriging代理模型的风电叶片模具支撑结构轻量化设计方法流程图；
[0033]
图2是本发明风电叶片模具支撑结构图；
[0034]
图3是本发明moga寻优收敛过程图；
[0035]
图4是本发明风电叶片模具支撑结构变形分析结果图；
[0036]
图5是本发明风电叶片模具支撑结构最大组合应力分析结果图。
具体实施方式
[0037]
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
[0038]
实施例：如图1所示，一种基于kriging模型的风电叶片模具支撑结构轻量化优化方法，包括如下步骤：
[0039]
s1、确定设计变量，包括截面斜撑、斜撑、底部横撑、截面立柱、立柱和顶部横撑的截面尺寸，并基于拉丁超立方设计方法对各个设计变量进行采样，计算对应各样本点的仿真响应值，其中，通过拉丁超立方设计方法在各个变量的取值范围内抽取随机样本点，利用有限元法计算对应各样本点的仿真响应值，其中，仿真响应值包括最大组合应力σ、质量m和整体变形f；
[0040]
s2、利用熵权topsis方法对各个设计变量进行筛选，获得优化设计变量；
[0041]
具体为：(1)、对设计变量进行结构参数贡献度分析：
[0042][0043][0044][0045][0046]
其中，x为输入设计变量的值，y为输出性能响应的值，为设计变量的均值，为性能响应的均值，s
xy
为样本总变异，s
x
为设计变量的标准差，sy为性能响应的标准差，r为相关函数，介于-1到1之间，r值越接近0表示设计变量与性能影响越不相关；
[0047]
(2)、将贡献度的绝对值作为topsis的决策矩阵并进行正则化处理：
[0048][0049][0050]
其中，x
ij
为第i个设计变量对第j个性能响应的贡献度，n为性能响应的个数，m为设计变量的个数；
[0051]
(3)、计算信息熵：
[0052][0053][0054][0055]
利用信息熵来描述系统的无序程度，信息熵越小，表明该项性能响应的作用越大，对应的权重系数越大，其中，m为设计变量的个数；r
ij
为正则化矩阵；
[0056]
(4)、计算权重系数：
[0057][0058]
(5)、将正则化后的决策矩阵与计算得到的权重系数wj相乘，得到加权决策矩阵：
[0059]
v＝(v
ij
)m×n；
[0060]
(6)、计算理想解与负理想解：
[0061][0062][0063]
(7)、利用欧氏距离计算结构参数与理想解和负理想解之间的距离：
[0064][0065][0066]
其中，为结构参数与理想解的距离；为结构参数与负理想解的距离；
[0067]
(8)、计算综合贡献度：
[0068][0069]
其中，ci为第i变量对叶片模具钢架性能的综合贡献度，其值越大表明该设计变量对叶片模具钢架性能响应越大；
[0070]
s3、对优化设计变量重新利用拉丁超立方对进行采样，计算对应各样本点的仿真响应值，构建kriging代理模型；
[0071]
s4、采用拟合优度法检查每个kriging代理模型的拟合精度是否合格，在不合格时，增加样本点并重新构建kriging代理模型；
[0072]
具体为：
[0073]
(1)、采用拟合优度指标分别计算每个代理模型的拟合优度指标：其中，yi为测试样本点i的有限元仿真响应值，为测试样本点i的kriging估计值，为测试样本点的有限元仿真计算响应平均值，r2为拟合优度指标，越接近1表明拟合精度越；
[0074]
(2)、判断拟合优度r2是否大于给定的拟合优度指标值，若大于则判定为合格，否则判定为不合格；
[0075]
(3)、当不合格时，在各个变量的取值范围内重新产生t
×
m个训练样本点及其对应各样本点的有限元仿真响应值，并重新构建输入参数为[w1,w2,w3,w4,w5,w6,t1,t2,t3,t4,t5,t6]，输出参数为分别为仿真响应值[σ,m,f]的kriging代理模型，再次返回步骤(1)，其中，kriging代理模型中由样本点响应量的线型组合来预测待测点的响应其中，y为样本点处的响应向量，y＝{y1(x),y2(x),...,yn(x)}；ω(x)
t
为响应值的加权系数，ω(x)
t
＝{ω1,ω2,...,ωn}；
[0076]
s5、基于合格的kriging代理模型，应用moga算法进行风电叶片模具支撑结构轻量化优化设计；设计变量为：
[0077]
x＝[w1,w2,w3,w4,w5,w6,t1,t2,t3,t4,t5,t6]
t
；
[0078]
x
lower
≤x≤x
upper
；
[0079]
其中，x为设计变量向量；x
lower
和x
upper
为设计变量的下限和上限。
[0080]
在一具体实施例中，设计5mw风电叶片模具支撑结构，结构所用材料为q345,对于q345钢，[σ]＝200mpa为许用应力；[f]为风电叶片模具支撑结构的垂直许用变形，根据行业设计规范取l/2500，l为支撑结构跨度，其弹性模量为2.11e5mpa，屈服强度为345mpa，泊松比为0.3；
[0081]
首先，根据上述步骤s1，确定设计变量，参考图2和下表所示：
[0082][0083]
接着，通过拉丁超立方设计方法在上表的各个变量的取值范围内抽取281个训练样本点和100个测试样本点，并应用有限元法计算各样本点所对应的仿真响应值；
[0084]
然后，通过步骤s2中公式，计算综合贡献度，如下表所示：
[0085][0086][0087]
其中，根据熵权topsis综合贡献度分析结果可以看出，t2、w2、t4、w3、t5、w6对于性能响应的综合贡献度较高，因此将其作为优化设计变量；
[0088]
然后，通过步骤s3，重新抽取45个训练样本点和45个测试样本点；根据之前的45个训练样本点及其对应的有限元仿真响应值构建kriging代理模型；
[0089]
根据工程需要，设定满足工程精度要求的r2为0.95，构建的kriging代理模型的r2为0.98，均大于给定的r2；
[0090]
最后，根据所建立的kriging代理模型，利用moga算法进行寻优；寻优过程如图3所示，其中：
[0091]
find:x＝[t2,w2,t4,w3,t5,w6]
t
；
[0092]
min；m；
[0093]
s.t.σ≤[σ]；
[0094]
f≤[f]；
[0095]
其中，t2,w2,t4,w3,t5,w6是通过熵权topsis筛选出对目标响应重要的设计变量；m为优化目标；[σ]为案例中实际材料的许用应力；[f]为案例中所允许的许用变形；
[0096]
优化结果如下表所示：
[0097]
[0098][0099]
通过上述轻量化优化设计结果，可得：
[0100]
基于kriging代理模型的轻量化的优化结果中，结构总质量相比于初始设计的结构质量降低了6％；
[0101]
由于采用了熵权topsis方法能够筛选出对性能响应主要的设计变量，由原先的12个设计变量降低到6个，计算量大幅度降低，节约了大量时间成本；
[0102]
为了验证优化结果的各性能指标，对其优化结果进行了有限元仿真分析，结果如下表，以及图4-图5所示，可以看出其优化结果与有限元仿真结果基本吻合。
[0103][0104]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。