随机电热耦合系统信息间隙鲁棒优化调度模型

1.本发明涉及综合能源系统运行控制技术领域，具体涉及一种随机电热耦合系统信息间隙鲁棒优化调度模型。


背景技术：

2.在“三北”地区冬季期间，集中供热需求与风电消纳需求相互重叠，严重降低了电网可再生能源的接纳能力。从物理特性角度而言，电能相对容易传输但较难存储，热能相对容易存储但较难传输，电力系统和热力系统间具有天然的互补性。集成电力系统和热力系统进而统一调度，充分挖掘电力网络和热力网络以及火电机组、热电联产机组、锅炉等设备之间的协调灵活性空间，以成为目前解决大规模可再生能源消纳的重要途经之一。
3.电热耦合系统调度运行在小时级时间尺度上，热网管道温度会随着热量损失而不断变化，该变化相对于电力系统电磁暂态与机电暂态过程要缓慢的多，此时电力系统可由代数方程描述其潮流过程，而热力系统仍需计及热网热量迁移的动态过程。但是，在实际工程应用中，热网回水管道和供水管道被嵌入在同一绝缘套管内进行铺设，此时热网的热损不仅受环境影响，还受到供水/回水管道之间热损的影响。在电热耦合系统调度中，热电联产机组等设备灵活性释放使得热源管道入口温度的波动频率和幅度加大，管道温度非均匀分布剧烈，造成管道供水/回水管道的热量损失增加。事实上，热量损失是热力系统支撑电网灵活性的主要运行成本，因此必须精确计及热量迁移动态过程中的热量损失影响，才能提升电热耦合调度结果在实际工程运用中的经济性。
4.此外，风电不确定性同样也是影响电热耦合调度结果的重要因素之一。当前主要采用随机优化和鲁棒优化两种求解方法来应对系统中存在的风电不确定性。但是，风电在实际工程应用中的概率分布本身具有不确定性，很难保证其随机优化结果的有效性。同样，虽然鲁棒优化可通过其不确定性的边界参数来进行表示，但最终获得的结果通常过于保守。因此，如何在保证系统经济效益的同时极大挖掘系统抗波动能力，是现阶段随机电热耦合系统优化调度亟需解决的技术问题。


技术实现要素：

5.为进一步发挥随机电热耦合系统的综合效益，本发明提供一种计及热量非对称热损的随机电热耦合系统优化调度方法，旨在充分利用热力系统的热量迁移动态过程，以提升随机电热耦合系统的风电消纳水平和经济效益，并通过信息间隙鲁棒优化方法实现在保证随机电热耦合系统经济性的同时，对电力系统中存在的风电不确定性进行有效抵抗。
6.本发明采取的技术方案为：
7.计及热量非对称热损的随机电热耦合系统优化调度方法，包括以下步骤：
8.步骤1：基于考虑实际热量损失的热网管道热量迁移过程，建立计及热量非对称损失的热力系统模型；
9.步骤2：采用步骤1建立的计及热量非对称损失的热力系统模型，在传统电热耦合
系统结构中考虑风电不确定性的影响，建立随机电热耦合系统优化调度模型；
10.步骤3：基于步骤2建立的随机电热耦合系统优化调度模型，采用信息间隙鲁棒优化方法对其风电不确定性进行建模并对模型松弛求解；
11.通过上述步骤，实现随机电热耦合系统优化调度。
12.本发明一种计及热量非对称热损的随机电热耦合系统优化调度方法，优点在于：
13.以随机电热耦合系统的总调度成本最小为目标函数，建立电力系统和热力系统运行的约束条件，热力系统运行的约束条件中计及了考虑热量非对称损失的热量迁移过程。同时，通过利用信息间隙鲁棒优化方法，对电力系统中存在的风电不确定性进行建模，进而将原优化调度模型转变为随机电热耦合系统信息间隙鲁棒优化调度模型，并通过对模型的松弛和商业软件求解，获得计及热量非对称损失的随机电热耦合系统优化调度方法的最优结果。
14.本发明方法考虑了热网管道的热量非对称损失过程，充分发挥热力系统的热量迁移动态特性，以提升随机电热耦合系统的风电消纳水平和经济效益。并采用信息间隙鲁棒优化方法进行求解，能够适用于随机电热耦合系统存在风电不确定性的现状，充分保证系统运行的安全性和稳定性。
附图说明
15.图1为某地区的实际随机电热耦合系统图；
16.图2为某地区的实际电热负荷需求及其风电预测最大电出力曲线图；
17.图3为热力系统67号供水管道的入口和出口温度图；
18.图4为热力系统67号回水管道的入口和出口温度图；
19.图5为热电联产机组热出力调度计划图；
20.图6为热电联产机组、火电机组和风电机组电出力调度计划图；
21.图7为随机电热耦合系统弃风率情况图；
22.图8为系统总调度成本及其不确定性半径变化趋势图。
具体实施方式
23.计及热量非对称热损的随机电热耦合系统优化调度方法，包括以下步骤：
24.步骤1：基于考虑实际热量损失的热网管道热量迁移过程，建立计及热量非对称损失的热力系统模型；
25.步骤2：采用步骤1建立的计及热量非对称损失的热力系统模型，在传统电热耦合系统结构中考虑风电不确定性的影响，建立随机电热耦合系统优化调度模型；
26.步骤3：基于步骤2建立的随机电热耦合系统优化调度模型，采用信息间隙鲁棒优化方法对其风电不确定性进行建模并对模型松弛求解；
27.通过上述步骤，实现随机电热耦合系统优化调度。
28.所述步骤1中，热网管道热量迁移过程由稳态温度模型表示，如式(1)所示：
[0029][0030]
式中，m和c分别表示管道热水的质量流量和比热容；t表示管道在空间上的平均温
度；q表示管道长度dx对应的热量损失。
[0031]
所述步骤1中，在热网管道热量迁移过程中，实际热量损失包括：对称热损过程和非对称热损过程；
[0032]
对称热损过程，是由供水/回水管道分别通过管壁绝缘层与外界环境换热造成的，对其过程的热量损失计算，如式(2)、式(3)所示：
[0033][0034][0035]
上式中，v表示供水管道网络；r表示回水管道网络；s表示对称热损过程；和分别表示供水/回水管道的对称热损量；tv和tr分别表示供水/回水管道的平均温度；tb表示外界环境的平均温度；rs表示对称热损过程的热阻系数。
[0036]
非对称热损过程，是由供水管道通过管内绝缘层向回水管道传热造成的，对其过程的热量损失计算，如式(4)所示：
[0037][0038]
式中，qa表示供水/回水管道的非对称热损量；ra表示非对称热损过程的热阻系数；
[0039]
在计及热量非对称损失后的热网管道热量迁移过程，如式(5)-(6)所示：
[0040][0041]
式中，mv表示供水管道热水的质量流量；c表示管道热水的比热容；tv和tr分别表示供水/回水管道空间上的平均温度；tb表示外界环境的平均温度；表示供水管道的对称热损量；qa表示供水/回水管道的非对称热损量；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数。
[0042][0043]
式中，mr表示回水管道热水的质量流量；c表示管道热水的比热容；tv和tr分别表示供水/回水管道空间上的平均温度；tb表示外界环境的平均温度；表示回水管道的对称热损量；qa表示供水/回水管道的非对称热损量；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数。其中，式(6)中-mr的负号表示在供水管道热水流动方向为正的前提下，用负号来解释回水管道的相反流动。
[0044]
热力系统模型的运行调节方式为质调节模式，即不改变热网管道热水的质量流量，仅对其温度进行调节。同时，热力系统网络的结构为通用节点结构，采用下标e和n分别对热网管道和网络节点进行编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道集合。
[0045]
所述步骤1中，在计及热量非对称损失后，热力系统模型包括：网络节点部分和热网管道部分：
[0046]
网络节点部分，表示管道热水在网络节点处的质量流量平衡和热量平衡，其平衡方程包括：热电联产机组与用户热负荷处网络节点的热量平衡方程(7)-(8)：
[0047][0048]
式中，表示t时刻网络节点n处热电联产机组g的热出力；c表示管道热水的比热容；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的入口和出口温度。
[0049][0050]
式中，表示t时刻网络节点n处用户热负荷d的热需求；c表示管道热水的比热容；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的入口和出口温度。
[0051]
网络节点的热量平衡方程(9)-(10)：
[0052][0053]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；表示t时刻供水管道e热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻供水管道e的出口温度；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的出口温度；表示t时刻供水管道网络节点n的温度。
[0054][0055]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；表示t时刻回水管道e热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；分别表示t时刻回水管道e的出口温度；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的出口温度；表示t时刻回水管道网络节点n的温度。
[0056]
网络节点的质量流量平衡方程(11)-(12)：
[0057][0058]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻供水管道e热水的质量流量。
[0059][0060]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻回水管道e热水的质量流量。
[0061]
网络节点前侧管道出口温度和后侧管道入口温度的平衡假设方程(13)-(14)：
[0062][0063]
式中，e表示热网管道的编号，表示与网络节点n相连的后侧热网管道编号集合；表示t时刻供水管道e的入口温度；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的入口温度；表示t时刻供水管道网络节点n的温度。
[0064][0065]
式中，e表示热网管道的编号，表示与网络节点n相连的前侧热网管道编号集合；表示t时刻回水管道e的入口温度；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的入口温度；表示t时刻回水管道网络节点n的温度。
[0066]
热网管道部分表示连接各网络节点的管道温度变化。以供水管道为例，其管道温度不仅由自身的热量迁移过程决定，还会受到来自外界环境温度和回水管道温度的影响，回水管道同理。供水/回水管道e的入口和出口温度关系，如式(15)-(18)所示：
[0067][0068]
式中，和分别表示t时刻供水/回水管道e的入口温度；表示t时刻供水管道e的出口温度；tb表示外界环境的平均温度；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数。
[0069][0070]
式中，表示t时刻供水管道e的入口温度；和分别表示t时刻供水/回水
管道e的出口温度；tb表示外界环境的平均温度；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数。
[0071][0072]
式中，ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；c表示管道热水的比热容；le表示供水/回水管道e的长度；m
e,t
表示供水/回水管道e热水的质量流量。
[0073][0074]
式中，ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数；m
e,t
表示供水/回水管道e热水的质量流量；le表示供水/回水管道e的长度；r表示无物理意义的热阻系数，在实际求解微分方程组式(5)-(6)并得出其解式(15)-(16)的过程中，通过设置r这一热阻系数对计算过程的步骤和难度进行简化。
[0075]
所述步骤2中，传统电热耦合系统结构包括：大规模风电机组、火电机组、热电联产机组以及电力系统线路网络和热力系统管道网络。采用步骤1中所述热力系统模型，同时在上述传统电热耦合系统结构下，考虑风电机组受到风电不确定性因素的影响，建立计及热量非对称损失的随机电热耦合系统优化调度模型。
[0076]
随机电热耦合系统优化调度模型包括优化调度模型的目标函数、优化调度模型的约束条件。
[0077]
优化调度模型的目标函数以优化调度模型的总调度成本最小为优化目标，并将弃风电量以惩罚项的形式加入目标函数，如式(19)所示：
[0078]
min f
total
＝f
chp
+f
con
+f
wind
ꢀꢀꢀ
(19)；
[0079]
式中，f
total
表示随机电热耦合系统的总调度成本；f
chp
和f
con
分别表示随机电热耦合系统中热电联产机组和火电机组的调度成本；f
wind
表示随机电热耦合系统中风电机组的弃风惩罚成本。
[0080]fchp
、f
con
和f
wind
的计算，如式(20)-(22)所示：
[0081][0082]
式中，f
chp
表示随机电热耦合系统中热电联产机组和火电机组的调度成本；t表示当前调度时刻；t表示所有调度时刻构成的集合；g表示随机电热耦合系统中热电联产机组的编号；ψ
chp
表示所有热电联产机组的集合；f
g,p
和f
g,q
分别表示热电联产机组g的电/热出力成本；p
g,t
和q
g,t
分别表示t时刻热电联产机组g的电/热出力。
[0083][0084]
式中，f
con
表示随机电热耦合系统中火电机组的调度成本；t表示当前调度时刻；t表示所有调度时刻构成的集合；k表示随机电热耦合系统中火电机组的编号；ψ
con
表示所有火电机组的集合；fk表示火电机组k的电出力成本；p
k,t
表示t时刻火电机组k的电出力。
[0085]
[0086]
式中，f
wind
表示随机电热耦合系统中风电机组的弃风惩罚成本；t表示当前调度时刻；t表示所有调度时刻构成的集合；i表示随机电热耦合系统中风电机组的编号；ψ
wind
表示所有风电机组的集合；δi表示风电机组i的弃风惩罚项系数；p
i,t,max
表示t时刻风电机组i的实际最大电出力；p
i,t
表示t时刻风电机组i的电出力。
[0087]
优化调度模型的约束条件包括电力系统运行的约束条件和热力系统运行的约束条件，
[0088]
1)：电力系统运行的约束条件由机组电出力平衡的约束条件、火电机组运行的约束条件、风电机组运行的约束条件、热电联产机组运行的约束条件和联络线线路功率的约束条件共同构成，
[0089]
机组电出力平衡的约束条件，如式(23)所示：
[0090][0091]
式中，g、k、i和j表示随机电热耦合系统中热电联产机组、火电机组、风电机组和用户电负荷的编号；ψ
chp
、ψ
con
、ψ
wind
和ψd表示所有热电联产组、火电机组、风电机组和用户电负荷构成的集合；p
g,t
表示t时刻热电联产机组g的电出力；p
k,t
表示t时刻火电机组k的电出力；p
i,t
表示t时刻风电机组i的电出力；p
j,t
表示t时刻用户电负荷j的电需求。
[0092]
火电机组运行的约束条件，如式(24)所示：
[0093]
p
k,t,min
≤p
k,t
≤p
k,t,max
ꢀꢀꢀ
(24)；
[0094]
式中，p
k,t
表示t时刻火电机组k的电出力；p
k,t,min
和p
k,t,max
分别表示t时刻火电机组k的最小和最大电出力。
[0095]
风电机组运行的约束条件，如式(25)所示：
[0096]
0≤p
i,t
≤p
i,t,max
ꢀꢀꢀ
(25)；
[0097]
式中，p
i,t,max
表示t时刻风电机组i的实际最大电出力；p
i,t
表示t时刻风电机组i的电出力。
[0098]
热电联产机组运行的约束条件，如式(26)-(28)所示：
[0099]
p
g,t
≥rgq
g,t
ꢀꢀꢀ
(26)；
[0100]
式中，p
g,t
和q
g,t
分别表示t时刻热电联产机组g的电/热出力；rg表示热电联产机组g的电/热出力耦合系数。
[0101]fg,t,min
≤ρ
g,p
p
g,t
+ρ
g,qqg,t
≤f
g,t,max
ꢀꢀꢀ
(27)；
[0102]
式中，f
g,t,min
和f
g,t,max
分别表示t时刻热电联产机组g的最小和最大燃料摄入量；ρ
g,p
和ρ
g,q
分别表示热电联产机组g的电/热出力燃料消耗率；p
g,t
和q
g,t
分别表示t时刻热电联产机组g的电/热出力。
[0103]
0≤q
g,t
≤q
g,t,max
ꢀꢀꢀ
(28)；
[0104]
式中，q
g,t
表示t时刻热电联产机组g的热出力；q
g,t,max
表示t时刻热电联产机组g的最大热出力。
[0105]
联络线线路功率的约束条件，如式(29)-(30)所示：
[0106]
l
l,t,min
≤l
l,t
≤l
l,t,max
ꢀꢀꢀ
(29)；
[0107]
式中，l
l,t
表示t时刻联络线线路l的功率；l
l,t,min
和l
l,t,max
分别表示t时刻联络线线路l的功率最小值和最大值。
[0108][0109]
式中，l
l,t
表示t时刻联络线线路l的功率；l、g、k、i和j表示随机电热耦合系统中线路、热电联产机组、火电机组、风电机组和用户电负荷的编号；ψ
chp
、ψ
con
、ψ
wind
和ψd表示所有热电联产组、火电机组、风电机组和用户电负荷构成的集合；g
l-g
表示热电联产机组的功率分配系数；g
l-i
表示风电机组的功率分配系数；g
l-k
表示火电机组的功率分配系数；g
l-j
表示用户电负荷的功率分配系数；p
g,t
表示t时刻热电联产机组g的电出力；p
k,t
表示t时刻火电机组k的电出力；p
i,t
表示t时刻风电机组i的电出力；p
j,t
表示t时刻用户电负荷j的电需求。
[0110]
2)：热力系统运行的约束条件由网络节点的约束条件和热网管道的约束条件共同构成。
[0111]
网络节点的约束条件，如式(31)-(38)所示：
[0112][0113]
式中，表示t时刻网络节点n处热电联产机组g的热出力；c表示管道热水的比热容；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的入口和出口温度。
[0114][0115]
式中，表示t时刻网络节点n处用户热负荷d的热需求；c表示管道热水的比热容；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的入口和出口温度。
[0116][0117]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；表示t时刻供水管道e热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻供水管道e的出口温度；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的出口温度；表示t时刻供水管道网络节点n的温度。
[0118][0119]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；表示t时刻回水管道e热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；分别表示t时刻回水管道e的出口温度；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的出口温度；表示t时刻回水管道网络节点n的温度。
[0120][0121]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻供水管道e热水的质量流量。
[0122][0123]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻回水管道e热水的质量流量。
[0124][0125]
式中，e表示热网管道的编号，表示与网络节点n相连的后侧热网管道编号集合；表示t时刻供水管道e的入口温度；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的入口温度；表示t时刻供水管道网络节点n的温度。
[0126][0127]
式中，e表示热网管道的编号，表示与网络节点n相连的前侧热网管道编号集合；表示t时刻回水管道e的入口温度；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的入口温度；表示t时刻回水管道网络节点n的温度。
[0128]
热网管道的约束条件，如式(39)-(42)所示：
[0129][0130]
式中，和分别表示t时刻供水/回水管道e的入口温度；表示t时刻供水管道e的出口温度；tb表示外界环境的平均温度；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数。
[0131][0132]
式中，表示t时刻供水管道e的入口温度；和分别表示t时刻供水/回水管道e的出口温度；tb表示外界环境的平均温度；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数。
[0133][0134]
式中，ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；c表示管道热水的比热容；le表示供水/回水管道e的长度；m
e,t
表示供水/回水管道e热水的质量流量。
[0135][0136]
式中，ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数；m
e,t
表示供水/回水管道e热水的质量流量；le表示供水/回水管道e的长度；r表示无物理意义的热阻系数，在实际求解微分方程组式(5)-(6)并得出其解式(15)-(16)的过程中，通过设置r这一热阻系数对计算过程的步骤和难度进行简化。
[0137]
所述步骤3中，基于步骤2中所述随机电热耦合系统优化调度模型，采用信息间隙鲁棒优化方法对系统中存在的风电不确定性进行建模，如式(43)所示：
[0138]
u(α,p
′
i,t,max
)＝{|p
′
i,t,max-p
i,t,max
|≤α|p
′
i,t,max
|}
ꢀꢀꢀ
(43)；
[0139]
式中，u(α,p
′
i,t,max
)表示t时刻风电机组i实际最大电出力的波动范围；α表示实际最大电出力的波动幅度，即不确定性半径；p
′
i,t,max
表示t时刻风电机组i的预测最大电出力。
[0140]
在当随机电热耦合系统优化调度模型中计及风电不确定性时，模型目标很难达到最优结果。为保证其优化效果，还需设定模型的预期调度成本f
ro
，如式(44)所示：
[0141]fro
＝(1+β)f0ꢀꢀꢀ
(44)；
[0142]
式中，f0表示确定调度成本，即当所述的优化调度模型中不考虑风电不确定性(α＝0)时计算出的调度成本；β表示调度成本偏差系数，即预期调度成本与确定调度成本之间的偏差度，偏差度越大表示系统规避风险的能力越大。
[0143]
此时，步骤2中所述随机电热耦合系统优化调度模型的优化目标转变为在总调度成本不高于预期调度成本时，寻求相应的最大风电不确定性半径，并以此建立随机电热耦合系统信息间隙鲁棒优化调度模型。
[0144]
所述步骤3中，随机电热耦合系统信息间隙鲁棒优化调度模型包括：上层优化调度模型和下层优化调度模型：
[0145]
①
：上层优化调度模型包括：上层优化调度模型的目标函数和上层优化调度模型的约束条件：
[0146]
1)上层优化调度模型的目标函数，如式(45)所示：
[0147]
maxα
ꢀꢀꢀ
(45)；
[0148]
式中，α表示实际最大电出力的波动幅度，即不确定性半径。
[0149]
2)上层优化调度模型的约束条件，如式(46)-(65)所示：
[0150][0151]
式中，表示t时刻网络节点n处热电联产机组g的热出力；c表示管道热水的比热容；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的入口和出口温度。
[0152][0153]
式中，表示t时刻网络节点n处用户热负荷d的热需求；c表示管道热水的比热容；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的入口和出口温度。
[0154][0155]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；表示t时刻供水管道e热水的质量流量；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻供水管道e的出口温度；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的出口温度；表示t时刻供水管道网络节点n的温度。
[0156][0157]
式中，e表示热网管道的编号，表示与网络节点n相连的前侧热网管道编号集合；表示t时刻回水管道e的入口温度；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的入口温度；表示t时刻回水管道网络节点n的温度。
[0158][0159]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道热水的质量流量；表示t时刻供水管道e热水的质量流量。
[0160][0161]
式中，e表示热网管道的编号，和分别表示与网络节点n相连的前侧和后侧热网管道编号集合；和分别表示t时刻网络节点n处热电联产机组g和用户热负荷d管道
热水的质量流量；表示t时刻回水管道e热水的质量流量。
[0162][0163]
式中，e表示热网管道的编号，表示与网络节点n相连的后侧热网管道编号集合；表示t时刻供水管道e的入口温度；表示t时刻网络节点n处用户热负荷d管道的入口温度；表示t时刻供水管道网络节点n的温度。
[0164][0165]
式中，e表示热网管道的编号，表示与网络节点n相连的前侧热网管道编号集合；表示t时刻回水管道e的入口温度；表示t时刻网络节点n处热电联产机组g管道的入口温度；表示t时刻回水管道网络节点n的温度。
[0166][0167]
式中，和分别表示t时刻供水/回水管道e的入口温度；表示t时刻供水管道e的出口温度；tb表示外界环境的平均温度；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数。
[0168][0169]
式中，表示t时刻供水管道e的入口温度；和分别表示t时刻供水/回水管道e的出口温度；tb表示外界环境的平均温度；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数。
[0170][0171]
式中，ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数；rs和ra分别表示对称和非对称热损过程的热阻系数；c表示管道热水的比热容；le表示供水/回水管道e的长度；m
e,t
表示供水/回水管道e热水的质量流量。
[0172][0173]
式中，ξ
e,t
表示t时刻热网管道e的热量损失系数；m
e,t
表示供水/回水管道e热水的质量流量；le表示供水/回水管道e的长度；r表示无物理意义的热阻系数，在实际求解微分方程组式(5)-(6)并得出其解式(15)-(16)的过程中，通过设置r这一热阻系数对计算过程的步骤和难度进行简化。
[0174][0175]
式中，g、k、i和j表示随机电热耦合系统中热电联产机组、火电机组、风电机组和用户电负荷的编号；ψ
chp
、ψ
con
、ψ
wind
和ψd表示所有热电联产组、火电机组、风电机组和用户电负荷构成的集合；p
g,t
表示t时刻热电联产机组g的电出力；p
k,t
表示t时刻火电机组k的电出力；p
i,t
表示t时刻风电机组i的电出力；p
j,t
表示t时刻用户电负荷j的电需求。
[0176]
p
k,t,min
≤p
k,t
≤p
k,t,max
ꢀꢀꢀ
(59)；
[0177]
式中，p
k,t
表示t时刻火电机组k的电出力；p
k,t,min
和p
k,t,max
分别表示t时刻火电机组k的最小和最大电出力。
[0178]
0≤p
i,t
≤p
i,t,max
ꢀꢀꢀ
(60)；
[0179]
式中，p
i,t,max
表示t时刻风电机组i的实际最大电出力；p
i,t
表示t时刻风电机组i的电出力。
[0180]
p
g,t
≥rgq
g,t
ꢀꢀꢀ
(61)；
[0181]
式中，p
g,t
和q
g,t
分别表示t时刻热电联产机组g的电/热出力；rg表示热电联产机组g的电/热出力耦合系数。
[0182]fg,t,min
≤ρ
g,p
p
g,t
+ρ
g,qqg,t
≤f
g,t,max
ꢀꢀꢀ
(62)；
[0183]
式中，f
g,t,min
和f
g,t,max
分别表示t时刻热电联产机组g的最小和最大燃料摄入量；ρ
g,p
和ρ
g,q
分别表示热电联产机组g的电/热出力燃料消耗率；p
g,t
和q
g,t
分别表示t时刻热电联产机组g的电/热出力。
[0184]
0≤q
g,t
≤q
g,t,max
ꢀꢀꢀ
(63)；
[0185]
式中，q
g,t
表示t时刻热电联产机组g的热出力；q
g,t,max
表示t时刻热电联产机组g的最大热出力。
[0186]
l
l,t,min
≤l
l,t
≤l
l,t,max
ꢀꢀꢀ
(64)；
[0187]
式中，l
l,t
表示t时刻联络线线路l的功率；l
l,t,min
和l
l,t,max
分别表示t时刻联络线线路l的功率最小值和最大值。
[0188][0189]
式中，l
l,t
表示t时刻联络线线路l的功率；l、g、k、i和j表示随机电热耦合系统中线路、热电联产机组、火电机组、风电机组和用户电负荷的编号；ψ
chp
、ψ
con
、ψ
wind
和ψd表示所有热电联产组、火电机组、风电机组和用户电负荷构成的集合；g
l-g
表示热电联产机组的功率分配系数；g
l-i
表示风电机组的功率分配系数；g
l-k
表示火电机组的功率分配系数；g
l-j
表示用户电负荷的功率分配系数；p
g,t
表示t时刻热电联产机组g的电出力；p
k,t
表示t时刻火电机组
k的电出力；p
i,t
表示t时刻风电机组i的电出力；p
j,t
表示t时刻用户电负荷j的电需求。
[0190]
②
：下层优化调度模型包括：下层优化调度模型的目标函数和下层优化调度模型的约束条件。
[0191]
1)下层优化调度模型的目标函数，如式(66)所示：
[0192]
max f
total
≤f
ro
ꢀꢀꢀ
(66)
[0193]
式中，f
ro
表示决策者的预期调度成本；f
total
表示随机电热耦合系统信息间隙优化调度模型的总调度成本。
[0194]
2)下层优化调度模型的约束条件，如式(67)所示：
[0195]
u(α,p
′
i,t,max
)＝{|p
′
i,t,max-p
i,t,max
|≤α|p
′
i,t,max
|}
ꢀꢀꢀ
(67)
[0196]
式中，u(α,p
′
i,t,max
)表示t时刻风电机组i实际最大电出力的波动范围；α表示实际最大电出力的波动幅度，即不确定性半径；p
′
i,t,max
表示t时刻风电机组i的预测最大电出力。
[0197]
鉴于上述随机电热耦合系统信息间隙鲁棒优化调度模型具有双层优化的特点，在模型求解之前还需对原优化调度模型进行合理松弛，将下层优化调度模型等效替换为其kkt条件，如式(68)-(73)所示：
[0198]-μ1+μ2＝δiꢀꢀꢀ
(68)；
[0199]
式中，μ1和μ2分别表示kkt条件的互补松弛系数；δi表示风电机组i的弃风惩罚项系数。
[0200]
μ1((1-α)p
′
i,t,max-p
i,t,max
)＝0
ꢀꢀꢀ
(69)；
[0201]
式中，μ1表示kkt条件的互补松弛系数；p
′
i,t,max
表示t时刻风电机组i的预测最大电出力；p
i,t,max
表示t时刻风电机组i的实际最大电出力；α表示实际最大电出力的波动幅度，即不确定性半径。
[0202]
μ2((1+α)p
′
i,t,max-p
i,t,max
)＝0
ꢀꢀꢀ
(70)；
[0203]
式中，μ2表示kkt条件的互补松弛系数；p
′
i,t,max
表示t时刻风电机组i的预测最大电出力；p
i,t,max
表示t时刻风电机组i的实际最大电出力；α表示实际最大电出力的波动幅度，即不确定性半径。
[0204]
μ1≥0
ꢀꢀꢀ
(71)；
[0205]
式中，μ1表示kkt条件的互补松弛系数。
[0206]
μ2≥0
ꢀꢀꢀ
(72)；
[0207]
式中，μ2表示kkt条件的互补松弛系数。
[0208]
(1-α)p
′
i,t,max
≤p
i,t,max
≤(1+α)p
′
i,t,max
ꢀꢀꢀ
(73)；
[0209]
p
′
i,t,max
表示t时刻风电机组i的预测最大电出力；p
i,t,max
表示t时刻风电机组i的实际最大电出力；α表示实际最大电出力的波动幅度，即不确定性半径。
[0210]
针对松弛后的随机电热耦合系统信息间隙鲁棒优化调度模型，可在商业软件matlab中调用求解工具cplex进行模型求解。
[0211]
实施例：
[0212]
采用某地区的实际随机电热耦合系统模型，模型结构图详见图1，系统电热负荷需求及风电预测最大电出力详见图2，其他各参数如下：
[0213]
1.电力系统参数：
[0214]
本实施例中电力系统线路网络参数均取自ieee标准39节点模型参数，热电联产机组电出力成本为0.2(kw)*h，热电联产机组热出力成本为0.3(kw)*h，火电机组电出力成本为0.4(kw)*h，风电成本惩罚项系数为0.7(kw)*h，火电机组最小电出力为0mw，火电机组最大电出力为100mw，热电联产机组电热耦合系统为0.6，热电联产机组最大燃料摄入量为365kg，热电联产机组最小燃料摄入量为200kg，热电联产机组电出力燃料消耗率为1.2kg/mw，热电联产机组热出力燃料消耗率为0.8kg/mw，热电联产机组最大热出力为240mw。
[0215]
2.热力系统参数：
[0216]
本实施例中热力系统管道网络参数均取自某地区的实际参数。
[0217]
最后在商业软件matlab中建立相应的数学仿真模型，通过仿真验证，在随机电热耦合系统中计及热量非对称损失对提升其综合效益方面的有效性和采用信息间隙鲁棒优化方法在处理风电不确定性问题方面的合理性和优势性。
[0218]
图3-图7所示为验证计及热量非对称损失对提升随机电热耦合系统综合效益方面的有效性的仿真结果图。仿真时设置两种运行工况：工况1，仅计及热量对称损失的随机电热耦合系统优化调度，其对称热损过程的热阻系数为3.448(mk)/w；工况2，计及热量非对称损失的随机电热耦合系统优化调度，其对称热损过程的热阻系数为3.992(mk)/w，其非对称热损过程的热阻系数为12.605(mk)/w。
[0219]
观察图3和图4所示的67号供水/回水管道的入口和出口温度，根据所示数据可计算出在工况1运行时供水/回水管道平均热量损失为0.6836mw和0.5741mw，在工况2运行时的供水/回水平均热量损失为0.6217mw和0.4710mw。对比工况1与工况2可知，工况2中供水/回水管道的热量损失均同比减少。其中，供水管道的热损平均减少量约占原热损量的8.57％，而回水管道的热损平均减少量远大于供水管道，约占原热损量的19.31％。其原因是热网管道在计及热量非对称损失过程后，部分原本因供水管道与外界环境换热造成的热量损失将通过热阻更大的管内绝缘层以热传递的形式补充给回水管道。基于此，不仅使得供水管道的热损因其损失过程的热阻增加而减少，而且还导致回水管道的热损会因来自供水管道的热量补充而进一步减少。
[0220]
观察图5和图6所示的机组热/电出力调度计划，对比工况1与工况2可知，热电联产机组的热出力变化趋势基本相同。然而，在工况2中伴随热网管道温度的整体回升，机组热出力会受到网络节点热量平衡方程的约束，同比减少11.23mw(减少量约占原热出力的4.89％)。同样，随着热电联产机组热出力的减少，在热负荷低谷时段(9～15时)，热电联产机组电出力成本低于火电机组成本，在风电机组以出力满发的情况下，热电联产机组的出力增加、火电机组的出力减少，从而使得调度在9～15时段具有更好的经济性。
[0221]
观察图7所示的弃风率情况，对比工况1与工况2可知，对于在风电预测最大电出力的高峰时段(0～6时)，随着热电联产机组热出力的减少，其电出力会在热电联产机组电热耦合关系的约束下进行调节，使得风电拥有更大的并网空间。弃风率情况图更直观的说明工况2中的弃风情况是明显好于工况1，其减少的弃风率最高可达9.13％。系统风电消纳将得到有效缓解，同时也进一步提升了调度在该时段的经济性。
[0222]
两种工况的仿真结果显示，在工况1运行时，系统总成本为266.7704747万元，热电联产机组电成本为77.6416273万元，热电联产热成本为150.4988149万元，火电机组成本为28.4183713万元，风电弃风成本为10.2116612万元；在工况2运行时，系统总成本为
252.5551305万元，热电联产机组电成本为79.3413844万元，热电联产热成本为142.2849972万元，火电机组成本为23.4552688万元，风电弃风成本为7.4734801万元。对比工况1与工况2可知，在工况2中计及热网非对称损失过程后，热电联产机组热出力减少；由于弃风量减少，风电出力增多，所需热电联产机组和火电机组承担的系统电负荷减少；同时在热负荷低谷时段，成本更加低廉的热电联产机组将分担火电机组部分电出力。在此三种情况的综合影响下，工况2中的热电联产机组电成本上升，而系统总成本、热电联产机组热成本、火电机组成本及风电弃风成本相对工况1均有所下降。
[0223]
图8所示为验证采用信息间隙鲁棒优化方法在处理风电不确定性问题方面的合理性的仿真结果图。观察图8所示的调度成本及不确定性半径变化趋势可知，在信息间隙鲁棒优化方法中，随着决策者制定的成本偏差系数的增大，不确定性半径增大，调度成本增大，这是因为在信息间隙鲁棒优化中，决策者认为不确定性将对调度成本的减少带来消极影响，不确定性半径越大，风电实际最大电出力不确定性所带来的风险越小，因此调度成本越小，且出力在[(1-α)p
′
i,t,max
,(1+α)p
′
i,t,max
]范围内变化时，都能保证调度成本低于决策者的预期调度成本。
[0224]
同时，为验证采用信息间隙鲁棒优化方法在处理风电不确定性问题方面的优势性。仿真时设置两种运行工况：工况3，采用传统的min-max(最大最小极端场景)鲁棒优化方法求解随机电热耦合系统优化调度模型；工况4，采用信息间隙鲁棒优化方法求解随机电热耦合系统优化调度模型。设定当前不确定性半径为0.012、0.035和0.057，两种工况的仿真结果显示，在工况3运行时，不确定性半径0.012对应的调度成本为256.2127417万元，不确定性半径0.035对应的调度成本为263.2423923万元，不确定性半径0.057对应的调度成本为270.0066608万元；在工况4运行时，不确定性半径0.012对应的调度成本为252.8076856万元，不确定性半径0.035对应的调度成本为253.3127959万元，不确定性半径0.057对应的调度成本为253.8179062万元。对比工况3与工况4可知，在信息间隙鲁棒优化方法的风电不确定性半径远大于传统鲁棒优化方法的情况下，优化得到的调度成本结果相差不大。显然，信息间隙鲁棒优化方法比传统鲁棒优化更能适应随机电热耦合系统中存在的风电不确定性。同样，在信息间隙鲁棒优化方法的风电不确定性半径等于传统鲁棒优化方法的情况下，信息间隙鲁棒优化方法得到的成本将远小于传统鲁棒优化的成本，可再次证明信息间隙鲁棒优化方法相对于传统鲁棒优化方法在经济性方面的优势。