一种轴流叶片频率优化方法、系统及存储介质与流程

1.本发明属于发动机叶片振动技术领域，本发明涉及一种轴流叶片频率优化方法、系统及存储介质。


背景技术：

2.叶片振动是航空发动机研制中常见问题，它使叶片产生疲劳损伤并导致叶片断裂，严重者还将后面的转、静子叶片全部损坏。因此叶片振动问题一直受到人们的关注。
3.依据气动理论设计的航空发动机叶片是以满足气动性能为目标的，时常出现不满足振动要求的情况。叶片振动设计要求叶片的共振裕度大于一给定值，公式如下：
[0004][0005]
式中：f
je
为激振频率(hz)；fi为第i阶固有频率；kb为预先给定的百分比许用裕度值，例如k
1b
＝10；下标j、i分别表示第j个激振频率和固有频率阶次。
[0006]
共振裕度必须大于一定的值，否则叶片发生共振可能导致断裂。
[0007]
激振频率主要包括两类：
[0008]
1)气流沿周向不均匀导致的1-4节径激振力；
[0009]
2)气流通过前后静子叶片导致的尾流激振，节径数与前后静子叶片数有关。
[0010]
一般需要考虑的激振频率有3-6个甚至更多。一般需要考虑的叶片固有频率阶次有1-4阶，甚至更多。二者组合之后，需要考虑的共振裕度，可能多达十几个。如果采用人工的方法进行调整，是非常困难的。
[0011]
申请号2019105902688公开了一种燃气轮机压气机叶片调频设计方法，首先对存在共振问题的压气机叶片进行振动计算；根据计算结果，结合叶片振动设计准则，明确叶片振动方面存在的风险，进而确定叶片的目标频率值；根据叶片频率变化与叶型厚度调整之间的定性关系，初步给出叶片的具体厚度值；对叶片进行振动计算，总结出叶片频率变化与叶型厚度调整之间的定量关系，参照此关系并依据最初确定的目标频率值，给出方案二；通过微调最终找出合理的叶型调整方案。该方法主要为了解决压气机叶片在经常工作的转速范围内发生1阶共振的问题，适用范围有限，无法使各阶振动裕度均能满足设计要求。


技术实现要素：

[0012]
本发明的目的在于提供一种轴流叶片频率优化方法、系统及存储介质，采用多项式确定叶片沿叶高分布，采用n个高斯函数的加权和作为叶片频率优化的目标函数，通过反复寻找叶片厚度沿叶高的最优分布，使各阶振动裕度均能满足设计要求。
[0013]
实现本发明目的的技术解决方案为：
[0014]
一种轴流叶片频率优化方法，包括以下步骤：
[0015]
s01：采用多项式确定叶片沿叶高分布；
[0016]
s02：采用n个高斯函数的加权和作为叶片频率优化的目标函数；
[0017]
s03：根据给定的激振频率及有限元计算的叶片固有频率计算目标函数；
[0018]
s04：修改设计变量进行优化迭代，使各阶振动裕度均大于设定值。
[0019]
优选的技术方案中，所述步骤s01中叶片沿叶高分布：
[0020][0021]
其中，m为多项式的项数，j为固有频率阶次，aj为多项式系数，z为归一化叶高。
[0022]
优选的技术方案中，所述s01之后还包括：
[0023]
首先给定m个归一化叶高处的叶片最大厚度值：
[0024]
h(zj)
max
＝hj[0025]
将其代入(1)式，构成m个线性方程组，m个未知数aj；
[0026]
求解该线性方程组得到系数aj。
[0027]
优选的技术方案中，所述步骤s02中叶片频率优化的目标函数：
[0028][0029]
式中：n为需考虑的共振裕度的个数，wi为加权系数，σk为第k个激振频率对应的共振频率禁区方差，f
kj
为与第k个激振频率对应节径的第j阶固有频率，f
ek
为第k个激振频率。
[0030]
优选的技术方案中，所述步骤s02中选择m个归一化叶高处的叶片最大厚度值为设计变量h＝[h1ꢀ…ꢀhm
]
t
；
[0031]
约束条件如下：
[0032]hu-h≥{0}
[0033]
h-h
l
≥{0}
[0034]
其中：下标u表示h的取值上限，l为取值下限。
[0035]
优选的技术方案中，所述步骤s03中叶片固有频率计算方法包括：
[0036]
s31：生成叶片造型所需的参数，所述参数包括叶型最大厚度；
[0037]
s32：采用现有的叶片造型程序进行叶片造型，获得叶型数据；
[0038]
s33：根据叶型数据划分叶片有限元网格；
[0039]
s34：采用有限元法对给定转速下的叶片进行几何非线性分析，获得叶片的应力分布，计算叶片固有频率。
[0040]
本发明还公开了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现所述的轴流叶片频率优化方法。
[0041]
本发明又公开了一种轴流叶片频率优化系统，包括：
[0042]
叶片沿叶高分布构建模块，采用多项式确定叶片沿叶高分布；
[0043]
目标函数构建模块，采用n个高斯函数的加权和作为叶片频率优化的目标函数；
[0044]
计算模块，根据给定的激振频率及有限元计算的叶片固有频率计算目标函数；
[0045]
优化迭代模块，修改设计变量进行优化迭代，使各阶振动裕度均大于设定值。
[0046]
优选的技术方案中，所述叶片沿叶高分布构建模块构建的叶片沿叶高分布：
[0047][0048]
其中，m为多项式的项数，j为固有频率阶次，aj为多项式系数，z为归一化叶高。
[0049]
优选的技术方案中，所述目标函数构建模块构建的叶片频率优化的目标函数：
[0050][0051]
式中：n为需考虑的共振裕度的个数，wi为加权系数，σk为第k个激振频率对应的共振频率禁区方差，f
kj
为与第k个激振频率对应节径的第j阶固有频率，f
ek
为第k个激振频率。
[0052]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
[0053]
该方法采用多项式确定叶片沿叶高分布，采用n个高斯函数的加权和作为叶片频率优化的目标函数，通过反复寻找叶片厚度沿叶高的最优分布，使各阶振动裕度均能满足设计要求。该方法可有效地使叶片固有频率避开共振区，避免叶片有害振动的发生。当初始有多个共振裕度不足时，更能体现本方法的优越性。
附图说明
[0054]
图1为实施例的轴流叶片频率优化方法的流程图；
[0055]
图2为实施例的轴流叶片频率优化系统的原理框图；
[0056]
图3为较佳实施例的叶型的控制参数示意图；
[0057]
图4为较佳实施例的叶片各截面叶型示意图；
[0058]
图5为实施例的目标函数-叶片固有频率曲线示意图；
[0059]
图6为实施例的轴流叶片频率优化系统的优化流程图；
[0060]
图7为实施例的叶型数据点示意图；
[0061]
图8为实施例的轴流叶片有限元网格图；
[0062]
图9为实施例的叶型点与有限元节点对比图。
具体实施方式
[0063]
本发明的原理是：采用多项式确定叶片沿叶高分布，采用n个高斯函数的加权和作为叶片频率优化的目标函数，通过反复寻找叶片厚度沿叶高的最优分布，使各阶振动裕度均能满足设计要求。
[0064]
实施例1：
[0065]
如图1所示，一种轴流叶片频率优化方法，包括以下步骤：
[0066]
s01：采用多项式确定叶片沿叶高分布；
[0067]
s02：采用n个高斯函数的加权和作为叶片频率优化的目标函数；
[0068]
s03：根据给定的激振频率及有限元计算的叶片固有频率计算目标函数；
[0069]
s04：修改设计变量进行优化迭代，使各阶振动裕度均大于设定值。
[0070]
较佳的实现中，步骤s01中叶片沿叶高分布：
[0071][0072]
其中，m为多项式的项数，j为固有频率阶次，aj为多项式系数，z为归一化叶高。
[0073]
较佳的实现中，s01之后还包括：
[0074]
首先给定m个归一化叶高处的叶片最大厚度值：
[0075]
h(zj)
max
＝hj[0076]
将其代入(1)式，构成m个线性方程组，m个未知数aj；
[0077]
求解该线性方程组得到系数aj。
[0078]
较佳的实现中，步骤s02中叶片频率优化的目标函数：
[0079][0080]
式中：n为需考虑的共振裕度的个数，wi为加权系数，σk为第k个激振频率对应的共振频率禁区方差，f
kj
为与第k个激振频率对应节径的第j阶固有频率，f
ek
为第k个激振频率。
[0081]
较佳的实现中，步骤s02中选择m个归一化叶高处的叶片最大厚度值为设计变量h＝[h1ꢀ…ꢀhm
]
t
；
[0082]
约束条件如下：
[0083]hu-h≥{0}
[0084]
h-h
l
≥{0}
[0085]
其中：hu表示h的取值上限，h
l
为h的取值下限。
[0086]
较佳的实现中，步骤s03中叶片固有频率计算方法包括：
[0087]
s31：生成叶片造型所需的参数，所述参数包括叶型最大厚度；
[0088]
s32：采用现有的叶片造型程序进行叶片造型，获得叶型数据；
[0089]
s33：根据叶型数据划分叶片有限元网格；
[0090]
s34：采用有限元法对给定转速下的叶片进行几何非线性分析，获得叶片的应力分布，计算叶片固有频率。
[0091]
另一实施例中，本实施例还公开了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现所述的轴流叶片频率优化方法。
[0092]
又一实施例中，如图2所示，本实施例又公开了一种轴流叶片频率优化系统，包括：
[0093]
叶片沿叶高分布构建模块10，采用多项式确定叶片沿叶高分布；
[0094]
目标函数构建模块20，采用n个高斯函数的加权和作为叶片频率优化的目标函数；
[0095]
计算模块30，根据给定的激振频率及有限元计算的叶片固有频率计算目标函数；
[0096]
优化迭代模块40，修改设计变量进行优化迭代，使各阶振动裕度均大于设定值。
[0097]
具体的：
[0098]
1)提出采用多项式确定叶片沿叶高分布
[0099]
如图3所示，叶型可由多个控制参数确定，其中的最大厚度h
max
可用于叶片厚度的修改，其他的参数不在本发明内容之内，在此不做说明。
[0100]
如图4所示，3维叶片由一系列叶型积叠而成。修改叶片厚度一般需修改每个截面的最大厚度。由于叶片截面数较多，如果分别修改每个截面的最大厚度，导致计算量增大，且容易沿叶高出现凹凸不光顺的情况。
[0101]
本实施例提出采用多项式确定叶片沿叶高分布：
[0102][0103]
其中：m为多项式的项数(一般取3-6)，aj为多项式系数，z为归一化叶高。
[0104]
首先给定m个归一化叶高处的叶片最大厚度值：
[0105]
h(zj)
max
＝hj，(j＝1,
…
,m)
[0106]
代入(1)式，构成m个线性方程组，m个未知数为aj(j＝0,
…
,m-1)。
[0107]
求解该线性方程组可得(1)式中的系数aj。这样由m个参数hj即可控制所有截面的最大厚度。
[0108]
2)提出叶片频率优化数学模型
[0109]
采用最优化算法，优选各截面叶型最大厚度值，并分别进行叶片造型、生成叶片有限元网格、有限元叶片动频计算、共振裕度计算，使所考虑叶片共振裕度全部大于设定值。
[0110]
优化数学模型包含三个内容：
[0111]
设计变量
[0112]
选择上述m个参数h＝[h1ꢀ…ꢀhm
]
t
为设计变量。
[0113]
约束条件
[0114]
约束条件如下：
[0115]hu-h≥{0}
[0116]
h-h
l
≥{0}
[0117]
其中：下标“u”表示h的取值上限，“l”为取值下限。
[0118]
目标函数
[0119]
提出采用n个高斯函数的加权和作为目标函数：
[0120][0121]
式中：n为需考虑的共振裕度的个数，wi为加权系数，σk为第k个激振频率对应的共振频率禁区方差，f
kj
为与第k个激振频率对应节径的第j阶固有频率，f
ek
为第k个激振频率。
[0122]
目标函数f(f(h))是叶片固有频率f(h)的函数，叶片固有频率f(h)又是设计变量h的函数，因此目标函数最终是设计变量h的函数。
[0123]
图5为目标函数-叶片固有频率曲线示意图。由图可看出，当叶片接近激振频率时，目标函数急剧增大，这些目标函数较大的区间与叶片共振区间对应。而优化迭代是寻求最小值，从而使获得的叶片固有频率避开这些共振区间。
[0124]
优化数学模型
[0125]
寻找：
[0126]
h＝[h1ꢀ…ꢀhm
]
t
[0127]
其中，r表示实数，n表示n维空间；
[0128]
满足：
[0129][0130]
使得最小：
[0131][0132]
采用最优化算法(如遗传算法、复合形法等)求解以上建立的优化数学模型。在求解优化数学模型时需反复修改设计变量，并随后计算目标函数。如何修改设计变量，由最优
化算法具体所采用的寻优策略决定。
[0133]
如图6所示，修改设计变量、计算目标函数的过程必须在计算机上自动实施，具体步骤如下：
[0134]
1)开始
[0135]
2)原始参数输入
[0136]
包括激振频率、设计变量个数、设计变量上下限值、与各设计变量对应的叶片高度z等。
[0137]
3)设计变量赋初值
[0138]
为m个参数h＝[h1ꢀ…ꢀhm
]
t
在各自的上、下限范围内设置初始值。
[0139]
4)自动生成叶片造型输入数据
[0140]
叶片造型所需的参数参见图3，其中包括叶型最大厚度。
[0141]
5)叶片造型
[0142]
采用现有的叶片造型程序进行叶片造型，获得叶型数据，见图7。
[0143]
6)根据叶型数据划分叶片有限元网格
[0144]
如图8所示为根据叶型数据生成的某轴流叶片有限元网格图。
[0145]
有限元网格节点的坐标由叶型点坐标插值获得，图9为叶型点与有限元节点对比图。
[0146]
7)叶片固有频率计算
[0147]
首先采用有限元法对给定转速(离心力作用)下的叶片进行几何非线性分析，获得叶片的应力分布。然后进行叶片固有频率计算，此处应考虑离心力所产生的应力的作用，由此获得所谓的“动频”。
[0148]
8)目标函数计算
[0149]
根据给定的激振频率及有限元计算的叶片固有频率计算(3)式中的目标函数。
[0150]
9)修改设计变量
[0151]
对获得的若干目标函数进行对比，在设计变量上、下限区间之内依照最优化算法准则修改设计变量；
[0152]
10)是否达到优化要求？是：转步11；否：转步4；
[0153]
11)输出优化结果；
[0154]
12)停。
[0155]
上述实施例为本发明优选地实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。