基于主从博弈的集中式共享储能容量配置和定价方法与流程

1.本发明涉及共享储能消纳新能源发电技术领域，尤其是一种基于主从博弈的集中式共享储能容量配置和定价方法。


背景技术：

2.随着电网储能的应用价值、商业化发展逐渐得到了市场的关注和认可，如何消纳新能源发电成为目前亟待解决的问题，而储能是平抑新能源波动的重要手段，但目前我国储能产业仍存在政策不够完善，投资方承担风险较高的问题，商业化进程较为缓慢。
3.近年来，关于储能电站商业模式的研究已取得了一些成果，传统的分布式储能受安全性能、电价政策、空间位置、商业模式等限制，近年出现了“云储能”的概念，但该模式依托于现有的电网设施，电网故障可能导致储能系统出现共模失效，且仅适用于中小型用户，因此“储能租赁”和“电能共享市场”的概念又被提出。随着能源互联网和共享经济的兴起，共享储能的商业模式应运而生，其已经成为储能在能源互联网中应用的重要研究方向。已有的储能商业模式由于利益主体参与较少而导致储能电站收益来源单一，而共享储能由于其应用灵活，可以整合区域内储能资源提供电力辅助服务，有效解决分散式储能存在的建设质量不高、调度运行不便等问题，通过成本共享和规模经济提高储能的成本效率。但目前国内投资案例较少，国外研究集中于住宅区和用户侧，共享储能参与主体仍不够丰富。
4.目前，针对共享储能优化配置和定价方法的研究才刚刚起步，大多研究将共享储能应用于中小型电力系统，且将其参数视为常值，鲜有研究考虑高比例新能源接入情况下的共享储容量优化配置，并且配置参数时不同利益体间的数据隐私未能得到保护。此外，针对共享储能的定价方式也有待研究。因此，如何在设置合理参数使得所建设的容量不被浪费的同时合理设置共享电价达到利益最大化是共享储能目前亟待关注的问题。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种无需依赖唯一的决策主体对电网与共享储能运营商的集中式优化模型进行数据采集和发电调度，共享储能容量配置过程通信量小、自主性强、灵活性强，且信息保密性较好，不仅适用于中小型电力用户，而且适用于市域大型电力系统的基于主从博弈的集中式共享储能容量配置和定价方法。
6.为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于主从博弈的集中式共享储能容量配置和定价方法，该方法包括下列顺序的步骤：
7.(1)分别建立共享储能运营商侧容量配置优化子模型和电网侧容量配置优化子模型：共享储能运营商侧容量配置优化子模型以集中式共享储能的投资建设成本和共享储能充放电功率成本最优为目标，计算共享储能运营商侧的共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量和共享储能放电功率供应量在电网侧容量配置优化子模型中，以电网新能源消纳、调峰能力和成本最优为目标，计算电网侧的共享储能容量需求
量共享储能充电功率需求量和共享储能放电功率需求量
8.(2)利用交替方向乘子法admm计算共享储能容量最优值：共享储能运营商侧容量配置优化子模型与电网侧容量配置优化子模型相互传递共享变量，当收敛判据成立时停止计算共享变量，并输出共享储能容量最优值，否则，更新对偶变量迭代计算，直至共享变量收敛为止；所述共享变量包括共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量和共享储能放电功率供应量
9.(3)以共享储能投资运营商为主导者建立上层模型：上层共享储能投资运营商目标函数为当前共享储能时段t的共享净收益最大化，所述共享净收益包括共享储能服务收益、共享储能投资建设成本和储能充放电功率成本，决策变量为共享电价
10.(4)以多个新能源场站为跟从者建立下层模型：新能源场站通过向共享储能运营商缴纳服务费用获得共享储能服务，新能源场站i的目标函数为净成本最小化，所述净成本包括弃风弃光惩罚费用、共享储能服务费用和上网电量偏差惩罚，决策变量为新能源场站i在t时段的共享电量共享储能充电功率共享储能放电功率新能源场站i在t时段的弃风弃光电量和新能源场站i在t时段的上网电量偏差电量
11.(5)所述上层模型和下层模型组成双层优化模型，利用kkt最优性条件和线性规划对偶定理将双层优化模型转化为单层优化模型；
12.(6)基于步骤(2)中求得的共享储能容量最优值，利用商业求解器求解单层优化模型，得到主从博弈的博弈均衡点，即储能运营商最优定价。
13.所述步骤(1)具体包括以下步骤：
14.(1a)共享储能运营商侧容量配置优化子模型的目标函数为集中式共享储能的平均日投资建设成本、共享储能充电功率成本、共享储能放电功率成本和惩罚项：
[0015][0016]
式中，we为共享储能运营商总成本；w
ses
为集中式共享储能的平均日投资建设成本；w
pc
为共享储能充电功率成本；w
pd
为共享储能放电功率成本；为惩罚项；
[0017]
其中，集中式共享储能的平均日投资建设成本的计算公式为：
[0018][0019]
式中：λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能的充放电功率极限；ts为共享储能的预期使用天数；
[0020]
共享储能充电功率成本、共享储能放电功率成本的计算公式如下：
[0021][0022][0023]
式中：λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；
[0024]
通过惩罚项耦合电网侧和储能供应商侧决策变量，惩罚项计算公式如下：
[0025][0026]
式中：k表示迭代次数；λk、均为拉格朗日乘子系数；ρ、ρ1、ρ2均为惩罚因子；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能容量需求量；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能充电功率需求量，为电网侧第k次迭代后得到的共享储能放电功率需求量；
[0027]
公式(1)所示的目标函数需要满足以下约束条件：功率平衡约束、共享储能容量约束、共享储能充放电功率约束、共享储能容量与充放电功率关系约束；这些约束条件和公式(1)所示的目标函数共同组成共享储能运营商侧容量配置优化子模型；
[0028]
其中，功率平衡约束为：
[0029][0030]
式中：为t时段优化后的负荷功率；为t时段发电机组功率；为在t时段的弃风功率；为在t时段的弃光功率；为风电在t时段的实际出力；为光伏发电站在t时段的实际出力；
[0031]
共享储能容量约束为：
[0032][0033][0034][0035]
式中：为共享储能在t时段的实时容量；为共享储能的充电效率；为共享储能的放电效率；
[0036]
共享储能充放电功率约束为：
[0037][0038][0039]
式中：和分别表示共享储能充电上、下限；和分别表示共享储能放电上、下限；κ
ses
为布尔变量；
[0040]
共享储能容量与充放电功率关系约束为：
[0041]
[0042]
式中：β表示共享储能额定容量与功率极限的比例系数；为共享储能的充放电功率极限；
[0043]
(1b)电网侧容量配置优化子模型的目标函数为弃风惩罚成本、弃光惩罚成本、并网功率波动惩罚、机组运行成本及惩罚项总和最优：
[0044][0045]
其中，wr为电网侧总成本；ww为弃风惩罚成本；w
pw
为弃光惩罚成本；wd为并网功率波动惩罚；wg为机组运行成本；为惩罚项；
[0046]
弃风惩罚成本、弃光惩罚成本的计算公式如下：
[0047][0048][0049][0050][0051]
式中：λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；λ
pw1
、λ
pw2
均为弃光功率惩罚成本系数；为对风力发电功率在t时段的预测发电出力；为对光伏发电站在t时段的预测发电出力；
[0052]
并网功率波动惩罚的计算公式如下：
[0053][0054]
式中：λd为优化后的负荷功率与目标负荷功率之间功率偏差的惩罚系数；机组运行成本的计算公式如下：
[0055][0056]
式中：λg为t时段单位发电机组出力成本；pg为t时段发电机组出力功率；a、 b、c均为机组出力成本拟合系数；
[0057]
通过惩罚项耦合电网侧和共享储能运营商侧决策变量，惩罚项的计算公式如下：
[0058][0059]
式中：为储能供应商侧第k+1次迭代后得到的储能容量供应量，分别为储能供应商侧第k+1次迭代后得到的共享储能充、放电功率供应量；
[0060]
公式(13)所示的目标函数需要满足以下约束条件：功率平衡约束、共享储能容量约束、共享储能充放电功率约束、共享储能容量与充放电功率关系约束、节点功率平衡约
束、线路传输容量约束、发电机组出力约束、发电机组爬坡率约束、弃风量约束和弃光量约束；这些约束条件和公式(13)所示的目标函数共同组成电网侧容量配置优化子模型；
[0061]
其中，功率平衡约束为：
[0062][0063]
共享储能容量约束为：
[0064][0065][0066][0067]
共享储能充放电功率约束为：
[0068][0069][0070]
共享储能容量与充放电功率关系约束为：
[0071][0072]
节点功率平衡约束为：
[0073]
p＝b0θ(26)
[0074]
式中：p＝b0θ表示节点注入的有功功率矩阵；b0表示正常运行时网络节点电纳矩阵；θ表示节点电压相位角矩阵；
[0075]
线路传输容量约束为：
[0076][0077]
式中：和分别表示线路传输容量上、下限；θi和θj分别表示节点i和节点j的电压相位角；b
ij
表示线路的直流电纳；
[0078]
发电机组出力约束为：
[0079][0080]
式中：与分别为发电机组功率上、下限；
[0081]
发电机组爬坡率约束为：
[0082][0083]
式中：和分别为发电机组爬坡率上、下限；
[0084]
弃风量约束和弃光量约束为：
[0085]
[0086][0087]
所述步骤(2)具体包括以下步骤：
[0088]
(2a)初始化：将迭代次数k赋值为1，给定原始残差容忍上限ε，惩罚因子ρ、ρ1、ρ2，拉格朗日乘子系数初始值λ0、设置电网侧的共享储能容量需求量初始值电网侧充放电功率需求量初始值
[0089]
(2b)调用yalmip工具箱和gurobi商业求解器，在共享储能运营商侧容量配置优化子模型中，计算求解得到共享储能运营商侧的共享储能容量供应量初始值共享储能充电功率供应量初始值共享储能放电功率供应量初始值
[0090]
(2c)进行迭代计算，直至共享变量收敛为止，此时得到共享变量的值为：共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量共享储能放电功率供应量
[0091]
(2d)电网侧接收共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量和共享储能放电功率供应量
[0092]
(2e)调用yalmip工具箱和gurobi商业求解器，计算电网侧容量配置优化子模型，得到共享储能容量需求量共享储能充电功率需求量共享储能放电功率需求量
[0093]
(2f)根据下式判断收敛性：
[0094][0095]
式中：为电网测第k次迭代的共享储能容量需求量；为第k次迭代的共享储能容量供应量；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能充电功率需求量；为第k次迭代的电网侧充电功率供应量；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能放电功率需求量；为第k次迭代的电网侧放电功率供应量；
[0096]
若收敛判据成立则停止计算并输出共享储能容量最优值；否则根据式(33) 更新拉格朗日乘子系数λk、更新迭代系数k＝k+1，返回步骤(2c) 进行下一轮的迭代优化计算，直至式(32)收敛为止；
[0097][0098]
式中，ρ、ρ1、ρ2为惩罚因子；λk、均为拉格朗日乘子系数。
[0099]
所述步骤(3)具体包括以下步骤：
[0100]
(3a)上层共享储能投资运营商的目标函数为当前共享储能时段t的共享净收益最大化，共享净收益包括共享储能服务收益、共享储能的平均投资建设成本、共享储能充电功率成本和共享储能放电功率成本；
[0101][0102]
式中：为在t时段的共享净收益；为在t时段的共享储能服务收益； w
ses
为在t时段的共享储能的平均投资建设成本；分别为在t时段的共享储能充电功率成本和共享储能放电功率成本；
[0103]
共享储能服务收益的计算公式为：
[0104][0105][0106]
式中；表示共享电量约束对应的对偶变量，即共享电价；为共享储能电站在t时段的共享电量；
[0107]
共享储能的平均投资建设成本计算公式为：
[0108][0109]
式中：λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能的充放电功率极限；ts为共享储能的预期使用天数；
[0110]
共享储能充电功率成本和共享储能放电功率成本的计算公式如下：
[0111][0112][0113]
式中：λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；
[0114]
(3b)公式(34)所示的目标函数需要满足以下约束条件：共享储能容量约束、共享电量约束、共享充放电功率约束；这些约束条件和公式(34)所示的目标函数共同组成上层
模型；
[0115]
共享储能容量约束为：
[0116][0117][0118]
式中：为共享储能在t时段的实时容量；为共享储能的充电效率；为共享储能的放电效率；
[0119]
共享电量约束为：
[0120][0121]
共享储能充放电功率约束为：
[0122][0123][0124][0125][0126]
所述步骤(4)具体包括以下步骤：
[0127]
(4a)下层为新能源场站运营商，其根据共享储能运营商的定价优化自身的运营策略；
[0128]
新能源场站i的目标函数为净成本最小化，净成本包括共享储能服务费用、弃风弃光惩罚成本和上网电量偏差惩罚成本；
[0129][0130]
式中：为下层新能源场站运营商的净成本；n为新能源场站个数；为新能源站i在t时段的共享储能服务费用；为新能源站i在t时段的弃风弃光惩罚成本；为新能源站i在t时段的上网电量偏差惩罚成本；
[0131]
共享储能服务费用的计算公式如下：
[0132]
[0133][0134]
式中：为在t时段的共享电价；为约束条件的对偶变量，其物理意义为新能源场站i在t时段的边际价格；δt为共享时长；
[0135]
弃风弃光惩罚成本的计算公式如下：
[0136][0137]
式中：λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；
[0138]
上网电量偏差惩罚成本的计算公式如下：
[0139][0140]
式中：λ
v1
、λ
v2
为上网电量偏差惩罚成本系数；
[0141]
(4b)公式(47)所示的目标函数需要满足以下约束条件：共享储能充放电功率约束、弃风弃光量约束、上网电量偏差值约束、功率平衡约束，这些约束条件和公式(47)所示的目标函数共同组成下层模型；
[0142]
共享储能充放电功率约束为：
[0143][0144][0145]
式中：k
ses
是布尔变量，表示t时段的储能装置状态，保证储能充放电不同时；为共享储能的充放电功率极限；
[0146]
弃风弃光量约束为：
[0147][0148]
式中：为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；
[0149]
上网电量偏差值约束为：
[0150][0151]
式中：为新能源站i在t时段的上网电量；
[0152]
功率平衡约束为：
[0153][0154]
所述步骤(5)具体包括以下步骤：
[0155]
(5a)上层模型和下层模型构成主从博弈，在储能充放电效率不为100％条件下，在双层模型中去掉布尔变量部分，此时，下层模型转化为线性凸问题，由kkt条件进行求解；
[0156]
(5b)将储能运营商与新能源场站共享储能租赁主从博弈问题写作双层优化形式，针对新能源场站i，其双层模型如下式(57)所示，为简化表示，通过冒号后符号表示约束条件对应的对偶变量：
[0157][0158]
其中，为在t时段的共享净收益；λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；为共享储能的充放电功率极限；为共享储能在t时段的实时容量；λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能电站在t时段的共享电量；为共享储能的充电效率；为共享储能的放电效率；表示共享电量约束对应的对偶变量，即共享电价；δt为共享时长；为新能源站i在t时段的上网电量；为新能源场站i在t时段的共享电量；为
共享储能站i在t时段的共享电量；为下层新能源场站i运营商在t时段的净成本；为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；t为共享时长；
[0159]
(5c)记约束式(57)对应的互补松弛对偶变量分别为(5c)记约束式(57)对应的互补松弛对偶变量分别为进一步写出下层新能源场站i运营成本问题的拉格朗日函数，如下式(58)：
[0160][0161]
式中：γ为新能源场站运营成本问题的拉格朗日函数；为新能源站i在 t时段的共享储能服务费用；为新能源站i在t时段的弃风弃光惩罚成本；为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；为在t时段的共享电价；
[0162]
(5d)对拉格朗日函数的下层变量求偏导，求出kkt最优性条件：
[0163][0164][0165][0166][0167]
等式约束包括：
[0168][0169]
(5e)写出不等式约束对应的kkt方向和互补条件，如下式(64)-(71) 所示：
[0170][0171][0172][0173][0174][0175][0176][0177][0178]
式中：m
⊥
n表示m和n互补，即有且只有一项为0；
[0179]
(5f)引入一系列布尔变量将互补松弛约束条件式(64)-(71)利用big-m 法转化为割平面约束，割平面约束如下式(72)-(87)所示：
[0180][0181][0182][0183][0184][0185][0186][0187][0188][0189][0190][0191][0192][0193]
[0194][0195][0196]
式中：m是一个充分大的正数，能够覆盖所缩放变量的值域；是布尔变量；
[0197]
下层新能源场站运营成本问题的kkt系统表示如下所示：
[0198][0199]
式中：c
kkt
表示下层新能源场站运营成本问题的kkt系统；
[0200]
(5g)上层模型和下层模型的目标函数式(1)和式(13)的非线性源于共享电价和共享电量的乘积，而由线性规划的强对偶定理的得到，原始问题和对偶问题确定的最优解所对应的目标函数值相等，即新能源场站运营成本问题的目标函数具有如下等价形式，对优化问题的目标函数中的非线性项进行线性化，得到下式：
[0201][0202]
结合式(88)能推导的对等表达式，如下式所示：
[0203][0204]
所述步骤(6)具体包括以下步骤：
[0205]
(6a)将式(89)代入上层优化问题式(57)中，此时上层共享储能运营商定价博弈问题可转化为如下平衡约束规划问题：
[0206][0207]
式中：λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能的充放电功率极限；ts为共享储能的预期使用天数；λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；为新能源站i在t时段的上网电量；为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；
[0208]
(6b)将步骤(2)中计算得出的最优储能容量代入式(90)中，调用yalmip 工具箱和gurobi商业求解器直接进行求解，得到每个时刻的共享电价即储能运营商最优定价。
[0209]
由上述技术方案可知，本发明的有益效果为：第一，在共享储能容量配置中，本发明无需依赖唯一的决策主体对电网与共享储能运营商的集中式优化模型进行数据采集和发电调度，符合现实中电网与共享储能运营商多主体决策的特点；第二，共享储能容量配置过程通信量小、自主性强、灵活性强，电网主体与共享储能运营商主体能够自治决策、协同优化，且信息保密性较好，相较于集中式求解，能保护不同利益主体的数据隐私；第三，本发明通过成本共享和规模经济提高储能的成本效率，合理参数使得所建设的容量不被浪费的同时合理设置共享电价使参与者达到利益最大化；第四，本发明不仅适用于中小型电力用户，而且适用于市域大型电力系统，具有普适性。
附图说明
[0210]
图1为本发明的方法流程图；
[0211]
图2为本发明中共享储能运营商与新能源场站主从博弈关系示意图。
具体实施方式
[0212]
如图1所示，一种基于主从博弈的集中式共享储能容量配置和定价方法，该方法包括下列顺序的步骤：
[0213]
(1)分别建立共享储能运营商侧容量配置优化子模型和电网侧容量配置优化子模型：共享储能运营商侧容量配置优化子模型以集中式共享储能的投资建设成本和共享储能充放电功率成本最优为目标，计算共享储能运营商侧的共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量和共享储能放电功率供应量在电网侧容量配置优化子
模型中，以电网新能源消纳、调峰能力和成本最优为目标，计算电网侧的共享储能容量需求量共享储能充电功率需求量和共享储能放电功率需求量
[0214]
(2)利用交替方向乘子法admm计算共享储能容量最优值：共享储能运营商侧容量配置优化子模型与电网侧容量配置优化子模型相互传递共享变量，当收敛判据成立时停止计算共享变量，并输出共享储能容量最优值，否则，更新对偶变量迭代计算，直至共享变量收敛为止；所述共享变量包括共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量和共享储能放电功率供应量
[0215]
(3)以共享储能投资运营商为主导者建立上层模型：上层共享储能投资运营商目标函数为当前共享储能时段t的共享净收益最大化，所述共享净收益包括共享储能服务收益、共享储能投资建设成本和储能充放电功率成本，决策变量为共享电价
[0216]
(4)以多个新能源场站为跟从者建立下层模型：新能源场站通过向共享储能运营商缴纳服务费用获得共享储能服务，新能源场站i的目标函数为净成本最小化，所述净成本包括弃风弃光惩罚费用、共享储能服务费用和上网电量偏差惩罚，决策变量为新能源场站i在t时段的共享电量共享储能充电功率共享储能放电功率新能源场站i在t时段的弃风弃光电量和新能源场站i在t时段的上网电量偏差电量
[0217]
(5)所述上层模型和下层模型组成双层优化模型，利用kkt最优性条件和线性规划对偶定理将双层优化模型转化为单层优化模型；
[0218]
(6)基于步骤(2)中求得的共享储能容量最优值，利用商业求解器求解单层优化模型，得到主从博弈的博弈均衡点，即储能运营商最优定价。
[0219]
所述步骤(1)具体包括以下步骤：
[0220]
(1a)共享储能运营商侧容量配置优化子模型的目标函数为集中式共享储能的平均日投资建设成本、共享储能充电功率成本、共享储能放电功率成本和惩罚项：
[0221][0222]
式中，we为共享储能运营商总成本；w
ses
为集中式共享储能的平均日投资建设成本；w
pc
为共享储能充电功率成本；w
pd
为共享储能放电功率成本；为惩罚项；
[0223]
其中，集中式共享储能的平均日投资建设成本的计算公式为：
[0224][0225]
式中：λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能的充放电功率极限；ts为共享储能的预期使用天数；
[0226]
共享储能充电功率成本、共享储能放电功率成本的计算公式如下：
[0227][0228]
[0229]
式中：λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；
[0230]
通过惩罚项耦合电网侧和储能供应商侧决策变量，惩罚项计算公式如下：
[0231][0232]
式中：k表示迭代次数；λk、均为拉格朗日乘子系数；ρ、ρ1、ρ2均为惩罚因子；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能容量需求量；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能充电功率需求量，为电网侧第k次迭代后得到的共享储能放电功率需求量；
[0233]
公式(1)所示的目标函数需要满足以下约束条件：功率平衡约束、共享储能容量约束、共享储能充放电功率约束、共享储能容量与充放电功率关系约束；这些约束条件和公式(1)所示的目标函数共同组成共享储能运营商侧容量配置优化子模型；
[0234]
其中，功率平衡约束为：
[0235][0236]
式中：为t时段优化后的负荷功率；为t时段发电机组功率；为在t时段的弃风功率；为在t时段的弃光功率；为风电在t时段的实际出力；为光伏发电站在t时段的实际出力；
[0237]
共享储能容量约束为：
[0238][0239][0240][0241]
式中：为共享储能在t时段的实时容量；为共享储能的充电效率；为共享储能的放电效率；
[0242]
共享储能充放电功率约束为：
[0243][0244][0245]
式中：和分别表示共享储能充电上、下限；和分别表示共享储能放电上、下限；κ
ses
为布尔变量；
[0246]
共享储能容量与充放电功率关系约束为：
[0247]
[0248]
式中：β表示共享储能额定容量与功率极限的比例系数；为共享储能的充放电功率极限；
[0249]
(1b)电网侧容量配置优化子模型的目标函数为弃风惩罚成本、弃光惩罚成本、并网功率波动惩罚、机组运行成本及惩罚项总和最优：
[0250][0251]
其中，wr为电网侧总成本；ww为弃风惩罚成本；w
pw
为弃光惩罚成本；wd为并网功率波动惩罚；wg为机组运行成本；为惩罚项；
[0252]
弃风惩罚成本、弃光惩罚成本的计算公式如下：
[0253][0254][0255][0256][0257]
式中：λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；λ
pw1
、λ
pw2
均为弃光功率惩罚成本系数；为对风力发电功率在t时段的预测发电出力；为对光伏发电站在t时段的预测发电出力；
[0258]
并网功率波动惩罚的计算公式如下：
[0259][0260]
式中：λd为优化后的负荷功率与目标负荷功率之间功率偏差的惩罚系数；机组运行成本的计算公式如下：
[0261][0262]
式中：λg为t时段单位发电机组出力成本；pg为t时段发电机组出力功率；a、 b、c均为机组出力成本拟合系数；
[0263]
通过惩罚项耦合电网侧和共享储能运营商侧决策变量，惩罚项的计算公式如下：
[0264][0265]
式中：为储能供应商侧第k+1次迭代后得到的储能容量供应量，分别为储能供应商侧第k+1次迭代后得到的共享储能充、放电功率供应量；
[0266]
公式(13)所示的目标函数需要满足以下约束条件：功率平衡约束、共享储能容量
约束、共享储能充放电功率约束、共享储能容量与充放电功率关系约束、节点功率平衡约束、线路传输容量约束、发电机组出力约束、发电机组爬坡率约束、弃风量约束和弃光量约束；这些约束条件和公式(13)所示的目标函数共同组成电网侧容量配置优化子模型；
[0267]
其中，功率平衡约束为：
[0268][0269]
共享储能容量约束为：
[0270][0271][0272][0273]
共享储能充放电功率约束为：
[0274][0275][0276]
共享储能容量与充放电功率关系约束为：
[0277][0278]
节点功率平衡约束为：
[0279]
p＝b0θ(26)
[0280]
式中：p＝b0θ表示节点注入的有功功率矩阵；b0表示正常运行时网络节点电纳矩阵；θ表示节点电压相位角矩阵；
[0281]
线路传输容量约束为：
[0282][0283]
式中：和分别表示线路传输容量上、下限；θi和θj分别表示节点 i和节点j的电压相位角；b
ij
表示线路的直流电纳；
[0284]
发电机组出力约束为：
[0285][0286]
式中：与分别为发电机组功率上、下限；
[0287]
发电机组爬坡率约束为：
[0288][0289]
式中：和分别为发电机组爬坡率上、下限；
[0290]
弃风量约束和弃光量约束为：
[0291]
[0292][0293]
所述步骤(2)具体包括以下步骤：
[0294]
(2a)初始化：将迭代次数k赋值为1，给定原始残差容忍上限ε，惩罚因子ρ、ρ1、ρ2，拉格朗日乘子系数初始值λ0、设置电网侧的共享储能容量需求量初始值电网侧充放电功率需求量初始值
[0295]
(2b)调用yalmip工具箱和gurobi商业求解器，在共享储能运营商侧容量配置优化子模型中，计算求解得到共享储能运营商侧的共享储能容量供应量初始值共享储能充电功率供应量初始值共享储能放电功率供应量初始值
[0296]
(2c)进行迭代计算，直至共享变量收敛为止，此时得到共享变量的值为：共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量共享储能放电功率供应量
[0297]
(2d)电网侧接收共享储能容量供应量共享储能充电功率供应量和共享储能放电功率供应量
[0298]
(2e)调用yalmip工具箱和gurobi商业求解器，计算电网侧容量配置优化子模型，得到共享储能容量需求量共享储能充电功率需求量共享储能放电功率需求量
[0299]
(2f)根据下式判断收敛性：
[0300][0301]
式中：为电网测第k次迭代的共享储能容量需求量；为第k次迭代的共享储能容量供应量；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能充电功率需求量；为第k次迭代的电网侧充电功率供应量；为电网侧第k次迭代后得到的共享储能放电功率需求量；为第k次迭代的电网侧放电功率供应量；
[0302]
若收敛判据成立则停止计算并输出共享储能容量最优值；否则根据式(33) 更新拉格朗日乘子系数λk、更新迭代系数k＝k+1，返回步骤(2c) 进行下一轮的迭代优化计算，直至式(32)收敛为止；
[0303][0304]
式中，ρ、ρ1、ρ2为惩罚因子；λk、均为拉格朗日乘子系数。
[0305]
所述步骤(3)具体包括以下步骤：
[0306]
(3a)上层共享储能投资运营商的目标函数为当前共享储能时段t的共享净收益最大化，共享净收益包括共享储能服务收益、共享储能的平均投资建设成本、共享储能充电功率成本和共享储能放电功率成本；
[0307][0308]
式中：为在t时段的共享净收益；为在t时段的共享储能服务收益； w
ses
为在t时段的共享储能的平均投资建设成本；分别为在t时段的共享储能充电功率成本和共享储能放电功率成本；
[0309]
共享储能服务收益的计算公式为：
[0310][0311][0312]
式中；表示共享电量约束对应的对偶变量，即共享电价；为共享储能电站在t时段的共享电量；
[0313]
共享储能的平均投资建设成本计算公式为：
[0314][0315]
式中：λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能的充放电功率极限；ts为共享储能的预期使用天数；
[0316]
共享储能充电功率成本和共享储能放电功率成本的计算公式如下：
[0317][0318][0319]
式中：λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；
[0320]
(3b)公式(34)所示的目标函数需要满足以下约束条件：共享储能容量约束、共享电量约束、共享充放电功率约束；这些约束条件和公式(34)所示的目标函数共同组成上层模型；
[0321]
共享储能容量约束为：
[0322][0323][0324]
式中：为共享储能在t时段的实时容量；为共享储能的充电效率；为共享储能的放电效率；
[0325]
共享电量约束为：
[0326][0327]
共享储能充放电功率约束为：
[0328][0329][0330][0331][0332]
所述步骤(4)具体包括以下步骤：
[0333]
(4a)下层为新能源场站运营商，其根据共享储能运营商的定价优化自身的运营策略；
[0334]
新能源场站i的目标函数为净成本最小化，净成本包括共享储能服务费用、弃风弃光惩罚成本和上网电量偏差惩罚成本；
[0335][0336]
式中：为下层新能源场站运营商的净成本；n为新能源场站个数；为新能源站i在t时段的共享储能服务费用；为新能源站i在t时段的弃风弃光惩罚成本；为新能源站i在t时段的上网电量偏差惩罚成本；
[0337]
共享储能服务费用的计算公式如下：
[0338]
[0339][0340]
式中：为在t时段的共享电价；为约束条件的对偶变量，其物理意义为新能源场站i在t时段的边际价格；δt为共享时长；
[0341]
弃风弃光惩罚成本的计算公式如下：
[0342][0343]
式中：λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；
[0344]
上网电量偏差惩罚成本的计算公式如下：
[0345][0346]
式中：λ
v1
、λ
v2
为上网电量偏差惩罚成本系数；
[0347]
(4b)公式(47)所示的目标函数需要满足以下约束条件：共享储能充放电功率约束、弃风弃光量约束、上网电量偏差值约束、功率平衡约束，这些约束条件和公式(47)所示的目标函数共同组成下层模型；
[0348]
共享储能充放电功率约束为：
[0349][0350][0351]
式中：κ
ses
是布尔变量，表示t时段的储能装置状态，保证储能充放电不同时；为共享储能的充放电功率极限；
[0352]
弃风弃光量约束为：
[0353][0354]
式中：为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；
[0355]
上网电量偏差值约束为：
[0356][0357]
式中：为新能源站i在t时段的上网电量；
[0358]
功率平衡约束为：
[0359][0360]
所述步骤(5)具体包括以下步骤：
[0361]
(5a)上层模型和下层模型构成主从博弈，在储能充放电效率不为100％条件下，在双层模型中去掉布尔变量部分，此时，下层模型转化为线性凸问题，由kkt条件进行求解；
[0362]
(5b)将储能运营商与新能源场站共享储能租赁主从博弈问题写作双层优化形式，针对新能源场站i，其双层模型如下式(57)所示，为简化表示，通过冒号后符号表示约束条件对应的对偶变量：
[0363][0364]
其中，为在t时段的共享净收益；λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；为共享储能的充放电功率极限；为共享储能在t时段的实时容量；λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能电站在t时段的共享电量；为共享储能的充电效率；为共享储能的放电效率；表示共享电量约束对应的对偶变量，即共享电价；δt为共享时长；为新能源站i在t时段的上网电量；为新能源场站i在t时段的共享电量；为
共享储能站i在t时段的共享电量；为下层新能源场站i运营商在t时段的净成本；为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；t为共享时长；
[0365]
(5c)记约束式(57)对应的互补松弛对偶变量分别为(5c)记约束式(57)对应的互补松弛对偶变量分别为进一步写出下层新能源场站i运营成本问题的拉格朗日函数，如下式(58)：
[0366][0367]
式中：γ为新能源场站运营成本问题的拉格朗日函数；为新能源站i在 t时段的共享储能服务费用；为新能源站i在t时段的弃风弃光惩罚成本；为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；为在t时段的共享电价；
[0368]
(5d)对拉格朗日函数的下层变量求偏导，求出kkt最优性条件：
[0369][0370][0371][0372][0373]
等式约束包括：
[0374][0375]
(5e)写出不等式约束对应的kkt方向和互补条件，如下式(64)-(71) 所示：
[0376][0377][0378][0379][0380][0381][0382][0383][0384]
式中：m
⊥
n表示m和n互补，即有且只有一项为0；
[0385]
(5f)引入一系列布尔变量将互补松弛约束条件式(64)-(71)利用big-m 法转化为割平面约束，割平面约束如下式(72)-(87)所示：
[0386][0387][0388][0389][0390][0391][0392][0393][0394][0395][0396][0397][0398][0399]
[0400][0401][0402]
式中：m是一个充分大的正数，能够覆盖所缩放变量的值域；是布尔变量；
[0403]
下层新能源场站运营成本问题的kkt系统表示如下所示：
[0404][0405]
式中：c
kkt
表示下层新能源场站运营成本问题的kkt系统；
[0406]
(5g)上层模型和下层模型的目标函数式(1)和式(13)的非线性源于共享电价和共享电量的乘积，而由线性规划的强对偶定理的得到，原始问题和对偶问题确定的最优解所对应的目标函数值相等，即新能源场站运营成本问题的目标函数具有如下等价形式，对优化问题的目标函数中的非线性项进行线性化，得到下式：
[0407][0408]
结合式(88)能推导的对等表达式，如下式所示：
[0409][0410]
所述步骤(6)具体包括以下步骤：
[0411]
(6a)将式(89)代入上层优化问题式(57)中，此时上层共享储能运营商定价博弈问题可转化为如下平衡约束规划问题：
[0412][0413]
式中：λ
p
为共享储能的功率成本；λs为共享储能的容量成本；为共享储能的充放电功率极限；ts为共享储能的预期使用天数；λ
pc1
、λ
pc2
均为充电功率成本系数；λ
pd1
、λ
pd2
均为放电功率成本系数；λ
w1
、λ
w2
均为弃风功率惩罚成本系数；为新能源站i在t时段的上网电量；为新能源站i在t时段的实际风电光伏出力；
[0414]
(6b)将步骤(2)中计算得出的最优储能容量代入式(90)中，调用yalmip 工具箱和gurobi商业求解器直接进行求解，得到每个时刻的共享电价即储能运营商最优定价。
[0415]
如图2所示，决策过程中，储能运营商提出的租赁电价与新能源场站的共享电量相互冲突。若租赁电价过高，储能运营商同意的共享电量增加，同时收益得以提高，但过高的价格会降低新能源场站运营商的经济效益，导致新能源场站运营商会选择更保守的投资策略，减小共享电量，选择弃风弃光；若交易电价过低，新能源场站会增大共享电量，提高回报率，但储能运营商同意共享的充放电量将减小，投资数量减少，经济效益相应降低。在博弈过程中，储能运营商与新能源场站运营商通过顺次决策达到均衡，构成主从博弈关系。
[0416]
综上所述，在共享储能容量配置中，本发明无需依赖唯一的决策主体对电网与共享储能运营商的集中式优化模型进行数据采集和发电调度，符合现实中电网与共享储能运营商多主体决策的特点；相较于集中式求解，能保护不同利益主体的数据隐私；本发明通过成本共享和规模经济提高储能的成本效率，合理参数使得所建设的容量不被浪费的同时合理设置共享电价使参与者达到利益最大化；本发明不仅适用于中小型电力用户，而且适用于市域大型电力系统，具有普适性。