一种应力双折射计算方法与流程

1.本发明涉及应力双折射技术领域，具体涉及一种应力双折射计算方法。


背景技术：

2.在计算应力双折射时，常采用光弹性方程，经发明人研究发现，光弹性方程并不是适合所有样品的应力双折射计算，因此，仍需要对应力双折射计算方法进行深入研究，界定光弹性方程的应用范围，明确主应力的具体计算方式以及明确快轴角的具体判定方法。


技术实现要素：

3.针对应力双折射计算过程中存在的问题，本技术提供一种应力双折射计算方法，通过明确光弹性方程的应用范围，明确主应力的具体计算方式，以及明确快轴角的具体判定方法，以解决现有应力双折射计算方法定义不清晰，计算不详细的问题。
4.本发明的技术方案如下：
5.本发明提供一种应力双折射计算方法，包括步骤：
6.确定样品的比例极限及临界载荷；
7.建立样品的有限元仿真并提取节点的空间应力数据；
8.确定光传输方向，并进行坐标系转化；
9.提取垂直于光传播方向的正应力及切应力，计算垂直于光传输平面的主应力和次主应力；
10.计算样品的双折射数值并判定快轴角。
11.进一步优选的，外加载荷小于所述比例极限及临界载荷，使应力-应变-位移为线性化关系，以采用光弹性方程计算样品的双折射数值。
12.进一步优选的，所述空间应力数据包括正应力数据和切应力数据。
13.进一步优选的，所述坐标系转化为空间坐标系转化，由笛卡尔坐标系转化为光传输方向坐标系。
14.进一步优选的，所述计算垂直于光传播方向的主应力及次主应力具体为计算垂直于光传播方向平面内的平面主应力及次主应力。
15.进一步优选的，所述计算垂直于光传播方向的主应力及次主应力，具体计算公式为：
[0016][0017][0018]
其中，σ1为主应力，σ2为次主应力，σ
x
、σy为正应力数据，τ
xy
为切应力数据。
[0019]
进一步优选的，所述计算样品的双折射数值，计算公式为：δn＝c(σ
1-σ2)，其中，δn为双折射数值，c为常数。
[0020]
进一步优选的，所述快轴角的计算公式为：
[0021]
2θ＝arctan(2τ
xy
/(σ
x-σy))+2kπ；
[0022]
其中，θ为快轴角，k为正整数，θ的判定方式为：
[0023]
当σ
x
》σy，θ＝-θ；
[0024]
当σ
x
《σy，若τ
xy
《0，则θ＝(π-2θ)/2，若τ
xy
》0，则θ＝(-π-2θ)/2。
[0025]
依据上述实施例的应力双折射计算方法，通过样品的比例极限及临界载荷来确定是否适用光弹性方程计算样品的双折射数值，进一步给出主应力和次主应力的具体计算公式，并给出快轴角的计算公式，及快轴角的判定方法，解决了现有应力双折射计算方法定义不清晰，计算不详细的问题。
附图说明
[0026]
图1为应力双折射计算流程图。
[0027]
图2为光学平板及外加载荷图。
[0028]
图3为光学平板有限元仿真图。
[0029]
图4为光学平板应力双折射仿真图。
[0030]
图5为光学平板快轴角分布图。
具体实施方式
[0031]
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。
[0032]
应力双折射：在外加力的影响下，原本各项同性的光学材料转为各项异性，产生双折射效应，并且在外力撤去之后，材料又恢复各项同性，双折射效应消失，这种效应成为应力双折射。
[0033]
比例极限：弹性变形阶段，金属材料所承受的应力和应变保持正比的最大应力。
[0034]
临界载荷：在载荷加载过程中产生较大的位移及较大的旋转，使得几何方程由线性转为非线性。
[0035]
光弹性方程：δn＝c(σ
1-σ2)，其中δn为双折射率，σ1，σ2分别为第一主应力和第二主应力。
[0036]
快轴：波片中传播速度快的光矢量方向。
[0037]
现有的应力双折射计算通常是根据光弹性方程进行计算，计算公式如下：
[0038]
δn＝c(σ
1-σ2)；
[0039]
tan2θ＝2τ
xy
/(σ
x-σy)。
[0040]
但是实际计算中并没有对上述公式进行明确的定义，例如，什么情况下适用光弹性方程计算应力双折射，光弹性方程中的σ1、σ2的具体计算会受哪些因素影响，总之，目前对上述公式的应用仍比较模糊，没有明确的定义，发明人经过深入研究，提出了一种应力双折射计算方法，通过样品的比例极限及临界载荷来确定是否适用光弹性方程计算样品的双折射数值，进一步给出主应力和次主应力的具体计算公式，并给出快轴角的计算公式，及快轴角的判定方法，解决了现有应力双折射计算方法定义不清晰，计算不详细的问题。
[0041]
本技术提供的应力双折射计算方法流程图如图1所示，具体包括以下步骤。
[0042]
s100：确定样品的比例极限及临界载荷。
[0043]
s200：建立样品的有限元仿真并提取节点的空间应力数据。
[0044]
s300：确定光传输方向，并进行坐标系转化。
[0045]
s400：提取垂直于光传播方向的正应力及切应力，计算垂直于光传输平面的主应力和次主应力。
[0046]
s500：计算样品的双折射数值并判定快轴角。
[0047]
在步骤s100中，通过确定样品的比例极限及临界载荷来确定是否适合采用光弹性方程计算样品的双折射数值，例如，当外加载荷小于该比例极限及临界载荷时，使应力-应变-位移线性化，则可以采用光弹性方程计算样品的双折射数值。
[0048]
例如，如图2所示，所采用的仿真样品为直径188mm，厚度25mm的熔融石英光学平板，0
°
(y轴负方向)和270
°
(y轴正方向)指向圆心各加载一个点载荷，大小为1mpa；熔融石英的比例极限为3430mpa，仿真所得的临界载荷为1.61mpa；因此外加载荷符合要求，可以采用光弹性方程计算双折射。
[0049]
在步骤s200中，建立样品的有限元仿真并提取节点的空间应力数据，以图2中的仿真样品为例，则有限元仿真图如图3的所示，所提取的空间应力数据包括：σ
x
、σy、σz以及τ
xy
、τ
yz
、τ
zx
，其中，：σ
x
、σy、σz为正应力数据，τ
xy
、τ
yz
、τ
zx
为切应力数据。
[0050]
在步骤s300中，确定光传输方向，并进行坐标系转化；该坐标系转化为空间坐标系转化，由笛卡尔坐标系转化为光传输方向坐标系。其中，光传输方向为新的z方向。
[0051]
在步骤s400中，计算垂直于光传播方向的主应力及次主应力具体为计算垂直于光传播方向平面内的平面主应力及次主应力，计算垂直于光传播方向的主应力及次主应力，具体计算公式为：
[0052][0053][0054]
其中，σ1为主应力，σ2为次主应力，σ
x
、σy为正应力数据，τ
xy
为切应力数据。
[0055]
在步骤s500中，计算样品的双折射数值，根据上述计算的主应力和次主应力计算样品的双折射数值，计算样品的双折射数值，计算公式为：δn＝c(σ
1-σ2)，其中，δn为双折射数值，c为常数。
[0056]
在步骤s500中，快轴角的计算公式为：
[0057]
2θ＝arctan(2τ
xy
/(σ
x-σy))+2kπ；
[0058]
其中，θ为快轴角，k为正整数，θ的判定方式为：
[0059]
当σ
x
》σy，θ＝-θ；
[0060]
当σ
x
《σy，若τ
xy
《0，则θ＝(π-2θ)/2，若τ
xy
》0，则θ＝(-π-2θ)/2。
[0061]
同样的，以图2中的样品为例，则图2中样品的双折射仿真图如图4所示，快轴角分布如图5所示。
[0062]
本技术提供的应力双折射计算方法对外加载荷的加载量程进行了规范，对主应力和次主应力的定义进行了规范，并给出快轴角的判定方法。
[0063]
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单
推演、变形或替换。