针对航空发动机故障预警的量子回声状态网络模型构建方法

1.本发明属于航空发动机的故障预测技术领域，通过引入量子计算机制设计了一种量子回声状态网络模型，用来预测航空发动机在未来时刻的多个运行状态参数。数值仿真结果表明，本发明提出的量子回声状态网络模型可以有效的预测与诊断航空发动机是否发生故障。


背景技术：

2.伴随着航空航天事业的发展，飞行器在运行状态下的安全性与稳定性成为了一个重要的研究课题。作为飞行器的心脏，航空发动机是最容易发生故障的核心部件，一旦发生故障，轻则影响飞行器的性能，重则导致机毁人亡。因此，需要提前预测发动机可能发生的故障类型并采取相应的保护措施来保证飞行器的可靠运行，能否准确、高效地预测航空发动机在未来时刻的运行状态，对整个飞行过程的安全和稳定至关重要。在航空发动机的众多故障问题中，喘振故障作为一种最为常见的危险因素，会直接影响航空发动机的性能,并对飞行器的安全性造成了巨大的威胁。解决这个问题的有效方法主要是针对航空发动机以往的喘振故障数据提出一种数据驱动模型，进而预测未来时刻发动机是否会出现故障，起到警报的作用并及时采取相应的安全措施。
3.目前，预测航空发动机故障问题的方法有以下几种：
4.1)基于故障树的分析方法。
5.该方法主要是从故障监测的角度出发，来模拟飞行器运行过程中的实时数据，采用故障树方法对监测到的数据进行分析和计算，进而判断发生故障的详细原因。然而，这种基于故障树的分析方法要求分析故障的人员必须充分了解所分析的对象系统并能够熟悉地应用该分析方法，这样就导致了不同的分析人员会给出不同的故障树分析结果。此外，故障树的计算过程也是十分复杂的，很难精确的计算出发生故障的具体原因。
6.2)基于最小二乘支持向量机的分析方法。
7.该方法是利用航空发动机的气路参数，建立最小二乘支持向量机模型来对航空发动机进行状态监控。也就是根据建立的模型来监控航空发动机的低压转子转速(n1)，高压转子转速(n2)和尾喷管出口温度(t6)等参数，并通过预测值与真实值的相对误差率来分析故障。然而需要注意的是，最小二乘支持向量机是把数据集作为一种向量模式来处理，这样就忽略了数据之间相互耦合，相互影响的自然关系。此外，如果强行地把数据集表示成向量，也会导致原始数据的时序关联性遭到破坏，从而不可避免地产生较大的数值误差。
8.综合以上论述，基于数据驱动的方式，本发明提出了一种新的针对航空发动机故障预测的量子回声状态网络模型。模型主要包含两个网络层，把第一层量子启发式神经网络的输出，传递到第二层回声状态网络的储备池，只需经过一次训练，最终得到的量子回声状态网络模型可以有效的预测航空发动机的运行状态数据。
9.本专利由中国博士后科学基金(2022tq0179)、国家自然科学基金(61890920、61890921)和国家重点研发计划(2018yfb1700102)资助。


技术实现要素：

10.本发明的目的是设计一种量子回声状态网络模型，可以应用于航空发动机的故障预测。由于航空发动机是一种高度复杂的气动-热力-机械系统，它所生成的时间序列数据具有很强的时序关联性、耦合性与多模态特征，因此，如何在多变的全包线环境下来预测航空发动机的故障一直是一个挑战性的难题。
11.为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
12.一种针对航空发动机故障预警的量子回声状态网络模型，本发明应用量子计算理论，设计一种由量子旋转门和二比特量子受控非门组成的量子线路，构建第一层量子启发式神经网络，作为第二层回声状态网络的前置网络。首先，将航空发动机的时间序列数据量子化；然后，将得到的量子态数据作为第一层量子网络的输入，经过量子递归线路的作用后，通过量子测量得到概率性输出，再传递到第二层回声状态网络的储备池得到一个高维的中间状态；最后，用最小二乘法只需一次计算，即可得到输出层权重矩阵，至此完成网络训练。可以将训练好的量子回声状态网络模型应用于航空发动机故障预测，给出未来时刻精确度较高的发动机运行状态预测数据。具体步骤如下：
13.步骤1：选择数据样本特征
14.首先使用航空发动机的多组传感器采集飞行器的多种运行状态数据，每一种数据代表一个样本特征变量，其数据形式为一组离散时间序列数据，将时间序列记录为：t＝{1,2,3,...,t}，其中t为采样时间，t为采样的最后时刻；然后从多种运行状态数据中选择与航空发动机故障发生相关程度高的数据样本特征变量作为故障预测的判断标准，如环境压力、尾喷管出口温度、发动机燃烧室温度等。例如选定n个数据样本特征变量后，通过传感器采集共得到n
×
t个初始数据{xi(t)}，其中i从1取到n，t从1取到t，xi(t)表示在t时刻，第i种数据样本特征变量(如尾喷管出口温度)的取值。
15.步骤2：初始数据量子化
16.根据量子计算理论，量子线路层的输入必须是量子态，故要对步骤1采集得到的初始数据{xi(t)}进行量子化处理，得到量子态形式数据|ψ》＝a|0》+b|1》，其中|ψ》表示某个量子态，|0》,|1》分别代表二进制量子比特的两种基态，a,b为对应的概率幅，其物理意义为：对量子态|ψ》进行量子测量，将会以|a|2的概率观察到|0》，以|b|2的概率观察到|1》，并且|a|2+|b|2＝1。
17.对于某一时刻t采集得到的一组n维初始数据[x1(t),x2(t),...,xn(t)]
τ
，首先根据公式(1)将初始数据{xi(t)}归一化，公式(1)如下：
[0018][0019]
其中，xi(t)和分别表示在t时刻下第i个特征变量的初始数据值和归一化之后的数据值，归一化后的的取值范围属于[0,1]；表示第i个特征变量在该组时间序列中取到的最小值，j表示取到最小值所对应的时刻，表示第i个特征变量在该组时间序列中取到的最大值，k表示取到最大值所对应的时刻，i＝1,2,...,n表示i从1取到n，即对n个特征变量的时间序列数据全部进行归一化。
[0020]
将初始数据归一化后，考虑用量子比特|1》前面的概率幅来表示输入量子态所蕴含的经典数据信息，则可以按照公式(2)给出的量子化规则，将归一化后的数据制备成量子态形式数据，公式(2)如下：
[0021][0022]
其中，|xi(t)》表示在t时刻下第i个特征变量制备成的量子态数据，cosθi(t)和sinθi(t)分别对应量子态|xi(t)》在二进制量子比特基态|0》和|1》前的概率幅，θi(t)通过对取反正弦得到。
[0023]
利用公式(2)，让i从1取到n，由此得到t时刻的量子态数据|x1(t)》,|x2(t)》,...,|xn(t)》。
[0024]
步骤3：构建量子线路
[0025]
量子启发式神经网络发挥优势的关键是如何构造对应的量子线路，这里给出一种类似图1中的量子线路构造方式，只用到两类最基本的量子旋转门和二比特量子受控非门，具体描述如下：首先构造n+1条量子线路，前n条线路(自上而下)在初始时刻t＝1的输入为步骤2中已经制备好的n个量子态数据|x1(1)》,|x2(1)》,...,|xn(1)》；第n+1条量子线路主要用来计算量子线路层的输出，其输入是一个辅助量子态|y(0)》，它的初始状态默认为|y(0)》＝|0》。前n个量子态|x1(1)》,|x2(1)》,...,|xn(1)》依次经过一个量子旋转门，再连同|y(0)》自上而下经过n个二比特量子受控非门，注意还要在第n+1条量子线路中添加一个量子旋转门，最终得到|y(1)》，然后把|x1(2)》,|x2(2)》,...,|xn(2)》,|y(1)》作为下一时刻t＝2的n+1个量子态输入，由此进行递归计算直到t＝t。
[0026]
在上述量子线路中，每个量子态输入经过的量子旋转门记为r(θ)，其矩阵形式为：
[0027][0028]
其中θ为旋转角度，取值范围属于[0,2π]。
[0029]
每两个相邻的量子态之间自上而下作用的二比特量子受控非门记为u
cn
，其矩阵形式如下：
[0030][0031]
注意共用到了n+1个量子旋转门，故需事先给定n+1个旋转角度其中作为量子网络层的参数。在t时刻，第i个量子态输入|xi(t)》通过量子旋转门的计算公式为：
[0032][0033]
下面给出上述量子线路的具体计算过程：从t＝1时刻开始利用上述量子线路进行递归计算，t＝1时刻的输入量子态(自上而下)为|x1(t1)》,|x2(t1)》,...,|xn(t1)》,|y(t0)》，经过整个量子线路的一次作用后，将量子态|y(1)》作为下一时刻辅助量子态位置的输
入。
[0034]
考虑t＝r时刻的量子线路作用，前n个输入量子态在经过n个量子旋转门后，再自上而下经过n个量子受控非门，最后在辅助量子态所在线路位置再作用一个量子旋转门，则输出量子态|y(t＝r)》的计算公式为：
[0035][0036]
其中，表示量子线路中自上而下第i行位置的最终量子态测量时取|1》的概率，i从1取到n；y(r)2表示最后一行辅助量子态位置经过受控非门后得到的量子态测量时取|1》的概率。注意最后一行量子线路经过受控非门后还要再作用一个旋转门故将最终测量得到t＝r时刻的输出记为u(tr)，其表示对|y(t＝r)》进行测量，取得到|1》的概率。计算结果如公式(7)：
[0037][0038]
按照公式(6)和(7)进行递归计算，让r从1取到t，可以得到一组时间序列输出u(t)＝[u(t1),u(t2),...,u(t
t
)]
τ
。接下来取一组新的量子旋转门旋转角度参数用相同的量子线路可以得到一组新的输出，随机生成n组n+1个旋转角度参数，可以得到n组t维输出数据，记为矩阵u(t)＝[u1(t),u2(t),...,un(t)]。
[0039]
步骤4：搭建并训练量子回声状态网络
[0040]
作为一种新型的递归神经网络，回声状态网络凭借其简单的计算模式(无需求解目标函数梯度，只需一次线性回归即可完成网络训练)和高稳定性被广泛应用于时间序列预测。所述的回声状态网络由输入层、储备池、输出层三部分组成，其核心结构是一个随机生成且保持不变的储备池。
[0041]
本发明中量子回声状态网络具体的搭建方式如下：如图1，将步骤3量子网络层递归计算得到的输出u(t)，作为下一层回声状态网络的输入，将回声状态网络的储备池设计成一个具有多神经元的稀疏网络，包含一个高维稀疏的储备池内部权重连接矩阵w
res
和一个用来连接u(t)的输入层连接矩阵w
in
，两个矩阵w
res
和w
in
是随机生成的并且在回声状态网络的循环计算过程中是保持不变的。这样一来当量子层得到的低维数据u(t)进入回声状态网络后，会被投影到稀疏高维空间中，并在回声状态网络的储备池中产生复杂多样的非线性状态，由此可以提取更加丰富有效的特征，并实现记忆数据的功能。最后，w
out
是待训练的输出权重矩阵，需要通过实际问题中给定的训练集数据来训练得到。
[0042]
回声状态网络层中的循环计算可以按照公式(8)进行描述：
[0043]
x(t)＝tanh(w
res
·
x(t-1)+w
in
·
u(t)), (8)
[0044]
其中，u(t)为时间序列输入，x(t)为储备池状态，其维度远大于n，将初始状态设置为x(0)＝0，根据公式(8)递归的计算x(t)，其中tanh为激活函数，w
res
和w
in
分别对应上述给定的储备池内部权重连接矩阵和输入层连接矩阵。
[0045]
经过循环计算后，再根据实际问题中的训练集数据来训练输出权重矩阵w
out
，训练过程只需用一次公式(9)中的最小二乘计算：
[0046]wout
＝yx
τ
(xx
τ
)-1
, (9)
[0047]
其中，x为储备池状态存储矩阵，y为训练集真实样本数据的时间序列矩阵。
[0048]
通过公式(9)得到w
out
后，整个量子回声状态网络模型训练完成。在实际问题中的测试集上应用训练好的量子回声状态网络模型，可以用来预测未来时刻的n个参数数据。
[0049]
本发明的有益效果：
[0050]
本发明利用量子受控非门实现纠缠态，来近似表示原始输入数据间可能存在的耦合关系，将量子旋转门设为第一层量子网络的可调参数，可以调整数据的分布。而回声状态网络层可以发挥计算快，一步训练即可完成最终模型的计算优势。通过数值实验验证了量子回声状态网络模型能精准的预测航空发动机在未来飞行时刻的状态数据。
附图说明
[0051]
图1是3维数据样本特征变量情形下的量子回声状态网络模型。
[0052]
图2是训练集上的预测数据与真实数据误差对比图，图2(a)为训练集预测数据与真实数据对比图，图2(b)为训练集上真实值与预测值的逐点误差图。
[0053]
图3是测试集上的预测数据与真实数据误差对比图，图3(a)为测试集预测数据与真实数据对比图，图3(b)为测试集上真实值与预测值的逐点误差图。
具体实施方式
[0054]
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
[0055]
本实施中为一种针对航空发动机故障预警的量子回声状态网络模型，应用图1中的3维输入量子回声状态网络模型预测发动机在未来时刻的运行参数数据，包括以下步骤。
[0056]
步骤1：选择数据样本特征
[0057]
为了方便描述，考虑n＝3个样本特征变量的数值例子。在实际飞行任务中发现，在故障发生时，环境压力、发动机排气温度以及发动机燃烧室温度的变化较为明显，说明这3个特征变量与故障发生相关程度较高，故样本特征选择为以下三种：环境压力，发动机排气温度，发动机燃烧室温度。数据来源于某型号航空发动机的实际飞行任务，用多个传感器进行数据采集，采样时间间隔为0.1秒，采样的最后时刻t＝60000，总的时间序列记录为t＝1:60000，对每个样本特征采集时间序列数据，共得到3
×
60000个样本数据，用做数值实验仿真。
[0058]
步骤2：划分训练集与测试集以及数据预处理
[0059]
在步骤1得到的样本数据中划分训练集与测试集，其中选定训练集时间序列数据为t＝40000:45000，测试集时间序列数据为t＝46000:48000，训练集数据用于训练量子回声状态网络模型，测试集数据用于验证模型预测效果。在划分好训练集与测试集之后，需要对其中的数据进行预处理，先将步骤1中采集得到的初始数据按照公式(1)进行归一化后，
再利用公式(2)描述的量子化规则制备量子态输入，至此完成初始数据的预处理；
[0060]
步骤3：量子启发式神经网络层的构建
[0061]
将步骤2中量子化后的训练集数据输入到第一层量子启发式神经网络中，随机生成n＝3组旋转角度，表1中利用matlab中的rand命令给出了三组不同的量子旋转门旋转角度。
[0062]
表1：三组随机生成的量子选择门旋转角度
[0063][0064]
对每一组确定的旋转角度构建图1中的量子线路，由于缺少量子计算机硬件支持，采用经典计算机模拟的方式进行计算，即按照公式(6)和(7)递归计算得到量子启发式神经网络层的输出u(t)；
[0065]
步骤4：在训练集上训练量子回声状态网络
[0066]
将训练集上经过量子启发式神经网络层得到的输出u(t)，作为第二层回声状态网络层的输入，随机生成储备池中的相关参数，其中储备池维度选择为100，即输入层连接矩阵w
in
为100
×
4的随机生成矩阵，储备池内部权重连接矩阵w
res
为100
×
100的随机生成稀疏矩阵，在调整相关参数优化网络后，预测步长取为1，用公式(9)计算输出层的权值矩阵w
out
，至此完成训练；
[0067]
图1给出了一个三维样本输入的量子回声状态网络，对于n维情况只需类似地推广构造即可，其中量子网络部分给出了输入量子态所经过的量子线路，并展示了目标量子态处的递归作用，u(t)为量子层得到的时间序列输出，w
in
和w
res
为回声状态网络储备池中随机生成的高维矩阵，w
out
为输出权重矩阵，只需通过一次最小二乘训练即可得到。
[0068]
步骤5：利用训练好的模型预测数据并绘图分析
[0069]
先将训练好的模型应用到训练集上得到预测值，通过观察预测值与真实值之间的误差大小来判断训练效果的好坏并绘图分析。图2中绘制了t＝40010:43010时间序列下得到的预测值与真实值的对比图，发现模型给出的预测值与真实数据十分接近，可以计算出在整个训练集上得到的预测值与真实值之间的均方误差为0.0053344，说明训练效果很好，可以用于测试集上测试。图2(a)展示了训练集上3000个预测值与真实值的数据对比，实线表示训练集上的真实值，虚线表示量子回声状态网络模型给出的预测值，图2(b)展示了每个时间节点处真实值减去预测值所得到的误差。
[0070]
最后将模型应用到测试集上，将步骤2中经过预处理后得到的测试集上的量子态数据，输入到已经训练好的图1形式的量子回声状态网络模型中，得到t＝46000:48000时间序列下的预测值。图3绘制了t＝46010:47010时间序列下模型给出的预测数据与真实数据间的误差对比图，同时计算出均方误差为0.0065058，说明模型的预测效果很好。图3(a)展示了测试集上1000个预测值与真实值的数据对比，实线表示测试集上的真实值，虚线表示量子回声状态网络模型给出的预测值，图3(b)展示了每个时间节点处真实值减去预测值所
得到的误差。
[0071]
将量子回声状态网络模型应用到航空发动机故障预测中，当出现预测值与真实值相差很大的情况时，说明发动机可能出现故障，从而实现了针对航空发动机的故障预警作用。
[0072]
实施结果
[0073]
1)从图2中可以看出，利用量子回声状态网络模型在训练集上进行一次训练，就可以实现很好的预测效果，预测值与真实值的偏差很小，且经过计算得到的均方误差仅为0.0053344。
[0074]
2)从图3中可以看出，利用量子回声状态网络对测试集进行预测，得到的预测值与真实值吻合程度较高，两者的偏差很小且经过计算得到的均方误差仅为0.0065058。
[0075]
综上，将量子回声状态网络模型应用于航空发动机数据预测的数值结果表明量子回声状态网络确实能够发挥量子优势，使得预测结果更加准确。
[0076]
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。