各向异性储层水力裂缝起裂条件的预测方法

1.本发明涉及石油与天然气开发技术领域，具体地，涉及一种各向异性储层水力裂缝起裂条件的预测方法。


背景技术：

2.我国页岩气资源开发潜力巨大，页岩气藏普遍埋藏较深，呈现地质构造复杂、高应力、天然裂缝发育和岩石各向异性等典型特征。目前，水力压裂是页岩气藏等非常规油气藏的主要增产措施，但往往井下测量和生产测井表明，目前射孔簇的生产不均匀，二成的射孔簇贡献了八成的产量，其余的射孔簇均低效或无效起裂，不利于井壁稳定。因此，如何准确预测水力裂缝起裂压力，减少低效或无效起裂的射孔簇数量，在非常规油气藏开发作业中显得至关重要。


技术实现要素：

3.针对现有技术的上述缺陷或不足，本发明提供了一种各向异性储层水力裂缝起裂条件的预测方法，能够较为准确地预测出各向异性储层在油气开采作业时的水力裂缝起裂条件，有效把控低效或无效起裂的射孔簇的生成数量，以达到有效降低井壁失稳风险的目的。
4.为实现上述目的，本发明提供了一种各向异性储层水力裂缝起裂条件的预测方法，包括：
5.根据远场地应力引起的各向异性储层井周应力分量和钻井引起的各向异性储层井周应力分量确定各向异性储层井周总应力分量，其中，所述钻井引起的各向异性储层井周应力分量通过借助构建本构方程、平衡方程、协调应变方程、应变-位移的关系和边界条件进行确定；
6.根据射孔孔眼的应力集中效应、井筒的应力集中效应和所述各向异性储层井周总应力分量确定射孔孔眼周围的应力分量；
7.根据拉伸破坏准则和所述射孔孔眼周围的应力分量确定临界张性破裂压力。
8.可选地，所述钻井引起的各向异性储层井周应力分量通过借助构建本构方程、平衡方程、协调应变方程、应变-位移的关系和边界条件进行确定包括：
9.根据广义平面应变公式确定所述本构方程；
10.在井眼的任意位置，将所述本构方程中的各向异性储层的柔度张量矩阵旋转至井眼参考坐标系下；
11.构建与所述钻井引起的各向异性储层井周应力分量相关的应力函数；
12.根据所述应力函数、所述本构方程、所述平衡方程和所述协调应变方程确定两个耦合的六阶微分方程；
13.通过求解两个耦合的所述六阶微分方程得到对应的特征根和相关系数，以确定所述钻井引起的各向异性储层井周应力分量的精确解。
14.可选地，所述钻井引起的各向异性储层井周应力分量的精确解为：
[0015][0016]
可选地，所述各向异性储层井周总应力分量通过将所述远场地应力引起的各向异性储层井周应力分量和所述钻井引起的各向异性储层井周应力分量相加求得。
[0017]
可选地，根据射孔孔眼的应力集中效应、井筒的应力集中效应和所述各向异性储层井周总应力分量确定射孔孔眼周围的应力分量包括：
[0018]
确定井底流压、孔隙压力、垂向泊松比、井周角、井筒半径、射孔角度和射孔长度；
[0019]
根据所述各向异性储层井周总应力分量、所述井底流压、所述孔隙压力、所述垂向泊松比、所述井周角、所述井筒半径、所述射孔长度确定受井筒的应力集中效应影响的有效应力分量；
[0020]
根据所述受井筒的应力集中效应影响的有效应力分量、所述井底流压、所述孔隙压力、所述垂向泊松比、所述射孔角度确定受射孔孔眼的应力集中效应影响的有效应力分量，以确定所述射孔孔眼周围的应力分量。
[0021]
可选地，所述射孔孔眼周围的应力分量为：
[0022][0023]
可选地，根据拉伸破坏准则和所述射孔孔眼周围的应力分量确定临界张性破裂压力包括：
[0024]
将所述射孔孔眼周围的应力分量转化为主应力形式下的应力分量；
[0025]
根据所述拉伸破坏准则和所述主应力形式下的应力分量确定所述临界张性破裂压力。
[0026]
可选地，所述主应力形式下的应力分量为：
[0027][0028]
所述拉伸破坏准则为：ff＝σ3+st＝0。
[0029]
可选地，所述预测方法还包括在确定所述各向异性储层井周总应力分量之前先确定所述远场地应力引起的各向异性储层井周应力分量，确定所述远场地应力引起的各向异性储层井周应力分量包括：
[0030]
获取测井数据：
[0031]
建立大地参考坐标系、远场地应力参考坐标系、井眼参考坐标系和弱面参考坐标系；
[0032]
根据所述测井数据和不同参考坐标系之间的转换关系确定所述远场地应力引起的各向异性储层井周应力分量。
[0033]
可选地，所述预测方法还包括：
[0034]
确定井底流压；
[0035]
判断所述井底流压是否大于所述临界张性破裂压力；
[0036]
在判断出所述井底流压不大于所述临界张性破裂压力的情况下，确定各向异性储层水力裂缝不会发生起裂；
[0037]
在判断出所述井底流压大于所述临界张性破裂压力的情况下，确定各向异性储层水力裂缝会发生起裂。
[0038]
在采用本发明的方法预测各向异性储层水力裂缝起裂条件时，为了准确计算出射孔孔眼周围的应力分量，与现有技术不同的是，本发明的方法需要借助构建本构方程、平衡方程、协调应变方程、应变-位移的关系和边界条件来确定钻井引起的各向异性储层井周应力分量，提高此计算结果的准确性和合理性，再结合远场地应力引起的各向异性储层井周应力分量来共同确定出准确的各向异性储层井周总应力分量，继而通过该各向异性储层井周总应力分量、射孔孔眼的应力集中效应和井筒的应力集中效应确定准确的射孔孔眼周围的应力分量。最后，根据拉伸破坏准则和该射孔孔眼周围的应力分量确定临界张性破裂压力，即准确的各向异性储层水力裂缝起裂条件。如此，可以有效把控低效或无效起裂的射孔簇的生成数量，为各向异性储层的油气开发作业安全提供理论支持，从而有效降低出现井壁失稳情况的风险。
[0039]
本发明的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
[0040]
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0041]
图1为本发明具体实施方式中的一种各向异性储层水力裂缝起裂条件的预测方法的流程图；
[0042]
图2为本发明具体实施方式中的一种大地参考坐标系、井眼坐标系和主应力方向
的示意图；
[0043]
图3为本发明具体实施方式中的一种各向异性储层的坐标系的示意图；
[0044]
图4为本发明具体实施方式中的一种井筒截面的示意图；
[0045]
图5为本发明具体实施方式中的一种各向异性储层射孔孔眼某位置的应力分量示意图。
具体实施方式
[0046]
以下结合附图对本发明实施例的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施例，并不用于限制本发明实施例。
[0047]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0048]
在本发明实施例中，在未作相反说明的情况下，使用的方位词如“上、下、顶、底”通常是针对附图所示的方向而言的或者是针对竖直、垂直或重力方向上而言的各部件相互位置关系描述用词。
[0049]
下面将参考附图并结合示例性实施例来详细说明本发明。
[0050]
如图1所示，本发明提供了一种各向异性储层水力裂缝起裂条件的预测方法。具体地，在采用本发明的方法预测各向异性储层水力裂缝起裂条件时，为了准确计算出射孔孔眼周围的应力分量，与现有技术不同的是，本发明的方法需要借助构建本构方程、平衡方程、协调应变方程、应变-位移的关系和边界条件来确定钻井引起的各向异性储层井周应力分量，提高此计算结果的准确性和合理性，再结合远场地应力引起的各向异性储层井周应力分量来共同确定出准确的各向异性储层井周总应力分量，继而通过该各向异性储层井周总应力分量、射孔孔眼的应力集中效应和井筒的应力集中效应确定准确的射孔孔眼周围的应力分量。最后，根据拉伸破坏准则和该射孔孔眼周围的应力分量确定临界张性破裂压力，即准确的各向异性储层水力裂缝起裂条件。
[0051]
下面提供一种上述预测方法的可选实施方式，详见步骤s1至s7，并参照图2至图5。
[0052]
首先，可由测井数据获得的计算参数包括：
[0053]
测深，m；井眼的倾角βb，
°
；井眼的方位角αb，
°
；弱面的倾角βw，
°
；弱面的方位角αw，
°
；最小水平主应力与正北方向的夹角γ，
°
；垂向应力(总应力)sv，mpa；水平最大主应力(总应力)sh，mpa；水平最小主应力(总应力)sh，mpa；孔隙压力p
p
，mpa；完整岩石的粘聚力co，mpa；完整岩石的摩擦角φo，
°
；弱面的粘聚力cw，mpa；弱面的内摩擦角φw，
°
；抗拉强度st，mpa；抗压强度ucs，mpa；横向弹性模量eh，gpa；垂向弹性模量ev，gpa；横向泊松比νh；垂向泊松比νv。
[0054]
步骤s1至s7具体为：
[0055]
s1、建立各向异性井眼稳定模型所涉及到的大地参考坐标系、远场应力参考坐标系、井眼参考坐标系(图2)以及弱面参考坐标系(图3)，即：根据所定义的坐标系及其关系，确定应力从一个参考坐标系转换到另一个参考坐标系所需要的旋转矩阵，实现应力在各个参考坐标系之间的转换；
[0056]
远场应力参考坐标系转换到大地参考坐标系所需的旋转矩阵(式1)：
[0057][0058]
大地参考坐标系转换到井眼参考坐标系所需的旋转矩阵(式2)：
[0059][0060]
弱面参考坐标系转换到井眼参考坐标系所需的旋转矩阵(式3)：
[0061][0062]
s2、通过s1中的旋转矩阵，由测井所得的远场地应力求得在井眼坐标系下远场地应力引起的井周应力分量(式5)，即：远场三向有效应力(式4)等于三向总应力减去孔隙压力，
[0063][0064][0065]
其中：σh为最小水平主应力(有效应力)、σh为最大水平主应力(有效应力)、σv为垂向应力(有效应力)；σ
xx,o
、σ
yy,o
、σ
zz,o
为远场地应力引起的各向异性地层井周应力分量的正应力，单位mpa；τ
xy,o
＝τ
yx,o
、τ
xz,o
＝τ
zx,o
、τ
yz,o
＝τ
zy,o
为远场地应力引起的各向异性地层井周应力分量的切应力，单位mpa；
[0066]
s3、针对页岩储层的各向异性特性，建立本构方程、平衡方程、协调应变方程和应变-位移的关系以及边界条件，求得钻井引起的各向异性地层井周应力分量，即：依据广义平面应变公式(式6)，确定各向异性应力与应变的弹性关系(式7)。在井眼的任意位置，通过本构关系与坐标转换，将各向异性介质的柔度张量矩阵旋转至井眼参考坐标系下(式8)；
[0067][0068]
其中：
[0069][0070]
其中：σ
xx,h
、σ
yy,h
、σ
zz,h
为钻井引起的各向异性地层井周应力分量的正应力，单位mpa；τ
xy,h
＝τ
yx,h
、τ
xz,h
＝τ
zx,h
、τ
yz,h
＝τ
zy,h
为钻井引起的各向异性地层井周应力分量的切应力，单位mpa；ε
xx,h
、ε
yy,h
、ε
zz,h
为钻井引起的各向异性地层井周应力分量的正应变；γ
yz,h
、γ
xz,h
、γ
xy,h
为钻井引起的各向异性地层井周应力分量的切应变；
[0071][0072][0073]
其中：gv为垂向剪切模量，gpa；gh为横向剪切模量，gpa；
[0074][0075]
l
x
＝-cosαbcosβ
b m
x
＝-sinαbcosβ
b n
x
＝sinβb[0076]
ly＝sinα
b my＝-cosα
b ny＝0
[0077]
lz＝cosαbsinβ
b mz＝sinαbsinβ
b nz＝cosβbꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0078][0079]
lr＝-cosαwcosβ
w mr＝-sinαwcosβ
w nr＝sinβw[0080]
ls＝sinα
w ms＝-cosα
w ns＝0
[0081]
l
t
＝cosαwsinβ
w m
t
＝sinαwsinβ
w n
t
＝cosβwꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0082]
定义两个与各向异性岩石应力分量相关的应力函数f(x,y)、g(x,y)，它们与应力分量的关系如下，
[0083][0084]
带入平衡方程(式15)、本构方程(式7)与协调应变方程(式16)得到两个耦合的六阶微分方程(式17)，
[0085][0086][0087][0088]
微分算子l2,l3,l4表达式如下：
[0089][0090][0091]
[0092]
其中，
[0093]
将应力函数f(x,y)代入得到微分后的代数方程
[0094]
l2(μ)＝β
44-2β
45
μ+β
55
μ2[0095]
l3(μ)＝-β
24
+(β
25
+β
46
)μ-(β
14
+β
56
)μ2+β
15
μ3[0096]
l4(μ)＝β
22-2β
26
μ+(2β
12
+β
66
)μ
2-2β
16
μ3+β
11
μ4ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0097]
可求μi(i＝1,...,6)，则系数λ1,λ2,λ3如下：
[0098][0099]
求解微分方程(式17)得到对应的特征根以及相关系数(式21-式24)，得到井壁面力作用下的井周应力分量的精确解(式25)；
[0100][0101][0102][0103][0104][0105]
[0106][0107]
其中，θ为井周角，斜井和水平中为井壁上最高点与某点沿顺时针方向的夹角；
[0108]
s4、将各向异性储层的应力分量从直角坐标系(nev坐标系)旋转到井眼坐标系，基于各向异性储层任意方向井眼的应力分布模型，由周向角确定井周总的有效应力分量，即：各向异性地层井周总的有效应力分量(σ
xx
，σ
yy
，σ
zz
为正应力，单位mpa；τ
xy
＝τ
yx
、τ
xz
＝τ
zx
、τ
yz
＝τ
zy
为切应力，单位mpa)由s2所求的远场地应力引起的各向异性地层井周应力分量与s3所求的钻井引起的各向异性地层井周应力分量两部分相加构成(式26)，将直角坐标系下井周总的有效应力分量转换成柱坐标系下的应力分量(式27)，建立各向异性储层任意方向井眼的应力分布模型；
[0109][0110]
其中：r是取复数的实部；
[0111]
s5、基于各向异性储层任意方向井眼的应力分布模型，将直角坐标系下的井周应力分量转换成柱坐标系下的应力分量(式27)，如图1、图4，pw为井底流压，单位mpa；rw为井筒半径、l
p
为射孔长度，r＝rw+l
p
，单位m；考虑射孔孔眼与井筒的应力集中效应的叠加，先由式27求取任意井周角θ方向r＝rw到r＝rw+l
p
任意位置的受井筒的应力集中效应影响的有效应力分量(为径向应力、为环向应力、为轴向应力，单位mpa；为柱坐标下的切应力，单位mpa)；再由式28求取射孔孔眼的任意周角θ'的受射孔孔眼应力集中效应影响的有效应力分量(为径向应力、为环向应力、为轴向应力，单位mpa；为柱坐标下的切应力，单位mpa)，如图5所示；
[0112][0113][0114]
s6、将柱坐标系下射孔孔眼上的应力值转化为主应力形式(式29-30，σ1、σ2、σ3分别为最大主应力，中间主应力以及最小主应力)，当射孔孔眼周围岩石所受的周向应力超过岩石的抗拉强度，发生张性破裂，依据拉伸破坏准则(式31)计算临界张性破裂压力pf；
[0115][0116][0117]ff
＝σ3+st＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0118]
s7、由测井解释获得的地应力、岩石的物理力学及井筒轨迹等参数经步骤s1-s6计算得到射孔孔眼的临界张性破裂压力pf，当井底流压pw》pf时，水力裂缝起裂。当井底流压pw≤pf时，水力裂缝不会起裂。
[0119]
综上所述，本发明的方法针对非常规各向异性储层水力压裂射孔簇非均匀起裂的科学难题，考虑各向异性、弱面产状、任意方向井眼轨迹，建立了任意定向井眼的应力模型，反映页岩储层井壁周围的应力分布规律，考虑射孔孔眼与井筒的应力集中效应的叠加，准确计算射孔孔眼周围的应力大小，选择合适的破坏准则，预测水力裂缝起裂条件。如此，可以有效把控低效或无效起裂的射孔簇的生成数量，为各向异性储层的油气开发作业安全提
供理论支持，从而有效降低出现井壁失稳情况的风险。
[0120]
以上结合附图详细描述了本发明实施例的可选实施方式，但是，本发明实施例并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明实施例的技术构思范围内，可以对本发明实施例的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明实施例的保护范围。
[0121]
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明实施例对各种可能的组合方式不再另行说明。
[0122]
此外，本发明实施例的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施例的思想，其同样应当视为本发明实施例所公开的内容。