一种配电网设备受灾停运概率计算方法及系统

1.本发明涉及电路保护技术领域，尤其涉及一种配电网设备受灾停运概率计算方法及系统。


背景技术：

2.近年来，极端天气频繁发生，对电力系统造成了严重冲击，也导致重大经济损失；配电网是从主网到用户端之间的供电系统，在电力系统中分布广泛，由于配电网一般为中低压设备，抗灾水平相对较低，易受极端灾害天气的冲击。提升配电网应对灾害天气的能力对于防灾减灾意义重大。
3.随着数值天气预报的发展，天气数据的时空精度能够较为可靠地描述极端灾害发展变化的规律，因此，在灾害发生前，可以利用极端天气数据评估系统受损后果，进而实现有针对性的系统防御；为衡量灾害后果，需要引入描述系统抵御灾害能力的指标；韧性(resilience)衡量系统在严重扰动或故障状态下，利用自身防御能力抵御灾害并恢复至原有状态的能力；韧性的概念从生态学系统研究中演化而来，已经成为电力系统应对极端自然灾害的标准研究框架。
4.电力系统韧性评估中，一个关键环节为系统状态确定及其对应概率的计算。随着气象预报技术的进步，可以利用实时气象数据确定系统元件(例如配电线路)停运概率。根据元件停运概率以及系统拓扑，即可推断各负荷节点失电概率，进而评估极端天气带来的系统风险。式中，网络概率推断方法是一种分析网络连通状态的重要工具，从图论的角度出发，描述故障对网络连通性的影响。概率推断是根据已知分布以及变量间相关关系，推理一个或多个随机变量取值概率的方法。现有的研究关注利用考虑拓扑约束的相关性分析评估失电风险，对于该类概率推断任务，通常采用蒙特卡洛模拟进行概率推断；
5.对大规模网络的采样效率低下，研究人员发展了数种采样方法以达到提升采样效率和采样精度的效果，例如分层抽样、拒绝采样和随机游走等方法；然而，韧性分析往往研究极端灾害场景下的电网风险问题，具有高损失低概率的特点，难以准确采样，为此，提出了子集模拟的方法，相比于传统蒙特卡洛方法大大减小了采样规模。由于该方法需要利用最小路集、最小割集数据与采样点进行对比，因此，确定每个采样点的系统状态依然困难，难以对受灾停运概率进行准确评估。
6.即目前现有配电网设备受灾停运概率有难以准确估计的缺陷问题，难以实现根据相关参数对配电网设备受灾停运概率进行准确计算；
7.因此，本领域的技术人员致力于开发一种配电网设备受灾停运概率计算方法及系统，以解决上述现有技术的不足。


技术实现要素：

8.有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是目前现有配电网设备受灾停运概率难以准确估计的缺陷问题，实现根据相关参数对配电网设备受灾停运概率进
行准确计算。
9.为实现上述目的，本发明第一方面提供了一种配电网设备受灾停运概率计算方法，具体包括以下步骤：
10.步骤1、获取气象数据和线路运行数据；
11.步骤2、基于步骤1获取的气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
12.步骤3、基于步骤1获取的线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
13.步骤4、分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
14.进一步地，所述步骤1中，所述获取气象数据和线路运行数据的途径包括从当地气象局网站获取所涉区域气象数据；
15.进一步地，所述步骤1中，所述获取气象数据和线路运行数据的途径包括从电力主管部门获取区域内书店线路数据；
16.进一步地，所述步骤2中，所述环境影响停运模型包括根据步骤1获取的气象数据的样本进行创建；
17.进一步地，所述步骤2中，所述环境影响停运模型包括风载荷断线概率计算模型、线路覆冰载荷断线概率计算模型；
18.进一步地，所述步骤2中，所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率，包括进行风载荷建模、冰载荷建模以生成风载荷断线概率计算模型、线路覆冰载荷断线概率计算模型；
19.进一步地，所述步骤2中，所述风载荷建模包括通过获取的气象数据进行风载荷建模，生成风载荷断线概率计算模型；
20.进一步地，所述步骤2中，所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率包括，利用所述风载荷断线概率计算模型根据实际风速风向，计算线路自然灾害停运概率；
21.进一步地，所述步骤2中，所述线路覆冰载荷建模包括通过获取的气象数据进行线路覆冰载荷建模，生成线路覆冰载荷断线概率计算模型；
22.进一步地，所述步骤2中，所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率包括，利用所述线路覆冰载荷断线概率计算模型根据实际温度、降雪量风速和空气湿度，计算自然灾害停运概率；
23.进一步地，所述步骤3中，所述线路影响停运模型包括根据步骤1获取的线路运行数据的样本进行创建；
24.进一步地，所述步骤3中，所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率，具体包括以下步骤，
25.步骤3-1、获取线路运行数据计算线路潮流；
26.步骤3-2、基于线路潮流建立场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果；
27.步骤3-3、根据场景搜索结果对应的潮流越限概率建立线路影响停运模型；
28.步骤3-4、通过所述线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
29.进一步地，所述步骤3-2中，所述基于线路潮流建立场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果，具体包括以下步骤，
30.步骤3-2-1、通过近似化的方法对两端电压较低的线路进行潮流近似；
31.步骤3-2-2、对潮流近似的支路进行修正，完成修正后建立场景搜索模型；
32.步骤3-2-3、根据所述场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果；
33.进一步地，所述步骤4中，所述分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率，具体包括以下步骤，
34.步骤4-1、将整个自然灾害过程离散化为多个时段，以每个时段起始时刻自然灾害停运概率强度值作为次时段内灾害强度统计，计算离散化自然灾害停运概率；
35.步骤4-2、潮流越限场景的瞬时概率利用转移密度矩阵求解，在灾害发生前进行一次场景搜索，获得较多的可行场景，构建各线路潮流越限的场景集合，计算离散化线路故障停运概率；
36.步骤4-3、将离散化自然灾害停运概率和离散化线路故障停运概率进行综合计算，获取线路综合停运概率；
37.本发明第二方面提供了一种配电网设备受灾停运概率计算系统，包括数据获取模块、自然灾害停运概率计算模块、线路故障停运概率计算模块、综合停运概率计算模块；所述数据获取模块连接自然灾害停运概率计算模块；所述自然灾害停运概率计算模块连接线路故障停运概率计算模块；所述线路故障停运概率计算模块连接综合停运概率计算模块；
38.进一步地，所述数据获取模块，用于获取气象数据和线路运行数据；
39.进一步地，所述自然灾害停运概率计算模块，用于根据所述气象数据生成环境影响停运模型，通过所述环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
40.进一步地，所述自然灾害停运概率计算模块，通过获取的气象数据进行风载荷建模，生成风载荷断线概率计算模型；利用所述风载荷断线概率计算模型根据实际风速风向，计算线路自然灾害停运概率；
41.进一步地，所述自然灾害停运概率计算模块，通过获取的气象数据进行线路覆冰载荷建模，生成线路覆冰载荷断线概率计算模型；利用所述线路覆冰载荷断线概率计算模型根据实际温度、降雪量风速和空气湿度，计算自然灾害停运概率；
42.进一步地，所述线路故障停运概率计算模块，用于根据所述线路运行数据生成线路影响停运模型，通过所述线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
43.进一步地，所述线路故障停运概率计算模块，获取线路运行数据计算线路潮流；
44.进一步地，所述线路故障停运概率计算模块，基于线路潮流建立场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果；
45.进一步地，所述线路故障停运概率计算模块，根据场景搜索结果对应的潮流越限概率建立线路影响停运模型；
46.进一步地，所述线路故障停运概率计算模块，通过所述线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
47.进一步地，所述综合停运概率计算模块，用于分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
48.进一步地，所述综合停运概率计算模块，将整个自然灾害过程离散化为多个时段，以每个时段起始时刻自然灾害停运概率强度值作为次时段内灾害强度统计，计算离散化自然灾害停运概率；
49.进一步地，所述综合停运概率计算模块，将潮流越限场景的瞬时概率利用转移密度矩阵求解，在灾害发生前进行一次场景搜索，获得较多的可行场景，构建各线路潮流越限的场景集合，计算离散化线路故障停运概率；
50.进一步地，所述综合停运概率计算模块，将离散化自然灾害停运概率和离散化线路故障停运概率进行综合计算，获取线路综合停运概率；
51.另外地，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器、通信接口、通信总线；包括存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序；所述处理器、通信接口、存储器通过通信总线完成相互间的通信；所述处理器可以调用存储器中的逻辑指令，以执行上述任一种所述配电网设备受灾停运概率计算方法；该方法包括：获取气象数据和线路运行数据；
52.基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
53.基于所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
54.分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
55.进一步地，所述环境影响停运模型是根据获取的气象数据样本创建的，所述线路影响停运模型是根据获取的线路运行数据样本创建的；
56.进一步地，所述存储器中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中；
57.另外地，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述配电网设备受灾停运概率计算方法；该方法包括：
58.获取气象数据和线路运行数据；
59.获取气象数据和线路运行数据；
60.基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
61.基于所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
62.分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
63.进一步地，所述环境影响停运模型是根据获取的气象数据样本创建的，所述线路影响停运模型是根据获取的线路运行数据样本创建的；
64.另外地，本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的一种配电网设备受灾停运概率计算方法，该方法包括：
65.获取气象数据和线路运行数据；
66.基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
67.基于所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
68.分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
69.进一步地，所述环境影响停运模型是根据获取的气象数据样本创建的，所述线路影响停运模型是根据获取的线路运行数据样本创建的；
70.采用以上方案，本发明公开的配电网设备受灾停运概率计算方法及系统，具有以下优点：
71.场景搜索方法从故障后果的角度出发，反向搜索出现预想后果的可能场景。相比于静态安全分析，此方法对于停运概率计算更加高效
72.本发明的配电网设备受灾停运概率计算方法及系统，通过给出由灾害数据计算设备停运概率的方法，同时提出潮流越限场景的反向搜索方法，以故障预期后果作为约束条件，构建了基于线性化交流潮流的越限场景搜索方法，利用混合整数线性规划求解器高效求解，在得到最优解的同时获取次优解，以解集作为潮流越限概率，并针对考虑电压越限的场景设计了改进线性交流潮流方法；综合设备受灾停运概率和潮流越限概率，得到设备的综合停运概率，为后续网络停运概率推断以及韧性提升奠定了数据基础，解决了目前现有配电网设备受灾停运概率难以准确估计的缺陷问题，实现了根据相关参数对配电网设备受灾停运概率进行准确计算。
73.以下将结合具体实施方式对本发明的构思、具体技术方案及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
74.图1是本发明提供的一种配电网设备受灾停运概率计算方法的流程示意图之一；
75.图2是本发明提供的一种配电网设备受灾停运概率计算方法的流程示意图之二；
76.图3是本发明提供的一种配电网设备受灾停运概率计算方法的流程示意图之三；
77.图4是本发明提供的一种配电网设备受灾停运概率计算方法的流程示意图之四；
78.图5是本发明提供的一种配电网设备受灾停运概率计算系统的模块连接示意图；
79.图6是本发明提供的节点系统拓扑图；
80.图7是本发明提供的电子设备的结构示意图；
81.图中，
82.110：数据获取模块；120：自然灾害停运概率计算模块；130：线路故障停运概率计算模块；140：综合停运概率计算模块；710：处理器；720：通信接口；730：存储器；740：通信总线。
具体实施方式
83.以下介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，这些实施例为示例性描述，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。
84.如若有未注明具体条件的实验方法，通常按照常规条件，如相关说明书或者手册进行实施。
85.本发明的一种配电网设备受灾停运概率计算系统，包括数据获取模块110、自然灾害停运概率计算模块120、线路故障停运概率计算模块130、综合停运概率计算模块140；所述数据获取模块110连接自然灾害停运概率计算模块120；所述自然灾害停运概率计算模块
120连接线路故障停运概率计算模块130；所述线路故障停运概率计算模块130连接综合停运概率计算模块140；
86.所述数据获取模块110，用于获取气象数据和线路运行数据；
87.所述自然灾害停运概率计算模块120，用于根据所述气象数据生成环境影响停运模型，通过所述环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
88.所述自然灾害停运概率计算模块120，通过获取的气象数据进行风载荷建模，生成风载荷断线概率计算模型；利用所述风载荷断线概率计算模型根据实际风速风向，计算线路自然灾害停运概率；
89.所述自然灾害停运概率计算模块120，通过获取的气象数据进行线路覆冰载荷建模，生成线路覆冰载荷断线概率计算模型；利用所述线路覆冰载荷断线概率计算模型根据实际温度、降雪量风速和空气湿度，计算自然灾害停运概率；
90.所述线路故障停运概率计算模块130，用于根据所述线路运行数据生成线路影响停运模型，通过所述线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
91.所述线路故障停运概率计算模块130，获取线路运行数据计算线路潮流；
92.所述线路故障停运概率计算模块130，基于线路潮流建立场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果；
93.所述线路故障停运概率计算模块130，根据场景搜索结果对应的潮流越限概率建立线路影响停运模型；
94.所述线路故障停运概率计算模块130，通过所述线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
95.所述综合停运概率计算模块140，用于分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
96.所述综合停运概率计算模块140，将整个自然灾害过程离散化为多个时段，以每个时段起始时刻自然灾害停运概率强度值作为次时段内灾害强度统计，计算离散化自然灾害停运概率；
97.所述综合停运概率计算模块140，将潮流越限场景的瞬时概率利用转移密度矩阵求解，在灾害发生前进行一次场景搜索，获得较多的可行场景，构建各线路潮流越限的场景集合，计算离散化线路故障停运概率；
98.所述综合停运概率计算模块140，将离散化自然灾害停运概率和离散化线路故障停运概率进行综合计算，获取线路综合停运概率；
99.另外地，本发明还提供一种电子设备，包括存储器730、处理器710、通信接口720、通信总线740；包括存储在存储器730上并可在处理器710上运行的计算机程序；所述处理器710、通信接口720、存储器730通过通信总线740完成相互间的通信；所述处理器710可以调用存储器730中的逻辑指令，以执行上述任一种所述配电网设备受灾停运概率计算方法；该方法包括：
100.获取气象数据和线路运行数据；
101.基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
102.基于所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
103.分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综
合停运概率；
104.所述环境影响停运模型是根据获取的气象数据样本创建的，所述线路影响停运模型是根据获取的线路运行数据样本创建的；
105.所述存储器730中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中；
106.另外地，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器710执行时实现如上述任一种所述配电网设备受灾停运概率计算方法；该方法包括：
107.获取气象数据和线路运行数据；
108.获取气象数据和线路运行数据；
109.基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
110.基于所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
111.分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
112.所述环境影响停运模型是根据获取的气象数据样本创建的，所述线路影响停运模型是根据获取的线路运行数据样本创建的；
113.另外地，本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器710执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的一种配电网设备受灾停运概率计算方法，该方法包括：
114.获取气象数据和线路运行数据；
115.基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；
116.基于所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
117.分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
118.所述环境影响停运模型是根据获取的气象数据样本创建的，所述线路影响停运模型是根据获取的线路运行数据样本创建的；
119.实施例1、使用本发明的一种配电网设备受灾停运概率计算方法及系统进行配电网设备受灾停运概率计算
120.步骤1、获取气象数据和线路运行数据；
121.步骤2、基于步骤1获取的气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率；所述环境影响停运模型根据获取的气象数据样本创建；
122.步骤3、基于步骤1获取的线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率；所述线路影响停运模型根据获取的线路运行数据样本创建；
123.步骤4、分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率；
124.根据获取的气象数据和线路运行数据，在极端天气到来前，系统运维人员可以根据气象数据以及系统数据对配电网设备受灾状况进行推演；利用灾害机理和线路受灾随机过程分析气象灾害造成的线路停运，利用潮流越限场景搜索方法分析系统运行潮流水平对线路停运的影响，并得到两类停运事件发生的概率值，综合分析两类停运事件的共同作用，
得到线路综合停运概率；
125.针对不同灾害、不同设备的受灾特性进行建模，表达为灾害强度-故障概率函数的形式；即，
126.设备受到极端天气直接攻击时损坏停运的概率如式1所示，
[0127][0128]
上式中，表示线路i-j直接受灾停运的概率，r为灾强-故障概率函数，q为气象数据量测，s为设备i-j的抗灾水平参数；
[0129]
灾害发生后，在系统未解列的前提下，若系统中线路发生了开断，则系统潮流将会重新分配。在这一过程中，未停运线路上的功率可能超过其传输极限，造成线路发热熔断或过电流保护动作，使该线路退出运行。潮流转移导致的线路停运概率记为是其余线路受灾停运概率的函数，如式2：
[0130][0131]
步骤2中，基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率，具体包括：
[0132]
通过获取的气象数据进行风载荷建模，生成风载荷断线概率计算模型；
[0133]
利用所述风载荷断线概率计算模型根据实际风速风向，计算线路自然灾害停运概率；
[0134]
进行风载荷建模前，首先对风结构进行建模，包括路径预测、风场计算、地形影响等因素的风速计算模型；其次，进行强风导致的故障概率计算，强风灾害天气下，线路故障率变化的主要原因是风载荷的变化，基于风速风向联合分布的电力断线概率计算模型如式3，
[0135][0136]
式3中，
[0137]
f(θi)为θi风向的频度；
[0138]
f(u|θi)为θi风向速度概率密度函数；
[0139]
在风载荷具体数据不足的情况下，可以仅利用风速进行近似，通过故障率与风速的关系公式得出数据，所述故障率与风速的关系公式如式4：
[0140][0141]
式中，
[0142]vd
为线路的抗风强度，与线路设计参量有关；
[0143]
v(t)为t时刻线路上的有效风速，模型参数a和b一般基于历史数据统计得到；
[0144]
通过对气象数据中强风各项参数的分析，根据实际情况对强风气象条件下，对线路造成损坏出现故障的概率进行计算；
[0145]
步骤2中，基于所述气象数据和预先创建的环境影响停运模型计算自然灾害停运概率，具体包括：
[0146]
通过获取的气象数据进行线路覆冰载荷建模，生成线路覆冰载荷断线概率计算模型；
[0147]
利用所述线路覆冰载荷断线概率计算模型根据实际温度、降雪量风速和空气湿度，计算自然灾害停运概率；
[0148]
根据线路表面覆冰形成机理，线路覆冰荷载随时间变化的关系如式5
[0149][0150]
式中，
[0151]qice
为线路覆冰载荷；
[0152]
/表示风速；
[0153]
t为环境温度；
[0154]
t0为结冰临界温度；
[0155]
pn表示降雪量；
[0156]
t表示灾害持续时间；
[0157]
如式6，根据覆冰结构的体积与质量关系得到此时线路覆冰厚度
[0158][0159]
式中，
[0160]
γ0为覆冰密度，一般为0.9g/cm3；
[0161]
d为导线等效直径；
[0162]
根据线路设计的额定冰厚d以及线路钢芯承载极限的指数增长特性，建立线路覆冰停运率模型，如式7；
[0163][0164]
线路故障停运过程符合泊松过程，设[0，t]时段内线路i-j在τ时刻的故障率为λ(τ)，那么线路i-j在t时刻的累积停运概率如式8
[0165][0166]
步骤3中，基于所述线路运行数据和预先创建的线路影响停运模型计算线路故障停运概率，具体包括以下步骤，
[0167]
步骤3-1、获取线路运行数据计算线路潮流；
[0168]
步骤3-2、基于线路潮流建立场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果；
[0169]
步骤3-3、根据场景搜索结果对应的潮流越限概率建立线路影响停运模型；
[0170]
步骤3-4、通过所述线路影响停运模型计算线路故障停运概率；
[0171]
假设自然灾害对系统中线路的影响是独立的，系统中线路i-j的闭合/断开状态记为z
ij
，0表示线路断开，1表示线路闭合；
[0172]
模型采用线性pq分解潮流模型(decoupled linear power flow，dlpf)提升搜索速度；系统运行中的潮流分布满足如下等式方程组(式9)：
[0173][0174][0175][0176][0177]
式9中，
[0178]gij
为线路电导；
[0179]bij
为线路电纳；
[0180]
θi表示母线i的相角；
[0181]vi
为母线i的电压；
[0182]
p
gi
、q
gi
、p
li
、q
li
分别表示母线i的有功、无功发电量及有功、无功负荷量；
[0183]
p
ij
、q
ij
表示线路(i，j)由母线i向母线j输送的有功功率、无功功率；
[0184]
当线路(i，j)从系统中断开时，p
ij
＝q
ij
＝0；
[0185]
系统运行中，由于气象灾害、人为破坏等因素，导致系统中部分线路断开，进而引发部分线路功率容量越限或部分节点电压越限。此时系统仍然满足功率平衡等式约束，但已不满足电压、功率等不等式约束。为搜索导致线路或节点越限的最可能线路拓扑组合，以线路i-j有功功率越限为例，建立优化模型，目标为最大化场景概率；
[0186][0187][0188][0189][0190][0191][0192][0193][0194][0195][0196]
式中，
[0197]
代表节点集合；
[0198]
代表线路集合；
[0199]
式10a是以自然对数表示的场景概率值；
[0200]
式10b、式10c分别表示发电机节点的有功、无功功率上下限约束；
[0201]
式10d、式10e分别表示支路有、无功方程；
[0202]
式10g、式10h分别表示节点有无功平衡方程；
[0203]
根据线性化潮流的假设，支路上的潮流是无损的，也即p
ij
＝-p
ji
，(2.10f)为辅助变量约束，该辅助变量表示状态变量与开断变量的乘积；
[0204]
式10i表示节点连通性约束，节点连通当且仅当至少有一条相邻线路闭合；
[0205]
式10j表示节点电压越限约束；
[0206]
p
i-j
为线路i-j的最高允许功率；
[0207]
由于约束式10f含有二元变量与连续变量相乘的形式，认为电压的上界为1.5p.u.，下界为0，相角的上下界为[-2π，2π]，对其进行如下等价转化(式11、式12)：
[0208][0209][0210]
在本实施例中不研究配电网对越限场景的防御能力，直接利用系统所有可用线路进行供电；
[0211]
步骤3-2中，基于线路潮流建立场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果，具体包括：
[0212]
步骤3-2-1、通过近似化的方法对两端电压较低的线路进行潮流近似；
[0213]
步骤3-2-2、对潮流近似的支路进行修正，完成修正后建立场景搜索模型；
[0214]
步骤3-2-3、根据所述场景搜索模型进行越限场景搜索，生成场景搜索结果；
[0215]
采用多个近似方法进行对比：(式15、式13、式14)
[0216]
近似1：
[0217]gijvi
(v
i-vjcosθ
ij
)≈g
ij
(v
i2-v
j2
)
ꢀꢀ
式13
[0218]
近似2：
[0219]gijvi
(v
i-vjcosθ
ij
)≈g
ij
(v
i-vj)
ꢀꢀ
式14
[0220]
近似3：
[0221]gijvi
(v
i-vjcosθ
ij
)≈μg
ijvi
(v
i-vj)
ꢀꢀ
式15
[0222]
μ为一个与系统整体电压水平有关的常数。
[0223]
近似2的近似依据可以表示为(式16)：
[0224]gijvi
(v
i-vjcosθ
ij
)≈g
ijvi
(v
i-vj)＝g
ij
(1+δvi)(δv
i-δvj)≈g
ij
(δv
i-δvj)
ꢀꢀ
式16
[0225]
该依据中，默认δvi≈0，但当vi偏离1时，δvi将不可忽略，该近似将存在误差。为此，提出修正因子μ，解决系统电压水平偏低时，δvi过大的问题。当vi接近于μ时，将vi等价表示为μ+δvi，此时δvi可忽略。与近似2的近似依据类似，表示为(式17)：
[0226]gijvi
(v
i-vjcosθ
ij
)≈g
ij
(μ+δvi)(δv
i-δvj)≈μg
ij
(δv
i-δvj)
ꢀꢀ
式17
[0227]
上述近似还可以继续延伸至与相角相关的变量上，对相角相关项近似。对v
ivj
在(μ，μ)处利用一阶泰勒展开，得到(式18)：
[0228]bijvivj
sinθ
ij
≈b
ijvivj
(θ
i-θj)＝b
ij
(μ2+δviμ+δvjμ)(θ
i-θj)≈μ2b
ij
(θ
i-θj)
ꢀꢀ
式18
[0229]
此时，根据μ的取值，可以得到修正后的支路潮流方程：(式20、式19)
[0230][0231]
[0232]
取vi＝0.9p.u.，vj＝0.85p.u.，r＝0.06p.u.，x＝0.02p.u.，对比各近似方案；
[0233]
得出，对于两端电压较低的线路，上述近似有较好的效果，对于配电网特别是无功不足的配电网能够起到较好的近似效果，使得搜索到的电压越限场景更加准确
[0234]
关于μ的确定，可以通过迭代求解上述优化问题确定，每一次迭代中，根据上一轮迭代确定的μ求解线性规划，并以本轮解中的系统各节点电压平均值更新μ，反复迭代数次即可得到使得结果较为精确的系数；
[0235]
至此，上述模型转化为一个混合整数线性规划模型，可以采用gurobi等商用求解器高效求解；
[0236]
为获得对潮流越限概率的估计，需要获得一组可行场景，并计算整体概率。在gurobi等求解器中提供了解池(solution pool)选项，用以存储搜索最优解过程中产生的次优解
[0237]
因此，求解该问题时，通过设计解池参数，即可在获得最优解的同时获得一组满足约束条件的场景集合。由于所有场景是条件独立的，其总体概率即可作为对潮流越限概率的估计；
[0238]
线路受灾害影响而停运是一个累积的过程，通常可用一组微分方程进行描述。然而，实际气象数据采集为离散时间点的形式，也就无法计算连续变化的线路停运率。同时，实际应用中，为提高计算速度，也无需对实际采集到的气象数据进行逐点计算，可以将整个灾害过程离散化为n个时段，并以每时段起始时刻的灾害强度值作为对该时段内灾害强度的估计，以之求出该时段内的停运率λi，设从0时刻开始各段时间时长为δti，那么公式可以离散化为(式21)：
[0239][0240]
在工程实际中，常常按等时间间隔δt进行分段离散化，确保每段时间内，线路故障率λ为一个定值。
[0241]
潮流越限导致线路i-j停运的机理为：系统中其他线路断开，而线路i-j上的潮流超过其保护整定值，保护将该段线路切除。可以看出，潮流越限对应了一系列场景，每个场景是对系统运行状态的描述。由于系统中各线路停运概率服从泊松过程，因此可以利用马尔可夫过程描述系统状态转移特征。设线路在对应范围内为不可修复的，若系统状态sk为一个令i-j潮流越限的场景k。此后，潮流越限场景的瞬时概率可以利用转移密度矩阵求解，而场景的瞬时概率与线路瞬时可用率、失效率乘积有关，表示为(式22)：
[0242][0243]
上式中，wk代表场景sk中的存活线路，fk代表场景sk中的失效线路，p、q分别代表元件的瞬时可用概率以及失效概率。此外，在系统负荷水平、发电机出力水平不变时，一次搜索中得到的越限场景必然满足越限约束，与边可靠概率无关。为此，可以在灾害发生前进行一次场景搜索，获得较多的可行场景，构建各线路潮流越限的场景集合，后续概率计算中，
基于这些场景进行概率计算，而不再搜索场景。以s
i-j
代表线路i-j越限的场景集合，得到线路潮流越限的总体概率(式23)：
[0244][0245]
所述步骤4中，所述分别对所述自然灾害停运概率和所述线路故障停运概率进行离散化，生成线路综合停运概率，具体包括以下步骤，
[0246]
步骤4-1、将整个自然灾害过程离散化为多个时段，以每个时段起始时刻自然灾害停运概率强度值作为次时段内灾害强度统计，计算离散化自然灾害停运概率；
[0247]
步骤4-2、潮流越限场景的瞬时概率利用转移密度矩阵求解，在灾害发生前进行一次场景搜索，获得较多的可行场景，构建各线路潮流越限的场景集合，计算离散化线路故障停运概率；
[0248]
步骤4-3、将离散化自然灾害停运概率和离散化线路故障停运概率进行综合计算，获取线路综合停运概率；
[0249]
根据上述模型与求解方法，可以得到线路停运的综合概率值。以上两类线路停运事件的作用机理是不同的。从系统状态的角度解释概率的独立性，线路i-j停运代表了一系列系统运行状态，而潮流越限的停运隐含i-j未受灾停运的假设代表了系统的另一部分运行状态，因此二者为独立事件。综合考虑两种线路停运事件后，线路退出运行的瞬时概率为(式24)：
[0250][0251]
本发明实施例1中，节点配电系统进行算例分析，该算例拓扑图如图6所示，其中0节点为电源节点。由于该算例并未给出线路功率容量等信息，选择线路开环运行功率的3倍作为保护动作的整定值。灾害场景取自某地区历史上一次真实的极寒灾害过程，并将算例系统的各线路对应至当地某配电系统的线路上。算例中潮流越限场景搜索采用gurobi求解器进行求解，场景搜索数量设置为20，场景搜索方式为搜索最大的20个场景；
[0252]
该天气环境下，临界结冰温度t0＝2℃，覆冰密度γ0＝0.9g/cm3。系统中所有线路等效直径d＝8，额定冰厚d＝5，分析时间离散间隔为0.1小时。对系统中部分线路进行了分析。其中，观测站0对应线路0-1处的气象数据，观测站9对应线路8-9，观测站8对应线路19-20。
[0253]
基于灾害结束时的累积停运概率进行潮流越限场景搜索。选择线路19-20作为分析对象，搜索得到如下最有可能场景：
[0254]
经过向支路方程添加电压修正项，能够使线性潮流的电压、相角估计结果更加贴近交流潮流，使得越限场景搜索更加准确。对于线路传输功率，由于系统中的负荷量不变，拓扑相同，因此两种线性潮流的计算结果是一致的，结合上述场景搜索方法，选择部分系统元件计算其越限场景对应的概率参考表1。
[0255]
表1 33节点系统越限事件概率分析结果
[0256][0257]
由于该系统负荷水平较低，难以达到主干线路功率越限标准，因此主干线路对应越限事件概率都较低。对于24-28这样的转供线路，其可能供应的负荷功率差异较大，较为低阶的故障就可能造成转供线路的局部越限，因此其越限概率也较高。
[0258]
综合考虑气象因素和系统内部电气约束后，计算上述三个元件的停运概率。线路0-1的可用概率始终为1，且线路0-1的容量充裕，其线路上的最大负荷为系统总负荷量，因此不会发生越限；线路19-20的停运概率相对较低(0.2左右)，因此其存活的概率较高，若存在潮流越限场景，这些越限场景需要假设19-20存活，概率相对较高，因此不考虑潮流越限对可用概率计算影响较大；8-9线路可用概率较低，因此不计入潮流越限概率带来的误差小于19-20的较可靠线路。
[0259]
综上所述，本发明的配电网设备受灾停运概率计算方法及系统，通过给出由灾害数据计算设备停运概率的方法，同时提出潮流越限场景的反向搜索方法，以故障预期后果作为约束条件，构建了基于线性化交流潮流的越限场景搜索方法，利用混合整数线性规划求解器高效求解，在得到最优解的同时获取次优解，以解集作为潮流越限概率，并针对考虑电压越限的场景设计了改进线性交流潮流方法；综合设备受灾停运概率和潮流越限概率，得到设备的综合停运概率，为后续网络停运概率推断以及韧性提升奠定了数据基础，解决了目前现有配电网设备受灾停运概率难以准确估计的缺陷问题，实现了根据相关参数对配电网设备受灾停运概率进行准确计算；
[0260]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的试验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。