一种基于神经网络的频标频率漂移预测方法与流程

1.本发明涉及时频统一领域，具体为一种基于神经网络的频标频率漂移预测 方法。


背景技术：

2.时频统一系统又称时频统一系统，主要用来为测控系统提供统一标准时间 信号和频率信号，其应用领域相当广泛，比如智慧城市、通信、交通、航空航 天等，只要与时间有关，都离不开时频统一，尤其是高精度时频统一系统。在 时频统一系统中，参考源负责提供高精度的频率标准信号，除此以外，频标源 负责在参考源丢失或不可用时提供频率标准信号，而守时工作是指在失去参考 源或参考源不可用的情况下，频标源在一段时间内可继续保持一定时间精度。 由此可见，守时功能在时频统一系统中扮演着十分基础和重要的角色。
3.如图1所示，gps信号具有超高精度和原子频率标准，通常作为参考源， 锁相倍频模块对参考源信号进行倍频处理，形成高频参考信号输入高精度相位 测量模块。晶体振荡器(oven controlled crystal oscillator，ocxo)具有较长 寿命、较高的精度和准确度且价格适中，通常用来作为频标源，同样经过锁相 倍频模块处理，输出高频频标信号到高精度相位测量模块。高精度相位测量模 块对输入的参考源信号和频标源信号测量相位差，从而实现频标源归一化。在 参考源丢失或不可用情况下，系统进入守时过程。由于ocxo会受到温度、老 化等因素的影响从而导致频标源信号产生频率漂移，严重影响守时性能。若能 对频标源频率漂移准确预测并进行补偿，则可达到较好守时效果。
4.现有的频率漂移预测方法大多采用最小二乘法对频率波形进行拟合，但拟 合的多项式次数难以事先确定，且拟合后的预测效果并不理想，守时精度无法 得到很好的保证。
5.因此，设计实现一种频标频率漂移预测方法是非常有必要的。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种频标频率漂移预测方法，以解决上述背景技术 中提出的问题，方法包括以下步骤：
7.步骤1、对频标源和参考源的相位差样本利用savitzky-golay方法进行平滑 滤波；
8.首先，将输入信号样本窗口设为2m+1,其中m》0,用k-1阶多项式对数据进 行拟合，矩阵运算表示为：
9.x
(2m+1)
×1＝t
(2m+1)
×k·ak
×1+e
(2m+1)
×1ꢀꢀꢀ
(1)
10.其中x为样本的先验估计向量，t为采样时间矩阵，a为拟合参数向量，e 为误差向量。然后，利用最小二乘法计算可得：
11.a＝(t
t
·
t)-1
·
t
t
·
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
12.其中t
t
为t的转置矩阵。
13.最后，计算滤波后得到的平滑值：
14.y＝t
·
(t
t
·
t)-1
·
t
t
·
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
15.步骤2、将步骤1所得到的平滑信号样本输入一个三层神经网络，利用神 经网络计算损失；
16.首先，构建一个三层径向基神经网络，如图3所示，包含输入层、隐藏层 和输出层，其中输入层由r个神经元组成，隐藏层由h个神经元组成，每个神 经元采用高斯核函数作为激活函数，输出层由n个神经元组成，隐藏层到输出 层采用权重矩阵w进行线性变换。
17.其次，对于所构建的神经网络，其隐藏层用激活函数f(
·
)对输入样本信号 进行处理，通过计算可得到隐藏层输出值：
18.f(y
i-cj)＝exp(-||y
i-cj||2/2σ2),i＝[1,r],j＝[1,h]
ꢀꢀ
(4)
[0019]
其中cj表示高斯核函数的中心，σ为方差，表示函数的作用范围，||
·
||表示 范数。
[0020]
再次，对于所构建的神经网络，将隐藏层输出值与权重矩阵相乘，可得到 输出层的输出值，即预测值：
[0021][0022]
其中w
jl
表示隐藏层神经元j与输出层神经元l之间的连接权重，所有权重 组合在一起构成一个权重矩阵。
[0023]
最后，将预测值与真实值均方误差mse(mean square error)作为损失函 数，计算每一轮的损失：
[0024][0025]
其中为训练数据集真实值，s表示训练样本数量。
[0026]
步骤3、判断损失值是否低于预设的阈值，若是，则直接输出预测值，否 则，进行反向传播优化，更新神经网络参数。
[0027]
根据频标精度要求设定一个损失阈值(如10-10
)，当损失高于阈值时，进 行反向传播优化，采用梯度下降方法。首先，分别对cj，σ和w
jl
求偏导，可得：
[0028][0029][0030][0031]
然后，基于偏导更新下一轮参数：
[0032][0033]
[0034][0035]
其中η1,η2,η3,γ1,γ2,γ3表示不同的学习率，k,k-1,k-2均表示轮数，cj(k),σ(k) 和w
jl
(k)分别表示在第k轮时的参数值。
[0036]
最后，当本轮损失低于阈值时，说明预测值已符合精度要求，直接输出预 测值。
[0037]
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
[0038]
本发明对输入神经网络的样本数据进行平滑处理，能够避免ocxo频标源 高频噪声对信号产生的干扰，提供更加优质的训练样本数据。本发明采用高斯 核函数作为隐藏层激活函数，对输入信号具有非常强大的非线性拟合能力，对 于由于温度、老化等因素造成的频率漂移具有较好地特征捕获能力，从而提高 预测精度。
附图说明
[0039]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发 明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0040]
图1是时频统一系统中守时过程架构图；
[0041]
图2是频标频率漂移预测方法流程图；
[0042]
图3是三层神经网络结构图；
[0043]
图4是实验测试结果图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合附图和具体实施例对本发明实施例中的技术方案进行进一步说 明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施 例不作为对本发明的限定。
[0045]
本发明的基于神经网络频标频率漂移预测方法，用于预测时频统一系统中 频标源信号频率漂移，从而为后续频率补偿提供依据，是时频统一系统守时功 能实现的关键所在，方法执行流程如图2所示，包括如下步骤：
[0046]
步骤1、对频标源和参考源的相位差样本利用savitzky-golay方法进行平滑 滤波；
[0047]
步骤2、将步骤1所得到的平滑信号样本输入一个三层神经网络，利用神 经网络计算损失；
[0048]
步骤3、判断损失值是否低于预设的阈值，若是，则直接输出预测值，否 则，进行反向传播优化，更新神经网络参数。
[0049]
进一步的，所述步骤1中平滑滤波方法为：
[0050]
首先，将输入信号样本窗口设为2m+1,其中m》0,用k-1阶多项式对数据进 行拟合，矩阵运算表示为：
[0051]
x
(2m+1)
×1＝t
(2m+1)
×k·ak
×1+e
(2m+1)
×1ꢀꢀꢀ
(1)
[0052]
其中x为样本的先验估计向量，t为采样时间矩阵，a为拟合参数向量，e 为误差向量。然后，利用最小二乘法计算可得：
[0053]
a＝(t
t
·
t)-1
·
t
t
·
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0054]
其中t
t
为t的转置矩阵。
[0055]
最后，计算滤波后得到的平滑值：
[0056]
y＝t
·
(t
t
·
t)-1
·
t
t
·
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0057]
进一步的，所述步骤2中神经网络构建方法为：
[0058]
构建一个三层径向基神经网络，如图3所示，包含输入层、隐藏层和输 出层，其中输入层由r个神经元组成，隐藏层由h个神经元组成，每个神经元 采用高斯核函数作为激活函数，输出层由n个神经元组成，隐藏层到输出层采 用权重矩阵w进行线性变换。
[0059]
进一步的，所述步骤2中构建的神经网络，其隐藏层输出值的计算方法为：
[0060]
隐藏层用激活函数f(
·
)对输入样本信号进行处理，通过计算可得到隐藏层 输出值：
[0061]
f(y
i-cj)＝exp(-||y
i-cj||2/2σ2),i＝[1,r],j＝[1,h]
ꢀꢀ
(4)
[0062]
其中cj表示高斯核函数的中心，σ为方差，表示函数的作用范围，||
·
||表示 范数。
[0063]
进一步的，所述步骤2中构建的神经网络，其输出层输出值的计算方法为：
[0064]
将隐藏层输出值与权重矩阵相乘，可得到输出层的输出值，即预测值：
[0065][0066]
其中w
jl
表示隐藏层神经元j与输出层神经元l之间的连接权重，所有权重 组合在一起构成一个权重矩阵。
[0067]
最后，将预测值与真实值均方误差mse(mean square error)作为损失函 数，计算每一轮的损失：
[0068][0069]
其中为训练数据集真实值，s表示训练样本数量。
[0070]
进一步的，所述步骤3的预测方法为：
[0071]
根据频标精度要求设定一个损失阈值(如10-10
)，当损失高于阈值时，进 行反向传播优化，采用梯度下降方法。首先，分别对cj，σ和w
jl
求偏导，可得：
[0072][0073][0074][0075]
然后，基于偏导更新下一轮参数：
[0076][0077]
[0078][0079]
其中η1,η2,η3,γ1,γ2,γ3表示不同的学习率，k,k-1,k-2均表示轮数，cj(k),σ(k) 和w
jl
(k)分别表示在第k轮时的参数值。
[0080]
最后，当本轮损失低于阈值时，说明预测值已符合精度要求，直接输出预 测值。
[0081]
为了验证本方法的有效性，通过仿真实验提供一具体实施例。实验设置如 下：
[0082]
实验数据集采集自晶体振荡器信号和gps信号，其中晶体振荡器信号作为 频标源，gps信号作为参考源，每隔20分钟记录一次二者相位差，共记录3个 月内的相位差数据。ocxo频率随时间增加会存在高频干扰噪声，因此，影响 记录的相位差，本发明采用savitzky-golay方法对其进行平滑滤波。对于滤波 过的样本数据，本发明实验选取前60的数据作为训练集，选择第61天数据作 为测试集。对于神经网络，其输入层节点数为r＝1，隐藏层节点数为h＝24，输 出层节点数为n＝1，初始权重w
jl
在[0,1]范围内随机产生，所有更新参数的学习 率均设为η1＝η2＝η3＝0.005，mse阈值设为10-10
。
[0083]
实验结果如图4所示，第61天测试的样本数为72个，这72个样本的真实 值与预测值相比，误差非常小，mse为7.736
×
10-13
，其中最大误差小于0.03， 由此可见，本发明所述频率漂移预测方法具有较高的预测精度。
[0084]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制 本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术 人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其 中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修 改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。