一种用于管棚变形与受力状态测试的方法

1.本发明涉及隧道施工技术领域，具体涉及一种用于管棚变形与受力状态测试的方法。


背景技术：

2.隧道施工是地下空间开发的重要环节，目前隧道施工采用最多最成熟的方法是新奥法，隧道修建将不可避免地穿越特殊及复杂地质区域，在穿越不良地质段时，超前支护是保证人员安全和施工顺利进行的必要手段，例如超前管棚、超前小导管等。管棚在稳定围岩结构的同时，自身也会产生一定的变形，因此实时监测管棚内力位移变化，判断管棚上覆荷载分布可有效提高隧道设计的可靠性和施工的安全性。分布式光纤传感技术有耐久性好、抗干扰能力强、耐腐蚀和连续分布式监测等特点，最大的优点在于可以准确地测出光纤延线上的应变、温度、振动和损伤等信息，广泛用于机械和工民建结构检测，但其对于隧道管棚变形方面的监测尚未成熟。为合理评估施工过程中坑道安全风险，需要对超前支护的变形、内力进行监测，以反映超前支护的受力状态，同时需要适应不良地质条件的测试需求，有必要提出一种新的适用于不同环境下的管棚变形与受力状态测试方法。


技术实现要素：

3.为解决上述现有技术中的不足，本发明提供一种用于管棚变形与受力状态测试的方法，适用于隧道穿越复杂地质区域时的各种不良地质条件，能够对管棚超前支护的变形内力和上覆荷载进行可视化监测，进而评估管棚超前支护状态，降低施工风险，保障施工人员的人身安全。
4.为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案是：
5.一种用于管棚变形与受力状态测试的方法，步骤如下：
6.s1：确定管棚钢管上测量断面数量n和断面间距l；
7.s2：在管棚钢管内各测量断面固定轴向、环向光纤应变计；
8.s3：将管棚钢管打入钻孔，分别在注浆前后通过botda技术检测光纤应变计电路数据连接传导是否受损，检测完成后将线路与数据采集器相连，数据采集器将量测数据传输至主机上；
9.s4：主机通过matlab编程，根据三次插值法和材料力学理论依据应变实测数据得出管棚的挠度ω(x)；
10.s5：根据结构力学理论，收集各测量断面的环向应变，计算各测量断面相对应区域的变基床系数k；
11.s6：根据双参数弹性地基梁理论、材料力学理论和有限差分方法通过matlab编程得出被测钢管的弯矩m(x)和上覆荷载值矩阵{p}。
12.进一步地，在步骤s4中，挠度ω(x)的计算公式为：
13.式5：ω(x)＝a(x-xi)3+b(x-xi)2+c(x-xi)+d x∈(xi,xi+δx)
14.当式5计算得到的钢管挠度最大值时，隧道管棚稳定，时，隧道管棚即将失稳；其中ls为待测钢管的长度。
15.进一步地，式5依据根据三次插值法和材料力学理论推导得出，具体的：
16.通过式1，将各断面光纤应变计的应变量测应变值εi求出其对应的挠度值ωi；
17.式1：
18.其中：d为钢管直径，ε1和ε4为光纤应变计实测出的应变，l为钢管的长度；
19.依据三次插值法原理，将挠度值ωi带入matlab编程的式2～式4，求出挠度方程ω(x)；
20.基于三次样条曲线插值原理对挠度结果进行插值，样条曲线函数为：
21.式2：si(x)＝a(x-xi)3+b(x-xi)2+c(x-xi)+d
22.样条曲线过插值点，即式3：si(xi)＝yi，si(x
i+1
)＝y
i+1
23.样条曲线函数满足微分连续性，即式4：s
′i(x
i+1
)＝s
′
i+1
(x
i+1
)，s
″i(x
i+1
)＝s
″
i+1
(x
i+1
)；
24.其中：si(x)为样条插值函数，xi和yi分别为已知点坐标；
25.根据管棚实际状态确定合适的边界条件，两端分别设置为固定边界和自由边界，即s
′i(x0)＝0，s
″i(xn)＝0；
26.可通过matlab来求得三次样条曲线函数表达式，得出钢管挠度ω(x)。
27.进一步地，在步骤s5中，根据测量断面的环向应变计算各测量断面相对应区域的变基床系数k的方法为：
28.s51、建立力学模型；力学模型沿管棚钢管长度方向将其分为了5个区域，包含4种基床系数，套拱内基床系数、初支区基床系数、掌子面扰动区基床系数及未扰动区基床系数，开挖区视为无支撑弹簧区；
29.s52、根据环向光纤应变计的应变监测值求出环向受力f
θ
；
30.式6：f
θ
＝σa＝eεab
31.其中：σ为应力，a为光纤应变片面积，ε为应变，a为光纤应变计长度，b为光纤应变计宽度，e为钢管弹性模量；
32.s53、取钢管上半部分为隔离体，建立量测结构力学受力分析模型；根据受力平衡分析可知，环向受力f
θ
等于钢管上半部分径向受力f
ri
在竖直方向的总和等效集中力fr；即：
33.式7：
34.其中，f
θ2
、f
θ3
为2号、3号环向应变计求出的环向受力，θi为f
ri
与水平方向的夹角；
35.s54、根据基床系数的物理意义，将套筒区、初支区和未扰动区的钢管监测断面顶端挠度ω1和等效集中力fr的变化量带入下式计算求出对对应的变基床系数，见式8：
36.式8：
37.其中k
1,2,4
为套筒区基床系数k1、初支区基床系数k2和未扰动区基床系数k4；
38.s55、建立考虑掌子面水平位移影响的基床系数分析模型得出掌子面扰动区基床系数k3公式，见式9-式11；
39.式9：
40.式10：α＝1-2.9088μ241.式11：
42.其中：x为测点距管棚端部的距离，μ为泊松比，h为开挖高度，k4为未扰动区基床系数，为内摩擦角。
43.进一步地，步骤6中弯矩的计算方法为：
44.钢管弯矩m(x)的公式可由材料力学的挠曲线近似微分方程求得；
45.挠曲线近似微分方程为：
46.其中：ei为钢管抗弯刚度；为式5求出的挠度ω(x)的二阶导数解析式，由matlab求出。
47.进一步地，所述上覆荷载值矩阵{p}的计算方法为：
48.式24：[a]{ω}＝{p}
[0049]
其中，[a]为一个n
×
n的方阵，{ω}＝{ω1,ω2,
…
,ωn}
t
为梁各段中点的挠度列向量，{p}＝{m
p2
,m
p3
,
…
,m
pn
,σp}
t
为荷载列向量。
[0050]
进一步地，在步骤s6后，还可在隧道不同开挖步时对管棚进行动态监测，具体方法为：
[0051]
计隧道开挖进尺为t，管棚长度为h，则管棚将经历h/t个开挖循环，计当前计算开挖步为第j步，j的取值为1,2,3
…
h/t；
[0052]
计第j个开挖步时管棚的轴向应变值为根据式1计算得到第j个开挖步整根管棚的挠度矩阵，即{ω}j；
[0053]
隧道开挖对围岩的扰动会改变其基床系数，根据测试结果可实时更新基床系数ki；
[0054]
根据第j步测得的管棚环向应变数据，计算第j步开挖，第i个截面位置管棚所受的等效集中力
[0055]
计算第j步开挖时的围岩基床系数
[0056]
计算第j步开挖时该段梁上的集中基床系数
[0057]
将式23记为[a]＝[a]1+[a]2+[a]3，
[0058]
其中[a]1和[a]3为定值，不随隧道开挖而改变，而[a]2中包含集中基床系数，因此第j步开挖时矩阵[a]则为[a]j；
[0059]
根据式24计算第j步时的上覆荷载{p}j。
[0060]
进一步地，在步骤s2中，利用可伸缩物联液压机械手固定轴向、环向光纤应变计；
所述可伸缩物联液压机械手包括主控固定杆，主控固定杆通过可伸缩杆连接液压装置，液压装置上周向均匀布设四个伸缩臂，每个伸缩臂外侧设有端头卡槽，液压装置上安装红外射频装置；将应变计一侧放置在可伸缩物联液压机械手伸缩臂的端头卡槽上，另一侧用环氧树脂粘合剂粘合，遥控启动液压装置，将个端头紧贴至钢管被测位置的内壁持续1-2分钟，保证应变计与钢管内壁紧密粘黏；通过可伸缩杆完成连续多测量断面贴合应变计，应变计的线路通过预制橡胶保护套与数据采集器连接。
[0061]
进一步地，所述数据采集器通过光缆或者无线传输将量测数据传输至主机上。
[0062]
与现有技术相比，本发明的有益效果有：
[0063]
本发明的方法基于光纤应变计精密测量和温度自补偿功能进对管棚应变进行量测，根据应变计轴向、环向应变监测结果结合插值法、有限差分法、材料力学和弹性地基梁理论，将应变量测结果通过matlab计算方法转换为钢管的挠度、弯矩、上覆荷载值和围岩变基床系数，计算方法简单；适用于隧道一般段和特殊及不良地质段的管棚状态测试，不受地下水的影响，能够保证该环境下的测试精度。本发明还可通过无线或光缆传输到主机，由主机分析处理数据，进而实现隧道施工下管棚变形的在线、动态监测。
附图说明
[0064]
为了更清楚地说明本技术实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本技术的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0065]
图1是本发明的监测方法流程示意图；
[0066]
图2是本方法管棚测点断面布置图；
[0067]
图3是可伸缩物联液压机械手，图3(a)为机械手主视图，图3(b)为其左视图；
[0068]
图4是管棚光纤应变计布置图，图4(a)为断面应变计布置图，图4(b)为粘结应变计后管棚主视图；
[0069]
图5是管棚力学模式图；
[0070]
图6管棚力学模式区域测点布置图；
[0071]
图7为钢管上半部分隔离体模型图，图7(a)为环向荷载受力模型图，图7(b)为等效集中荷载受力模型图；
[0072]
图8为弹性地基梁有限差分法计算图示，图8(a)为弹性地基梁反力分布图，图8(b)为弹性地基梁弹性支座图。
[0073]
附图标记：1-主控固定杆，2-可伸缩杆，3-红外射频装置，4-液压装置，5-端头卡槽；6-1～6-4
‑‑
由顶部到底部各应变计测点的编号，7-橡胶电路保护套，8-数据收集器。
具体实施方式
[0074]
为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本技术实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本技术的实
施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0075]
一种用于管棚变形与受力状态测试的方法，如图1所示，具体步骤如下：
[0076]
s1：量测设计阶段确定管棚钢管上测量断面数量n和断面间距l；测量断面布设图如图2所示；
[0077]
s2：通过可伸缩物联液压机械手在各测量断面依次用环氧树脂粘黏剂粘连轴向、环向光纤应变计；
[0078]
s3：将管棚钢管打入钻孔，分别在注浆前后通过botda技术检测光纤应变计电路数据连接传导是否受损，检测完成后将线路与数据采集器相连，数据采集器通过光缆或者无线传输将量测数据传输至主机上；
[0079]
s4：主机通过matlab编程，根据三次插值法和材料力学理论依据应变实测数据得出管棚的挠度ω(x)；
[0080]
s5：根据结构力学理论，收集各测量断面的环向应变，计算其相对应区域的变基床系数k；
[0081]
s6：根据双参数弹性地基梁理论、材料力学理论和有限差分方法通过matlab编程得出被测管棚钢管的弯矩m(x)和上覆荷载值矩阵{p}。
[0082]
具体的，本发明的方法量测过程主要包含由设备安装、数据处理和数据分析计算3个过程。
[0083]
设备安装包括安装准备和光纤应变计安装：
[0084]
安装准备：购买或预制可伸缩物联液压机械手，如图3、图4所示，包括主控固定杆1，主控固定杆1通过可伸缩杆2连接液压装置4，液压装置4上周向均匀布设四个伸缩臂，每个伸缩臂外侧设有端头卡槽5，液压装置4上安装红外射频装置，具有红外感应器和射频识别功能，可通过遥控启动和回收伸缩臂。
[0085]
应变计安装：将应变计一侧放置在可伸缩物联液压机械手伸缩臂的端头卡槽上，另一侧用环氧树脂粘合剂粘合，遥控启动液压装置，将4个端头紧贴至钢管被测位置的内壁持续1-2分钟，保证应变计与钢管内壁紧密粘黏。通过可伸缩杆完成连续多测量断面贴合应变计，应变计的线路通过预制橡胶保护套7与数据采集器8连接。
[0086]
数据采集：在待测钢管中选取n个测量截面，测量截面的间距为l，每个断面均贴合4个应变计，顶端和底端轴向贴合应变计测量顶端和底端的轴向变形，左右两侧环相贴合应变计测量环向变形，通过数据采集器实时监测每个截面的应变数据，并将其传输至监测主机，见图4。
[0087]
数据分析：
[0088]
首先，根据三次插值法和材料力学理论依据应变实测数据得出管棚的挠度ω(x)，其具体做法是：
[0089]
通过式1，将各断面光纤应变计的应变量测应变值εi求出其对应的挠度值ωi；
[0090]
式1：
[0091]
其中：d为钢管直径，ε1和ε4为光纤应变计实测出的应变。
[0092]
依据三次插值法原理，将挠度值ωi带入matlab编程的式2～式4，求出挠度方程ω(x)，详细见式5；
[0093]
基于三次样条曲线插值原理对挠度结果进行插值，样条曲线函数为：
[0094]
式2：si(x)＝a(x-xi)3+b(x-xi)2+c(x-xi)+d
[0095]
样条曲线过插值点，即式3：si(xi)＝yi，si(x
i+1
)＝y
i+1
[0096]
样条曲线函数满足微分连续性，即式4：s
′i(x
i+1
)＝s
′
i+1
(x
i+1
)，s
″i(x
i+1
)＝s
″
i+1
(x
i+1
)。
[0097]
其中：si(x)为样条插值函数，xi和yi分别为已知点坐标。
[0098]
根据管棚实际状态确定合适的边界条件，两端分别设置为固定边界和自由边界，即s
′i(x0)＝0，s
″i(xn)＝0。
[0099]
可通过matlab来求得三次样条曲线函数表达式，可得钢管挠度ω(x)，如式5：
[0100]
式5：ω(x)＝a(x-xi)3+b(x-xi)2+c(x-xi)+d x∈(xi,xi+δx)
[0101]
挠度ω安全性判断：当式5计算得到的钢管挠度最大值时，隧道管棚稳定，时，隧道管棚即将失稳；其中ls为待测钢管的长度。
[0102]
据结构力学理论，收集各断面的环向应变，计算其相对应区域的变基床系数k，其具体做法是：
[0103]
建立力学模型：隧道开挖一个进尺且未支护时，位于开挖面附近的管棚钢管应变内力最大，最为不利。将单根管棚作为研究对象，选取管棚最不利受力状态建立管棚力学模型，见图5。
[0104]
力学模型变基床系数k的确定：力学模型沿钢管长度方向将其分为了5个区域，包含4种基床系数，套拱内基床系数、初支区基床系数、掌子面扰动区基床系数及未扰动区基床系数，开挖区视为无支撑弹簧区。在量测设计阶段，尽可能在5个区域中都选择至少1-2个量测断面，以方便变基础系数的监测，见图6。
[0105]
根据图4的6-2号环向光纤应变计和6-3号环向光纤应变计的应变监测值求出环向受力f
θ
。
[0106]
式6：f
θ
＝σa＝eεab
[0107]
其中：σ为应力，a为光纤应变片面积，ε为应变，a为光纤应变计长度，b为光纤应变计宽度，e为钢管弹性模量。
[0108]
取钢管上半部分为隔离体，建立量测结构力学受力分析模型。根据受力平衡分析可知，6-2号、6-3号环向应变计求出的环向受力f
θ
等于钢管上半部分径向受力f
ri
在竖直方向的总和等效集中力fr，见图7。
[0109]
式7：
[0110]
其中，f
θ2
、f
θ3
为2号、3号环向应变计求出的环向受力，θi为f
ri
与水平方向的夹角。
[0111]
根据基床系数的物理意义，即发生单位沉降时所需的压应力，将套筒区、初支区和未扰动区已求出的钢管监测断面顶端挠度ω1和等效集中力fr的变化量带入下式计算求出对对应的变基床系数，见式8。
[0112]
式8：
[0113]
其中k
1,2,4
为套筒区基床系数k1、初支区基床系数k2和未扰动区基床系数k4。
[0114]
掌子面扰动区受开挖影响产生水平变形，导致一定范围内土体基床系数小于该段范围外的值。建立考虑掌子面水平位移影响的基床系数分析模型得出掌子面扰动区基床系数k3公式，见式9-式11。
[0115]
式9：
[0116]
式10：α＝1-2.9088μ2[0117]
式11：
[0118]
其中：x为测点距管棚端部的距离，μ为泊松比，h为开挖高度，k4为未扰动区基床系数，为内摩擦角。
[0119]
进一步地，根据双参数弹性地基梁理论、材料力学理论和有限差分方法通过matlab编程得出被测钢管的弯矩m(x)和上覆荷载值矩阵{p}，对稳定性进行监测。
[0120]
上覆荷载值矩阵{p}计算方法基本原理1：pasternak双参数地基模型，见式12。
[0121]
式12：
[0122]
其中：p为地基反力，k为基床系数，g
p
为相当于地基土的剪切模量。
[0123]
上覆荷载值矩阵{p}计算方法基本原理2：梁的挠曲微分方程见式13，截面弯矩可根据matlab计算出的钢管挠度ω(x)求二阶导得出。
[0124]
式13：
[0125]
其中：ei为刚度，m(x)为截面弯矩。
[0126]
上覆荷载值矩阵{p}计算方法基本原理3：有限差分法，见式14。
[0127]
式14：
[0128]
梁的挠曲微分方程可用有限差分法表示，见式15和式16。
[0129]
式15：ci＝(ei)i/l2[0130]
式16：ci(ω
i+1-2ωi+ω
i-1
)＝-mi[0131]
布里渊调节技术：botda测量值包括温度和应变两个部分的影响，见式17。
[0132]
式17：εc＝εb+ε
t
[0133]
其中：εb为光纤待测钢管变形而产生的真实应变，εc为botda对光纤的应变量测值，ε
t
为环境温度所造成的量测值上的应变误差。
[0134]
测量断面上，可根据布里渊调节技术botda对光纤的应变测量值εc得到待测钢管断面形变所引起的真实应变差，从而消除温度影响，实现温度自补偿。
[0135]
差分方程组假设：将底宽为b不变的变截面梁等份为长l的n个小段，设间距h＝l的各分段中点i＝1,2,3,
…
,n处的挠度为ωi，除梁两端的第1和第n个梁段外，其余各点挠度的二阶导数都可以近似地用梁上各段中点的挠度表示，梁段基底面积f＝lb上的地基反力
可近似地认为是均匀的，其强度为pi。
[0136]
根据差分方程组假设可知，梁在各段基底压力组成的阶梯形分布压力作用下，任一分段i的基底沉降si＝ωi，可得第i段梁的基底总反力ri，见式18和式19。
[0137]
式18：
[0138]
式19：ki＝kif＝kilb
[0139]
其中：ki为第i段梁上的集中基床系数。
[0140]
经过假设简化后，原与地基全面接触的梁，就变成支撑在n个不同刚度(k1、k2…kn
)的弹簧支座上的梁，而连续的基底反力也就离散为n个集中反力(r1、r2…rn
)。
[0141]
梁在i点处切开，根据左边隔离体的静力平衡条件，可以得到弯矩m表达式，见式20和图7。
[0142]
式20：
[0143]
其中：m
p,i
为i截面左边梁上所有外荷载对该截面的力矩。
[0144]
对上式分别取i＝2，3，
…
，n-1，可以得到相应于2，3，
…
，n-1各点的n-2个差分方程式。所缺的两个方程，可以根据全梁的静力平衡条件补足，此处按各力对n点的力矩之和以及竖向力之和均为零的条件得出，补足方程见式21和式22。
[0145]
式21：
[0146]
式22：
[0147]
其中：∑p为竖向外荷载的合力，m
pn
为梁上所有外荷载对第n点力矩。
[0148]
式23和式24可以组成以各段中点挠度为未知数的n个线性代数方程式，可用系数矩阵[a]形式表示，系数矩阵见式23。
[0149]
式23：式23：
[0150]
用系数矩阵左乘挠度矩阵可得上覆荷载矩阵，即
[0151]
式24：[a]{ω}＝{p}
[0152]
其中，[a]为一个n
×
n的方阵，{ω}＝{ω1,ω2,
…
,ωn}
t
为梁各段中点的挠度列向量，{p}＝{m
p2
,m
p3
,
…
,m
pn
,∑p}
t
为荷载列向量。
[0153]
进一步地，还可在隧道不同开挖步时对管棚进行动态监测，其具体做法是：
[0154]
为确定管棚在隧道开挖不同步时的状态，需结合前述步骤，对不同阶段的矩阵进行计算和修正。
[0155]
在隧道开挖过程中对管棚应变值进行连续监测。
[0156]
计隧道开挖进尺为t，管棚长度为h，则管棚将经历h/t个开挖循环，计当前计算开挖步为第j步，j的取值为1,2,3
…
h/t。
[0157]
计第j个开挖步时管棚的轴向应变值为根据式1可计算得到第j个开挖步整根管棚的挠度矩阵，即{ω}j。
[0158]
隧道开挖对围岩的扰动会改变其基床系数，根据测试结果可实时更新基床系数ki。
[0159]
根据第j步测得的管棚环向应变数据，按照式7可计算第j步开挖，第i个截面位置管棚所受的等效集中力
[0160]
根据式7和式8计算第j步开挖时的围岩基床系数
[0161]
带入式19即可计算第j步开挖时该段梁上的集中基床系数
[0162]
将式23记为[a]＝[a]1+[a]2+[a]3，
[0163]
其中[a]1和[a]3为定值，不随隧道开挖而改变，而[a]2中包含集中基床系数，因此第j步开挖时矩阵[a]则为[a]j。
[0164]
最终根据式24计算第j步时的上覆荷载{p}j。
[0165]
当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。