一种噪声图像平滑去噪方法

1.本发明属于计算机数字图像处理技术领域，尤其涉及一种噪声图像平滑去噪方法。


背景技术：

2.在日常摄影、光学遥感、医学成像、激光通信等领域，由于背景光、仪器噪声、大气湍流等影响，经常会在图像的拍摄和传输过程中，引入不必要的信号，从而影响图像质量，在后续图像处理中产生干扰，影响了使用价值。因此，图像去噪是图像处理中的基础和前提，是图像处理领域的重要研究方向。
3.传统的图像去噪算法是通过在局部区域进行加权平均运算，如均值滤波，中值滤波，双边滤波等。均值滤波，中值滤波方法简单，运算速度快，但会损坏图像细节。双边滤波对于噪声不集中的图像可以更好的保留细节信息,但运算速度较慢，并且不能有效去除图像中的阴影。
4.在数学上，图像模糊可以用清晰图像与点扩散函数的卷积运算来描述，其逆过程即图像复原过程称为反卷积。通过以图像块为单位寻找噪声图像与卷积后图像的相似区域，可以有效保护图像中的显著边缘细节信息。但反卷积过程是一个典型的病态过程，即图像中少许能量的噪声都会被放大并反向传播到复原图像中，使复原结果远远偏离真实的清晰图像。
5.因此，本发明针对上述问题，提出了一种能够对噪声进行约束的正则化条件，以及求解添加正则化条件后反卷积的方法。它能够有效抑制噪声，并锐化和增强显着边缘，从而产生高质量复原图像，具有较强的实用价值。


技术实现要素：

6.本发明的目的是针对现有的问题，提供了一种噪声图像平滑去噪方法，解决了背景技术中提出的技术问题。
7.本发明是通过以下技术方案实现的：一种噪声图像平滑去噪方法，包括如下步骤：
8.步骤1)，在贝叶斯概率框架下，用高斯概率模型对噪声进行建模，用梯度l0范数和l1范数对清晰图像进行建模；
9.步骤2)，引入三个正则化约束系数，将步骤1)中的三个模型加权求和，构建噪声图像复原问题模型；
10.步骤3)，采用二次惩罚函数法求解，引入两个辅助变量分别对应于清晰图像的水平梯度和垂直梯度，并引入一个惩罚系数，将噪声图像复原问题模型进行转换；
11.步骤4)，将步骤3)中的模型分解为关于清晰图像和辅助变量的两个最优估计问题；
12.步骤5)，用噪声图像对清晰图像的估计值进行初始化，设定惩罚系数初始值和最大值；
13.步骤6)，固定清晰图像的估计值，对关于辅助变量的最优估计问题进行求解，得到辅助变量的估计值，更新辅助变量值；
14.步骤7)，固定辅助变量的估计值，采用共轭梯度迭代法对关于清晰图像的最优估计问题进行求解，得到清晰图像的估计值，更新清晰图像值和惩罚系数；
15.步骤8)，循环执行步骤6)、步骤7)直至惩罚系数达到最大值，得到清晰图像的估计值，即复原图像。
16.优选的，所述步骤1)中用高斯概率模型对噪声进行建模的表达式为用梯度l0范数对图像进行建模的表达式为-ln[p(o)]
∝
∑isign[|(d
x
o)i|+|(dyo)i|]，用梯度l1范数对图像进行建模的表达式为-ln[p(o)]
∝
∑i[|(d
x
o)i|+|(dyo)i|]；
[0017]
其中，g表示噪声图像，o表示清晰图像，h表示点扩散函数；p(g|o)为随机噪声概率分布，p(o)为清晰图像的概率分布，d
x
和dy分别表示水平方向和垂直方向梯度算子，i表示清晰图像中的像素索引；
[0018][0019]
优选的，所述步骤2)中的正则化系数为λ，μ和η，噪声图像复原问题模型为：
[0020][0021]
优选的，所述步骤3)中关于采用二次惩罚函数法求解，引入的两个辅助变量为w和u，引入的惩罚系数为β，噪声图像复原问题模型转换为：
[0022][0023]
优选的，所述步骤4)中关于清晰图像和辅助变量的两个最优估计问题分别为：
[0024][0025][0026]
优选的，所述步骤5)中的用噪声图像对清晰图像的估计值初始化为o＝g，设定惩罚系数初始值为β＝β
initial
，最大值为β
max
，迭代系数r。
[0027]
优选的，所述步骤6)中固定清晰图像的估计值，对关于辅助变量的最优估计问题进行求解，得到辅助变量的估计值，更新辅助变量值的步骤为：
[0028]
1)固定η∑isign[|wi|+|ui|]，将子问题分解为相互独立的问题解算可得结果为：
[0029]
2)将|(d
x
o)i|，|(dyo)i|与进行分类比较，解算出wi和ui；
[0030]
3)更新w和u。
[0031]
优选的，所述步骤7)中固定辅助变量的估计值，采用共轭梯度迭代法对关于清晰图像的最优估计问题进行求解，得到清晰图像的估计值，更新清晰图像值和惩罚系数的步骤为：
[0032]
1)采用共轭梯度迭代法求解公式：
[0033]
2)更新o；
[0034]
3)更新惩罚系数β：β＝β*r。
[0035]
本发明的有益效果是：
[0036]
本发明提供一种噪声图像平滑去噪方法，在贝叶斯最大后验估计框架下，通过引入图像梯度的l0范数和l1范数对清晰图像进行建模，形成正则化约束条件，并综合构建了最优估计问题，然后设计了迭代优化算法，能够有效抑制噪声，并锐化和增强显着边缘，从而产生高质量复原图像。
附图说明
[0037]
图1为本发明噪声图像平滑去噪方法的流程图；
[0038]
图2为本发明实施例中的清晰图像；
[0039]
图3为本发明实施例中噪声图像；
[0040]
图4为本发明实施例所得的复原图像。
具体实施方式
[0041]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0042]
实施例：
[0043]
请参阅图1所示，本发明提供一种技术方案：一种噪声图像平滑去噪方法，包括如下步骤：
[0044]
步骤1)，在贝叶斯概率框架下，用高斯概率模型对噪声进行建模，用梯度l0范数和l1范数对清晰图像进行建模；
[0045]
步骤2)，引入三个正则化约束系数，将步骤1)中的三个模型加权求和，构建噪声图像复原问题模型；
[0046]
步骤3)，采用二次惩罚函数法求解，引入两个辅助变量分别对应于清晰图像的水平梯度和垂直梯度，并引入一个惩罚系数，将噪声图像复原问题模型进行转换；
[0047]
步骤4)，将步骤3)中的模型分解为关于清晰图像和辅助变量的两个最优估计问题；
[0048]
步骤5)，用噪声图像对清晰图像的估计值进行初始化，设定惩罚系数初始值和最大值；
[0049]
步骤6)，固定清晰图像的估计值，对关于辅助变量的最优估计问题进行求解，得到辅助变量的估计值，更新辅助变量值；
[0050]
步骤7)，固定辅助变量的估计值，采用共轭梯度迭代法对关于清晰图像的最优估计问题进行求解，得到清晰图像的估计值，更新清晰图像值和惩罚系数；
[0051]
步骤8)，循环执行步骤6)、步骤7)直至惩罚系数达到最大值，得到清晰图像的估计值，即复原图像。
[0052]
在具体执行时，如图2所示为一幅清晰图像，将清晰图像叠加高斯噪声就得到图3中的噪声图像。
[0053]
步骤1)，用高斯概率模型对噪声进行建模的表达式为用梯度l0范数对图像进行建模的表达式为-ln[p(o)]
∝
∑isign[|(d
x
o)i|+|(dyo)i|]，用梯度l1范数对图像进行建模的表达式为-ln[p(o)]
∝
∑i[|(d
x
o)i|+|(dyo)i|]。
[0054]
其中，g表示噪声图像，o表示清晰图像，h表示点扩散函数；p(g|o)为随机噪声概率分布，p(o)为清晰图像的概率分布，d
x
和dy表示分别表示水平方向和垂直方向梯度算子，i表示清晰图像中的像素索引。
[0055][0056]
步骤2)，引入三个正则化系数为λ，μ和η，并将步骤1)中的模型进行加权求和，则可得噪声图像复原问题模型为：
[0057][0058]
步骤3)，采用二次惩罚函数法求解，引入的两个辅助变量为w和u，引入的惩罚系数为β，噪声图像复原问题模型转换为：
[0059][0060]
步骤4)，将模型分解为关于清晰图像和辅助变量的两个最优估计问题分别为：
[0061][0062][0063]
步骤5)，本发明采用噪声图像对清晰图像的估计值初始化为o＝g，设定惩罚系数初始值为β＝β
initial
，最大值为β
max
，迭代系数r。其中，β的初始值为1，β
max
＝2
20
，r＝1。
[0064]
步骤6)，采用固定清晰图像的估计值，对关于辅助变量的最优估计问题进行求解，得到辅助变量的估计值，更新辅助变量值的步骤为：
[0065]
固定η∑isign[|wi|+|ui|]，将子问题分解为相互独立的问题解算可得结果为：
[0066][0067]
将|(d
x
o)i|，|(dyo)i|与进行分类比较，解算出wi和ui；
[0068]
更新w和u。
[0069]
步骤7)中固定辅助变量的估计值，采用共轭梯度迭代法对关于清晰图像的最优估计问题进行求解，得到清晰图像的估计值，更新清晰图像值和惩罚系数的步骤为：
[0070]
采用共轭梯度迭代法求解公式：
[0071]
更新o；
[0072]
更新惩罚系数β：β＝β*r。
[0073]
步骤8)，循环执行步骤6)、步骤7)直至惩罚系数达到最大值，得到清晰图像的估计值，即复原图像如图4所示。
[0074]
本发明提出了一种l0范数和l1范数正则化约束的噪声图像平滑去噪方法，利用它能够对噪声图像中的噪声进行抑制，将问题模型分解为关于清晰图像和辅助变量的两个最优估计子问题，对上述两个子问题进行迭代求解，并根据迭代结果对清晰图像的估计值和辅助变量的估计值进行更新，实现对噪声图像的平滑去噪，并对噪声图像进行高质量复原，显著改善图像质量，提升图像细节的分辨能力，将图4与图3比较，可见图像的噪声被有效去除，图像细节得到有效恢复，与传统图像复原方法相比，本发明能够实现在保留强度中的大尺度变化的同时，以低梯度幅度抑制噪声，并锐化和增强显着边缘，从而产生高质量复原图像。
[0075]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。