一种灰度形态学的量子图像分割方法

本发明涉及一种灰度形态学的量子图像分割方法，属于量子计算和量子图像处理。

背景技术：

1、图像处理技术是计算机视觉的基础，目前应用十分广泛。随着图像采集设备性能的提升，图像的质量越来越好，数据量也随之增大，这也就要求在进行图像处理的时候需要更多的计算量。但是由于一些因素的限制，目前经典计算机发展已经接近极限，因此在进行大规模数据处理的时候会消耗大量的时间，而图像处理往往需要计算机做出快速反应，这就出现了实时性问题。近些年，量子图像处理作为图像处理和量子计算的交叉学科，受到了研究者的广泛关注。

2、由于量子计算特有的叠加特性和纠缠特性，相比经典图像处理，量子图像处理可以最高达到指数级的加速，这是非常有意义的。量子图像表示模型是量子图像处理首要任务，目前已经有很多学者在此方面做出了研究并提出了很多量子图像表示模型。目前的量子图像表示模型有很多种，主要可以分为两类。一类是把图像的颜色值编码进量子态的概率幅中，把位置信息编码进量子基态中。这种方法可以用较少的量子比特编码图像，但是当对图像进行检索时，则会需要较多的测量次数。另外一种编码方式把图像信息编码进三个纠缠的量子比特序列内，这样就可以通过很少的测量快速检索图像，目前使用最多的就是新颖的增强描述模型(novel enhanced quantum representation，neqr)。

3、随着量子图像表示模型的发展，相应的量子图像处理算法也发展迅速。目前的量子图像处理算法主要有量子图像的几何变换，量子图像隐写，量子图像特征提取，量子图像置乱，量子图像水印，量子图像过滤，量子图像匹配，量子图像边缘检测，量子图像分割等。然而，目前大多数的qip算法仅在理论上是可行的，因为它们使用了太多的量子资源，这在这个含噪声的中等规模量子(nisq)时代是不合适的。图像分割是图像处理的基础，虽然经典的图像分割算法已经相对成熟，但是量子图像分割算法还处于起步阶段。

4、数学形态学是一种新的图像处理理论，2015年进行的量子形态学图像处理研究，重点研究了量子二值图像和灰度图像的膨胀和侵蚀，但是复杂度是指数级的，这是非常高的。2016年对算法进行了改进，将复杂度降到了多项式级别，但是并没有实际的应用。2019年利用量子形态学的基本知识进行了梯度图像的研究，进一步扩展了量子形态学研究。对形态学理论进行了实际应用，例如图像边缘检测，图像增强。但是，迄今为止，利用形态学理论进行图像分割还没有其量子版本。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种灰度形态学的量子图像分割方法，采用neqr量子图像表述模型、灰度形态学、量子比较器、量子减法器和量子二值化电路对量子图像进行分割，实现指数级的加速处理速度。

2、为达到上述目的，本发明提供一种灰度形态学的量子图像分割方法，包括：

3、获取原始neqr量子图像；

4、按照邻域窗口对原始neqr量子图像进行循环移位操作，获得量子图像集；

5、对量子图像集进行底帽变换或顶帽变换，获得结果图像；

6、对底帽变换或顶帽变换得到的结果图像进行二值化操作，获得二值图。

7、优先地，原始neqr量子图像的量子态表示式为：

8、

9、式中，根据neqr模型，2n为量子比特存储位置信息的容量，q表示像素的灰度级，y为原始neqr量子图像中像素的纵坐标，x为原始图像中像素的横坐标，cyx为原始neqr量子图像中坐标(x,y)处像素的灰度值；iyx为原始neqr量子图像；表示5个辅助量子比特，初始态为0。

10、优先地，按照邻域窗口对原始neqr量子图像进行循环移位操作，获得量子图像集，通过以下步骤实现：

11、对原始neqr量子图像进行循环移位操作，获得量子图像集和邻域窗口像素；

12、然后利用qcl模块找到邻域窗口像素中灰度最大的像素，再对其他邻域窗口像素进行复位操作之后，获得新邻域窗口像素；

13、本发明将新邻域窗口像素中最大灰度值利用复制操作复制给原始neqr量子图像，得到原始图像。

14、优先地，对原始neqr量子图像进行循环移位操作，通过以下步骤实现：

15、将原始neqr量子图像向上移动一个单元，得到原始neqr量子图像|iy+1x>：

16、

17、将原始neqr量子图像向左移动一个单元，得到原始neqr量子图像|iyx+1>：

18、

19、将原始neqr量子图像向下移动一个单元，得到原始neqr量子图像|iy-1x>：

20、

21、将原始neqr量子图像向右移动一个单元，得到原始neqr量子图像|iyx-1>：

22、

23、获得量子图像集和邻域窗口像素，通过以下步骤实现：

24、基于循环移位操作后的原始neqr量子图像，获得量子图像集：

25、

26、量子图像集中位置(x，y)的像素是由原始neqr量子图像的结构元素窗口的邻域窗口像素组成，由此获得邻域窗口像素。

27、优先地，对量子图像集进行底帽变换或顶帽变换，获得结果图像，包括：

28、对量子图像集进行底帽变换，通过以下步骤实现：

29、若原始图像为亮背景下的暗物体图像，则对原始图像进行膨胀操作和腐蚀操作，得到第二图像，然后第二图像减去原始neqr量子图像，获得结果图像；

30、对量子图像集进行顶帽变换，通过以下步骤实现：

31、若原始图像为暗背景下的亮物体图像，则对原始图像进行腐蚀操作和膨胀操作，得到第四图像，然后原始neqr量子图像减去第四图像，获得结果图像。

32、优先地，底帽变换中，对原始图像进行膨胀操作和腐蚀操作，得到第二图像，然后第二图像减去原始neqr量子图像，获得结果图像，通过以下步骤实现：

33、对原始图像进行膨胀操作，获得第一图像；

34、预处理第一图像；

35、对预处理后的第一图像进行腐蚀操作，得到第二图像；

36、第二图像减去原始neqr量子图像，获得结果图像。

37、预处理第一图像包括：

38、使用循环移位操作和复制操作处理第一图像。

39、优先地，顶帽变换中，对原始图像进行腐蚀操作和膨胀操作，得到第四图像，然后原始neqr量子图像减去第四图像，获得结果图像，通过以下步骤实现：

40、对原始图像进行膨胀操作，获得第三图像；

41、预处理第三图像；

42、对预处理后的第三图像进行腐蚀操作，得到第四图像；

43、第四图像减去原始neqr量子图像，获得结果图像。

44、预处理第三图像包括：

45、使用循环移位操作和复制操作处理第三图像。

46、优先地，对底帽变换或顶帽变换得到的结果图像进行二值化操作，获得二值图，通过以下步骤实现：

47、利用灰度形态学变换结果图像；

48、利用量子比较器qc将灰度形态学变换后的结果图像与设定的灰度值阈值进行比较，将大于或等于灰度值阈值的结果图像的像素的灰度值转变成1，小于灰度值阈值的结果图像的像素的灰度值的变成0；

49、当量子比较器qc输出结果y＝0时，且灰度值二进制表示的最低位c0＝0时，使用cnot门和toffoli门将c0置1；

50、当量子比较器qc输出结果y＝1时，且c0＝1时，使用cnot门和toffoli门将c0置0，最终获得得到二值图，二值图包含结果图像的像素的位置(x,y)和灰度值信息cq-1,...,c1,c0。

51、一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述任一项所述方法的步骤。

52、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述方法的步骤。

53、本发明所达到的有益效果：

54、本发明利用量子版本的形态学理论进行图像分割，很好地对含有不均匀光照的量子图像进行分割。与经典方法不同的是，利用量子计算的本发明方法可以处理量子图像中像素的量子态叠加，实现指数级的加速处理速度，从而显著加速经典方法的速度；

55、本发明采用neqr量子图像表述模型、灰度形态学、量子比较器、量子减法器和量子二值化电路对量子图像进行分割，解决经典数字图像处理的实时性问题和现有的量子分割算法无法分割含有不均匀光照图像的问题，满足对量子图像准确分割的目的。