一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法

1.本发明涉及量子信息传输及纠错领域，尤其是一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法。


背景技术：

2.随着量子计算技术的新兴与发展，量子计算是量子力学与量子信息等学科的相结合的学科，他能够在信息传输过程中引入量子力学的相关方法进而达到经典信息的稳定传输。同时量子行走等技术手段也发展而来，它是实现量子计算的有效方法之一。然而，在粒子进行离散时间量子行走的演化的过程中，由于系统噪声的影响导致量子态容易出现错误，阻碍量子信息的传输。现有技术的信息传输过程中，为了解决上述问题，通常需要额外增加一些实验设备，对传输过程进行纠错，不仅增加了系统复杂性，增加成本，且纠错效率低。


技术实现要素：

3.为了克服现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法。
4.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法，包括如下步骤：
5.s1、对算法构建模型：根据局部欧几里德代数的生成元构造两格点玻色-哈伯德模型，并验证模型中两个元素可以任意替换且不用产生新元素的性质；
6.s2、对量子晶格位置进行编码：利用杨图方法对晶格位置编码并构造量子态交换门；
7.s3、计算模型中晶格的能量矩阵，利用贝特假设方法获取模型中粒子间纠缠度的关系；
8.s4、对量子进行纠错校正：通过量子交换门将量子随机行走粒子交换到量子纠错码的晶格中进行纠错；
9.s5、解码量子并还原信息：利用神经网络解码器来还原量子位信息。
10.上述的一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法，所述s1中对算法构建模型的具体方法包括如下步骤：
11.s1.1、引入玻色子产生湮灭算法构造两格点玻色-哈伯德模型；
12.s1.2、根据产生和湮灭算法可以得到两格点玻色-哈伯德模型的哈密顿量；
13.s1.3、验证模型中任意两个粒子进行置换但不会出现新粒子的性质，确定玻色子希尔伯特空间的限制条件并对局部存储单元进行编码；
14.s1.4、将模型系统中计算基态与计算空间外的状态空间进行耦合后的哈密顿量演化是非幺正的，从而验证任何初始状态都可以映射到希尔伯特空间中。
15.上述的一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法，所述s1.1中，引入玻色子湮灭
算符具体算法公式为：
[0016][0017]
其中，表示两个湮灭算符对易；表示两个厄米的湮灭算符对易；δ
ij
表示西格玛算符，i＝j时值为1，不同时值为0。
[0018]
根据产生和湮灭算法计算哈密顿量的计算公式如下：
[0019][0020]
其中，t为模型中粒子跃迁强度(t＝1)，表示第k个厄米的湮灭算符；{εj}为局部势(包含有效地随机局域势和局域缺陷)，为晶格中粒子间的相互作用强度，
[0021][0022]
其中，u表示粒子间的相互作用强度，表示第j个晶格上的粒子数算符。
[0023]
上述的一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法，所述s2中，对量子晶格位置进行编码的具体方法包括如下步骤：
[0024]
s2.1、模型中两个晶格代表一个量子位元，任意的初始量子态都满足归一化条件；
[0025][0026]
其中，表示与其厄米算符的内积，i表示量子晶格中的两个维度，φ表示初始量子态；
[0027]
s2.2、在双晶格玻色-哈伯德模型中量子晶格属于两维空间，根据模型中置换性质来确定计算基态的映射关系和产生湮灭算符的函数关系如下：
[0028][0029]
上述函数关系利用fock数对模型两维晶格中的量子态进行编码；
[0030]
s2.3、计算两粒子间的纠缠度，对两格点玻色-哈伯德模型的哈密顿量进行简化，即将模型中两粒子以上的相互作用参数舍弃；
[0031]
s2.4、使用杨图方法进行重新编码，使上下两层晶格间相互对应。
[0032]
上述的一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法，所述s3中，对计算模型中晶格的能量矩阵的具体方法包括如下步骤：
[0033]
s3.1、考虑两粒子相互作用和局域势的取值，简化哈密顿量参数与粒子跃迁强度的关系为：
[0034][0035]
其中，和表示阶乘，i表示晶格中的两个维度，j表示晶格位置，表示第i个晶格中的维度表示；表示为第j个晶格上的粒子数算符；t为模型中粒子跃迁强度。
[0036]
s3.2、根据双晶格玻色-哈伯德模型的哈密顿量以及简化参数与粒子跃迁强度的关系，得到晶格中的能量矩阵；
[0037]
s3.3、利用矩阵对角化方法得到晶格能量矩阵的特征值和模型的基态，当确定粒子间相互作用强度和粒子跃迁强度的参数后再进行粒子纠缠操作。
[0038]
上述的一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法，所述s4中，对量子进行纠错校正的具体方法包括如下步骤：
[0039]
s4.1、根据局域欧几里德代数的生成元对量子随机行走算法的演化算符进行修正，使量子随机行走算法能够适应模型环境，设n粒子模型的生成元为对一维离散时间量子随机行走进行修正，则量子随机行走转移算符s
′
和硬币算符的修正情况分别为：
[0040][0041][0042]
其中，n表示晶格粒子总数，|ξ0》表示i为0时的生成元，|ξ1》表示i为1时的生成元，p
′
表示为硬币算符的定义，p和q表示为硬币的正反面，|ξ
p
》《ξq|表示两元素做外积；
[0043]
s4.2、在n比特的模型系统中，粒子进行离散时间量子随机行走演化时会在对应晶格上编码一个量子测量算符v：
[0044][0045]
其中，n表示晶格粒子总数，|v》
i,0
和|v》
i,1
表示第一列晶格上的量子态，|v》
i,0
为进行量子随机行走的量子态，|v》
i,1
为量子纠错码晶格上的量子态；
[0046]
s4.3、通过量子测量算符和量子态从初始位置开始进行量子随机行走后的状态变换，再根据双晶格玻色-哈伯德模型性质，当粒子随机行走到某一晶格点时与另一层的粒子交换，同时晶格进行量子纠错编码；
[0047]
s4.4、粒子通过粒子交换门swap交换到对应的晶格汇总，通过量子纠错码修正硬币态和位置态后，在将其交换到进行量子随机行走的晶格中进行校正。
[0048]
上述的一种基于多粒子的量子随机行走纠错方法，所述s5中，利用神经网络解码器解码并还原信息的具体方法包括如下步骤：
[0049]
s5.1、将restnet网络作为训练模型并使用的restnet层进行训练，再通过神经网络解码器的训练获得数据映射；
[0050]
s5.2、从噪声中提取非局部规律，并在各种任务中进行迁移学习，再对比不同阈值下mwpm开销和卷积神经网络优化后的开销；
[0051]
s5.3、重复步骤s5.1-s5.2，通过使用不同的restnet层测量来提高训练的准确度
和速度。
[0052]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0053]
1.该基于多粒子量子随机行走的纠错方案与其他的信息传输相比，不需要额外增加和变动一些实验设备，只需要一台制备量子态的设备即可；
[0054]
2.该基于多粒子量子随机行走的纠错方案中，通过将量子位的状态放置到两格点玻色-哈伯德模型中，由于模型的性质，两个元素可以任意替换且不用产生新元素，这极大的增加了量子位信息的可处理性，提高了量子纠错的能力，保证了信息的完整性；
[0055]
3.该基于多粒子量子随机行走的纠错方案中，将量子纠错码与量子随机行走相结合，并在两格点玻色-哈伯德模型中对量子晶格位置进行编码并构造量子交换门，通过将量子随机行走器切换到量子纠错码的格点，以保证量子态在传输过程中不会发生坍缩；
[0056]
4.该基于多粒子量子随机行走的纠错方案中，利用高效率的神经网络解码器对量子信息进行纠错校正，大大提高了解码速度，并保证最大利用率的量子比特信息传输，增加了信息传输的时效性并且减少通信过程的时延；
[0057]
5.该基于多粒子量子随机行走的纠错方案的整体方案较为简单且操作简易，易于在实际量子计算机中实现。
附图说明
[0058]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0059]
图1基于多粒子量子随机行走的纠错方案整体方案示意图；
[0060]
图2基于多粒子量子随机行走的纠错方案整体方案两格点玻色-哈伯德模型图；
[0061]
图3基于多粒子量子随机行走的纠错方案整体方案粒子间纠缠度关系图；
[0062]
图4基于多粒子量子随机行走的纠错方案整体方案量子纠错电路图。
具体实施方式
[0063]
为使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
[0064]
本实施例提供了基于多粒子量子随机行走的纠错方案，如图1所示，整体纠错方案对应三个层：左半球层是量子漫步，右层是纠错码，中间的交换门是交换门。左边的绿色b
→e→
b节点是量子行走过程，对应于右边的粉色b-e节点的纠错码。当粒子处于量子行走状态时，它们通过交换门被交换到较低的网络以纠正错误，然后切换回原来的位置。具体包括如下步骤：
[0065]
s1、对算法构建模型：根据局部欧几里德代数的生成元构造两格点玻色-哈伯德模型，并验证模型中两个元素可以任意替换且不用产生新元素的性质；
[0066]
两格点玻色-哈伯德模型如图2所示，由于量子行走误差校正的需要，在双晶格玻色-哈伯德模型下设置了两层网络晶格。在三维图中，左侧表示原始的二维格图，右侧表示使用杨图方法编码的格。
[0067]
s2、对量子晶格位置进行编码：利用杨图方法对晶格位置编码并构造量子态交换门；
[0068]
s3、计算模型中晶格的能量矩阵，利用贝特假设方法获取模型中粒子间纠缠度的
关系；
[0069]
s4、对量子进行纠错校正：通过量子交换门将量子随机行走粒子交换到量子纠错码的晶格中进行纠错；
[0070]
s5、解码量子并还原信息：利用神经网络解码器来还原量子位信息。
[0071]
本实施例中，s1中，对量子信息进行初始化的具体方法包括如下步骤：
[0072]
s1.1、首先，引入玻色子产生湮灭算符构造两格点玻色-哈伯德模型；
[0073]
s1.2、根据产生和湮灭算法可以得到两格点玻色-哈伯德模型的哈密顿量；
[0074]
s1.3、验证模型中任意两个粒子进行置换但不会出现新粒子的性质，确定玻色子希尔伯特空间的限制条件并对局部存储单元进行编码；
[0075]
s1.4、再将模型系统中计算基态与计算空间外的状态空间进行耦合后的哈密顿量演化是非幺正的，从而验证了任何初始状态都可以映射到希尔伯特空间中。
[0076]
引入玻色子湮灭算符具体算法公式为：
[0077][0078]
其中，表示两个湮灭算符对易；表示两个厄米的湮灭算符对易；δ
ij
表示西格玛算符，i＝j时值为1，不同时值为0。
[0079]
根据产生和湮灭算法计算哈密顿量的计算公式如下：
[0080][0081]
其中，t为模型中粒子跃迁强度(t＝1)，表示第k个厄米的湮灭算符；{εj}为局部势(包含有效地随机局域势和局域缺陷)，为晶格中粒子间的相互作用强度，
[0082][0083]
其中，u表示粒子间的相互作用强度，表示第j个晶格上的粒子数算符。
[0084]
本实施例中，s2中，对量子信息进行传输的具体方法包括如下步骤：
[0085]
s2.1、模型中两个晶格代表一个量子位元，任意的初始量子态都满足归一化条件；
[0086][0087]
其中，表示与其厄米算符的内积，i表示量子晶格中的两个维度，φ表示初始量子态。
[0088]
s2.2、在双晶格玻色-哈伯德模型中量子晶格属于两维空间，根据模型中置换性质来确定计算基态的映射关系和产生湮灭算符的函数关系；
[0089]
[0090]
上述函数关系利用fock数对模型两维晶格中的量子态进行编码。
[0091]
s2.3、再计算两粒子间的纠缠度，对两格点玻色-哈伯德模型的哈密顿量进行简化，即将模型中两粒子以上的相互作用参数舍弃；
[0092]
两粒子的纠缠度如图3所示，根据贝特假设方法，显示了纠缠度(纵轴)与u/t(横轴)之间的关系，可以看出纠缠度趋于1时参数趋于0，因此通过控制参数u/t，得出两个粒子可以被纠缠。
[0093]
s2.4、使用杨图方法进行重新编码，使上下两层晶格间相互对应。
[0094]
本实施例中，s3中，捕获噪声的具体方法包括如下步骤：
[0095]
s3.1、考虑两粒子相互作用和局域势的取值，简化哈密顿量参数与粒子跃迁强度的关系为；
[0096][0097]
其中，和表示阶乘，i表示晶格中的两个维度，j表示晶格位置，表示第i个晶格中的维度表示；表示为第j个晶格上的粒子数算符；t为模型中粒子跃迁强度。
[0098]
s3.2、根据双晶格玻色-哈伯德模型的哈密顿量以及简化参数与粒子跃迁强度的关系，得到晶格中的能量矩阵；
[0099]
s3.3、利用矩阵对角化方法得到晶格能量矩阵的特征值和模型的基态，当确定粒子间相互作用强度和粒子跃迁强度的参数后再进行粒子纠缠操作。
[0100]
本实施例中，s4中，对量子进行纠错校正的具体方法包括如下步骤：
[0101]
s4.1、根据局域欧几里德代数的生成元对量子随机行走算法的演化算符进行修正，是量子随机行走算法能够适应模型环境，设n粒子模型的生成元为对一维离散时间量子随机行走进行修正，则量子随机行走转移算符和硬币算符的修正情况分别为：
[0102][0103][0104]
其中，n表示晶格粒子总数，|ξ0》表示i为0时的生成元，|ξ1》表示i为1时的生成元，p
′
表示为硬币算符的定义，p和q表示为硬币的正反面，|ξ
p
》《ξq|表示两元素做外积。
[0105]
s4.2、在n比特的模型系统中，粒子进行离散时间量子随机行走演化时会在对应晶格上编码一个量子测量算符；
[0106][0107]
其中，n表示晶格粒子总数，|v》
i,0
和|v》
i,1
表示第一列晶格上的量子态，|v》
i,0
为进行量子随机行走的量子态，|v》
i,1
为量子纠错码晶格上的量子态。
[0108]
s4.3、通过测量算符和量子态从初始位置开始进行量子随机行走后的状态变换，再根据双晶格玻色-哈伯德模型性质，当粒子随机行走到某一晶格点时与另一层的粒子交
换，同时晶格进行量子纠错编码；
[0109]
s4.4、粒子通过粒子交换门swap交换到对应的晶格汇总，通过量子纠错码修正硬币态和位置态后，在将其交换到进行量子随机行走的晶格中进行校正。
[0110]
量子纠错电路图如图4所示，在量子随机行走过程中粒子通过交换门被交换成另一个晶格，然后通过量子纠错码修正硬币状态和初始状态，最后交换成量子行走的晶格。
[0111]
本实施例中，s5中，解码量子并还原信息的具体方法包括如下步骤：
[0112]
s5.1、将restnet网络作为训练模型并使用的restnet层进行训练，再通过神经网络解码器的训练获得数据映射；
[0113]
s5.2、从噪声中提取非局部规律，并在各种任务中进行迁移学习，再对比不同阈值下mwpm开销和卷积神经网络优化后的开销；
[0114]
s5.3、重复步骤s5.1-s5.2，通过使用不同的restnet层测量来提高训练的准确度和速度。随着量子比特数的增加，卷积神经网络优化后的开销明显低于mwpm开销。
[0115]
通过上述方法步骤，本实施例首次利用双晶格玻色-哈伯德模型结合量子纠错码和量子随机行走进行纠错并做量子信息传输，不需要利用较多的量子位来减小线路门的制备开销，并且传输过程中增加了量子位信息的可处理性，提高了量子纠错的能力，在保证信息传递完整性的同时也保护了信息传输的安全性。
[0116]
其中，利用物理量子比特通过线路门的转化为逻辑量子比特可以控制信息传输的多样性，这不需要变动数据库和服务器等设备，加入神经网络解码器不进加快了信息传入效率，并且降低开销的同时在处理量子信息的效率上可以呈指数级增长。
[0117]
以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。