一种多涡卷保守混沌系统及伪随机信号发生器

1.本发明提出一种多涡卷保守混沌系统及伪随机信号发生器，属于信号发生领域。


背景技术：

2.伪随机序列产生技术是集数学、计算机科学、电子与通信等诸多学科于一身的技术。自上世纪末至今，该技术一直是国内外的研究热点。最初，基于混沌系统产生的伪随机信号通常由模拟电路产生，进一步用于保密通信研究。然而，模拟电路的元器件易受温度、外界磁场强度等因素影响，影响了伪随机信号的性能。近几年，随着电子技术的快速发展，使利用数字电路设计伪随机信号发生器成为可能。现场可编程门阵列(fpga)作为数字混沌电路有效实现方法之一，能够很好的解决模拟电路中出现的问题。目前，fpga被大量使用在通信设备上，通过fpga设计基于混沌系统的伪随机信号发生器，将为保密通信提供新的物理模型。另外，与具有单涡卷或双涡卷吸引子的保守混沌系统相比，具有多涡卷吸引子的保守混沌系统具有更好的遍历性和复杂性、更强的伪随机性，且混沌序列类似于均匀分布白噪声等优点，更适合用于保密通信。因此，本文涉及一种多涡卷保守混沌系统，其提供的伪随机信号满足nist测试标准，且利用fpga技术实现该种系统、提供伪随机信号发生器。


技术实现要素：

3.本发明目的在于克服现有技术的不足，满足图像加密等工作需要，提出一种多涡卷保守混沌系统及伪随机信号发生器，为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案实现：
4.步骤1、建立一种新型多涡卷保守混沌系统，该混沌系统具有以下特点：
5.(1)满足哈密顿能量保守与体积保守。
6.(2)具有方向和卷数可控的多涡卷动态，动力学行为复杂。
7.步骤2、对该种多涡卷保守混沌系统进行nist测试，从15项检测结果中综合考量待测序列的随机性，满足三个检验条件，即，(1)每一项测试结果的p值都应该大于显著性水平α＝0.01，(2)测试序列的通过率落在置信区间(3)每一项测试结果的p值的分布服从均匀性。说明该种多涡卷哈密顿保守混沌系统产生的伪随机序列的随机性好，可用于保密通信。
8.步骤3、fpga具有非常丰富的运算单元，运算速度极快。本发明采用altera公司提供的dsp-builder方法，利用fpga技术实现该种多卷保守混沌系统，验证其物理可实现性，且产生伪随机信号。
9.本发明的有益效果是：
10.本发明在保守混沌系统的基础上，提出了一种多涡卷保守混沌系统及伪随机信号发生器，丰富了基于保守混沌系统的伪随机信号发生器种类。通过fpga技术为图像加密、信息加密等应用研究提供了多涡卷保守混沌系统模型及伪随机信号发生器，对研究混沌系统
在保密通信中的应用具有一定的借鉴意义。
附图说明
11.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述：
12.图1为本发明建立的系统在参数取q1＝q2＝0，n1＝n2＝2π，初值取(π，1，1，1)时，数值分析结果；
13.图2为本发明建立的系统的nist测试的非重叠模块匹配序列p值分布图；
14.图3为本发明.f(x)模块电路的连接结构图；
15.图4为本发明f(y)模块电路的连接结构图；
16.图5为本发明建立的系统的电路连接结构图；
17.图6为本发明建立的系统的fpga物理实验结果。
具体实施方式
18.以下将结合附图，对本发明进行详细的阐述。
19.步骤1、本发明建立如下多涡卷保守混沌系统：
[0020][0021]
其中x，y，z，w是状态变量，，n1＝2n1π，q1＝-2n2π，n2＝2n3π，q2＝-2n4π，n1，n2，n3，n4∈n。
[0022]
取参数q1＝q2＝0，n1＝n2＝2π，初值(π，1，1，1)，根据图1可以观察到系统相图此时为五卷保守混沌流。
[0023]
步骤2、本发明采用的伪随机性测试方法是最具代表性且被普遍认可的nistsp800-22标准。该标准将理想的随机序列作为参考，在统计特性上从不同角度检验伪随机序列的偏离程度，其中包括15项测试指标，15项检测结果均用p值表示。能通过测试的序列具有良好的伪随机性能，本实验的所有测试均取显著水平α＝0.01，测试序列15组，则可定义通过率的置信区间为(0.9702，1.0098)。通常，只有满足以下三个条件时，才能通过试验：
[0024]
(1)每一项测试结果的p值都大于显著性水平α＝0.01。(2)测试序列的通过率落在置信区间(0.9702，1.0098)上。(3)p值的分布应该服从均匀性分布。在测试过程中，具体nist测试参数设置如表1所示。
[0025]
表1
[0026][0027]
nist测试结果如表2所示。由表2各项测试数据可以看出，系统(1)15项测试的p值均大于显著性水平α＝0.01，并且系统(1)的15项测试通过结果的百分比均位于置信区间内，因此该系统满足条件(1)和(2)。15组数据p值均应服从均匀性分布，本发明以非重叠模块匹配为例进行验证，p值分布的直方图为图2，可以观察到非重叠模块匹配p值的分布相对均匀，无分布差距比较明显的区间，即满足条件(3)。
[0028]
表2
[0029][0030][0031]
步骤3、采用fpga技术实现该种伪随机信号发生器。在设计电路模型时，采用的离散化处理方法是欧拉法，首先对系统进行离散化
[0032][0033]
δt为离散采样时间，且δt＝0.00001；x(n)、y(n)、z(n)和w(n)为当前时间的迭代序列；x(n+1)、y(n+1)、z(n+1)和w(n+1)表示下一个周期的迭代序列。
[0034]
一种多涡卷保守混沌系统及伪随机信号发生器的电路连接其中：
[0035]
f(x)的电路模型连接：加法器a3的输出端通过altbus1接比较器c1的a端口；比较器c1的b端口接常数6.2832；比较器c1的输出端接总线b1的0端口；加法器a3的输出端通过altbus1接比较器c2的a端口；比较器c2的b端口接常数0；比较器c2的输出端接总线b1的1端口；总线b1的输出端接多路复用器mp7的sel端口；加法器a3的输出端通过altbus1接分频器d1的a端口；分频器d1的b端口接常数6.2832；分频器d1的输出端q接比较器c3的a端口；分频器d1的输出端r分别接加法器a11的1端口和多路复用器mp5的0端口；比较器c3的b端口接常数0；加法器a11的2端口接常数6.2832；加法器a11的输出端接多路复用器mp5的1端口；多路复用器mp5的输出端分别接比较器c4的a端口、比较器c5的a端口、加法器a12的1端口和加法器a13的1端口；比较器c4的b端口接常数-4.7124；比较器c4的输出端接总线b2的0端口；比较器c5的b端口接常数-1.5708；比较器c5的输出端接总线b2的1端口；总线b2输出端接多路复用器mp6的sel端口；加法器a12的2端口接常数-3.1416；加法器a12的输出端通过altbus5接多路复用器mp6的0端口；加法器a13的2端口接常数6.2832；加法器a13的输出端通过altbus6接多路复用器mp6的1端口；加法器a3的输出端通过altbus1接多路复用器mp6的2端口；多路复用器mp6的输出端分别接乘法器m3的a端口和b端口、乘法器m4的b端口、乘法器m5的b端口、乘法器m6的b端口、乘法器m7的b端口、乘法器m8的b端口、乘法器m9的b端口和乘法器m10的b端口；乘法器m3的输出端接m4的a端口；乘法器m4的输出端通过增益g15接加法器a16的2端口；乘法器m5的a端口接乘法器m4的输出端；乘法器m5的输出端接乘法器m6的a端口；乘法器m6的输出端通过增益g16接加法器a16的3端口；乘法器m7的a端口接乘法器m6的输出端；乘法器m7的输出端接乘法器m8的a端口；乘法器m8的输出端通过增益g17接加法器a16的4端口；乘法器m9的a端口接乘法器m8的输出端；乘法器m9的输出端接乘法器m10的a端口；乘法器m10的输出端通过增益g18接加法器a16的5端口；加法器a16的输出端接多路复用器mp7的0端口；加法器a3的输出端通过altbus1分别接加法器a14的1端口和加法器a15的1端口；加法器a14的2端口接常数6.2832；加法器a14的输出端接多路复用器mp7的1端口；加法器a15的2端口接常数0；加法器a15的输出端接多路复用器mp7的2端口；多路复用器mp7的输出端即输出信号f(x)。f(x)模块的连接关系如图3所示。
[0036]
f(y)的电路模型连接：加法器a4的输出端通过altbus2接比较器c6的a端口；比较器c6的b端口接常数6.2832；比较器c6的输出端接总线b3的0端口；加法器a4的输出端通过altbus2接比较器c7的a端口；比较器c7的b端口接常数0；比较器c7的输出端接总线b4的1端口；总线b3的输出端接多路复用器mp10的sel端口；加法器a4的输出端通过altbus2接分频器d2的a端口；分频器d2的b端口接常数6.2832；分频器d2的输出端q接比较器c8的a端口；分频器d2的输出端r分别接加法器a17的1端口和多路复用器mp8的0端口；比较器c8的b端口接常数0；加法器a17的2端口接常数6.2832；加法器a17的输出端接多路复用器mp8的1端口；多
路复用器mp8的输出端分别接比较器c9的a端口、比较器c10的a端口、加法器a18的1端口和加法器a19的1端口；比较器c9的b端口接常数-4.7124；比较器c9的输出端接总线b4的0端口；比较器c10的b端口接常数-1.5708；比较器c10的输出端接总线b4的1端口；总线b4输出端接多路复用器mp9的sel端口；加法器a18的2端口接常数-3.1416；加法器a18的输出端通过altbus7接多路复用器mp9的0端口；加法器a19的2端口接常数6.2832；加法器a19的输出端通过altbus8接多路复用器mp9的1端口；加法器a4的输出端通过altbus2接多路复用器mp9的2端口；多路复用器mp9的输出端分别接乘法器m11的a端口和b端口、乘法器m12的b端口、乘法器m13的b端口、乘法器m14的b端口、乘法器m15的b端口、乘法器m16的b端口、乘法器m17的b端口和乘法器m18的b端口；乘法器m11的输出端接m12的a端口；乘法器m12的输出端通过增益g19接加法器a22的2端口；乘法器m13的a端口接乘法器m12的输出端；乘法器m13的输出端接乘法器m14的a端口；乘法器m14的输出端通过增益g20接加法器a22的3端口；乘法器m15的a端口接乘法器m14的输出端；乘法器m15的输出端接乘法器m16的a端口；乘法器m16的输出端通过增益g21接加法器a22的4端口；乘法器m17的a端口接乘法器m16的输出端；乘法器m17的输出端接乘法器m18的a端口；乘法器m18的输出端通过增益g22接加法器a22的5端口；加法器a22的输出端接多路复用器mp7的0端口；加法器a4的输出端通过altbus2分别接加法器a20的1端口和加法器a21的1端口；加法器a20的2端口接常数6.2832；加法器a20的输出端接多路复用器mp10的1端口；加法器a21的2端口接常数0；加法器a21的输出端接多路复用器mp10的2端口；多路复用器mp10的输出端即输出信号f(y)。f(y)模块的连接关系如图4所示。
[0037]
第一条等式的电路模型连接：乘法器m1的a端口接altbus4输出端；乘法器m1的b端口接多路复用器mp10的输出端；乘法器m1的输出端通过增益g1接加法器a1的1端口；多路复用器mp10的输出端通过增益g2接加法器a1的2端口；加法器a1的输出端通过增益g7接加法器a3的1端口；多路复用器mp1的sel端口接多路复用器mp2的sel端口；多路复用器mp1的0端口接altbus1的输出端；多路复用器mp1的1端口接常数3.1416用以设置系统初值；多路复用器mp1的输出端接加法器a3的2端口；加法器a3的输出端通过altbus1接加法器a7的1端口；加法器a7的2端口接常数4用以将图像平移至第一象限；加法器a7的输出端通过增益g11输出至output1。
[0038]
第二条等式的电路模型连接：多路复用器mp7的输出端通过增益g3与增益g8接加法器a4的1端口；多路复用器mp2的sel端口接多路复用器mp3的sel端口；多路复用器mp2的0端口接altbus2的输出端；多路复用器mp1的1端口接常数1用以设置系统初值；多路复用器mp2的输出端接加法器a4的2端口；加法器a4的输出端通过altbus2接加法器a8的1端口；加法器a8的2端口接常数4用以将图像平移至第一象限；加法器a8的输出端通过增益g12输出至output2。
[0039]
第三条等式的电路模型连接：加法器a6的输出端通过altbus4与增益g4、增益g9接加法器a5的1端口；多路复用器mp3的sel端口接多路复用器mp4的sel端口；多路复用器mp3的0端口接altbus3的输出端；多路复用器mp1的1端口接常数1用以设置系统初值；多路复用器mp3的输出端接加法器a5的2端口；加法器a5的输出端通过altbus3接加法器a9的1端口；加法器a9的2端口接常数4用以将图像平移至第一象限；加法器a9的输出端通过增益g13输出至output3。
[0040]
第四条等式的电路模型连接：乘法器m2的a端口接多路复用器mp7的输出端；乘法器m2的b端口接多路复用器mp10的输出端；乘法器m2的输出端通过增益g5接加法器a2的1端口；加法器a5的输出端通过altbus3与增益g6接加法器a2的b端口；加法器a2的输出端通过增益g10接加法器a6的1端口；多路复用器mp4的sel端口接多路复用器mp1的sel端口；多路复用器mp4的0端口接altbus4的输出端；多路复用器mp4的1端口接常数1用以设置系统初值；多路复用器mp4的输出端接加法器a6的2端口；加法器a6的输出端通过altbus4接加法器a10的1端口；加法器a10的2端口接常数4用以将图像平移至第一象限；加法器a10的输出端通过增益g14输出至output4。系统电路连接关系如图5所示。
[0041]
运行所设计的电路，通过示波器观察到图6所示实验结果，与图1的数值分析结果一致。
[0042]
综上所述，本发明建立一种多涡卷保守混沌系统，该系统具有强伪随机性和遍历性，满足nist测试标准。同时，建立该多涡卷保守混沌系统的fpga电路，提供一种多涡卷保守混沌系统模型及伪随机信号发生器用于保密通信研究。