一种基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法与流程

1.本发明涉及边坡稳定性分析领域，特别涉及一种基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法。


背景技术：

2.岩质边坡通常沿裂隙面进行破坏，其滑动面一般为折线型滑面，对于土质边坡的圆弧形滑动分析方法已不适用于复杂岩质边坡的稳定性分析。岩质边坡广泛发育大量的结构面，其结构面等级也不相同，对于断层、岩层层面及断裂带通常较为容易获得准确数值，而对于iii、iv级结构面，其遍布于岩体中，受人力、物力、财力等影响，对此类结构面进行大规模详细确定性调查难度较大，如何利用野外露头调查、无人机倾斜摄影调查、钻孔及平硐调查的少量结构面信息确定岩质边坡破坏的折线型滑动面仍是岩土工程中的重要难点。
3.对于折线型滑动，目前较多的是通过裂隙组合，人为指定折线型滑面，进而计算其稳定性系数，此类方法无法确定所指定滑动面是否为最不利滑面，无法实现自动搜索，因而，通过合理展示岩体结构面几何参数的不确定性以及其概率分布，进而对边坡稳定性进行分析的方法逐渐被国内外学者接受。目前研究方向主要集中在考虑结构面几何参数变异性、概率统计模型情况下，利用蒙特卡洛(mcs)、贝叶斯统计及计算机模拟方法等生成岩体裂隙网络，进而基于可靠度理论等进行稳定性分析，而基于岩体结构面几何参数的概率分布模型，利用随机变量计算进而搜索折线型滑面并计算其安全系数的方法还有待进一步研究。


技术实现要素：

4.为了克服背景技术的不足，本发明提供一种基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法，充分考虑复杂裂隙岩体中结构面分布的随机性，利用足够数量的随机变量实现裂隙的扩展以及折线型滑面的生成，尽可能贴近实际边坡工程的应用。
5.本发明提供一种基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法，包括以下步骤：
6.s1、分别获取结构面倾角θ与迹长l的非标准正态分布函数；
7.s2、在坡顶任意指定长度为l0的起裂段，并将起裂段等分成m段，取m＝al0/λ
l
，其中，a≥2，λ
l
为迹长l的均值，在起裂段上形成m+1个起裂点mi，i＝0，1，2，...，i，...，m；
8.s3、选取坡顶起裂段上的一起裂点mi，起始i＝0，生成2组个数为p
×
p的均匀分布n(0，1)的随机数；
9.s4、从s3中生成的2组随机数中各任选一组随机数{v
l
}、{ul}，i＝1，2，
…
，i，...，p，起始i＝1，每组随机数个数为p个；
10.s5、分别取{v
l
}、{u
l
}中两个相邻随机数利用二元函数变换得到随机变量θ
′k、l
′k，k＝1，2，
…
，k，
…
，p，起始k＝1；
11.s6、将s5中得到的两个随机变量θ
′k、l
′k分别经过线性变换得到θk、lk，即第k条裂隙的倾角及迹长，并计算第k条裂隙尖端的坐标；
12.s7、判断第k条裂隙尖端的坐标是否满足失效条件，若满足失效条件，则i＝l+1并返回执行s4，若不满足失效条件，则执行下一步；
13.s8、判断第k条裂隙尖端的坐标是否满足剪出判据，若不满足剪出判据，则k＝k+1并返回执行s5，若满足剪出判据，则依据得到的k个随机裂隙倾角与迹长形成1条折线型滑面，并计算所得折线型滑面的安全系数f(s)；
14.s9、判断i≥p是否成立，若成立则得到p条折线型滑面的安全系数f(s1)、f(s2)、
…
、f(sl)、
…
、f(s
p
)，并执行下一步，否则i＝l+1并返回执行s4；
15.s10、筛选安全系数f(s1)、f(s2)、
…
、f(s
l
)、
…
、f(s
p
)中的最小值并记为f(si)；
16.s11、判断i≥m是否成立，若成立则得到分别对应m+1个起裂点的安全系数f(s0)、f(s1)、f(s2)、
…
、f(si)、
…
、f(sm)，再执行下一步，否则i＝i+1并返回执行s3；
17.s12、筛选安全系数f(s0)、f(s1)、f(s2)、
…
、f(si)、
…
、f(sm)中的最小值并记为f(s)，f(s)即边坡整体安全系数，f(s)对应的折线型滑面为最危险滑面。
18.优选的，所述结构面倾角θ与迹长l的非标准正态分布函数分别为：
[0019][0020][0021]
其中，τ
θ
、λ
θ
分别为倾角的标准差与均值，τ
l
、λ
l
分别为迹长的标准差与均值。
[0022]
优选的，s3中的p表示为：
[0023][0024]
其中，b≥4且b为偶数，λ
l
为迹长的均值，为边坡平均斜长，(x1，y1)为边坡临空滑面的顶部点坐标，(xn，yn)为边坡临空滑面的底部点坐标。
[0025]
优选的，在s4中，从s3中生成的2组随机数中各任选一组随机数，选取的两组随机数表示为：
[0026][0027]
分别选取υ1，υ2和u1，u2作为两个相邻随机数时，s5中二元函数变换采用的公式为：
[0028][0029][0030][0031]
s6中线性变换采用的公式为：
[0032]
[0033][0034]
其中，τ
θ
、λ
θ
分别为倾角的标准差与均值，τ
l
、λ
l
分别为迹长的标准差与均值。
[0035]
优选的，s6中计算第k条裂隙尖端坐标的公式为：
[0036][0037]
其中，θk、lk分别为第k条裂隙的倾角及迹长。
[0038]
优选的，s7中第k条裂隙尖端坐标的失效条件为：
[0039][0040]
其中，(xn，yn)为边坡临空滑面的底部点坐标。
[0041]
优选的，s8中的剪出判据为：
[0042][0043]
其中，(x
j-1
，y
j-1
)、(xj，yj)均为边坡临空滑面上坡面拐点的坐标。
[0044]
优选的，s8中采用刚体极限平衡法计算所得折线型滑面的安全系数f(s)，所述刚体极限平衡法包括：
[0045]
首先依据坡面拐点竖直向上切分将折线型滑面上方的坡体分成多条滑块，其中第k条滑块重量为wk，滑块底部结构面长度为lk，结构面力学参数包括粘聚力ck和内摩擦角φk，然后计算每条滑块在安全系数f(s)下对最后一条滑块产生的剩余下滑力，最后利用最后一条滑块的极限平衡条件，求解关于安全系数f(s)的一次方程。
[0046]
本发明还提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现上文任一项所述的基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法。
[0047]
本发明还提供一种可读存储介质，所述可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上文任一项所述的基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法。
[0048]
综上所述，本发明有益效果为：
[0049]
1.利用现场实测样本更新结构面几何参数(倾角、迹长)概率分布，进而获得更加贴近工程实际的结构面参数概率分布模型；
[0050]
2.无需划分岩体结构面网络，通过计算机生成标准正态分布的随机数换算结构面参数，为边坡稳定性评价提供了一种有效的基于随机理论的裂隙岩体边坡稳定评价方法；
[0051]
3.可以很好的解决折线型滑动面难以实现全局搜索的现状，同时，安全系数计算不受折线型滑动面形状及地形限制，可融合多种安全系数计算方法，为边坡防治工程提供有力依据；
[0052]
4.所提出计算方法简单深刻，能避免复杂冗余的计算，具备广泛应用于工程设计
的良好前景。
[0053]
下面结合附图对本发明作进一步说明。
附图说明
[0054]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0055]
图1为本发明任意指定坡顶起裂范围并分段的一种示意图；
[0056]
图2为本发明展示裂隙发展及其位置计算方法的一种示意图；
[0057]
图3为本发明展示折线型滑面失效条件与剪出判据的一种示意图；
[0058]
图4为本发明采用刚体极限平衡法计算安全系数的一种示意图；
[0059]
图5为本发明边坡安全系数计算的一种流程示意图。
具体实施方式
[0060]
下面将结合本发明实施例中的图1至图5，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0061]
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
[0062]
目前关于岩质边坡折线型滑动面及其安全系数计算方法通常通过人为指定滑动面，或通过可靠度分析，计算临界安全系数，对于铁路、水利等边坡工程而言，明确其最不利折线滑动面位置与安全系数至关重要，本发明提出一种基于随机搜索理论的岩质边坡折线型滑面与安全系数计算方法，本质上给出了基于随机搜索理论的岩质边坡折线型滑面搜索方法，可用于复杂岩质边坡变形破坏过程计算，充分考虑复杂裂隙岩体中结构面分布的随机性，利用足够数量的随机变量实现裂隙的扩展以及折线型滑面的生成，尽可能贴近实际边坡工程的应用，为边坡稳定性评价提供了一种有效的基于随机理论的裂隙岩体边坡稳定评价方法。
[0063]
本发明在于提出了基于随机搜索理论的岩质边坡折线型滑面搜索方法
[0064]
如图1至图5所示，本实施例公开的一种基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法，包括以下步骤：
[0065]
s1、分别获取结构面倾角θ与迹长l的非标准正态分布函数；
[0066]
对于岩质边坡而言，结构面走向、倾角、迹长、间距等参数的概率分布通常服从正态分布函数，经过结构面综合勘察后根据统计资料可以得到裂隙周向、倾角、迹长、间距等统计函数，结构面综合勘察主要是通过野外调查获取结构面信息，从而形成大量统计资料。
[0067]
本发明为二维平面计算，因此仅考虑倾角θ与迹长l，作为优选的一种技术方案，本实施例假设倾角、迹长的概率分布服从的正态分布函数如下(式(1)、式(2))：
[0068][0069][0070]
其中，τ
θ
、λ
θ
分别为倾角的标准差与均值，τ
l
、λ
l
分别为迹长的标准差与均值。
[0071]
s2、在坡顶任意指定长度为l0的起裂段，并将起裂段等分成m段，取m＝al0/λ
l
，其中，a≥2，λ
l
为迹长l的均值，在起裂段上形成m+1个起裂点mi，i＝0，1，2，...，i，
…
，m；
[0072]
边坡如图1-3所示，在图1中，假定边坡起裂点位于坡顶(实际上，可任意指定起裂范围，本发明为简化计算，选择坡顶为起裂范围)，当需要获得起裂点位于坡顶任意长度l0范围内的安全系数时，将l0进行等分，假定等分成段，则长度为l0的起裂段形成了m+1个起裂点，a可针对不同精度的计算工况设置不同大小的值(a≥2)，建立如图3所示坐标系时，起裂范围内任意起裂点mi的坐标为式(3)：
[0073][0074]
s3、选取坡顶起裂段上的一起裂点mi，起始i＝0，生成2组个数为p
×
p的均匀分布n(0，1)的随机数；
[0075]
为了能基于坡顶起裂段上的任一起裂点mi形成p条破裂面，该步骤生成2组个数为p
×
p的均匀分布n(0，1)的随机数。
[0076]
作为优选的一种技术方案，p可用现场测得的结构面平均迹长λ
l
进行计算，可表示为边坡平均斜长与平均迹长比值，为了生成足够多的裂隙以保证滑面能够从坡面剪出，可自定义一个b(b≥4且b为偶数)的倍数(式(4))，即s3中的p表示为：
[0077][0078]
其中，为边坡平均斜长，(x1，y1)为边坡临空滑面的顶部点坐标，(xn，yn)为边坡临空滑面的底部点坐标。
[0079]
s4、从s3中生成的2组随机数中各任选一组随机数{v
l
}、{u
l
}，l＝1，2，...，i，...，p，起始i＝1，每组随机数个数为p个；
[0080]
在该步骤中，各任选一组随机数{v
l
}、{u
l
}就能形成一条破裂面，其对应i的一个具体数值，起始i＝1，从s3中生成的2组随机数中每次各任选一组随机数{v
l
}、{u
l
}，共可以选取p次，因而基于选取的起裂点mi就能形成p条破裂面，{v
l
}、{u
l
}均为一组个数为p的随机数，可以表示为：
[0081][0082]
s5、分别取{v
l
}、{u
l
}中两个相邻随机数利用二元函数变换得到随机变量θ
′
k、l
′k，k＝1，2，...，k，
…
，p，起始k＝1；
[0083]
s6、将s5中得到的两个随机变量θ
′k、l
′k分别经过线性变换得到θk、lk，即第k条裂
隙的倾角及迹长，并计算第k条裂隙尖端的坐标；
[0084]
对于选取的两组随机数：
[0085]
为了便于展示步骤s5和步骤s6中的计算过程，本实施例以分别选取υ1，υ2和u1，u2作为两个相邻随机数为例进行说明，s5中二元函数变换采用的公式为：
[0086][0087][0088]
s6中线性变换采用的公式为：
[0089][0090][0091]
其中，τ
θ
、λ
θ
分别为倾角的标准差与均值，τ
l
、λ
l
分别为迹长的标准差与均值。
[0092]
在上述方案中，为得到倾角θ的正态分布函数随机变量，可用均匀分布n(0，1)随机取两个独立的随机数v1、v2，再利用二元函数(式(6))变换就能得到随机变量v1′
、v2′
，再通过线性变换(式(8))得到倾角θ的正态分布函数随机变量。同理，可均匀分布n(0，1)随机取两个独立的随机数u1、u2，经式(7)、式(9)变换得到迹长l的正态分布函数随机变量。
[0093]
步骤s5和s6主要用于获得对应1条折线型滑面的p个随机裂隙倾角与p个随机裂隙迹长，分别取{v
l
}、{u
l
}中两个相邻随机数vk，v
k+1
和uk，u
k+1
，综合可以求解出第k条裂隙的倾角及迹长的一般表达式，如式(10)：
[0094][0095]
式(10)给出了相邻两条裂隙的倾角及迹长的一般表达式。
[0096]
建立如图3所示坐标系时，作为优选的一种技术方案，如图2所示，s6中计算第k条裂隙尖端坐标的公式为：
[0097][0098]
其中，θk、lk分别为第k条裂隙的倾角及迹长。
[0099]
s7、判断第k条裂隙尖端的坐标是否满足失效条件，若满足失效条件，则i＝i+1并返回执行s4，若不满足失效条件，则执行下一步；
[0100]
s8、判断第k条裂隙尖端的坐标是否满足剪出判据，若不满足剪出判据，则k＝k+1并返回执行s5，若满足剪出判据，则依据得到的k个随机裂隙倾角与迹长形成1条折线型滑面，并计算所得折线型滑面的安全系数f(s)；
[0101]
结构面扩展过程中需要判断k个随机裂隙倾角与迹长形成的1条折线型滑面是否稳定，结构面扩展过程中形成的折线型滑面可包括稳定状态的滑面(不会沿坡面剪出)与沿坡面剪出的贯通滑面。
[0102]
本实施例的步骤s7和s8主要依据第k条裂隙尖端的坐标来判断滑面的稳定性，其中，第k条裂隙尖端的坐标满足失效条件则表示该滑面处于稳定状态，即不会沿坡面剪出，当满足失效条件时，i＝i+1并返回执行s4，重新依据选取的起裂点生成一条破裂面，当不满足失效条件时，则判断是否满足剪出判据，第k条裂隙尖端的坐标不满足剪出判据说明滑面未剪出，则k＝k+1并返回执行s5，结构面继续向前扩展形成下一条裂隙，第k条裂隙尖端的坐标满足剪出判据说明滑面剪出形成贯通滑面，此时依据得到的k个随机裂隙倾角与迹长就形成1条贯通的折线型滑面，再采用刚体极限平衡法就能计算所得折线型滑面的安全系数f(s)。
[0103]
需要说明的是，当一条折线型滑面满足失效条件处于稳定状态时，该折线型滑面就是安全的，该折线型滑面的安全系数一定不是最小的，因此可以不用计算其安全系数，为了加快基于一个起裂点生成的p条破裂面的安全系数求解，本实施例只求解能剪出形成贯通滑面的折线型滑面的安全系数，并筛选其中的最小值记为f(si)，其对应起裂点mi。
[0104]
如图3所示，作为优选的一种技术方案，s7中第k条裂隙尖端坐标的失效条件为：
[0105][0106]
其中，(xn，yn)为边坡临空滑面的底部点坐标。
[0107]
如图3所示，作为优选的一种技术方案，s8中的剪出判据为：
[0108][0109]
其中，(x
j-1
，y
j-1
)、(xj，yj)均为边坡临空滑面上坡面拐点的坐标。
[0110]
s9、判断i≥p是否成立，若成立则得到p条折线型滑面的安全系数f(s1)、f(s2)、
…
、f(s1)、
…
、f(s
p
)，并执行下一步，否则i＝i+1并返回执行s4；
[0111]
s10、筛选安全系数f(s1)、f(s2)、
…
、f(s
l
)、
…
、f(s
p
)中的最小值并记为f(si)；
[0112]
基于坡顶起裂段上的任一起裂点mi均能生成p条破裂面，步骤s9用于判断基于一个起裂点是否已生成p条破裂面并计算相应滑面的安全系数，若i≥p不成立，则i＝i+1并返回执行s4，依据已选取起裂点重新生成一条破裂面进行判断和计算，若i≥p成立，则基于一个起裂点已生成p条破裂面，此时就得到p条折线型滑面的安全系数f(s1)、f(s2)、
…
、f(s
l
)、
…
、f(s
p
)，并筛选安全系数f(s1)、f(s2)、
…
、f(s
l
)、
…
、f(s
p
)中的最小值并记为f(si)，其对应起裂点mi。
[0113]
s11、判断i≥m是否成立，若成立则得到分别对应m+1个起裂点的安全系数f(s0)、f(s1)、f(s2)、
…
、f(si)、
…
、f(sm)，再执行下一步，否则i＝i+1并返回执行s3；
[0114]
s12、筛选安全系数f(s0)、f(s1)、f(s2)、
…
、f(si)、
…
、f(sm)中的最小值并记为f
(s)，f(s)即边坡整体安全系数，f(s)对应的折线型滑面为最危险滑面。
[0115]
坡顶长度为l0的起裂段形成了m+1个起裂点，步骤s11用于判断是否完成m+1个起裂点的破裂面生成，i≥m不成立则i＝i+1并返回执行s3，即重新选取坡顶起裂段上的一起裂点mi，i≥m成立则表明已完成m+1个起裂点的破裂面生成和安全系数计算，再筛选安全系数f(s0)、f(s1)、f(s2)、
…
、f(si)、
…
、f(sm)中的最小值并记为f(s)，f(s)即边坡整体安全系数，f(s)对应的折线型滑面就为最危险滑面。
[0116]
上述方案通过步骤s1-s8及式(1)-式(13)可计算产生折线型滑面，通过图4展示的刚体极限平衡法可计算其安全系数f(s)，实际上，计算岩质边坡折线滑动安全系数的方法很多，本发明主要提供一种滑面搜索方法，安全系数计算可替换其他诸如不平衡推力法、上限法、下限法及基于虚功原理的方法等等，或采用多种方法综合判断，其原理与本发明一致，本发明将不再赘述，仅介绍一种简便且可快速计算的极限平衡方法。
[0117]
在图4中，依据坡面拐点竖直向上切分将折线型滑面上方的坡体分成多条滑块，首先分析每块滑体中的单位力对最后一块滑体剩余下滑力的影响，继而算出每块滑体在安全系数f(s)下对最后一块滑体产生的剩余下滑力，最后利用最终一块滑体的极限平衡条件，求解一个关于安全系数f(s)的一次方程。通过图4，第k条滑块重量为wk，滑块底部结构面长度为lk，结构面力学参数为ck(粘聚力)、φk(内摩擦角)，则计算安全系数时可以分别考虑每块滑体对最后一块滑体的剩余下滑力。当安全系数为f(s)时，第n1、n2条滑块对第n
p
条滑块的剩余下滑力为式(14)、式(15)，同样，第nk条滑块对第n
p
条滑块的剩余下滑力为式(16)，以此类推，最后一条滑块n
p
的剩余下滑力为式(17)。通过式(14)～式(17)得到累计作用在最后一条滑块n
p
的剩余下滑力为ω
p
式(18)，当最后一条滑块极限平衡时(ω
p
＝0)，得到安全系数f(s)为式(19)。若各结构面ck相同时，则用c值表示，那么可得安全系数f(s)一般式(20)～式(22)。
[0118][0119][0120]
[0121][0122][0123][0124]
f(s)＝a+c
·
b(20)
[0125][0126][0127]
上述方案中，式(5)所生成的2组均匀分布的随机数可产生1条折线型滑面(或深入坡体内部，无法剪出)，而对于坡顶某一起裂点mi，根据随机思想，其往下发展的每一条裂隙倾角及迹长均是随机分布的，因此，式(23)、式(24)表示用均匀分布n(0，1)随机取两组个数为p
×
p的随机数，可分别得到两组个数为p
×
p个对应式(1)、式(2)两个正态分布函数的随机变量。根据式(23)、式(24)选取其中任一组随机数{v
l
}、{u
l
}，按图5流程重复式(1)～式(13)即可产生1条折线型滑面，如此对于任一坡顶起裂点mi便可产生p条破裂面，并分别得到其安全系数f(s1)、f(s2)、
…
、f(s
l
)、
…
、f(s
p
)，取最小者f(s)及其对应的折线型滑面作为该起裂点mi的最危险滑面与安全系数f(si)。
[0128][0129][0130]
上述方案中，任一起裂点mi，均可得到其最危险滑面与安全系数f(si)，当完成所有起裂点的最危险滑面与安全系数f(s0)、f(s1)、
…
、f(si)、
…
、f(sm)后，取其中最小值对应的起裂点及折线型滑面，作为边坡整体安全系数f(s)与最危险滑动面。
[0131]
本发明提供的基于随机搜索理论的边坡折线型滑面搜索方法可以很好的解决折线型滑动面难以实现全局搜索的现状，同时，安全系数计算不受折线型滑动面形状及地形限制，可融合多种安全系数计算方法，为边坡防治工程提供有力依据。所提出计算方法简单
深刻，避免复杂冗余的计算，具备广泛应用于工程设计的良好前景。
[0132]
本发明通过实际结构面信息统计概率分布函数，利用计算机生成标准正态分布的随机数换算结构面参数获得岩质边坡折线型滑动面，为边坡稳定性评价提供了一种有效的基于随机理论的裂隙岩体边坡稳定评价方法，也更加贴合工程实际，具有良好的社会及经济效益。
[0133]
基于同一发明构思，本实施例还公开一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如上文所述的基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法。
[0134]
基于同一发明构思，本实施例还公开一种可读存储介质，所述可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如上文所述的基于随机搜索理论的边坡安全系数计算方法。
[0135]
本实施例中未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现，在此不做进一步说明。
[0136]
各位技术人员须知：虽然本发明已按照上述具体实施方式做了描述，但是本发明的发明思想并不仅限于此发明，任何运用本发明思想的改装，都将纳入本专利权保护范围内。