一种基于稀疏分量法的负序电压责任划分方法及系统

1.本发明涉及电能质量管理技术领域，具体为一种基于稀疏分量法的负序电压责任划分方法及系统。


背景技术：

2.近年来，不平衡负荷大量接入电网，向系统中注入负序电流，劣化了电网的电能质量。现有方法难以在背景谐波波动的工况下准确量化谐波责任。如何在系统侧负序电流波动剧烈的复杂工况下，准确量化用户侧责任，是负序电压责任量化问题的难点。
3.现有的系统侧阻抗计算方法包括波动量法、一系列回归法、随机独立矢量协方差法、独立分量法等等。这些方法目前主要应用于谐波责任量化问题中。但由于负序电压与谐波的责任量化的等值模型彼此相似，因此上述方法也可应用于负序电压责任量化中。在这些方法中，波动量法作为该领域最经典的方法之一，利用pcc点谐波电压电流波动量计算谐波阻抗。该方法仅在背景谐波相对稳定的情况下才能保证计算精度，但在高电力电子化率下，pcc点系统侧含有大量复杂谐波源，加剧了背景谐波的波动。此外，波动量法仅利用相邻两测量谐波数据的波动特性进行计算，未涉及测量数据的统计特性，使得其计算结果易受奇异数据影响。
4.为提高算法计算精度，出现了一系列基于线性回归技术的谐波责任量化方法。该类方法通过回归直线的斜率来求解谐波阻抗并量化谐波责任，在一定程度上避免了单个奇异样本对计算结果带来的不利影响。但随着背景谐波波动加强，数据的线性聚类度下降，计算误差也随之增大。
5.为改善算法对背景谐波波动的免疫力，随机独立矢量协方差法被提出。该方法通过假设用户侧谐波阻抗远大于系统侧阻抗，认为背景谐波电压与公共线路谐波电流呈弱相关性。通过构建协方差方程，抵消背景谐波波动项对计算的影响。与此同时，独立分量法在一定程度上进一步优化了算法性能。
6.但总体而言，上述方法在背景谐波波动剧烈时仍存在较大误差。将上述方法应用于负序电压责任量化领域，也会面临相同的挑战。具体而言，如何在系统侧负序电流波动剧烈的复杂工况下，准确量化用户侧责任，是负序电压责任量化问题的难点。


技术实现要素：

7.针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于稀疏分量法的负序电压责任量化方法及系统，在电网中接入大量不平衡源后，系统侧负序电流不稳定的复杂工况下，仍能准确量化系统侧与用户侧的负序电压责任，对定位主导污染源，制定治理方案对等工具有指导意义。
8.技术方案如下：
9.一种基于稀疏分量法的负序电压责任划分方法，包括以下步骤：
10.步骤1：将电网从pcc点划分为系统侧与用户侧两部分，确定诺顿等值电路；通过所
述诺顿等值电路构建负序电压责任量化模型，分别计算用户侧和系统侧在pcc点产生的负序电压；
11.步骤2：通过小波包变换生成稀疏字典d，并将稀疏字典d作用于pcc点处的负序电压电流观测信号，得到稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率；
12.步骤3：根据稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率，判断系统侧与用户侧的谐波阻抗，从而量化系统侧与用户侧在pcc点处的负序电压责任。
13.进一步的，对于所述步骤1中的诺顿等值电路，即诺顿等效谐波模型，根据叠加原理，有
[0014][0015]
式中：为pcc点测得的负序电压，由两侧负序电流源共同产生；为公共线路上测得负序电流；z
s,2
为系统侧的等效负序阻抗，z
c,2
为用户侧的等效负序阻抗；为系统侧的等效谐波电流，为用户侧的等效谐波电流；
[0016]
用户侧在pcc点产生的负序电压为：
[0017][0018]
系统侧在pcc点产生的负序电压为：
[0019][0020]
对于pcc点两侧负序阻抗，通常有
[0021]
|z
s，2
|＜＜|z
c，2
|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0022]
因此认为
[0023][0024]
从而式(2)、(3)变换为：
[0025][0026]
根据与在
[0027]
上投影所占的比例，得到用户侧与系统侧各自的负序电压责任。
[0028]
更进一步的，所述步骤2中，将稀疏字典d作用于pcc点处的负序电压电流观测信号具体为：
[0029]
确定式(1)对应的盲源分离模型形式如下：
[0030]
x＝as
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0031]
式中：观测信号x对应于源信号s对应于而混合矩阵a由z
s,2
与z
c,2
构成；
[0032]
利用稀疏字典矩阵d，将源信号s稀疏化，即使得信号s(d-1
)
t
为稀疏信号，则见下式：
[0033]
x(d-1
)
t
＝as(d-1
)
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0034]
变换后的观测信号x(d-1
)
t
将聚类为两条过原点的直线；且该变换对混合矩阵a并无改变，从而聚类直线的斜率分别对应于z
s,2
与z
c,2
。
[0035]
更进一步的，对于式(1)所示诺顿等效谐波模型，假设源信号为稀疏信号，即在绝大多数时候信号值为零，仅少数时候其值非零；则此时测量信号与由用户侧的等效谐波电流产生，从而近似有：
[0036][0037]
从而，此时有：
[0038][0039]
则当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
s，2
；
[0040]
当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
c,2
；
[0041]
若源信号与均稀疏，则测量信号与将聚类为两条过原点的直线；
[0042]
测量信号与的线性聚类程度由式(11)进行判断；当式(11)成立时，认为具有较好的线性聚类特性；
[0043][0044]
其中，ε为判断线性聚类的阈值；σ为线性聚类程度；和分别为pcc点测得的第i个负序电压和电流数据；和分别为pcc点测得的第j个负序电压和电流数据。
[0045]
设聚类直线斜率为k
l
，根据诺顿等值电路所选定的参考方向，则由下式判断其对应于z
s,2
还是z
c,2
；
[0046][0047]
其中，real(k
l
)表示k
l
的实部。
[0048]
一种基于稀疏分量法的负序电压责任划分系统，包括负序电压责任量化模型构建模块、负序电压计算模块、稀疏字典生成模块、斜率计算模块和负序电压责任量化模块；
[0049]
所述负序电压责任量化模型构建模块将电网从pcc点划分为系统侧与用户侧两部分，确定诺顿等值电路，通过所述诺顿等值电路构建负序电压责任量化模型；
[0050]
所述负序电压计算模块根据负序电压责任量化模型，分别计算用户侧和系统侧在pcc点产生的负序电压；
[0051]
所述稀疏字典生成模块通过小波包变换生成稀疏字典d；
[0052]
所述斜率计算模块将稀疏字典d作用于pcc点处的负序电压电流观测信号，得到稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率；
[0053]
所述负序电压责任量化模块根据稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率，判断系统侧与用户侧的谐波阻抗，从而量化系统侧与用户侧在pcc点处的负序电压责任。
[0054]
进一步的，所述负序电压责任量化模型构建模块中的诺顿等值电路，即诺顿等效谐波模型，根据叠加原理，有
[0055][0056]
式中：为pcc点测得的负序电压，由两侧负序电流源共同产生；为公共线路上测得负序电流；z
s,2
为系统侧的等效负序阻抗，z
c,2
为用户侧的等效负序阻抗；为系统侧的等效谐波电流，为用户侧的等效谐波电流；
[0057]
所述负序电压计算模块计算用户侧和系统侧在pcc点产生的负序电压如下：
[0058]
用户侧在pcc点产生的负序电压为：
[0059][0060]
系统侧在pcc点产生的负序电压为：
[0061][0062]
对于pcc点两侧负序阻抗，通常有
[0063]
|z
s，2
|＜＜|z
c，2
|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0064]
因此认为
[0065][0066]
从而式(14)、(15)变换为：
[0067][0068]
根据与在上投影所占的比例，得到用户侧与系统侧各自的负序电压责任。
[0069]
更进一步的，所述斜率计算模块将稀疏字典d作用于pcc点处的负序电压电流观测信号具体为：
[0070]
确定式(13)对应的盲源分离模型形式如下：
[0071]
x＝as
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0072]
式中：观测信号x对应于源信号s对应于而混合矩阵a由z
s,2
与z
c,2
构成；
[0073]
利用稀疏字典矩阵d，将源信号s稀疏化，即使得信号s(d-1
)
t
为稀疏信号，则见下式：
[0074]
x(d-1
)
t
＝as(d-1
)
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0075]
变换后的观测信号x(d-1
)
t
将聚类为两条过原点的直线；且该变换对混合矩阵a并无改变，从而聚类直线的斜率分别对应于z
s,2
与z
c,2
。
[0076]
更进一步的，所述负序电压责任量化模块根据稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率，判断系统侧与用户侧的谐波阻抗，从而量化系统侧与用户侧在pcc点处的负序电压责任具体为：
[0077]
对于式(13)所示诺顿等效谐波模型，假设源信号为稀疏信号，即在绝大多数时候信号值为零，仅少数时候其值非零；则此时测量信号与由用户侧的等效谐波电流产生，从而近似有：
[0078][0079]
从而，此时有：
[0080][0081]
则当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
s，2
；
[0082]
当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
c,2
；
[0083]
若源信号与均稀疏，则测量信号与将聚类为两条过原点的直线；
[0084]
测量信号与的线性聚类程度由式(23)进行判断；当式(23)成立时，认为具有较好的线性聚类特性；
[0085][0086]
其中，ε为判断线性聚类的阈值；σ为线性聚类程度；和分别为pcc点测得的第i个负序电压和电流数据；和分别为pcc点测得的第j个负序电压和电流数据；
[0087]
设聚类直线斜率为k
l
，根据诺顿等值电路所选定的参考方向，则由下式判断其对应于z
s,2
还是z
c,2
；
[0088][0089]
其中，real(k
l
)表示k
l
的实部。
[0090]
本发明的有益效果是：提出一种基于稀疏分量法的负序电压责任量化方法，首先，采用诺顿等值电路构建负序电压责任量化模型。其次，通过小波包变换生成稀疏字典d，并将字典d作用于pcc点处的负序电压电流观测信号。进而，采用稀疏分量法，基于观测信号聚类直线的斜率求解系统侧负序阻抗。最后，基于求得的负序阻抗，量化系统侧与用户侧在pcc点处的负序电压责任。所提方法在系统侧负序电流波动剧烈的复杂工况下，仍具有较高的计算精度。系统侧负序阻抗计算误差可被控制在
±
10％之内，满足工程应用需求。
附图说明
[0091]
图1为序电压责任量化的诺顿等值电路。
[0092]
图2为三层小波包分解的树结构图。
[0093]
图3为基于sca的负序电压责任量化方法流程图。
具体实施方式
[0094]
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本文利用近年来盲源分离理论中新兴的稀疏分量法(sparse component analysis,sca)，对其进行求解。首先，构建了负序电压责任量化的诺顿等值电路模型。其次，采用sca算法，通过小波包变换，构建稀疏字典矩阵。进而，将稀疏字典矩阵作用于测得负序电压电流信号，使其线性聚类。最后，通过聚类直线的斜率，计算系统侧负序阻抗，并量化负序电压责任。所提方法在电网中接入大量不平衡源后，系统侧负序电流不稳定的复杂工况下，仍能准确量化系统侧与用户侧的负序电压责任，对定位主导污染源，制定治理方案对等工具有指导意义。具体过程如下：
[0095]
1)负序电压责任量化模型
[0096]
将电网从pcc点划分为系统侧与用户侧两部分，其诺顿等效谐波模型如图1所示。
[0097]
根据叠加原理，由图1有
[0098][0099]
式中：为pcc点测得的负序电压，由两侧负序电流源共同产生。为公共线路上测得负序电流。z
s,2
为系统侧的等效负序阻抗。z
c,2
为用户侧的等效负序阻抗。为系统侧的等效谐波电流。为用户侧的等效谐波电流。
[0100]
用户侧在pcc点产生的负序电压为：
[0101][0102]
系统侧在pcc点产生的负序电压为：
[0103]
[0104]
对于pcc点两侧负序阻抗，通常有
[0105]
|z
s，2
|＜＜|z
c，2
|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0106]
因此可认为
[0107][0108]
从而式(2)、(3)可变换为：
[0109][0110]
根据与在上投影所占的比例，可得到用户侧与系统侧各自的负序电压责任。由式(6)可知准确计算系统侧负序阻抗z
s,2
是量化各侧负序电压责任的关键。
[0111]
2)基于稀疏分量法的负序电压责任量化方法
[0112]
step1：利用小波包变换生成稀疏字典d
[0113]
小波包变换是小波变换的延伸，它将小波变换没有分解的高频信号继续向底层分解，提高了信号的时频分辨率，以三层小波包分解树为例，其结构如图2所示，其中a表示低频信号，d表示高频信号，下标数字表示分解的层数。小波包分解算法如式(7)所示
[0114][0115]
式中：表示第j层第i个节点的小波包系数，h0与g0为分解滤波器系数，n为采样点数，z表示正整数。将小波包分解作用于观测信号，可对pcc点两侧负序电流源信号进行盲稀疏变换。
[0116]
step2：将稀疏字典d作用于测得的电压与电流数据
[0117]
式(1)对应的盲源分离模型形式如下
[0118]
x＝as
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0119]
式中：观测信号x对应于源信号s对应于而混合矩阵a由z
s,2
与z
c,2
构成。
[0120]
利用稀疏字典矩阵d，将源信号s稀疏化，即使得信号s(d-1
)
t
为稀疏信号，则由式(9)可见，变换后的观测信号x(d-1
)
t
将聚类为两条过原点的直线。且该变换对混合矩阵a并无改变，从而聚类直线的斜率分别对应于z
s,2
与z
c,2
。
[0121]
x(d-1
)
t
＝as(d-1
)
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0122]
step3：根据稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率，判断系统侧与用户侧的谐波阻抗
[0123]
对于式(1)所示诺顿等效谐波模型，假设源信号为稀疏信号，即在绝大多数时候信号值为零，仅少数时候其值非零。则此时测量信号与主要由产生，从而在大多数时候近似有：
[0124][0125]
从而，此时有：
[0126][0127]
可见，当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
s，2
。同理，当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
c,2
。进而，若源信号与均稀疏，则测量信号与将聚类为两条过原点的直线。与的线性聚类程度可由式(12)进行判断。当式(12)成立时，认为具有较好的线性聚类特性。
[0128][0129]
其中ε为判断线性聚类的阈值，根据经验设为0.01。
[0130]
此外，盲源分离算法重构的源信号具有排列顺序的不确定性。对本发明所讨论的模型而言，聚类直线斜率对应对z
s,2
还是z
c,2
是不确定的。但由于电阻值通常总为正，因此可通过直线斜率的实部符号判断其对两侧负序阻抗的对应关系。设聚类直线斜率为k
l
，根据图1所选定的参考方向，则可由式(13)判断其对应于z
s,2
还是z
c,2
。
[0131][0132]
综上，采用sca求解系统侧负序阻抗，进而量化系统侧与用户侧谐波责任的流程如图3所示。
[0133]
本发明还提供一种基于稀疏分量法的负序电压责任划分系统，包括负序电压责任量化模型构建模块、负序电压计算模块、稀疏字典生成模块、斜率计算模块和负序电压责任量化模块。
[0134]
负序电压责任量化模型构建模块将电网从pcc点划分为系统侧与用户侧两部分，确定诺顿等值电路，通过所述诺顿等值电路构建负序电压责任量化模型。诺顿等效谐波模型如图1所示。由图1有
[0135][0136]
式中：为pcc点测得的负序电压，由两侧负序电流源共同产生。为公共线路上测得负序电流。z
s,2
为系统侧的等效负序阻抗。z
c,2
为用户侧的等效负序阻抗。为系统侧的等效谐波电流。为用户侧的等效谐波电流。
[0137]
负序电压计算模块根据负序电压责任量化模型，分别计算用户侧和系统侧在pcc
点产生的负序电压。
[0138]
用户侧在pcc点产生的负序电压为：
[0139][0140]
系统侧在pcc点产生的负序电压为：
[0141][0142]
对于pcc点两侧负序阻抗，通常有
[0143]
|z
s，2
|＜＜|z
c，2
|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0144]
因此认为
[0145][0146]
从而式(15)、(16)变换为：
[0147][0148]
根据与在上投影所占的比例，得到用户侧与系统侧各自的负序电压责任。
[0149]
稀疏字典生成模块通过小波包变换生成稀疏字典d。
[0150]
小波包分解算法如式(20)所示
[0151][0152]
式中：表示第j层第i个节点的小波包系数，h0与g0为分解滤波器系数，n为采样点数，z表示正整数。将小波包分解作用于观测信号，可对pcc点两侧负序电流源信号进行盲稀疏变换。
[0153]
斜率计算模块将稀疏字典d作用于pcc点处的负序电压电流观测信号，得到稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率。
[0154]
确定式(14)对应的盲源分离模型形式如下：
[0155]
x＝as
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0156]
式中：观测信号x对应于源信号s对应于而混合矩阵a由z
s,2
与z
c,2
构成；
[0157]
利用稀疏字典矩阵d，将源信号s稀疏化，即使得信号s(d-1
)
t
为稀疏信号，则见下式：
[0158]
x(d-1
)
t
＝as(d-1
)
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0159]
变换后的观测信号x(d-1
)
t
将聚类为两条过原点的直线；且该变换对混合矩阵a并无改变，从而聚类直线的斜率分别对应于z
s,2
与z
c,2
。
[0160]
负序电压责任量化模块根据稀疏变换后的观测信号聚类直线的斜率，判断系统侧与用户侧的谐波阻抗，从而量化系统侧与用户侧在pcc点处的负序电压责任。
[0161]
对于式(14)所示诺顿等效谐波模型，假设源信号为稀疏信号，即在绝大多数时候信号值为零，仅少数时候其值非零；则此时测量信号与由用户侧的等效谐波电流产生，从而近似有：
[0162][0163]
从而，此时有：
[0164][0165]
则当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
s，2
；
[0166]
当信号稀疏时，测量信号与将聚类为一条过原点的直线，且该直线斜率即为z
c,2
；
[0167]
若源信号与均稀疏，则测量信号与将聚类为两条过原点的直线；
[0168]
测量信号与的线性聚类程度由式(25)进行判断；当式(25)成立时，认为具有较好的线性聚类特性；
[0169][0170]
其中，ε为判断线性聚类的阈值；σ为线性聚类程度；和分别为pcc点测得的第i个负序电压和电流数据；和分别为pcc点测得的第j个负序电压和电流数据；
[0171]
设聚类直线斜率为k
l
，根据诺顿等值电路所选定的参考方向，则由下式判断其对应于z
s,2
还是z
c,2
；
[0172][0173]
其中，real(k
l
)表示k
l
的实部。
[0174]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本发明实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言java和直译式脚本语言javascript等。
[0175]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序
指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0176]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0177]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0178]
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
[0179]
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。