一种简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法

：本发明涉及的是石油钻井，具体涉及的是一种简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法。

背景技术

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背景技术：

1、近年来，我国石油行业在产能与规模方面发展迅速，而钻井技术作为石油勘探与开发的重要手段，其发展与相应理论的研究对我国石油行业具有重要意义。

2、从目前的钻井工程发展来看，深井、超深井数量激增。随着深度的增加，钻柱不再能被视作刚体，更易产生粘滑、跳钻问题，甚至会出现混沌现象。扭转方向的粘滑振动，会导致井下钻具过早疲劳失效；轴向方向跳钻问题，会大大降低钻井效率，增加成本。因此，为了有效避免粘滑与跳钻问题，提高机械钻速，降低钻井成本，保证钻井作业的安全，有必要对钻柱动力学特性进行分析。

3、目前，对钻柱动力学的研究以扭转振动和轴-扭复合振动为主。研究扭转振动主要是研究扭转方向的粘滑效应，该方法基于振动力学相关理论，采用哈密顿原理的拉格朗日方程建立动力学模型，分析相关参数对角速度、角位移的影响。研究轴-扭复合振动是在扭转振动的基础上，考虑轴向振动，此时钻头所受的钻压与扭矩相互耦合。

4、然而，现有的研究方法仅是针对最原始的冲击钻井技术提出的。随着钻井技术的不断发展，许多学者提出了能够高效破岩的新方法和工具，如共振钻井和水力振荡器等，简谐冲击技术开始走入钻井从业人员的视野。因此，钻井动力学的相关研究也不能停滞不前，亟需一种能够符合当前高效破岩发展，对简谐冲击下的钻柱动力学进行分析的方法。

技术实现思路

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技术实现要素：

1、本发明的目的是提供一种简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法，这种简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法用于解决目前扭转振动和轴-扭复合振动方法破岩效率较低的问题。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法：

3、步骤一、将钻杆、钻铤、底部钻具组合、钻头等效为集中质量的二自由度轴向与扭转相互耦合的物理模型；

4、步骤二、基于振动力学的相关理论，采用牛顿定理描述二自由度轴向与扭转相互耦合的数学模型，建立简谐冲击下的轴向-扭转复合动力学数学模型为：

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7、式中为角加速度、为角速度、φ为角位移、ct为扭转阻尼系数、kt为扭转刚度系数、ω0为转盘转速、t为钻头所受扭矩、为轴向加速度、为轴向速度、x为轴向位移、ca为轴向阻尼系数、ka为轴向刚度系数、v0为大钩运动速度、w0为稳态钻压、w为钻头所受钻压、f0为外加简谐冲击幅值、w为外加简谐冲击频率；

8、步骤三、采用状态依赖时间迟滞的方法，对简谐冲击下的轴向-扭转复合动力学数学模型进行修正；

9、步骤四、根据所述钻柱动力学特性，调整外加简谐动载的幅值与角频率，分析确定钻柱系统动力学特性。

10、上述方案中步骤二中的t和w求取方法：

11、在考虑顺应性的基础上，钻压和扭矩为：

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14、式中，tc为扭矩切削分量；tf为扭矩摩擦分量；wc为钻压切削分量；wf为钻压摩擦分量；d为钻头切削深度；为关于角速度的单位阶跃函数、为关于轴向速度的单位阶跃函数、h(d)为关于切削深度的单位阶跃函数；为关于角速度的符号函数、为关于轴向速度的符号函数、sgn(d)为关于切削深度的符号函数，分别定义为：

15、tc＝0.5εrbndn，tf＝0.5rb2γμlσ

16、wc＝ξεrbndn，wf＝rblσ

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19、式中，ε为岩石的破碎比能，rb为钻头半径，n为钻头刀翼数量，dn为每个刀翼的垂直切削深度，ξ为与切削力方向有关的参数，γ为大于1的钻头几何特征参数，μ为摩擦系数，l为钻头磨损平面长度，σ为接触应力。

20、上述方案中每个刀翼的垂直切削深度，根据轴向位移x(t)与状态依赖时滞变量tn、tn前的轴向位移x(t-tn)与时间变量t计算得出：

21、dn＝x(t)-x(t-tn)

22、上述方案中状态依赖时间迟滞的方法中状态依赖时滞变量tn，根据以下表达式求出：

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24、其中φ(t)、φ(t-tn)分别为角位移与tn前的角位移。

25、本发明有益效果在于：

26、1.本发明将钻杆、钻铤、bha、钻头等效为集中质量，基于振动力学相关理论，采用牛顿定律建立符合高效破岩发展的在简谐冲击作用下的轴向-扭转二自由度动力学模型，考虑顺应性，对模型进行修正。为了更加贴合实际工程状况，引入状态依赖时间迟滞变量，采用更为精确的四阶龙格-库塔方法，对钻柱动力学分析。

27、2.本发明分析了外加简谐冲击幅值与角频率对钻柱动力学的影响，为控制钻柱运动特性、提速降本、确保井下安全提供了理论指导。

28、3.采用扭转振动模型和轴-扭复合模型不能很好的分析符合高效破岩发展的钻柱动力学特性问题，本发明提供一种在简谐冲击下对井下钻柱动力学复杂特性的分析方法，通过建立轴向与扭转二自由度状态依赖时间迟滞动力学模型，考虑外加简谐动载的幅值与频率，依靠四阶龙格-库塔方法对问题进行分析。

技术特征：

1.一种简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法，其特征在于包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法方法，其特征在于：步骤二中的t和w求取方法：

3.根据权利要求2所述的简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法方法，其特征在于：所述的每个刀翼的垂直切削深度，根据轴向位移x(t)与状态依赖时滞变量tn、tn前的轴向位移x(t-tn)与时间变量t计算得出：

4.根据权利要求3所述的简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法方法，其特征在于：所述的状态依赖时滞变量tn，根据以下表达式求出：

技术总结
本发明涉及的是一种简谐冲击下的钻柱动力学特性的计算方法方法，它包括如下步骤：一、将钻杆、钻铤、底部钻具组合、钻头等效为集中质量的二自由度轴向与扭转相互耦合的物理模型；二、基于振动力学的相关理论，采用牛顿定理描述二自由度轴向与扭转相互耦合的数学模型，建立钻柱动力学数学模型；三、采用状态依赖时间迟滞的方法，对数学模型进行修正；四、根据所述钻柱动力学特性，调整外加简谐动载的幅值与角频率，分析确定钻柱系统动力学特性。本发明分析了外加简谐冲击幅值与角频率对钻柱动力学的影响，为控制钻柱运动特性、提速降本、确保井下安全提供了理论指导。

技术研发人员：李思琪,陈卓,孙文睿,童叶霜,李玮,赵欢
受保护的技术使用者：东北石油大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12