一种基于分式函数的有源消声系统变步长LMS算法的制作方法

本发明属于噪声控制领域，尤其是一种基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法。

背景技术：

1、lms算法因为具有结构简单、运算量小、容易实现等优点而被广泛应用在通信技术、系统识别、光谱分析、信号检测、噪音消除、波束成型、振动控制等领域。然而lms算法的步长因子是固定值，需要人工设定步长因子的大小，这就导致lms算法在快速收敛和低稳定误差两方面不可兼得。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法，解决了lms算法决收敛速率和稳定误差两者间的冲突，具有更好的收敛性、稳定性。

2、本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

3、一种基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法，在初始阶段选择大步长因子，进入收敛阶段后，选择小步长因子，采用非线性函数适应步长因子变化规则，其函数表达式如下：

4、

5、其中，x为误差信号，y为变步长因子。

6、进一步地，加入α、β、a三个参数调整函数，其中α控制函数底部形状，β控制函数的极值，a控制函数的开口大小，得到调整后的函数表达式如下：

7、

8、进一步地，用e(n)和μ(n)分别来代替x和y，得到如下函数：

9、

10、e(n)为误差信号，μ(n)为变步长因子。

11、进一步地，所述变步长lms算法的表达式为：

12、y(n)＝w(n)xt(n)

13、e(n)＝d(n)-y(n)

14、

15、w(n+1)＝w(n)+μ(n)e(n)x(n)

16、其中，x(n)为接受信号，y(n)为输入线性加权之和，w(n)为滤波器权向量，d(n)为期望信号；

17、算法收敛的条件为0<μ<1/λmax，e(n)的值是不确定的，为了满足收敛条件，e(n)无论取任何值μ(n)都应在范围(0，1/λmax)之内，对上式进行求极限，只要求得极限值在(0，1/λmax)范围之内，就能满足算法收敛。

18、进一步地，用仿真软件进行仿真，确定函数中α、β、a的值。

19、本发明的优点和积极效果是：

20、1.本发明变步长lms算法，解决了lms算法决收敛速率和稳定误差两者间的冲突，具有更好的收敛性、稳定性。

21、2.本发明提出一种全新的步长因子μ和误差信号e之间非线性函数关系式，避免的了指数运算，较大减小了计算量，充分发挥了lms算法计算量小的优点。

技术特征：

1.一种基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法，其特征在于，在初始阶段选择大步长因子，进入收敛阶段后，选择小步长因子，采用非线性函数适应步长因子变化规则，其函数表达式如下：

2.根据权利要求1所述的基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法，其特征在于，加入α、β、a三个参数调整函数，其中α控制函数底部形状，β控制函数的极值，a控制函数的开口大小，得到调整后的函数表达式如下：

3.根据权利要求2所述的基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法，其特征在于，用e(n)和μ(n)分别来代替x和y，得到如下函数：

4.根据权利要求3所述的基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法，其特征在于，所述变步长lms算法的表达式为：

5.根据权利要求4所述的基于分式函数的有源消声系统变步长lms算法，其特征在于，用仿真软件进行仿真，确定函数中α、β、a的值。

技术总结
本发明涉及一种基于分式函数的有源消声系统变步长LMS算法，在初始阶段选择大步长因子，进入收敛阶段后，选择小步长因子，采用非线性函数适应步长因子变化规则。本发明变步长LMS算法具有更好的收敛性、稳定性。

技术研发人员：郑中原,于金山,高建政,姜玲,张佳成,路菲,马伟刚,张滏恒
受保护的技术使用者：国网天津市电力公司电力科学研究院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13