城市低空无人机自动电池更换设备选址方法

1.本发明属于无人机充电技术领域，具体涉及一种城市低空无人机自动电池更换设备选址方法。


背景技术：

2.随着无人机的快速发展，无人机作为新兴的小型飞行产品走进了更多人的生活之中。然而由于无人机技术上的限制，目前的无人机很难进行长距离的飞行，针对这一问题，目前，国内外研究者对锂电池，太阳能电池，无线充电等领域进行了研究分析。然而在实际场景中，目前不管是无线充电还是太阳能电池等都存在不小的缺陷，如充电效率较低，能量耗散大，太阳能电池在夜间不能工作等。


技术实现要素：

3.针对上述技术问题，本发明提供一种城市低空无人机自动电池更换设备选址方法，通过合理的设置无人机自动电池更换设备的选址位置以及设备与无人机间的相对距离，使得无人机在剩余电池可供给的飞行时间内能够在设备处实现自动电池更换，从而保证无人机在理论上可以实现不间断飞行。
4.具体技术方案为：
5.城市低空无人机自动电池更换设备选址方法，包括以下步骤：
6.s1需求区域建模
7.无人机到自动电池更换设备的飞行过程受到无人机所处的高度的，经纬度等的影响，假设所有无人机高度都相同，即无人机与自动电池更换设备处于同一个平面上，忽略无人机与更换设备的高度差，无人机与设备的经纬度差异，地球自转等因素带来的影响。
8.用r表示研究的区域，假想将r分割成i个平面区域，i等于1，2，3，
…
；假设无人机分布于平面分割后的每一个小区域的几何中心上，而不是随机分布于平面分割后的每一个小区域内。假设所要建立的自动电池更换设施总数为b个，每一个自动电池更换设施可在i个区域内随机选择一个区域作为建立自动电池更换设备的位置。在辨别某一个被划分后形成的小区域是否被设立了自动电池更换设备时，使用0-1变量进行判断。设置决策变量xj，若xj为1则表示该小区域已经设立了自动电池更换设备，若xj为0则说明该区域没有设立自动电池更换设备,j的值属于集合{1，2，3，
…
i},从而保证可以通过设置决策变量对每一个小区域进行循环判断。
9.根据实际情况，在某一区域安置无人机自动电池更换设备时会涉及到自动电池更换设备设置成本，比如设备自身成本，电池成本；自动电池更换设备运营成本，包括相关人员工资，人力成本；自动电池更换设备的用地成本，计算公式为所占用土地面积乘以所占用区域的单位土地面积价格；设备耗材成本等等。假设一个无人机自动电池更换设备所需要的各种总成本为i，因此所求问题就转换为付出最少的成本从而覆盖所有的无人机。
10.s2无人机模型建立
11.由于无人机机身体积与无人机与自动电池更换设备之间的距离对比起来实在太小，因此在研究过程中可以对无人机的体积忽略不计，将无人机当作一个质点进行研究。
12.在对无人机自动电池更换设备的选址方案进行研究时存在一个有效覆盖的问题，假设无人机自动电池更换设备的覆盖最远距离为d
max
，那么对一个无人机自动电池更换设备而言，它所能够覆盖的最大的无人机数量就是在以无人机自动电池更换设备为圆心，以最远覆盖距离d为半径的一个圆内。用公式表明如下：
13.d
ij
≤d
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
14.其中，d
ij
表示抽象为质点的无人机i到无人机自动电池更换设备j的距离。
15.此外，在考虑对自动电池更换设备覆盖无人机的数量进行判断时，可能位于不同地点的自动电池更换设备所能够覆盖的无人机数量大小是一样的，为了进一步比较充电设备设置在不同区域的优劣程度，可以通过计算无人机为了更换电池所需要的等待时间，并将自动电池更换设备位于不同位置所需要的不同等待时间进行比较，从而寻找更优解。在等待过程中，由于自动电池更换设备与无人机之间的距离根据具体情况不同的无人机之间会有所不同，因此无人机在自动电池更换设备前等待时可能会涉及到排队论模型，根据自动电池更换设备的不同选择m/m/1排队论模型或者m/m/n模型进行计算，后方的无人机在进入排队系统后，需要等待前方的无人机结束电池更换后才能接收服务。
16.除了考虑无人机等待时间对更换电池带来的影响以外，还需要考虑无人机电池所能供给的剩余飞行时长带来的影响。由于无人机存在最大飞行时长，可能存在无人机在该自动电池更换设备的服务范围以内，但因为出现的在更换电池设备前排队现象以及随之产生的等待时间，使得无人机不能在最大飞行时长接受到服务，用公式表示如下：
17.t
fij
+t
wij
≤t
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
18.其中，t
fij
表示无人机i到无人机自动更换电池设备j的飞行时间，t
wij
表示无人机i到无人机自动更换电池设备j前可能产生的等待接受更换电池服务的时间。约束(2)表示无人机在更换电池途中的飞行时间与排队等待时间不应该超过无人机的最大飞行时间。
19.如果一架无人机在覆盖范围的判断过程中，满足条件(1)但不满足条件(2)，即无人机虽然在某一自动电池更换设备的覆盖范围内但是它接受自动电池更换服务所需要付出的时间超出了它的电池所能供给的剩余飞行时间，则认为该无人机不被此自动电池更换设备所服务。
20.s3目标函数与约束条件确立
21.在对该问题的目标函数与约束条件进行讨论时，首先需要对问题提出假设：
22.(1)所有无人机都是来自同一公司，平均飞行速度，机载电池容量相同；
23.(2)所有无人机在飞行途中都是采用恒定速度飞行，在飞行过程中不考虑加速减速，电池功率突然发生变化的情况；
24.(3)每架无人机所需要的更换电池的时间相同；
25.(4)在排队过程中遵循“先到先服务”规则；
26.(5)忽略无人机在自动电池更换设备处的起飞和降落时间；
27.在对以上所有分析对象和模型假设进行说明后，为了建立无人机与自动电池更换设备之间的函数关系，考虑所有无人机同时产生更换电池的需求。通过设置约束条件对自动电池更换设备的选址进行约束，确立最小化函数，从而付出最小的成本建立足够的自动
电池更换设备以覆盖所有的无人机。整体的目标函数如下所示：
[0028][0029]
s.t.
[0030][0031]
xj∈{0，1}，j∈m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0032]dij
≤d
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0033]
t
fij
+t
wij
≤t
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0034]
其中，c表示建立一个无人机自动电池更换设备所需要的总成本为c，xj为一个0-1变量，当xj为1时表示在该点j设置无人机自动电池更换设备，当xj为0时表示不在该点j设置无人机自动电池更换设备。a
ij
是一个0-1变量，当a
ij
等于1时，表示无人机i在无人机自动电池更换设备j的服务覆盖范围以内；当a
ij
等于0时，表示无人机i不在无人机自动电池更换设备j的服务覆盖范围以内。约束条件(4)表示所有的无人机都要被设置的无人机自动电池更换设备覆盖。约束条件(6)表示每一个无人机i到无人机自动电池更换设备j的距离d
ij
要小于等于无人机自动电池更换设备能够覆盖的最大距离d
max
。约束条件(7)表示无人机剩余电量所提供的飞行时间t
max
需要大于等于无人机实际更换电池所需时间，t
fij
表示无人机飞行至无人机自动电池更换设备的飞行时间，t
wij
表示无人机在无人机自动电池更换设备处可能出现的排队等待服务时间。
[0035]
由于该问题中，c为常数，因此该问题的目标函数(3)实际上只与自动电池更换设备设施设置的数目有关，因此在实际计算过程中求目标函数的最小值实际上等同于求自动电池更换设备的数目最小。
[0036]
本发明是基于贪心算法判断选址位置优劣的数学模型，并对原问题进行建模求解，为了使得所有的无人机都在自动电池更换设备覆盖范围以内，以及所有的无人机都能够接受到更换电池的服务，根据相关约束条件，提出了对应的目标函数以及问题模型，利用贪心算法对问题进行求解，并在较短的时间内求解出了最优解，效率较高。
[0037]
当无人机的电池更换时间不同时，自动电池更换设备的分布也会有所不同。当无人机电池更换时间不同时，时间越久，自动电池更换设备的设置会越多。本发明提供的自动电池更换设备在区域内的选址方法，满足无人机自动电池更换的需求，使得无人机可以完成长距离运输的任务，对于无人机在实际工作的过程中可以起到很大的帮助作用。例如，在无人机执行对城市地铁的智能运维的过程中，比如对地铁线路的长距离电力架空线路，桥梁结构，路基设备进行巡航检测时，合理的设置自动电池更换设备位置，可以使得无人机在一次性的飞行过程中通过定时的电池更换完成较广范围的区域检测，提高工作效率。
附图说明
[0038]
图1为实施例的无人机位置分布图；
[0039]
图2为实施例的第一台更换装置备选位置与覆盖无人机位置；
[0040]
图3为实施例的第一个站点位置与相应的等待时间；
[0041]
图4为实施例的第一次修改后第一个站点位置与相应的等待时间；
[0042]
图5为实施例的最终确定第一个站点位置与相应的等待时间；
[0043]
图6为实施例的无人机自动电池更换设备的备选位置分布；
[0044]
图7为实施例的无人机自动电池更换设备的最终位置分布；
[0045]
图8为实施例的更换时间3分钟时，更换设备的备选位置分布；
[0046]
图9为实施例的更换时间3分钟时，更换设备的最终位置分布。
具体实施方式
[0047]
结合附图说明本发明的具体技术方案。
[0048]
本实施例为基于对地铁线路智能巡查的无人机进行自动电池更换的设备选址。
[0049]
在城市轨道交通线路运营的过程中，无人机作为便携飞行工具可以对地铁线路的运营情况，设备完好程度，以及交通隐患等情况进行排查巡视，针对某些地势险峻，天气恶劣，人力缺乏的情况，或者是受到疫情影响的地区，无人机还可以代替人工完成对地铁指定线路的测绘，监管，采集保护区内城市轨道线路的影像数据等相关工作。为了保证无人机顺利完成工作并提高工作效率，研究无人机自动电池更换设备的选址具有极高的现实意义。针对这一问题，本实施例在下面给出了一个对地铁线路智能巡查的无人机进行自动电池更换的设备选址的实例分析。
[0050]
1、设备选址算例分析
[0051]
在使用贪心算法对无人机的自动电池更换设备选址方案进行设计时，本实施例先设定一个无人机对城市轨道地铁线路提供智能巡航的一个服务区域。假定该服务区域是一个长为10km，宽度为10km的一个正方形二维平面区域。利用网格将该10km*10km的正方形二维平面区域划分为100000个10米*10米的小格，若干无人机会按照均匀分布以恒等的概率随机分布在100000个小格区域内的区域内，为城市轨道地铁线路提供智能巡查。
[0052]
在python代码编写的过程，将数字缩小十倍计算，即在python代码中，坐标点(624，333)表示在总研究区域内，横坐标位于6240米，纵坐标位于3330米的点，在此进行说明，后文不再赘述。之后在python中的random.seed([x])函数生成随机数种子，之后调用numpy库，利用np.random.randint函数生成无人机的随机坐标。在生成坐标后，为了使用贪心算法对模型进行求解，需要先将需要解决的总的优化问题拆分成若干个最小的子问题。总的优化问题是如何在1000000个小格平面二维区域内设置最少的无人机自动更换电池装置，使得整个正方形二维平面区域内所有的无人机都能够被无人机自动更换电池装置服务。将这个总的优化问题拆分成若干个小问题，即考虑在某一位置选择无人机自动更换电池装置，使得该装置能够服务最多的无人机。具体来说，就是对1000000个格子而言，从第一个格子开始依次放置无人机自动更换电池装置，存储当前格子对应的装置覆盖的无人机个数，当所有格子都被遍历循环一遍后，从已经存储的所有不同格子对应的装置覆盖的无人机个数中挑选出覆盖无人机个数最多的那一个格子，如此便确立了第一个无人机自动更换电池装置放置的格子位置，之后再依次遍历，直到所有无人机都被自动更换电池装置覆盖为止，此时退出循环。
[0053]
当确定所有无人机自动更换电池装置在区域内的分布位置后，之后计算无人机在无人机自动更换电池装置处更换电池所需要的总时间。无人机在无人机自动更换电池装置
处更换电池所需要的总时间包括无人机从起始地点飞行到达自动更换电池装置处所需要的飞行时间以及无人机在自动更换电池装置处等待所需时间。在对无人机从起始地点飞行到达自动更换电池装置处所需要的飞行时间的计算过程中，本实施例认为无人机不受到其他因素的干扰，忽略风速，光线折射等影响，在两点之间呈直线距离飞行，同时无人机在飞行过程中速度一直保持恒定值，忽略速度变化对飞行时间带来的影响。在对无人机在自动更换电池装置处等待所需时间进行计算的过程中，如果相邻两架无人机飞行的时间差值大于无人机在自动更换电池装置处接收服务所耗费的时间，则无人机在自动更换电池装置处不需要进行等待，无人机飞抵装置可以马上进行服务；如果相邻两架无人机飞行的时间差值小于无人机在自动更换电池装置处接收服务所耗费的时间，则无人机在自动更换电池装置处需要进行等待，等待时间等于前一台无人机接收服务的时间减去相邻两架无人机飞行时间差值。最后汇总所有无人机在自动更换电池装置处更换电池所需要的总时间，并对这些时间值进行比较，即可以得到在某一个无人机自动更换电池装置处其范围内的无人机想要接受到服务所需要消耗的最长时间，最后对模型计算结果进行评价分析，并对其中的成果和不足之处进行评价总结。
[0054]
2、基于贪心算法的求解流程
[0055]
step1:初始化模型并设定相关参数；
[0056]
step2:确定无人机位置；
[0057]
step3:从第一个区域开始，在当前位置设置自动更换电池装置并计算覆盖无人机数目，将当前数目存储进空列表中并进入下一区域，迭代运行，直到所有区域都被搜索执行为止；
[0058]
step4:从所有存储的数目中选择出最大的数目，该数目对应的一系列位置集合作为备选位置；
[0059]
step5:根据每个备选位置以及对应的覆盖无人机个数，计算无人机在每个备选位置更换电池的等待时间，选择总等待时间最短的备选位置作为自动更换电池装置的最终位置；
[0060]
step6:判断在该自动更换电池装置覆盖范围以内的无人机，在考虑排队时间的情况下是否能在剩余飞行时间内完成更换电池的服务，如果不能，则认为该无人机不被此更换设备所服务
[0061]
step7:将能被此设备服务的无人机从原无人机坐标集合中删除；
[0062]
step8:判断此时所有无人机是否全都被服务，即原无人机坐标集合是否为空。若有，则终止上述循环，如果没有，则返回step3继续迭代；
[0063]
step9:结束循环，返回时间值与所选用的站点信息；
[0064]
3、算例分析与求解
[0065]
(1)算例参数设定与分析
[0066]
在考虑无人机自动更换电池位置选址时，首先需要对无人机机载使用的动力电池容量以及无人机的一次最长飞行时间进行确定。
[0067]
选用大疆无人机phantom 4pro作为统一型号，所有的无人机都采用的这一系列。在参数上，大疆无人机phantom 4pro一次最大飞行时间是30分钟，机载电池容量5870mah,具体参数如下表1所示：
[0068]
表1大疆phantom 4pro无人机相关参数
[0069][0070]
根据大疆phantom 4pro无人机已知参数，设定无人机当电池容量低于40％时开始寻找无人机自动更换电池装置进行电池更换，考虑额外等待时间，此时无人机在寻找自动更换电池装置途中所能够飞行及等待的总最长时间约为12分钟。根据无人机的最大水平飞行速度已知条件，假设无人机在选择自动更换电池装置进行电池更换时的飞行速度30km/h，则无人机在机身已经需要进行电池更换的前提下，理论上能够飞行的最远距离是3km，因此无人机的自动更换电池装置在设置的过程中所能够覆盖的最大的区域就是以设置位置为圆心，半径3km的一个圆形。
[0071]
此外，由于无人机在设备处进行自动电池更换时存在一个电池更换时间，这个电池更换时间也是后方到达的无人机可能出现的排队时间的来源。不难发现，该自动电池更换时间会对无人机进行电池更换产生影响，因此也会影响自动电池更换设备的位置布局。由于无人机剩余飞行时间为12分钟，因此当无人机更换电池的时间设置得过大时，会造成无人机大部分剩余飞行时间都耗费在排队等待的过程中，与实际情况不符。因此在接下来的研究过程中，本实施例将参考现有的复亚智能无人机场中的无人机自动更换电池时间，分别设置无人机更换电池的时间为2分钟和3分钟，分成两种不同的状况进行对比研究。
[0072]
(2)算例求解
[0073]
在对以上参数进行设定后，本实施例可以开始对原问题进行求解。在对无人机的位置进行确定时，本实施例在python中使用np.random.randint函数生成三十架无人机的随机坐标，根据在pycharm中的程序运算结果，三十架无人机的坐标分别是：(6,282),(144,786),(190,144),(203,829),(255,994),(259,509),(271,223),(355,474),(393,404),(441,478),(474,794),(552,469),(583,162),(617,869),(653,971),(742,742),(760,43),(763,979),(775,485),(778,774),(784,765),(843,274),(843,790),(878,288),(899,714),(924,218),(954,537),(973,401),(973,851),(992,118)。值得注意的是，为了表示方便，在程序编写与运行过程中，以上坐标的单位均为“十米”，即在实际图纸中，第一个坐标(6,282)反映到图纸中对应的是横坐标6米，纵坐标为282米的点，其余坐标均按此规则进行处理。在cad中将无人机的分布绘制成如图1所示。
[0074]
在求得无人机的具体坐标点后，下一步进入到从划分之后形成的第一个小区域开始，分别设置无人机自动电池更换装置，并计算装置覆盖的无人机数目。假设第一架无人机
的坐标为(a1，b1)，无人机自动电池更换装置所处位置的坐标是(ci，cj)，则无人机自动电池更换装置与第一架无人机之间的距离d
ij
可表示为：
[0075][0076]
之后判断无人机是否被覆盖，如果无人机与无人机自动电池更换装置之间的位置关系满足下列式子：
[0077]dij
≤d
max
[0078]
则认为该无人机已被当前无人机自动电池更换装置覆盖，否则认为该无人机未被当前无人机自动电池更换装置覆盖，如图2所示。
[0079]
在对区域内所有被划分后的小区域进行迭代循环搜索后，从每个区域对应的自动电池更换装置中找到其中覆盖无人机最大的站点位置，作为第一台无人机自动电池更换装置的备选位置。值得注意的是，由于覆盖最多的无人机的站点位置可能不止一处，因此在实际情况中备选位置可能有很多个。
[0080]
该结果表示，位于平面内坐标点(7090,7090)位置的设备覆盖了位于(8430,7900),(5520,4690),(4740,7940),(7630,9790)等13架无人机，成为覆盖最多的无人机的站点位置之一，因此坐标点(7090,7090)成为了第一台无人机自动电池更换装置的备选位置。
[0081]
当然，该位置不一定是最终确立的无人机站点，原因是除了该站点覆盖了位于这四个坐标点的无人机以外，可能有分布于平面区域上的其他位置的自动更换装置也覆盖了同样的四个坐标点的无人机。因此还要对无人机在这些位置进行更换电池所需要的等待时间进行比较，从中选择出等待时间最短的位置作为其中一个无人机自动更换电池装置所选择的位置。
[0082]
根据程序代码运行，解出想要满足该13架无人机的自动更换电池位置需求，所需时间最少的设备位置以及对应的最短更换时间如图3所示。
[0083]
此时发现，无人机在该站点的最短更换时间24.07分钟，已经超出了无人机的剩余飞行时间12分钟。说明位于该站点以及相关备选站点的无人机无法满足13架无人机的自动更换电池的需求。因此考虑将离该站点以及相关备选站点最远的无人机剔出该站点的服务范围，即认为此无人机不被该站点服务，重新计算满足剩余12架无人机的所需时间最少的设备位置以及对应的最短更换时间如图4所示。
[0084]
发现最短更换时间仍旧超出了无人机剩余飞行时间，因此按照以上操作继续执行，直到无人机的最长等待时间小于无人机的剩余飞行时间为止，此时对应的所需时间最少的设备位置以及对应的最短更换时间如图5所示。
[0085]
结果说明，第一台城市低空无人机自动电池更换设备应该设置在平面区域(7250,7140)位置处，覆盖无人机包括(8430,7900),(7840,7650),(7420,7420),(6170,8690),(8990,7140),(7780,7740)六架无人机。
[0086]
按上述方法依次处理，最后求得在无人机更换电池时间为2分钟时，满足条件的自动电池更换设备的位置分别是：
[0087]
(7250,7140),(6840,3280),(2160,4960),(5020,8320),(9130,3010),(60,2820),(9730,8510)
[0088]
对应的更换时间分别是10.07,10.34,10.09,8.09,6.23,2.00,0.00分钟。它们的备选位置与最终位置如图6与图7所示。
[0089]
最终，本实施例可以发现，当更换电池时间为2分钟时，此时需设置7个自动电池更换设备可以为30架无人机均提供服务。对于无人机来说，在这几处自动电池更换设备进行电池更换所需的最大时间为10.34分钟。
[0090]
当更换电池时间为3分钟时，由于具体步骤类似，因此在此不一一赘述，最终求得的满足条件的自动电池更换设备的位置分别是：
[0091]
(7250,7140),(6830,3280),(4330,7530),(2710,2230),(8780,2880)，
[0092]
(9200,8350),(2160,4960),(8440,2580),(2550,9940)
[0093]
对应的更换时间分别是9.07,9.34,9.12,9.00,9.00,9.11,6.09,3.46,0.00分钟,备选位置与自动电池更换设备最终位置如图8与图9所示。
[0094]
此时需设置9个自动电池更换设备可以为30架无人机均提供服务。对于无人机来说，在这几处自动电池更换设备进行电池更换所需的最大时间为9.34分钟。
[0095]
本实施例说明，在同一电池更换时间情况下，自动电池更换设备会倾向于集中分布于无人机较多的区域。此外电池更换时间也对自动电池更换设备的分布有影响，当电池更换时间不同时，电池更换时间越久，无人机较多的区域所安置的设备也就越多。