基于数据统计自相关函数的大气湍流强度分布测量方法

1.本发明属于大气光学技术领域，具体涉及一种基于数据统计自相关函数的大气湍流强度分布测量方法。


背景技术：

2.自适应光学(adaptive optics,ao)目前已成为大口径地基望远镜实现高分辨率成像不可或缺的技术。基于单颗导引星的传统自适应光学技术，其校正视场非常有限，严重限制了其在天文观测中的应用。从大视场成像的需求出发，科学家们提出多层共轭自适应光学技术(multi-conjugate adaptive optics,mcao)，通过对大气湍流分层探测，并利用多块变形镜(dm)共轭校正相应高度层的大气湍流，从而实现校正视场的扩大。然而，保证mcao系统达到优异校正效果的前提之一是：输入的大气湍流分层信息是准确的。因此，必须对望远镜站址上空的大气湍流分层信息进行实时监测与准确计算。
3.大气光学湍流随垂直高度的分布信息常用大气折射率结构常数表征。同时该参数有着非常广泛的应用领域，例如：用于评价望远镜站址好坏；优化系统参数，包括伺服闭环带宽、波前重构算法以及mcao系统dm的共轭高度等。此外，大气视宁度也是评价大气湍流特性的重要参数，二者关系为：
[0004][0005]
上式中，表示随高度h变化的大气湍流强度，λ为波长，r0(hn)代表hn高度层的大气视宁度。
[0006]
因而，通常将大气层离散为有限数量的均匀薄层，并测量每层的视宁度参数，从而得到大气折射率结构常数。slodar方法时目前主流的基于波前斜率探测的大气湍流强度分层测量方法。slodar方法通过哈特曼斜率计算出互相关函数，然后在利用一个复杂的积分公式计算出每一层理论的互相关函数，利用这两者之间的关系，计算出大气湍流的分层强度。
[0007]
斜率在计算之前首先需要进行预处理。将每一个分别减去所有子孔径平均，移除跟踪误差、风的抖动等，但也会消除由大气湍流所引入的平移。对于每一个斜率减去统计帧数的时间平均以消除静态像差。消除以上系统误差之后，残留的斜率为大气湍流自身的斜率数据。可以利用这些斜率数据进行大气湍流的分层测量。
[0008]
slodar中，互相关函数的值直接是子孔径间对不同导星区域的斜率乘积。以下公式只关注导星x方向的斜率。
[0009]
c(r,α)＝《s(0,0),s(r,α)》 (2)
[0010]
式中c为互相关函数，s为斜率，r为子孔径间隔，表示两个子孔径的间隔距离，α为导星夹角间隔，表示两个导星的角度间隔大小。
[0011]
针对理论相关函数的计算，slodar的公式如下，直接从哈特曼斜率开始，来自一个导星的斜率可以如下表示：
[0012][0013]
式中φ为相位，f
x
为线性斜率函数，w为子孔径的瞳面函数。则两个子孔径的协方差如下：
[0014][0015]
根据wilson&jenkins(1996)的分析，不同子孔径的相位协方差可以如下表示：
[0016][0017]
式中d
φ
为相位结构函数。该公式为slodar理论相关函数的计算公式，这个公式非常复杂，难以理解和计算，而且需要消耗较长时间，不利于实时修改参数和实时测量出大气湍流。对于实际应用而言，系统的某些参数可能是实时变化的，需要实时调整算法的输入参数。并且对于mcao系统而言，实时大气湍流分层强度的计算也是非常有必要的。但是slodar方法的计算方法过于复杂，不利于实时计算。
[0018]
另外，传统方法无法摆脱数据统计信息和经典湍流统计模型不一致的问题。尤其是对于实际大气湍流条件而言，其湍流统计信息可能和任一经典模型都是不匹配的。这种模型的不匹配必然引起湍流分布的测量误差，使得分层测量的精度下降。
[0019]
针对上述问题，本发明提出一种基于数据统计自相关函数的大气湍流强度分布测量方法。理论互相关函数的计算被自相关函数替代，自相关函数则直接从数据本身获得，消除数据和模型统计信息之间的误差，使分层测量更为准确。在本发明中，理论互相关函数被自相关函数代替，自相关函数直接从数据中获得，无需任何的经典模型输入，避免了数据统计信息和经典模型不匹配的问题。


技术实现要素：

[0020]
针对大气湍流数据统计信息和经典湍流统计模型之间的不匹配问题，提出一种基于数据统计自相关函数的大气湍流强度分布测量方法。
[0021]
本发明采用的技术方案为：
[0022]
一种基于数据统计自相关函数的大气湍流强度分布测量方法，所述方法通过大视场夏克-哈特曼波前传感器的斜率数据计算出自相关函数并以此计算大气湍流的强度分布，消除模型和数据统计信息不匹配的问题。该方法包括如下步骤：
[0023]
步骤(1)：利用大视场夏克-哈特曼波前传感器获取波前斜率信息；
[0024]
步骤(2)：通过多子孔径多导星数据计算出斜率互相关函数；
[0025]
步骤(3)：通过多子孔径多导星数据计算出自相关函数；
[0026]
步骤(4)：建立理论计算的自相关函数和数据计算的互相关函数的关系；
[0027]
步骤(5)：根据两者的关系计算出大气湍流的强度分布。
[0028]
进一步的，步骤(1)中，所述利用大视场夏克-哈特曼波前传感器获取波前斜率信息过程中，需要设置多个不同位置的导星同时计算哈特曼斜率数据，并且计算斜率时需要使用多个参考子孔径方便算法的噪声处理，最终得到的数据为多子孔径多导星多参考的斜率数据。
[0029]
进一步的，步骤(3)中，所述通过多子孔径多导星数据计算出自相关函数，直接通过数据本身计算自相关函数；避免数据的统计信息和用于测量的经典湍流统计模型不匹配，造成测量精度下降的问题；使用数据自身的统计特性对互相关进行测量，使得测量不再考虑经典湍流模型，测量结果也更准确。
[0030]
进一步的，步骤(4)中，所述建立理论计算的自相关函数和数据计算的互相关函数的关系，通过自相关和互相关的转换完成。
[0031]
进一步的，步骤(5)中，所述大气湍流强度分布的计算，通过非负最小二乘拟合的方式完成。
[0032]
本发明所述步骤(3)中，通过大气湍流数据本身计算出自相关函数，并以此为基础进行大气湍流的分层测量，就可以消除数据和经典湍流统计模型之间的不匹配问题。
[0033]
本发明预计取得的有益效果为：
[0034]
(1)利用本发明可以使大气湍流强度分布的计算更为简单；
[0035]
(2)利用本发明可以消除大气湍流数据统计信息和经典湍流统计模型之间的不匹配问题，使得测量更为准确；
[0036]
(3)利用本发明不需要增加其他硬件条件。本方法可以将复杂的理论互相关函数用简单的自相关表示，也将不再需要针对大气湍流分层测量修改相应的经典湍流模型参数。
附图说明
[0037]
图1为本发明一种基于数据统计自相关函数的大气湍流强度分布测量方法的主要流程；
[0038]
图2为本发明仿真夏克-哈特曼波前传感器的子孔径排布；
[0039]
图3为本发明互相关转换为自相关的示意图；
[0040]
图4为本发明针对不同湍流模型的测量结果；
[0041]
图5为传统方法针对不同湍流模型的测量结果。
具体实施方式
[0042]
下面结合例图以及具体实施进一步说明本发明。
[0043]
如图1所示为本发明一种基于数据统计自相关函数的大气湍流强度分布测量方法的主要流程，所述方法首先通过数据本身计算出数据的统计自相关函数，用于表示数据的统计信息，然后利用自相关函数来计算大气湍流的强度分布，计算更为简单直接，该方法包括如下步骤：
[0044]
步骤(1)：利用大视场夏克-哈特曼波前传感器获取波前斜率信息；
[0045]
大视场夏克-哈特曼波前传感器的特征为其拥有多个子孔径，并且每个子孔径内的视场足够大，可以分出多个不同的导星区域。针对不同导星区域的波前探测，使用fft相关算法可以计算出多个导星多个子孔径的斜率数据。另外，为了增加探测精度，在使用fft相关算法进行斜率运算时，可以使用多个参考图像进行计算。利用多个参考图像的数据，为噪声处理等提供有效的手段。
[0046]
步骤(2)：通过多子孔径多导星数据计算出斜率互相关函数；
[0047]
利用了大视场夏克-哈特曼波前传感器多子孔径多导星的特点，互相关函数表示了在不同的导星角度间隔和子孔径距离间隔下哈特曼斜率之间的相关性，大气湍流的强度分布信息就包含在互相关函数中。互相关函数的计算公式如下：
[0048]
c(r,α)＝《s(0,0),s(r,α)》(6)
[0049]
式中c(r,α)表示互相关函数，其两个参数分别为r子孔径距离间隔，α导星角度间隔；s则表示哈特曼的斜率，不失一般性的假设了一个斜率数据位于(0,0)的位置，另一个斜率的为则为(r,α)，由此，s(0,0)表示(0,0)位置的斜率，s(r,α)表示(r,α)位置处的斜率，两者的导星角度间隔为α，子孔径距离间隔为r。
[0050]
步骤(3)：通过多子孔径多导星数据计算出自相关函数；
[0051]
数据统计自相关函数的计算则是基于互相关函数计算中，将导星角度间隔设为0，由此得到自相关函数。公式如下：
[0052]
ca(r,0)＝c(r,0)＝《s(0,0),s(r,0)》 (7)
[0053]
该自相关函数公式，仅将互相关函数公式中的导星角度间隔设为0。该公式的意义为利用该公式可以统计数据本身的情况，即斜率相关性随子孔径距离间隔的变化情况。该自相关函数的运算更为简单直接，避免了传统方法的复杂运算。
[0054]
步骤(4)：建立理论计算的自相关函数和数据计算的互相关函数的关系；
[0055]
在本方法中，利用了自相关函数和互相关函数的转换，由此便可以利用数据自身计算的自相关函数来对互相关函数进行解析，从而建立关系，最终利用拟合的手段计算出大气湍流的强度分布信息。互相关函数和自相关函数的转换公式如下：
[0056]
《s(0,0)s(r,α)》＝《s(0,0)s(r+αh,0)》(8)
[0057]
式中r+αh为在高度为h的湍流层上，互相关函数等效为自相关函数的子孔径距离间隔。利用该公式对互相关函数进行解析，即可建立数据统计的互相关函数和数据统计的自相关函数的联系。即：
[0058][0059]
式中，βi代表了第i层的大气湍流强度，hi表示第i层大气湍流的高度，l表示大气湍流的分层数。
[0060]
步骤(5)：根据两者的关系计算出大气湍流的强度分布。
[0061]
利用上一步中得到的互相关函数和数据统计的自相关函数的联系，利用最小二乘拟合的手段即可求解出不同层上的大气湍流强度信息。归一化即可得到大气湍流的强度分布信息。
[0062]
具体实施例：
[0063]
以具体的仿真实例演示本方法的具体实施过程。使用开源自适应光学系统仿真器
soapy作为仿真平台，在仿真上设置相应的不同高度分布的湍流信息，并利用夏克-哈特曼波前传感器探测到不同位置导星的波前斜率信息。相应的参数设置如下表1：
[0064]
表1仿真参数设置
[0065][0066][0067]
仿真的哈特曼排布如图2所示。
[0068]
在本实例中，为了更好的说明本发明的优势，使用多个不同的湍流模型生成不同的相位屏。该实例使用三种不同的经典湍流统计模型，分别为kolmogorov模型、大气外尺寸为25米的von karman模型和大气外尺寸为5米的von karman模型。不同大气湍流相位屏的总视宁度都设置为0.10米，大气湍流的强度分布信息设置为五层大气湍流，具体强度分布如下表2。
[0069]
表2仿真大气湍流的强度分布
[0070][0071]
仿真设置了三颗沿水平方向等间隔排布的导星，相邻导星之间的间隔为14.5角秒。三颗导星构成了两个导星角度间隔，从而可以得到两个高度网格。每个网格可以探测到七层高度，相应的高度为[0123456]km和[024681012]km。两个高度网格存在一定的交叠，总共可以测量得到的高度层为十层，对应[012345681012]km。
[0072]
利用仿真器生成相应的哈特曼斜率数据，然后利用本方法进行计算。首先计算不同导星不同子孔径的斜率互相关函数，计算之前需要进行斜率的预处理(去除整体空间平均和时间平均)。
[0073]
c(r,α)＝《s(0,0),s(r,α)》
[0074]
式中c(r,α)表示互相关函数，其两个参数分别为r子孔径距离间隔，α导星角度间隔；s则表示哈特曼的斜率，不失一般性的假设了一个斜率数据位于(0,0)的位置，另一个斜率的为则为(r,α)，由此，s(0,0)表示(0,0)位置的斜率，s(r,α)表示(r,α)位置处的斜率，两者的导星角度间隔为α，子孔径距离间隔为r。
[0075]
数据统计自相关函数的计算，则是将互相关函数计算中的导星角度间隔设为0。即：
[0076]
ca(r,0)＝c(r,0)＝《s(0,0),s(r,0)》
[0077]
然后理论互相关函数的计算被替换为自相关函数的计算，相应的原理描述如下：如图3所示，假设在某一高度层存在一个湍流，不同导星的互相关(一条竖线和一条斜线)就
是湍流层上两个区域的相关。这个相关可以通过两条竖线来完成，因为经过的湍流区域是一样的。即：
[0078]
《s(0,0)s(r,α)》＝《s(0,0)s(r+αh,0)》
[0079]
式中s为斜率，r为子孔径间隔，α为导星夹角，h湍流层高度，s(r+αh,0)则表示在位置(r+αh,0)处的斜率信息。通过以上公式可以将互相关转化为自相关，从而使用自相关函数代替互相关函数完成大气湍流强度分布测量。
[0080]
根据slodar方法理论，可以建立互相关和自相关函数的关系。互相关函数为各个高度层自相关函数的线性组合。系数代表了湍流的强度。
[0081][0082]
式中，βi代表了第i层的大气湍流强度，hi表示第i层大气湍流的高度，l表示大气湍流的分层数。通过该公式构建起了数据统计的互相关函数和数据统计的自相关函数的联系，由此便可以从互相关函数中解析出大气湍流的强度信息βi。通过对其归一化处理，可以得到归一化的大气湍流强度分布信息。使用最小二乘拟合的方式就可以将湍流强度分布信息求解出来。
[0083]
在理论互相关函数被转化为自相关函数的基础上，可以从数据本身获取自相关函数。由此就就得到了和数据本身统计信息相同的湍流测量理论相关函数，从而消除了数据的同估计信息和经典湍流模型不一致的问题。在本发明中，针对不同的大气湍流模型的数据，可以不用修改任何参数进行测量。相应的测量结果如图4所示，图4中展示了利用本发明的方法对三种不同湍流统计相位屏进行测量的大气湍流强度分布(turbulence intensitydistribution)结果，横坐标为测量的高度(height)层。图4中seeting曲线为设置的强度分布，(kolmogorov)为kolmogorov相位屏仿真的测试结果、(vonkarman：l0＝25)为大气外尺寸为25米的von karman湍流相位屏的测试结果、(vonkarman：l0＝5)为大气外尺寸为5米的vonkarman湍流相位屏的测试结果。另外为了更好的说明本发明的优势，增加了传统方法的测量结果。传统方法使用的经典湍流模型为大气外尺寸为25米的vonkarman模型。图5为传统方法的测量结果，图5中的图例和单位都和图4相同，只是使用的传统方法进行测量。
[0084]
对比本发明结果和传统方法结果可以看到，在大气湍流相位屏模型(数据的统计信息)和使用的经典湍流模型(大气外尺寸为25米的vonkarman模型)不一致时，传统方法会出现较大的偏差，并不能很好的测量出湍流的分布信息。而对于本发明方法，针对不同的大气湍流相位屏，不需要改变任何参数，都可以测量得到更为准确的分布结果。
[0085]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，未详细阐述的部分属于本领域公知技术。但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解到的替换或增减，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。