一种圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法与流程

本发明涉及隧道工程，尤其公开了一种圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法。

背景技术：

1、盾构隧道在使用过程中，由于隧道内外存在水头差，容易发生渗水。盾构隧道的渗水有其特定的路径，即发生在管片接头处，使得隧道周围土体孔压减小、有效应力增大从而引起隧道和地表沉降，影响隧道的正常使用，所以隧道局部线漏水问题的研究非常重要。

2、目前在隧道渗流的研究中，主要包括数值法和解析法。采用数值法对隧道渗流场的研究已经较为成熟，相比于数值法，解析解可以作为重要补充且使用简单，可以直观地通过一个函数表达式将各影响因素表达出来，便于对渗流规律进行进一步的研究。目前国内外解析解大多分析的是沿隧道整个周长的渗流，对预测不同的隧道渗漏问题以及分析沿隧道周长的水压力分布情况是非常有用的，但无法用来求解盾构隧道线漏、带有纵向阵列泄水孔的圆形隧道沿周长方向水压力等问题。仅有的线漏解析解也都不是精确的解析解，与数值模拟有较大差距。

3、因此，提出一种圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，是一件亟待解决的技术问题。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是提供一种圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法及装置，以解决现有基坑的渗流分析中圆形隧道任意位置线漏水缺少精确解析方法的技术问题。

2、为实现上述目的，本发明提供以下的技术方案：一种圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，包括如下步骤：

3、步骤s1、建立任意位置线漏水的圆形隧道二维几何模型；

4、步骤s2、通过保角变换将圆形隧道及周围土体变换成3个规则的矩形区域；

5、步骤s3、基于达西定律，建立3个区域内的渗流控制方程；

6、步骤s4、结合各区域二维渗流基本假定得到的边界条件，利用叠加法和分离变量法将3个区域水头表示为级数解的形式；

7、步骤s5、根据区域间连续条件解得级数解中未知数，最后再次通过保角变换得到圆形隧道任意位置发生局部线漏水时二维稳态渗流场的解析解。

8、优选的，所述步骤s1中，由于线漏水是一个长条形，其纵向尺寸远大于横截面尺寸，我们将其看作平面渗流，并根据此来建立二维几何模型。

9、优选的，所述步骤s2中，保角变换采用的映射函数为：

10、

11、ζ＝ξ+iη＝ln w；

12、其中，h为隧道中心到地表的距离，r为隧道半径。

13、优选的，所述步骤s3中，基于达西定律，建立3个区域内的渗流控制方程步骤中，渗流控制方程为：

14、

15、式中，h1、h2、h3分别为区域①、区域②和区域③的总水头。

16、优选的，所述步骤s4中，结合圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流二维几何模型、圆形隧道二维渗流的基本假定及区域间的连续条件，得到各矩形分区域的边界条件为：

17、区域①边界条件为：左边界(ξ＝u0)为隧道周长的不透水边界即右边界(ξ＝0)为地表水头边界即h1＝hw；

18、区域②边界条件为：左边界(ξ＝u0)为渗漏水位置的位置水头即h2＝h2；右边界(ξ＝0)为地表水头边界即h2＝hw；

19、区域③边界条件为：左边界(ξ＝u0)为隧道周长的不透水边界即右边界(ξ＝0)为地表水头边界即h3＝hw。

20、优选的，所述步骤s4中，利用叠加法和分离变量法将3个矩形区域内的水头分布表示为级数解的形式，其表达式为：

21、

22、

23、

24、其中，am、bm、cn、dn、em、fm为水头解中待求参数；

25、km＝(2m-1)π/2u0,kn＝nπ/u0,其中n,m＝1,2,3…；

26、其中v1＝u1-d；

27、其中θ为渗漏位置在z平面中的所处于的角度。

28、优选的，所述步骤s5中，各区域间连续条件为：

29、

30、

31、

32、根据描述的各区域间连续条件，将3个矩形区域的水头表达式相互联立成方程组并进行求解，得出级数解中的未知数。

33、优选的，根据区域间连续条件解得级数解中未知数，最后再次通过保角变换得到圆形隧道任意位置发生局部线漏水时二维稳态渗流场的解析解步骤中，保角变换将矩形区域渗流场变回圆形隧道区域渗流场采用以下坐标变换函数：

34、

35、

36、采用以上技术方案的有益效果是：本发明通过保角变换将圆形隧道及周围土体变换成3个规则的矩形区域，利用叠加法和分离变量法将3个区域水头表示为级数解的形式，根据区域间连续条件解得级数解中未知数，最后通过保角变换得到圆形隧道任意位置发生局部线漏水时二维稳态渗流场的解析解。通过有限元软件验证了解析解的正确性。本发明便于进一步分析各类隧道渗流相关参数的影响：如隧道埋深、隧道半径、地表水头等对于水头、局部线漏水位置处渗流量和隧道衬砌水压力等影响情况。本发明得出的级数解形式简单且精度高，可以作为数值模型标定的基准，也可以用来作为盾构隧道接缝或带有纵向阵列泄水孔的圆形隧道设计的实用工具。。

技术特征：

1.一种圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，所述步骤s1中，由于线漏水是一个长条形，其纵向尺寸远大于横截面尺寸，我们将其看作平面渗流，并根据此来建立二维几何模型。

3.根据权利要求1所述的圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，所述步骤s2中，保角变换采用的映射函数为：

4.根据权利要求1所述的圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，所述步骤s3中，基于达西定律，建立3个区域内的渗流控制方程步骤中，渗流控制方程为：

5.根据权利要求4所述的圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，所述步骤s4中，结合圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流二维几何模型、圆形隧道二维渗流的基本假定及区域间的连续条件，得到各矩形分区域的边界条件为：

6.根据权利要求4所述的圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，所述步骤s4中，利用叠加法和分离变量法将3个矩形区域内的水头分布表示为级数解的形式，其表达式为：

7.根据权利要求1所述的圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，所述步骤s5中，各区域间连续条件为：

8.如权利要求7所述圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法，其特征在于，根据区域间连续条件解得级数解中未知数，最后再次通过保角变换得到圆形隧道任意位置发生局部线漏水时二维稳态渗流场的解析解步骤中，保角变换将矩形区域渗流场变回圆形隧道区域渗流场采用以下坐标变换函数：

技术总结
本发明公开了一种圆形隧道任意位置线漏水的稳态渗流解析方法及装置，根据线漏水是一个长条形，其纵向尺寸远大于横截面尺寸，通常可以近似为平面渗流，建立任意位置线漏水的圆形隧道二维几何模型。通过保角变换将圆形隧道及周围土体变换成3个规则的矩形区域，利用叠加法和分离变量法将3个区域水头表示为级数解的形式，根据区域间连续条件解得级数解中未知数，最后通过保角变换得到圆形隧道任意位置发生局部线漏水时二维稳态渗流场的解析解。本发明得出的级数解形式简单且精度高，可以作为数值模型标定的基准，也可以用来作为盾构隧道接缝或带有纵向阵列泄水孔的圆形隧道设计的实用工具。

技术研发人员：王静,余俊,苏卫强,樊勇,李东凯,和振,鲁孟云,霍玉国,邓建祥,杜永全,米艳芳,张家锐
受保护的技术使用者：云南省水利水电勘测设计研究院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13