基于直流电阻的圆导线型绕组高频变压器设计方法及装置

本发明涉及电力电子与电力传动，尤其是指一种基于直流电阻的圆导线型绕组高频变压器设计方法及装置。

背景技术：

1、作为开关型功率变换器中最为常用的元件，高频变压器的性能显得尤为重要。变压器的性能可以从它的等效电路中分析出来，对于变压器等效电路中的元件参数可以从变压器的结构、材料、和几何尺寸等已知条件中计算出来。直流电阻作为变压器等效电路中的最为重要的元件，其计算方法成为了一直以来的研究热点问题。直流电阻的精确取值关系到整个变压器等效电路的性能。

2、高频变压器的绕组类型分为圆导线型绕组和铜箔型绕组，由于圆导线型绕组中存在孔隙率的问题，所以圆导线型绕组的直流电阻的确定要比铜箔绕组的直流电阻确定，在技术上难的多。

3、1966年，p.l.dowell报道了圆导线型绕组的变压器的直流电阻的计算表达式其中，η表示孔隙率。dowell公式沿用至今，并成为了行业内的标准公式。然而，由于实际的电阻值不会随着孔隙率的大小变化而变化，据文献统计，由上述公式计算的直流电阻，在孔隙率较小时，计算结果较准确，但当孔隙率较大时，计算误差很大。也就是说，当圆导线型绕组的匝与匝之间的空隙越大，其计算的结果越不准确。不准确的直流电阻阻值影响工作人员对当前绕组内直流电阻的计算，进而无法根据直流电阻精确调节规格参数，得到符合电路要求的变压器。

技术实现思路

1、为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中基于直流电阻设计变压器时，直流电阻的计算受孔隙率大小影响，计算结果不精确导致无法准确调节规格参数的问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于直流电阻的圆导线型绕组高频变压器设计方法，包括：

3、获取圆导线型变压器初级绕组的规格参数与输入直流电流的电流值，输入直流电阻计算模型中，获取初级绕组产生的直流电阻阻值；

4、根据当前直流电阻阻值，调整初级绕组规格参数，获取符合电路要求的高频变压器；

5、所述直流电阻计算模型的获取过程包括：

6、将待测圆导线型绕组等效为具有同等横截面积的矩形导线绕组，并通以直流电流；

7、基于圆导线型绕组导线中的电流密度，根据安培环路定律，得到第p层绕组中的磁场强度；

8、基于第p层绕组中的磁场强度表达式，根据电场与电流密度的关系，得到第p层绕组中的电场强度；

9、根据第p层绕组在外侧表面或内侧表面处的磁场强度和电场强度的乘积，得到第p层绕组外侧表面或内侧表面处的功率流密度；

10、根据绕组垂直方向的线积分、单匝绕组平均长度和孔隙率的乘积，得到第p层绕组外侧表面或内侧表面的微元面积；

11、根据第p层绕组外侧表面或内侧表面处的功率流密度和微元面积计算第p层绕组外侧表面或内侧表面坡印廷矢量的积分面积，得到流入第p层绕组外侧表面或流出第p层绕组内侧表面的瞬时功率；

12、根据第p层绕组外侧表面坡印廷矢量的积分面积与第p层绕组内侧表面坡印廷矢量的积分面积的差值，得到第p层绕组内部所消耗的瞬时功率；

13、对初级绕组中m层绕组内部消耗的瞬时功率求和，得到初级绕组消耗的总瞬时功率方程；

14、根据总瞬时功率方程与有功功率表达式，获取直流电阻计算模型：

15、

16、其中，lt为单匝绕组平均长度，m表示初级绕组总层数，nl表示每一层绕组中导线的匝数，σ表示初级绕组电导率，b表示初级绕组总高度，h表示第p层矩形导线绕组宽度。

17、优选地，所述所述基于圆导线型绕组导线中的电流密度，根据安培环路定律，得到第p层绕组中的磁场强度，其公式表示为：

18、

19、其中，η表示孔隙率，j表示电流密度，x＝0/h,h表示第p层矩形导线绕组宽度，h0表示第一层初级绕组外侧表面磁场强度，nl表示每一层绕组中导线的匝数，i表示直流电流的电流大小,b表示初级绕组总高度。

20、优选地，所述基于第p层绕组中的磁场强度表达式，根据电场与电流密度的关系，得到第p层绕组中的电场强度包括：

21、以第p层绕组横截面左下角的顶点为原点，沿横截面逆时针方向的周长为积分路径根据麦克斯韦方程组计算得到第p层绕组磁场强度h(x)沿第p层绕组横截面周长的线积分为穿过第p层绕组中矩形导线总横截面积sc的传导电流j表示电流密度；

22、根据斯托克斯定理，第p层绕组磁场强度沿第p层绕组横截面周长的线积分还等于磁场旋度在第p层绕组横截面s上的曲面积分计算得到磁场旋度为孔隙率与传导电流密度的乘积

23、由于传导电流密度为电导率σ与电场强度的乘积计算得到磁场旋度为孔隙率、电导率与电场强度的乘积

24、由于磁场强度的旋度可表示为计算得到第p层绕组中的电场强度

25、优选地，所述根据绕组垂直方向的线积分单匝绕组平均长度lt和孔隙率η的乘积，得到第p层绕组外侧表面或内侧表面的微元面积，其公式表示为：

26、第p层绕组内侧表面的微元面积

27、第p层绕组外侧表面的微元面积

28、其中，ax为水平方向的单位矢量。

29、优选地，所述根据第p层绕组在外侧表面或内侧表面处的磁场强度ey和电场强度hz的乘积，得到第p层绕组外侧表面或内侧表面处的功率流密度(eyhz)x＝h/0。

30、优选地，所根据第p层绕组外侧表面坡印廷矢量的积分面积与第p层绕组内侧表面坡印廷矢量的积分面积的差值，得到第p层绕组内部所消耗的瞬时功率pp，其公式表示为：

31、

32、其中，为第p层绕组外侧表面或内侧表面坡印廷矢量，(eyhz)x＝h/0为第p层绕组外侧表面或内侧表面处的功率流密度，η为孔隙率，b为初级绕组总高度，lt为单匝绕组平均长度。

33、优选地，所述对初级绕组中m层绕组内部消耗的瞬时功率求和，得到初级绕组消耗的总瞬时功率方程，表示为：

34、

35、其中，lt为单匝绕组平均长度，m表示初级绕组总层数，nl表示每一层绕组中导线的匝数，i表示直流电流的电流大小，σ表示初级绕组电导率，b表示初级绕组总高度，h表示第p层矩形导线绕组宽度。

36、优选地，所述所述根据总瞬时功率方程与有功功率表达式，获取直流电阻计算模型，其公式表示为：

37、

38、优选地，将孔隙率带入所述直流电阻计算模型中，得到直流电阻计算模型的另一表达式，为；

39、

40、其中，孔隙率c表示初级绕组中第p层绕组的高度，b表示初级绕组的总高度，nl表示每一层绕组中导线的匝数。

41、本发明还提供了一种基于直流电阻的圆导线型绕组高频变压器设计装置，包括：

42、参数获取模块，用于获取圆导线型初级绕组的层数、总高度、总厚度、孔隙率、每一层绕组中导线的匝数、每一匝绕组的平均长度，圆导线的电阻率、电导率、磁导率与输入直流电流的电流值；

43、直流电阻计算模块，用于利用直流电阻计算模型，基于所述参数获取模块获取的参数，计算出当前初级绕组产生的直流电阻阻值；

44、参数调节模块，用于根据直流电阻阻值，调节初级绕组的规格参数，改变直流电阻，获取符合电路要求的高频变压器。

45、本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

46、本发明所述的基于直流电阻的圆导线型绕组高频变压器设计方法，利用直流电阻计算模型获取初级绕组的直流电阻，根据直流电阻阻值调节当前初级绕组的规格参数，设计出更符合电路要求的变压器。直流电阻计算模型的获取是将圆导线型绕组等效为具有同等横截面积的矩形导线绕组，使用坡印廷矢量来计算瞬时功率，经过严密的逻辑推导，最终可根据单匝绕组平均长度、绕组总层数和每一层绕组中导线的匝数平方的乘积与铜绕组电导率、绕组总高度和第p层矩形导线绕组宽度的乘积的商计算出直流电阻大小，所需参数不包含孔隙率，因此，其测量结果不受孔隙率大小的影响，使得直流电阻的计算结果更为精确；工作人员根据精确的直流电阻阻值来准确调节初级绕组规格参数，精确设计出符合电路要求的变压器。