基于截断奇异值和主成分分析的自适应细节保留降噪方法

本发明涉及图像处理，更具体的说是涉及基于截断奇异值和主成分分析的自适应细节保留降噪方法。

背景技术：

1、图像降噪技术属于图像处理领域，暗场共焦图像在采集、传输和存储过程中不可避免地受到来自基底以及系统噪声的干扰，噪声的引入会降低暗场共焦图像的信噪比，甚至淹没亚表面缺陷结构的细节信息和微弱亚表面缺陷散射信号。

2、微纳米量级的亚表面缺陷通常含有丰富的高频信息，常规基于滤波的降噪方法在消除噪声的同时也会导致亚表面缺陷高频信息丢失，如何在保持亚表面缺陷细节信息的同时尽可能多地去除噪声是暗场共焦图像处理需要解决的问题之一。

3、近年来，图像的非局部自相似性先验在降噪算法中得到了广泛的应用，以非局部理论和低秩理论为基础的低秩降噪算法，通过对图像中的相似块进行分组，组成图像块组矩阵；然后对每个组合矩阵进行奇异值分解，保留大数值奇异值对矩阵进行低秩逼近从而获得良好的降噪效果。

4、截断奇异值算法正是基于上述低秩理论的一种降噪方法。截断奇异值降噪属于硬阈值降噪方法，该方法的主要局限性在于执行算法时必须输入矩阵的秩，而传统截断奇异值算法中秩的设置严重依赖于经验值，过低或过高的秩将分别导致图像细节丢失或噪声残留，图像秩的自动判定是实现自适应截断奇异值算法的关键。

5、因此，如何提供一种基于截断奇异值和主成分分析的自适应细节保留降噪方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种基于截断奇异值和主成分分析的自适应细节保留降噪方法，目的在于解决传统降噪算法处理暗场共焦亚表面缺陷图像时容易导致细节信息和微弱缺陷信号丢失，降噪图像无法满足工程需要的问题，与传统基于滤波的算法相比，该算法不需要人为输入参数，在消除背景噪声的同时可以较好地保持亚表面缺陷结构的细节信息和微弱亚表面缺陷信号。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、基于截断奇异值和主成分分析的自适应细节保留降噪方法，包括以下步骤：

4、s1.对全局亚表面缺陷图像进行噪声估计，获得全局噪声矩阵的特征值；

5、s2.将原始噪声图像划分成相互重叠的图像块，利用自适应聚类方法得到由相似图像块组成的不同的块组矩阵xφ，每一类块组矩阵分别与特征分类对应；

6、s3.对每一类图像块组矩阵分别进行自适应截断奇异值降噪处理得到低噪聚类矩阵：

7、当时，其中r＜i≤m，将块组矩阵xφ近似分解为两部分：其中为噪声主导的图像分量；是信号主导的图像分量；所有大于λn,min的奇异值的数目近似等于xφ的秩r；利用高斯噪声估计方法得到结合噪声估计算法，自适应地得到矩阵的秩r；

8、将xφ聚类，得到聚类矩阵其中，j为聚类后的类簇数目，j＝1,…,k；

9、每一个类簇分别进行奇异值分解，保留每一类中大于的奇异值，获得含有少量噪声的信号主导的图像块组矩阵完成噪声图像自适应截断奇异值硬阈值降噪；

10、s4.利用自适应主成分分析对低噪聚类矩阵进行处理得到图像块

11、s5.对图像块进行主成分分析反变换到时域，将所有图像块恢复成图像矩阵，最终获得保留细节的暗场共焦亚表面缺陷降噪图像。

12、优选的，s2的具体内容包括：

13、s21.将图像划分为l个大小为m＝d2的互相重叠的图像块，每个图像块记为xi，用xφ＝[x1,…,xk,…,xl]表示包含l个图像块的块组矩阵，其中xφ∈rm×l，图像块数目l＝(a-d+1)(b-d+1)，a和b分别表示图像的高和宽；

14、s22.根据图像的颜色特征、纹理特征、形状特征和空间关系特征将图像块划分为四类，使得聚类后的每一类特征簇对应一种图像特征；

15、s23.对初步划分的四类特征簇矩阵中的每一个特征簇采用过聚类、迭代合并的方式进行划分。

16、优选的，s23中采用过聚类、迭代合并的方式进行划分的具体内容包括：

17、(1)使每个特征簇被再次划分为个簇，其中，floor(·)表示向下取整函数，lj0表示第j0个特征簇矩阵中块向量的数目；

18、(2)在过聚类之后，进行迭代合并：设置合并阈值t，若任意两类之间的距离则将这两个类合并，其中||·||2表示l2范数，向量和表示两个聚类图像块组的均值向量；

19、(3)当图像块组数目不再改变时，迭代结束。

20、优选的，s3中对xφ分解的具体方法为：

21、

22、将被噪声污染的图像视为低噪声图像与噪声的线性组合，块组矩阵xφ被分解为两部分：和其中为噪声主导的图像分量；是信号主导的图像分量。

23、优选的，s4的具体内容包括：

24、经过自适应截断奇异值硬阈值降噪后信号主导的图像块组矩阵仍然为含噪图像，其图像模型表示为

25、其中，为第j类不含噪声的图像块组矩阵，nj为第j类图像块组矩阵的高斯噪声，

26、矩阵每一行的均值μq为：

27、

28、其中，q＝1,2,...,l，对矩阵每一行作中心化处理：

29、将中心化处理后的低噪声图像表示为

30、由于高斯噪声的均值为零，并且与无噪图像相互独立，得到中心化后的噪声图像模型为

31、通过计算已知含噪图像的协方差矩阵来求取协方差矩阵从而得到无噪图像的标准正交变换矩阵将代入含噪图像则实现信号与噪声分离：

32、

33、计算的协方差矩阵：

34、

35、其中，表示去相关矩阵的协方差矩阵，表示噪声变换矩阵ny的协方差矩阵；

36、利用系数收缩法对进行降噪处理：

37、

38、

39、其中，表示的第q行，wq表示权重系数，表示的第q行经过权重系数收缩后的值；表示的特征值对角阵中第q行第q列的元素；表示nj的特征值对角阵中第q行第q列的元素，通过噪声估计算法获取

40、在噪声强度大的区域，的值大于此时wq的值趋近于零，利用wq对得到的主分量进行缩放，噪声主导的主分量被缩小舍弃，信号主导的主分量被保留，从而实现的自适应降噪。

41、优选的，s5中对图像块进行主成分分析反变换到时域的具体内容包括：

42、

43、其中为标准正交阵，则因此则：

44、

45、

46、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于截断奇异值和主成分分析的自适应细节保留降噪方法，本发明可以克服传统截断奇异值算法由于依靠经验盲目判断截断算子，选择过大的截断算子导致噪声残留，或者选择过小的截断算子导致细节信息丢失的问题；通过噪声估计，自适应地判断截断算子，利用截断奇异值硬阈值降噪对图像实现粗去噪，避免图像细节信息丢失，利用自适应收缩主成分分析系数对粗去噪图像进行精去噪，在实现自适应降噪减少噪声残留的同时可以最大程度地保留图像的细节信息。