基于输出受限的灰色GERT网络的复杂产品联合优化模型

本发明涉及大型装备采购、制造和合同监管，具体为基于输出受限的灰色gert网络的复杂产品联合优化模型。

背景技术：

1、复杂产品是一类具有复杂的客户需求、复杂的产品结构，超高的附加值等特点的大型产品或系统，主要包括：航空航天、大型武器装备、大型船舶等，具有产品功能的实现有赖于各供应商提供的部件或子系统性能；产品的研制对时间具有较为严格的约束，各方均需按时完成任务；产品的交货为单件或小批量生产，其质量检验方式为全部检验等特点。随着经济全球化、产业集聚化和高新技术的不断发展，复杂产品的生产模式，已逐渐演变为由主制造商、供应商协同参与的模块化生产模式，即“主制造商-供应商”模式，在该生产模式下，网络中某一供应商的作业效率低下或者资源浪费严重时，极易产生牛鞭效应向供应链下游传递，主制造商未有效对供应商提供的产品质量、交付时间和费用进行合理管控时，将导致复杂产品的整体质量低、交付延时和费用偏高

技术实现思路

1、(一)解决的技术问题

2、针对现有技术的不足，本发明提供了基于输出受限的灰色gert网络的复杂产品联合优化模型，能一定程度上提高复杂产品的整体质量水平和资源利用率。

3、(二)技术方案

4、为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：基于输出受限的灰色gert网络的复杂产品联合优化模型，其优化方法具体包括以下步骤：

5、s1、利用供应网络关系和顾客指标要求构建rg-gert网络和满意度函数；

6、s2、利用rg-gert网络，结合供应商历史生产数据，计算网络各节点的指标参数；

7、s3、根据满意度函数，以顾客满意度最大为目标、指标要求为约束，计算网络中各供应商的生产时间、费用和产品质量指标数据；

8、s4、定义单位时间质量价值概念和关键供应商概念，并对每个供应商的单位时间质量价值进行计算，识别关键供应商；

9、s5、以顾客满意度最大为目标，指标要求和提升关键供应商的单位时间质量价值为约束，优化关键供应商的资源利用率和整个网络资源配置；

10、s6、将所得结果提供给主制造商，对复杂产品生产过程进行资源分配和监督管理。

11、优选的，所述步骤s1中构建满意度函数具体为：对复杂产品的时间参数，定义时间满意度函数μ1：

12、

13、其中，e(t)表示顾客期望的生产时间，trg为顾客对某复杂产品期望的生产时间，当复杂产品生产完成时间超出顾客容忍范围[δ1,δ2]时，顾客满意度为0；当复杂产品生产时间等于顾客所期望的时间，满意度为1；

14、对复杂产品的时间参数，定义时间风险度tr的满意度函数μ2：

15、

16、其中，d(t)为产品生产时间方差，时间风险度越低，顾客满意度越高，

17、对复杂产品的质量参数，假设复杂产品的总质量等于各过程产品质量的加和，定义质量满意度函数μ3：

18、

19、其中，e(q)表示顾客对产品的期望质量，qrg为产品质量，表示复杂产品的最高质量水平，当复杂产品质量低于δ5时，顾客满意度为0；当复杂产品质量大于等于顾客所期望的质量时，满意度为1；

20、对复杂产品的质量参数，定义质量风险度qr的满意度函数μ4：

21、

22、其中，d(q)为产品质量方差，质量风险度越低，顾客满意度越高；

23、对复杂产品费用参数，定义费用满意度函数μ5：

24、

25、其中，e(c)表示顾客期望的产品费用，crg为生产费用，当复杂产品费用超出顾客容忍范围[δ8,δ9]时，顾客满意度为0；当复杂产品费用等于顾客所期望的费用时，满意度为1。

26、对复杂产品的费用参数，定义费用风险度cr满意度函数μ6：

27、

28、其中，d(c)为产品费用方差，风险度越低，顾客满意度越高。

29、优选的，复杂产品供应链rg-gert网络包含如下部分：

30、1)节点i为归一化后的虚拟源节点，代表2级供应商；节点j1、j2、j3为一级供应商；节点k为主制造商；节点v为客户；节点0代表产品报废；

31、2)i-->j表示i向j提供产品；j(k)-->j(k)表示j(k)提供产品未通过检验，返修；j-->0表示j生产的产品报废；

32、3)w表示网络的传递函数，由活动发生概率和产品生产时间、产品质量和生产费用求得。分别表示i-->j过程所需的生产时间、达到的产品质量、所需的生产费用，pij表示i-->j发生的概率，由i的历史数据所得。

33、优选的，所述步骤s2中构建rg-gert网络并计算指标参数具体为：根据复杂产品生产供应关系得到rg-gert网络，设计参量xij的矩母函数得参量xij的传递函数其中概率pij为i-->j发生的概率，xij＝tij+qij+cij，tij表示i-->j过程的生产时间参量，qij表示i-->j过程的产品质量，cij表示i-->j过程的产品费用，三者相互独立；

34、根据信号流图拓扑方程可知由节点i到节点j的rg-gert网络等价传递函数其中，h表示信号流图的特征式，h＝1-∑(奇阶环的传递系数)+∑(偶阶环的传递系数)；hn表示消去与第n条路径有关的全部节点和箭头后剩余图的特征式；wn表示由节点i到节点j第n条路径上的等价传递函数；

35、计算得rg-gert网络的等价概率pe、等价矩母函数me(s)、产品生产时间期望e(t)、产品质量期望e(q)、产品费用期望e(c)、时间方差d(t)、质量方差d(q)和费用方差d(c)分别为：

36、

37、

38、

39、

40、

41、

42、

43、

44、优选的，所述步骤s3中求解复杂产品供应网络中各节点时间、质量和费用具体为：以各满意度函数的加权最大为目标，顾客要求为约束，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，利用遗传算法全局寻优能力强，经典算法局部寻优能力突出的特点，将遗传算法所得的最优个体作为经典算法初始点对模型进行二次寻优，得到模型最优解；

45、maxμ

46、

47、其中，ωi(i＝1,2,3...6)为顾客针对复杂产品的时间满意度、时间风险度满意度，质量满意度、质量风险度满意度，费用满意度、费用风险度满意度所给出的权重，可通过德尔菲法、ahp层次分析法、顾客指定等方法得到。

48、优选的，所述步骤s4中计算供应商单位时间质量价值函数，识别关键供应商，具体为：定义复杂产品单位时间的质量价值＝费用/(质量*时间)，即tqv＝v/(q*t)，其中，tqv表示产品单位时间的质量价值，v表示费用，t表示交付时间，q表示产品质量，且单位时间质量价值tqv的取值范围为供应商i的单位时间质量价值tqvi＝∑j(pij*tqvij)，tqv的数值越大，表明单位时间质量价值越低，单位时间质量价值低的供应商为关键供应商。

49、优选的，所述步骤s5中提高关键供应商资源利用率，优化模型具体为：通过增加约束条件：减小关键供应商的tqv数值，且保持非关键供应商的tqv数值不变大，改进复杂产品时间、质量和费用联合优化模型如下：

50、

51、其中，为供应商i模型改进前的单位时间质量价值，通过对供应链中关键供应商的识别。

52、优选的，所述步骤s6中求解复杂产品供应网络中各节点的最优生产时间、产品质量和产品费用，配置网络资源具体为：利用遗传算法和经典算法得到复杂产品供应链网络中各供应商和主制造商的最优生产时间、产品质量和产品费用，按照得到结果对供应链网络进行调整。

53、(三)有益效果

54、本发明提供了基于输出受限的灰色gert网络的复杂产品联合优化模型。与现有技术相比具备以下有益效果：

55、(1)、该基于输出受限的灰色gert网络的复杂产品联合优化模型，解决复杂产品实际生产供应链中，各企业的生产时间、费用和质量等参量为区间值而非确定值，且顾客对最终交付产品具有明确的生产时间、费用和质量等要求的情况下，产品供应链网络中各供应商节点的生产时间、费用和质量问题，优化供应链网络资源配置、提高供应商的资源利用率及其产品的相对价值。首先，在传统gert网络基础上，构建输出结果受限、具有灰色参量的gert网络建立，即rg-gert网络(restricted grey gert网络)；同时，考虑到顾客对时间、费用、质量等指标要求，构造满意度函数；然后，基于网络中各节点产品的相对价值和资源利用率情况，提出单位时间质量价值概念、单位时间质量价值函数和关键供应商概念，并根据供应商质量价值函数来识别关键供应商，结合遗传算法和经典算法来提高关键供应商资源利用率及其产品相对价值，优化复杂产品各环节的生产时间、产品质量和生产费用配比，从而优化供应链网络资源配置。

56、(2)、该基于输出受限的灰色gert网络的复杂产品联合优化模型，本模型从供应链角度来对复杂产品的生产时间、费用和质量进行优化管理，有效识别复杂产品供应链中需重点关注的供应商，并给出各供应环节合理、精确的生产时间、所需费用和产品质量等数值，能有效配置供应链网络资源、提高供应商的资源利用率及其产品相对价值，能有效识别和优化复杂产品生产过程中供应链网络中资源利用率低的供应商，并优化配置整个供应链网络，为主制造商和顾客对复杂产品供应过程的管控和监督提供服务。

57、(3)、该基于输出受限的灰色gert网络的复杂产品联合优化模型，能很好的识别出复杂产品供应链网络中的资源利用率低的供应商，并很好地解决具有多个灰参量和明确指标要求等特征的复杂产品供应链网络的资源配置问题，增强供应链网络的鲁棒性，有助于主制造商把握整个生产供应流程，从整体上提高资源利用率和复杂产品的质量水平。