一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法

本发明涉及影响线识别，具体涉及一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法。

背景技术：

1、在役梁桥由于材料劣化、环境侵蚀、异常荷载等因素，结构不可避免地会产生截面刚度退化或约束边界弱化。影响线是描述梁桥在单位移动荷载作用下结构的固有静力特征，是综合反映梁桥结构边界条件、截面抗弯特性的重要参数。已有研究表明，挠度影响线、应变影响线能够在桥梁损伤识别、模型修正、承载能力评估等方面得到有效应用，但准确识别并提取桥梁影响线是上述研究的重要基础与先决条件。

2、目前影响线识别方法，研究采用的桥梁时程响应分解算法较为复杂，对桥梁实测影响线结构动力成分剔除方法的研究仍待开展，且对连续桥梁准静态影响线识别的研究尚不充分。为此，提出一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于：如何准确识别桥梁结构影响线，提供了一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法。

2、本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的，本发明包括以下步骤：

3、s1：数据预处理

4、基于emd方法剔除桥梁实测时程响应中结构动力成分，得到含有车辆多轴效应的桥梁准静态时程响应；

5、s2：建立影响线识别数学模型

6、基于采样频率、车辆轴距构建车辆信息矩阵，并基于车辆信息矩阵建立影响线识别数学模型；

7、s3：影响线求解

8、引入误差项并采用tikhonov正则化方法对影响线识别数学模型进行优化，利用优化后的影响线识别数学模型求解桥梁结构准静态影响线。

9、更进一步地，在所述步骤s1中，具体处理过程如下：

10、s11：输入桥梁原始时程响应y(t)，寻找局部极大值点和极小值点；

11、s12：通过三次样条插值计算局部极大值函数与极小值函数，并绘制极大、极小值函数包络线emax(t)、emin(t)；

12、s13：通过下式计算局部均值：m(t)＝(emax(t)+emin(t))/2；

13、s14：用桥梁原始时程响应y(t)减去局部均值得到第一个震荡函数，即h1(t)＝y(t)-m(t)；

14、s15：当h1(t)满足imf预设条件时，h1(t)成为第一个imf(t)，否则，用h1(t)代替步骤s11中的y(t)并重复步骤s11-s14；

15、s16：当筛选出第一个imf1(t)，对应的余量为r1(t)＝y(t)-imf1(t)，令r1(t)作为新的原始时程响应重复步骤s11-s15并找出imf2(t)，依次类推，r2(t)＝r1(t)-imf2(t),…,rn(t)＝rn-1(t)-imfn(t)；通过快速傅里叶变换获取各imf主频率，当imfi主频率小于桥梁结构基频时筛选终止，将小于桥梁结构基频的imf与余量进行重构；

16、s17：经过步骤s11-s16的分解，桥梁原始时程响应表示如下：

17、

18、其中，imf1(t)为本征模态函数，rn(t)为余量；重构后的余量rn(t)即为桥梁的准静态时程响应。

19、更进一步地，在所述步骤s1中，桥梁准静态时程响应的表达式如下：

20、

21、其中，rs(t)为移动车辆荷载作用所引起的桥梁响应，即桥梁准静态时程响应，n为车辆轴数，ai为车辆轴重，为第i个轴对应的影响线系数；

22、

23、其中，di为第i轴与第一轴的距离，f为采样频率，v为车辆行驶速度。

24、更进一步地，在所述步骤s2中，对于n轴车辆，车辆信息矩阵采用车辆前轴上桥、后轴下桥的车辆行驶模型来构建，车辆信息矩阵l如下：

25、

26、其中，an为车辆轴重。

27、更进一步地，在所述步骤s2中，将连续影响线离散成结构节点上的离散影响线系数，得到影响线识别数学模型如下：

28、rs＝lφ

29、其中，rs为桥梁准静态时程响应向量，φ为桥梁影响线系数。

30、更进一步地，在所述步骤s3中，引入识别误差项η对影响线识别模型进行修正，修正后的影响线识别模型如下：

31、r＝lφ+η。

32、更进一步地，在所述步骤s3中，采用tikhonov正则化方法通过l2范数作为罚函数来限制最小二乘表达式，得到影响线求解的正则化表达式如下：

33、

34、其中，正则化矩阵

35、对影响线求解的正则化表达式中的影响线φ求一阶导，则优化后的影响线识别数学模型为：

36、φ＝(ltl+λ2ttt)-1ltrs

37、其中，λ为正则化系数。

38、更进一步地，在所述步骤s3中，将λ最优值带入优化后的影响线识别数学模型即可求解出桥梁结构准静态影响线。

39、本发明相比现有技术具有以下优点：该基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，通过经验模态分解(empirical mode decomposition,emd)剔除桥梁实测响应中的结构动力成分，得到含有车辆多轴效应的桥梁准静态响应数据；结合采样频率与车辆轴距，建立了影响线识别的数学模型，将车辆多轴效应转化为单位集中荷载，进而采用tikhonov正则化方法准确解得桥梁影响线的稳定解。

技术特征：

1.一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于：在所述步骤s1中，具体处理过程如下：

3.根据权利要求2所述的一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于：在所述步骤s1中，桥梁准静态时程响应的表达式如下：

4.根据权利要求3所述的一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于：在所述步骤s2中，对于n轴车辆，车辆信息矩阵采用车辆前轴上桥、后轴下桥的车辆行驶模型来构建，车辆信息矩阵l如下：

5.根据权利要求4所述的一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于：在所述步骤s2中，将连续影响线离散成结构节点上的离散影响线系数，得到影响线识别数学模型如下：

6.根据权利要求5所述的一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于：在所述步骤s3中，引入识别误差项η对影响线识别模型进行修正，修正后的影响线识别模型如下：

7.根据权利要求6所述的一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于：在所述步骤s3中，采用tikhonov正则化方法通过l2范数作为罚函数来限制最小二乘表达式，得到影响线求解的正则化表达式如下：

8.根据权利要求7所述的一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，其特征在于：在所述步骤s3中，将λ最优值带入优化后的影响线识别数学模型即可求解出桥梁结构准静态影响线。

技术总结
本发明公开了一种基于经验模态分解的桥梁影响线识别方法，属于影响线识别技术领域，包括以下步骤：S1：数据预处理；S2：建立影响线识别数学模型；S3：影响线求解。本发明通过经验模态分解剔除桥梁实测响应中的结构动力成分，得到含有车辆多轴效应的桥梁准静态响应数据；结合采样频率与车辆轴距，建立了影响线识别的数学模型，将车辆多轴效应转化为单位集中荷载，进而采用Tikhonov正则化方法准确解得桥梁影响线的稳定解。

技术研发人员：周宇,孙文卓,贺文宇,李舒,陈建国,陈东,李宁波,林键,卢恋,尚稳齐
受保护的技术使用者：安徽建筑大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13