一种基于自洽迭代的电磁脉冲计算方法及系统与流程

本发明属于电磁脉冲数字信号处理，具体涉及一种基于自洽迭代的电磁脉冲计算方法及系统。

背景技术：

1、高空电磁脉冲(high-altitude electromagnetic pulse，hemp)，是指在地面上方30km以上空间产生爆炸后，各种电离源(主要是瞬发γ辐射)对大气进行电离、电子在地球磁场作用下产生的光域分布的电磁脉冲辐射，通常需要包括粒子-流体-电磁的混合模拟模型进行仿真。hemp对基础设施如电力系统、铁道系统、通信系统等具有较大威胁，对广域分布的hemp的数值模拟及统计研究十分重要，可以为电磁威胁评估、防护设计提供理论。

2、hemp的产生和传播过程是一个自洽的过程，包括电磁场与康普顿电子的自洽效应，电磁场与次级电子的相互作用。自洽效应对电磁脉冲的具有较大影响，但考虑自洽过程会使得仿真变得复杂，使得仿真耗时随被仿真时间指数增长。常见的基于particle-in-cell(pic)的仿真只能给出源区内部个别位置处的自洽仿真结果，无法实现对于广域范围电磁脉冲的仿真。因此充分考虑物理过程的自洽hemp高效模拟方法对于支持hemp的非常重要。

3、通常情况下hemp的产生和传播是同时进行的，需要考虑电子和电磁场之间的自洽效应，包括电磁场与康普顿电子的自洽效应，电磁场与次级电子的相互作用。瞬发γ辐射在高空与空气分子发生相互作用，其中康普顿散射产生康普顿电子，运动的康普顿电子与空气分子发生碰撞产生速度较慢的次级电子，运动的康普顿电子和次级电子分别形成康普顿电流和次级电流。康普顿电流和次级电流与空间电磁场相互作用，并在非球对称的地磁场、空气密度等因素影响下产生hemp。hemp的产生过程示意图如图1所示，自洽效应对电磁脉冲的具有较大影响，但考虑自洽过程会使得仿真变得复杂，使得仿真耗时随被仿真时间指数增长。随着计算机技术的发展，考虑到自洽效应的复杂hemp模拟方法就得到了重视，常见的基于particle-in-cell(pic)仿真只能给出源区内部个别位置处的自洽仿真结果，无法实现对于广域范围电磁脉冲的仿真。同时，瞬发伽马当量、爆炸高度等一些物理参数的变化会对高空核电磁脉冲的电磁场的时空分布产生显著影响，为了评估hemp对基础设施的影响和威胁。

4、现有hemp非自洽仿真效率高，但对物理过程的考虑不足造成hemp幅值和脉宽较实际结果偏大，现有hemp自洽仿真对物理过程考虑充足，但计算效率低下，难以在有限的计算时间内给出广域范围的hemp时空分布。

技术实现思路

1、为解决上述问题，发明提供了一种基于自洽迭代的电磁脉冲计算方法及系统，本发明能够处理电磁场与康普顿电子之间的自洽效应，以及电磁场与次级电子之间的相互作用，该方法可以大大提高hemp仿真的效率。

2、本发明的具体技术方案如下：

3、一种基于自洽迭代的电磁脉冲计算方法，包括：

4、基于高空电磁脉冲产生和电磁脉冲环境构建模型，包括康普顿电流模型、空气电导率模型及空间电磁场模型，并分析康普顿电流模型、空气电导率模型及空间电磁场模型中对应的模型关键参数之间的自洽关系；

5、基于模型关键参数之间的自洽关系，采用迭代自洽方法进行计算：

6、结合康普顿电流模型、空气电导率模型及空间电磁场模型，给定初始条件并分别求解第1次的康普顿电流j1和空气电导率σ1；基于第1次的康普顿电流j1和空气电导率σ1，求解第2次的电场e2和磁场b2；

7、基于第2次的电场e2和磁场b2，利用康普顿电子和电磁场之间的耦合作用，得到第2次的康普顿电流j2和空气电导率σ2；基于相同的方法进行第k次迭代计算求解第k次的电场ek和磁场bk，进而得到第k次的康普顿电流jk和空气电导率σk；k＞2；基于第k次的康普顿电流jk和空气电导率σk，得到第k+1次的电场ek+1和磁场bk+1；

8、计算k+1次迭代与k次迭代得到的电场之间的误差；

9、将满足要求的误差对应的k+1次迭代的电场ek+1作为电磁脉冲计算结果输出。

10、作为本发明的进一步改进，所述康普顿电流模型的构建过程包括：

11、康普顿电流模型是由康普顿反冲电子产生，通过对康普顿反冲电子积分计算，方法为：

12、

13、其中，j为康普顿电流，f是瞬发伽马射线的时间分布，e是单个康普顿电子的电量，wi是康普顿电子随速度的重量，τ＝t-r/c为延迟时间系统，t为延迟时间，r为延迟时间对应的距离，c为光速，tlife为康普顿电子的速度降为零之前的时间，τ′＝t-t′为辅助参数，r′和t′为康普顿电子产生的距离和时间，vp(τ′)是在距离r′和时间t′产生的康普顿电子速度，η为倾角因子，且满足：

14、

15、式中，f(w)由潜在的碰撞过程给出，e是康普顿电子的能量，m为电子质量；vp为康普顿电子速度；

16、康普顿反冲电子速度vp是通过动量方程计算：

17、

18、式中，γ是相对论因子，m是电子质量，w是动能；g(w)是在空气中移动时的能量损失，由bethe公式计算；b为磁场，be为背景地磁场。

19、作为本发明的进一步改进，所述空气电导率模型为：

20、σ＝neseμe

21、式中，σ为空气电导率，nes为次级电子的数密度，μe为迁移率，次级电子的数密度nes由一组微分方程计算，包括次级电子的产生率s，其由康普顿反冲电子动能损失确定，具体为：

22、

23、式中，f是瞬发伽马射线的时间分布，e是单个康普顿电子的电量，wi是康普顿电子随速度的重量，τ为延迟时间系统，t为延迟时间，r为延迟时间对应的距离，c为光速，tlife为康普顿电子的速度降为零之前的时间，τ′＝t-t′为辅助参数，vp(τ′)是在距离r′和时间t′产生的康普顿电子速度。

24、作为本发明的进一步改进，所述空间电磁场模型为：

25、

26、

27、

28、式中，是求偏导数，bθ、和br是球坐标系内的磁场值，和eθ是球坐标系内的电场值，c为光速，r为延迟时间对应的距离。

29、作为本发明的进一步改进，所述结合康普顿电流模型、空气电导率模型及空间电磁场模型，给定初始条件并分别求解第1次的康普顿电流j1和空气电导率σ1；具体包括：

30、求解第1次康普顿电流j1，方法为：

31、

32、式中，j为康普顿电流，e是单个康普顿电子的电量，f是瞬发伽马射线的时间分布，wi是康普顿电子随速度的重量，τ＝t-r/c为延迟时间系统，t为延迟时间，r为延迟时间对应的距离，c为光速，τ′＝t-t′为辅助参数，r′和t′为康普顿电子产生的距离和时间，u＝τ-τ′+(r-r′)/c为辅助参数，vp(τ′)是在距离r′和时间t′产生的康普顿电子速度，η为倾角因子；

33、模拟考虑电磁场存在的康普顿电流为：

34、

35、式中，j为康普顿电流，算符表示计算区域中每个空间有限元的代数运算，以空间电磁场为输入，得到时域康普顿电流矢量，e为电场，b为磁场；

36、在第1次迭代中，使用简化的空气电导率模型计算空气电导率σ：

37、σ＝e2nes/mvc

38、式中，vc表示受空气密度影响的碰撞频率；nes为次级电子的数密度，m是电子质量，e是单个康普顿电子的电量。

39、作为本发明的进一步改进，所述基于第1次康普顿电流j1和第1次空气电导率σ1，求解第2次的电场e2和磁场b2；包括：

40、根据电场横向分量沿径向的有限差分表达式和径向分量沿时间方向的有限差分表达式，求解等式中的电场微分方程，其中，

41、电场横向分量沿径向的有限差分eθ,j,n+1表达式为：

42、

43、电场径向分量沿时间方向的有限差分er,j+1,n表达式为：

44、

45、其中，n和j分别指距离和时间指数，c为光速，μ0是真空磁导率，σ是电导率，j为康普顿电流，δt为时间步长，δr为空间步长；r为延迟时间对应的距离；

46、电磁场微分方程的解在紧致算子中被转换为：

47、

48、其中，e为电场，b为磁场；算符表示电磁场微分方程中的代数计算关系，j是康普顿电流，σ空气电导率；

49、第1次康普顿电流j1和第1次空气电导率σ1通过电磁场微分方程的解在紧致算子中被转换求解得到第2次的电场e2和磁场b2。

50、作为本发明的进一步改进，所述基于第2次的电场e2和磁场b2，利用康普顿电子和电磁场之间的耦合作用，得到第2次的康普顿电流j2和空气电导率σ2；具体包括：

51、使用以下方程模拟第2次的康普顿电流j2和空气电导率σ2的值：

52、

53、式中，j为康普顿电流，e为电场，b为磁场，σ空气电导率，算符和表示计算区域中每个空间有限元的上述代数运算；

54、模拟时需要更新计算的参数包括倾角因子、电子迁移率、电子速度和次级电子的密度，并利用平衡欧姆模型得到空气电导率σ2。

55、一种基于自洽迭代的电磁脉冲计算系统，包括：

56、建模模块，用于基于高空电磁脉冲产生和电磁脉冲环境构建模型，包括康普顿电流模型、空气电导率模型及空间电磁场模型，并分析康普顿电流模型、空气电导率模型及空间电磁场模型中对应的模型关键参数之间的自洽关系；

57、迭代自洽模块，用于基于模型关键参数之间的自洽关系，采用迭代自洽方法进行计算：结合康普顿电流模型、空气电导率模型及空间电磁场模型，给定初始条件并分别求解第1次的康普顿电流j1和空气电导率σ1；基于第1次的康普顿电流j1和空气电导率σ1，求解第2次的电场e2和磁场b2；基于第2次的电场e2和磁场b2，利用康普顿电子和电磁场之间的耦合作用，得到第2次的康普顿电流j2和空气电导率σ2；基于相同的方法进行第k次迭代计算求解第k次的电场ek和磁场bk，进而得到第k次的康普顿电流jk和空气电导率σk；k＞2；基于第k次的康普顿电流jk和空气电导率σk，得到第k+1次的电场ek+1和磁场bk+1；计算k+1次迭代与k次迭代得到的电场之间的误差；

58、输出模块，用于将满足要求的误差对应的k+1次迭代的电场ek+1作为电磁脉冲计算结果输出。

59、与现有技术相比，本发明具有如下优点：

60、本发明该方法中，假设粒子行为和电磁场是弱耦合的，首先分别求解电子和电磁场，然后通过迭代过程修正关键物理参数的耦合自洽作用，本发明将影响康普顿反冲电子速度和数密度的与空间有关的因素转化为与时间有关的方程。因此，康普顿电流和空气电导率的模拟可以独立地对每个空间有限元进行。因此本发明是一种高效的hemp自洽仿真方法，可用于广域hemp的仿真研究和统计分析。