一种基于地下水要素空间相关性的监测井网优化方法与流程

本发明涉及水资源管理，尤其是一种基于地下水要素空间相关性的监测井网优化方法。

背景技术：

1、目前，各省区市存在不同程度的超采问题，大中城市地面沉降日趋严重，地面沉降灾害已经成为影响我国地区经济社会可持续发展的重要因素。因此，加强地下水管理刻不容缓，而地下水监测井网是地下水管理支撑性的基础设施，合理的井网对于地下水管理至关重要。

2、关于地下水监测网建设，主要是依据国家地质矿产行业标准和国家环境保护标准，但这些标准直接给出了具体的监测网布设要求，并不涉及监测网的代表性量化评估和优化方法，至于具体需要多少个监测井最优，上述标准并没有给出客观量化的评估方法。针对上述问题，研究出了地下水要素空间插值方法，分为确定性方法和非确定性方法。前者常用的包括反距离权重法、全局多项式插值法、径向基函数插值法、局部多项式插值法等，这些方法都是把地下水要素空间分布看作是确定性分布，因而无法对于插值结果与实际地下水要素空间分布相符性进行评估。后者主要是克里金方法，即把整个研究区域地下水要素空间分布看作一个随机函数，每一处地下水要素为一随机变量，根据地下水要素之间的相关性，建立半变异函数与距离之间的关系模型，即可对研究区域每个位置进行克里金预测，并可计算出每处预测值的均值、标准差、归一化值等，用来刻画预测值与实际值的接近程度，即代表性。

3、山东农业大学水利土木工程学院刘政治等人于2010年5月在《人民长江》第41卷第9期发表的《kriging插值模型在地下水位监测网优化中的应用》一文中，提出了通过克里金插值模型理论方差最小值，寻找地下水位监测网最优的方法。即假设地下水位是一个随机函数，则任意位置地下水位是一个随机变量，水位增量[z(u)-z(u+h)]（u为位置坐标，h为位置变动距离）的方差函数存在且平稳（即不依赖于u），则可以设x1，……，xn为区域上的一系列观测点，z(x1)，……，z(xn)为相应的观测值。区域化变量在x0处的值z*(x0)可采用一个线性组合来估计：

4、…………………………………………………公式一；

5、无偏性和估计方差最小被作为λi选取的标准，即满足下式：

6、……………………………………………公式二；

7、当随机函数不满足二阶平稳，而满足内蕴（本征）假设时，可用基于半变异函数γ的克里金方程组表示如下:

8、…………………………………公式三；

9、位置x0处最小的估计方差，即克里金方差可用以下公式求解：

10、 ………………………………………公式四；

11、由上式可以看出，x0处地下水位克里金理论方差需要通过半变异函数γ（xi-x0）来推求，而针对x0处建立的γ—（xi-x0）关系模型，往往不能代表一个地下水系统的关系。在实际操作中，通常是建立γ—（xi-xj）关系模型，即根据地下水位增量[z(u)-z(u+h)]的方差函数（即半变异函数γ）存在且平稳 （即不依赖于u）的假设，则有：

12、γ（x,h）=e[z(x)- z(x+h)]2/2………………………………公式五；

13、基于观测井网的地下水位观测数据，利用上式可以建立γ与观测点之间距离h的关系模型，如图1所示半变异函数经验模型。通过图1可以看出，γ—h相关点分布较为分散，相关模型往往变幅很大。因此，通过这一关系模型，来推求x0位置克里金理论方差的最小值，具有很大的主观性，缺乏客观性。

14、由于监测井的建设很昂贵，特别是深层地下水监测井的建设，一眼井往往需要几十万元的投入，井网密度过稀疏不能代表研究区域地下水要素的空间分布，过密则会造成经济上的浪费，同时，对于地下水要素中的水质、水化学、水生态方面的监测，需要人工取样到实验室进行分析，过密的监测井网，野外取样和室内分析，必然导致人力财力物力的浪费。

技术实现思路

1、本发明目的就是为了解决现有井网监测方法不准确、受主观性影响大的问题，提供了一种基于地下水要素空间相关性的监测井网优化方法，从实测值出发，基于观测要素空间相关性分析，以克里金模型交叉插值误差统计分析结果为依据，提出了评判和优化区域地下水监测井网密度优劣的客观性方法，可以计算出观测井网的最优密度，使数据更加准确客观。

2、为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

3、一种基于地下水要素空间相关性的监测井网优化方法，具体步骤如下：

4、a. 地下水要素空间分布数据准备：按照观测井编号，对应收集各观测点的地理坐标（x，y）和地下水位数据；

5、b. 建立半变异函数经验模型：

6、（1）将地下水要素观测点两两组合，形成数据对，依靠观测点平面坐标（x，y）计算各数据对的距离h；

7、（2）根据公式γ（x,h）=e[z(x)- z(x+h)]2/2，计算每一组半变异函数γ值，形成γ—h散点图；

8、（3）根据散点图中各组h对应γ值的平均值形成点距，选择拟合函数如高斯函数，调整块金值nugget、基台值sill和变程range，形成γ—h经验模型即半变异函数经验模型；

9、c. 根据预测点周边的观测点值计算预测点值：

10、（1）指定克里金模型最大相邻要素数；

11、（2）依赖于γ—h经验模型计算的γ（h）值，代入公式三：

12、，

13、即可计算预测点周边观测点值的权重系数λi；

14、（3）将γ（h）值代入公式一：

15、，

16、即可计算出每个预测点的预测值，同时计算出每个预测值误差=预测值-观测值，以及误差的标准差、归一化值，然后以所有预测值误差计算出误差平均值、误差均方根和误差归一化值均方根；

17、d. 克里金法插值代表性评估：

18、（1）通过调整最大相邻要素数，得到相应的地下水位监测值与克里金法预测值对照表，对于每张表分别统计其误差平均值、误差均方根和误差归一化值均方根；

19、（2）评估上述误差平均值、误差均方根、误差归一化值均方根随着克里金模型最大相邻要素数变化而变化的趋势，即可得到最佳相邻要素数，进而根据最小均方差对应的最大相邻要素点数和半变异函数变程，得出最优观测井网密度。

20、进一步地，所述步骤a中，采用arcmap软件为工具，对研究区域内水文地质图进行地理配准，从图上直接读取地理坐标和地下水位数据。

21、进一步地，所述步骤b中，半变异函数经验模型为γ=0.49711*nugget+0.90647 *gaussion（58800）。

22、进一步地，所述步骤b中，利用arcmap中地学统计分析工具geostatisticalanalyst，读入地理坐标和地下水位，计算组对的井之间的距离h。

23、进一步地，所述步骤c中，克里金模型最大相邻要素数为2~5。

24、进一步地，所述步骤d中，误差平均值评估克里金插值的无偏性，误差平均值越接近于0，表示克里金插值无偏性越强。

25、进一步地，所述步骤d中，误差归一化值均方根评估克里金插值的准确性，误差归一化值均方根越接近于1，表示克里金法预测越准确。

26、进一步地，所述步骤d中，误差均方根评估预测值与观测值的接近程度，误差均方根越接近于0，表示预测值与实测值越接近。

27、本发明的技术方案中，通过对研究区域观测点交叉插值的误差再次统计分析的方法，即把误差空间分布看作为一随机函数，把每一次克里金预测误差空间分布看作该随机函数一个样本函数，通过修改克里金模型插值中的最大相邻要素数，生成若干个样本函数；再通过统计分析各样本函数的平均值评估克里金插值的无偏性，通过样本函数进行归一化处理后的误差归一化值均方根评估克里金插值的准确性，通过样本函数的均方差评估预测值与观测值接近程度，最后根据最小均方差对应的最大相邻要素点数和半变异函数变程，计算观测井网最优密度。本发明的方法从实测值出发，基于观测要素空间相关性分析，以克里金模型交叉插值误差统计分析结果为依据，提出了评判和优化区域地下水监测井网密度优劣的客观性方法，避免了主观性的不良影响，数据客观准确。