一种基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法

本发明属于分数阶傅里叶域中辨别多分量线性调频信号领域，尤其涉及一种基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法。

背景技术：

1、信号检测是声呐、雷达等探测设备的一项重要工作。声呐系统或雷达系统通过接收某特定形式的声波或电磁波，照射到目标后产生回波信号，再通过信号处理进行目标信号检测，实现目标特征参数的估计。然而信号在传播过程容易受到复杂环境的影响，例如多径环境或多目标环境，导致接收到具有强相干性的多分量回波信号，容易在时频域发生混叠现象，不易分辨甚至出现信号漏检，影响目标特征参数估计。

2、时频分辨力较好的线性调频(lfm)信号常作为声呐、雷达系统的发射信号。相比于其他时频分析方法，分数阶傅里叶变换(frft)对于lfm信号具有良好能量聚焦效应，被广泛应用于线性调频信号的检测，以及线性调频信号参数的估计。lfm信号在分数阶傅里叶域(包含分数阶p和分数域频率u)中的聚焦特征可以用坐标(p,u)表示。当多分量lfm信号中各个分量信号的参数接近时，不同分量lfm信号的最优分数阶p与其峰值对应的u值均接近时，可能造成多分量线性调频信号在分数域混叠，难以区分不同分量线性调频信号，容易出现信号漏检。因此如何提高多分量线性调频信号在分数阶傅里叶域的分辨性能是信号检测技术的热点问题之一。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，依据多分量线性调频信号的调频系数，设计分数阶傅里叶变换的量纲归一化因子，实现线性调频信号在分数阶傅里叶域中的分辨，提高多分量线性调频信号的分辨性能。

2、为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

3、一种基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，包括以下步骤：

4、步骤1、对时间长度为tc秒和信号采样频率为fs赫兹的多分量线性调频信号xn×1＝x1+x2+…+xm进行处理窗长为twl秒的分数阶傅里叶变换处理，结果为y，其中xi为第i个线性调频信号分量，1≤i≤m，m表示xn×1中线性调频信号分量的个数，xn×1为n行1列的列向量，为采样点个数，表示向下取整，窗长twl秒满足twl＝tc

5、步骤2、在分数阶傅里叶变换结果y中遍历搜索最大值，由最大值对应的分数阶p得到调频系数赫兹/秒；

6、步骤3、依据得到设计后的量纲归一化因子并由此选取分数阶傅里叶变换处理的窗长秒和采样频率赫兹；

7、步骤4、根据分数阶傅里叶变换处理的窗长秒和采样频率赫兹，对信号xn×1进行重采样和补零得到

8、步骤5、对重采样和补零后的多分量线性调频信号进行分数阶傅里叶变换，从而提高多分量线性调频信号在分数阶傅里叶域中的分辨率，其中分数阶傅里叶域包含分数阶与分数域频率。

9、进一步的，步骤2中，在分数阶傅里叶变换结果y中遍历搜索出最大值，该最大值对应的分数阶为p，再由计算得到调频系数赫兹/秒，其中为分数阶傅里叶变换的量纲归一化因子。

10、进一步的，步骤3中，依据得到设计后的量纲归一化因子选取分数阶傅里叶变换处理的窗长秒和采样频率赫兹使其满足同时满足和

11、进一步的，步骤4中，由采样频率赫兹对xn×1重采样，得到多分量线性调频信号x′n′×1，再由窗长秒对x′n′×1补零，得到其中x′n′×1为n′行1列的列向量，为行1列的列向量，[·]t表示转置。

12、进一步的，步骤5中，由计算信号在分数阶傅里叶域中的尖峰对应的近似分数阶以确定信号在分数阶傅里叶变换的分数阶的范围，其中在[pl,ph]范围内对进行分数阶傅里叶变换，从而提高多分量线性调频信号在分数阶傅里叶域中的分辨率，其中δ≤0.5。

13、有益效果：本发明提供的一种基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，依据多分量线性调频信号的调频系数，设计分数阶傅里叶变换的量纲归一化因子，实现线性调频信号在分数阶傅里叶域中的分辨，提高多分量线性调频信号的分辨性能，对frft检测多分量线性调频信号具有重要意义。

技术特征：

1.一种基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，其特征在于：所述步骤2中，由计算得到调频系数赫兹/秒，其中为分数阶傅里叶变换的量纲归一化因子。

3.根据权利要求2所述的基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，其特征在于：所述步骤3中，依据得到设计后的量纲归一化因子选取分数阶傅里叶变换处理的窗长秒和采样频率赫兹使其满足同时满足和

4.根据权利要求1所述的基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，其特征在于：所述步骤4中，由采样频率赫兹对xn×1重采样，得到多分量线性调频信号x′n′×1，再由窗长秒对x′n′×1补零，得到其中x′n′×1为n′行1列的列向量，为行1列的列向量，[·]t表示转置。

5.根据权利要求1所述的基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，其特征在于：所述步骤5中，由计算信号在分数阶傅里叶域中的尖峰对应的近似分数阶以确定信号在分数阶傅里叶变换的分数阶的范围，其中在[pl,ph]范围内对信号进行分数阶傅里叶变换，从而提高多分量线性调频信号在分数阶傅里叶域中的分辨率，其中δ≤0.5。

技术总结
本发明公开了一种基于量纲归一化因子设计的提高分数阶傅里叶域分辨率的方法，首先对多分量线性调频(LFM)信号进行分数阶傅里叶变换(FRFT)处理，初步估计多分量LFM信号的调频系数；再依据该调频系数设计量纲归一化因子，对多分量LFM信号进行重采样和补零处理；最后通过FRFT对重采样和补零后的信号进行辨别。利用该方法可以提高多分量LFM信号在分数阶傅里叶域(包含分数阶与分数域频率)中的分辨率，得到优化的分辨效果。

技术研发人员：韩宁,李旭,李运祥
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13