基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法、系统、设备及介质

本发明属于电气设备运行状态监测，尤其涉及基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法、系统、设备及介质。

背景技术：

1、在电力系统的运行过程中监测各类电气设备的运行状态是至关重要的，sf6作为绝缘性能优异的气体在gis(气体绝缘全封闭组合电器)内部的含量占据着绝大多数。为保证国家电网安全稳定的运行，在sf6设备故障早期进行预警，预防电力设备故障，已成为电网建设的首要任务。当gis发生故障时内部绝缘气体就会受热分解或者受电子碰撞分解，分解产生的低氟化合物与设备内的其他化合物(微水、微氧等杂质)发生化学反应生成各种产物，例如so2、hf、h2s等。

2、通过紫外吸收光谱法检测sf6分解产物的浓度来判断电气设备的运行状态成为了如今通用的做法。紫外光谱数据容易常受到低频基线漂移以及高频噪声的干扰，系统受到现场振动、光谱热噪声等因素的影响产生一定的噪声信号。由于信号本身很微弱，极其容易被淹没在强噪声中，在对后续光谱信号与气体浓度的对应关系提取造成一定的干扰。若对gis内部气体无法进行精准的检测，就会对gis设备内部运行情况进行误判，因此需要对光谱信号进行去噪处理。

3、现有流行的去噪方法有sg滤波、中值滤波、emd经验模态等，sg滤波是一种方便快捷的滤波方法，对高频噪声具有较好的抑制效果，但仍需人工选择滤波器参数，例如窗口宽度、拟合次数等。中值滤波会将信号中的每个数据点替换为相邻数据点的中值。这可能会导致信号变得模糊，并且丢失一些信号细节，特别是在信号中存在较大的峰值或快速变化时，且如果信号中存在一个较大的峰值或快速变化，中值滤波可能会将该峰值或变化平滑掉，从而导致信号的整体偏移。这可能会对某些应用造成问题。

4、经验模态分解在模态函数筛选、端点效应和冗余模态的问题上处理不当也会达不到理想的去噪效果。

技术实现思路

1、根据现有技术的不足，本发明的目的是提供基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法、系统、设备及介质，结合小波变换和优化奇异值分解方法，对于区分低信噪比下噪声和有效信号有着明显效果。

2、为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

3、基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法，包括以下步骤：

4、s1、对光谱信号进行小波变换对光谱信号多层分解预处理；

5、s2、对预处理后的光谱信号进行奇异值分解；

6、s3、对分解后的奇异值矩阵分别执行每次只保留其中一个奇异值，其余奇异值置零；

7、s4、对每一个只含一个奇异值的奇异值矩阵进行逆变换形成原始光谱的奇异值分量信号；

8、s5、计算每个奇异值分量信号的熵；

9、s6、对每个熵按照奇异值递减的方式进行一阶滞后差分得到熵差分谱；

10、s7、根据实际需求设定阈值范围，选择熵差分谱第一个峰值大于设定阈值对应的奇异值作为所选去噪有效阶次；

11、s8、以所选阶次作为临界点，保留临界点以前的奇异值，临界点之后的奇异值置零，最后通过奇异值分解逆变换重构信号。

12、进一步地，所述步骤1包括：

13、步骤s1.1、利用小波基函数对光谱信号f(t)进行多层分解：

14、

15、其中，f(t)为原始光谱信号，cj,k为小波系数矩阵，ψj,k(t)表示为小波基函数，j是小波尺度参数，k是小波位移参数；

16、步骤s1.2、在小波系数矩阵cj,k中选择一个低频小波系数子集cl，并将其视为信号的近似部分；

17、步骤s1.3、在小波系数矩阵cj,k中选择一个高频小波系数子集ch，并将其视为信号的细节部分；

18、步骤s1.4、对近似部分cl进行阈值处理，将小于某个阈值的小波系数置零，以消除一部分噪声和冗余信息；

19、步骤s1.5、对处理后的小波系数矩阵cl和ch进行小波重构，得到去除基线漂移后的信号：

20、

21、其中c'j,k是通过去除基线漂移后的小波系数矩阵，可以通过如下公式计算：

22、

23、进一步地，所述步骤2中，所述奇异值分解方法为：

24、h＝uavt

25、其中，h为差分光谱的hankel矩阵，u∈rm×m为左奇异正交矩阵，v∈rn×n为右奇异正交矩阵，a为奇异值矩阵；

26、h、a具体形式如下：

27、

28、

29、其中，1＜n＜n，m为嵌入维数，并且满足m+n-1＝n；δ＝diag(λ1,λ2,…,λr)，λ为奇异值，r为奇异值矩阵的秩。

30、进一步地，每次对δ执行只保留其中一个λi，1＜i＜r，并将其余的奇异值置零，得出一组奇异值向量δ'i＝diag(0,…,λi,…,0)以及奇异值矩阵和hankel矩阵，形式如下

31、

32、hi'＝uα'ivt。

33、进一步地，所述步骤5中，熵的计算公式如下：

34、zi＝-v(pm·log2pm)

35、其中，pm为奇异值分量信号中值m出现的概率。

36、进一步地，所述一阶滞后差分具体公式如下：

37、fi＝zi-zi-1

38、其中，i≥2，fi为一阶差分值，并将其按照奇异值递减的方式排列，将第一个大于所设阈值的奇异值对应的阶次作为有效阶次。

39、进一步地，在步骤1中，根据小波分解重构后的低频部分与漂移基线的拟合程度来决定具体的分解层数。

40、基于小波变换和优化奇异值分解算法的紫外光谱去噪系统，包括：

41、小波变换预处理模块，对光谱信号进行小波变换对光谱信号多层分解预处理；

42、奇异值分解模块，用于对预处理后的光谱信号进行奇异值分解；

43、奇异值矩阵处理模块，用于对分解后的奇异值矩阵分别执行每次只保留其中一个奇异值，其余奇异值置零；

44、奇异值矩阵变换模块，用于对每一个只含一个奇异值的奇异值矩阵进行逆变换形成原始光谱的奇异值分量信号；

45、熵计算模块，用于计算每个奇异值分量信号的熵；

46、熵处理模块，用于对每个熵按照奇异值递减的方式进行一阶滞后差分得到熵差分谱；

47、去噪有效阶次选择模块，用于根据实际需求设定阈值范围，选择熵差分谱第一个峰值大于设定阈值对应的奇异值作为所选去噪有效阶次；

48、去噪模块，用于以所选阶次作为临界点，保留临界点以前的奇异值，临界点之后的奇异值置零，最后通过奇异值分解逆变换重构信号。

49、基于小波变换和优化奇异值分解算法的紫外光谱去噪设备，包括处理器和用于存储能够在处理器上运行计算机程序的存储器，处理器用于运行计算机程序时，执行上述任一项所述基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法的步骤。

50、一种计算机存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述任一项所述基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法的步骤。

51、与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

52、(1)本发明提供的基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法，利用小波函数拟合紫外差分光谱中的“慢变部分”即低频部分并将其扣除掉，可以有效地增加光谱信号的精度。

53、(2)本发明提供的基于小波变换和优化奇异值分解的紫外光谱去噪方法，为一种新的奇异值分解去噪有效阶次选取的方法，可以较为精准地对紫外光谱进行去噪，结合小波变换和奇异值分解去噪的优点，并且创新出一种新的奇异值分解有效阶次选取的方法，可以更为细化地表示出各个奇异值分量信号的特征，从而进行去噪处理，对光谱信号中个别由于各种原因导致的较大信号偏差进行补偿，确保了信号的有效性与准确性。