一种基于缺水风险评估的水权交易方案优选方法

本发明属于水资源优化配置，涉及一种基于缺水风险评估的水权交易方案优选方法。

背景技术：

1、作为人类生存发展以及经济社会正常运转必不可少的基础物质，人们对水资源的需求日益增长，然而水资源的减少导致部分地区受到了严重影响。近年来黄河流域水资源趋于减少，并且时空分布年内年际不均，为了避免这一问题给人民生命财产造成威胁，国家推行水权交易制度来解决区域用水矛盾。我国水权交易研究起步较晚，相应的研究也比较少，尤其是跨区域、多流域的大规模水权交易活动，此外，现有的水权交易研究中对上游来水情况所造成的供水风险研究较少。目前国内外对水权制度、水权交易、水资源风险管理等方面做了大量的研究，为今后的研究打下了坚实的基础，但是这些研究也存在一定的缺陷。考虑来水的不确定性的研究很少，同时，没有关注交易单元在交易前后的供水风险变化情况等，主要表现在下面4个方面：

2、(1)在众多研究中，关于交易单元各水源的不确定性研究较少，而且对多水源交易单元的联合供水风险及其定量表征方面缺乏研究，此外，关于应对水源上游来水的不确定性的风险预案较少，这些都有待于进一步深化。

3、(2)现有的水权交易模式研究更多的是集中在某一地区某些用水户之间的交易，而且交易的水源是固定的水源，交易的范围和交易的对象都比较有限。对跨区域水权交易模式和方案优化的研究很少，需要进一步研究多水源的跨区域水权交易模式和方案优化的问题。

4、(3)在水权交易模型方面，其本身就具有复杂性和不确定性，现有水权交易方面的研究较多的是以确定的可交易水权为模型的输入，不能体现来水的不确定性。通过将不确定性信息量化，以区间作为水权交易模型的输入，可以为城市供水系统管理提供方法支持。

5、(4)目前水权交易方案的优选模型，主要是以经济效益为主要目标，而忽略了水权交易为购水城市所带来的生态影响以及购水城市的供水风险变化。因此，水权交易应考虑多目标交易，针对水权交易研究区的生态效益和供水风险问题应当进一步进行研究。

6、现有水权交易方面的研究较多的是以确定的可交易水权为模型的输入，不能体现来水的不确定性。水权交易方案的优选模型，主要是以经济效益为主要目标，而忽略了水权交易为购水城市所带来的生态影响以及购水城市的供水风险变化。因此，水权交易应考虑多目标交易，针对水权交易研究区的生态效益和供水风险问题应当进一步进行研究。

技术实现思路

1、本发明的目的在于结合copula函数和遗传算法，提供一种基于copula函数的水权交易优选方法，考虑交易单元多水源联合供水的供水风险，针对交易单元存在多水源供水情况，通过对各供水水源的水文概率分析，进一步深入到联合概率分布研究，从中剖析多水源城市供水的风险机制以及风险来源，定量分析各交易单元的联合供水风险，为跨区域水权交易优化目标提供参考。考虑交易单元多水源供水情况的多目标水权交易优化模型，针对多水源供水格局，构建了基于ga-copula的多水源供水城市下的多目标水权交易方案优化模型，实现了跨区域水权交易方案的确定。将城市可交易水权区间为模型输入，以全区域经济效益最大和购水城市供水风险最小为目标函数，较好地解决了大规模、跨流域、跨区域水权交易的问题，同时，模型将不同水平年遭遇情况下各地市的可交易水权以区间的形式输入，使得水权以动态化形式进行交易。

2、为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：

3、一种基于缺水风险评估的水权交易方案优选方法，包括以下步骤：

4、s1.根据收集到的数据资料，为各地市的不同水源序列优选边际分布，并基于此优选多维联合分布函数。在边际分布优选模型的基础上构建了基于copula函数构建的多水源城市供水风险评估模型，用于分析不同水源的统计特征并定量分析供水城市的供水风险；

5、s1.1.要进行联合分布，首先应进行各地市本地水源可供水量序列以及两个外调水源可供水量序列的边际分布函数的优选；

6、边际分布函数的选取主要有正态分布函数(norm)、极值分布函数(gev)、对数正态分布函数(logn)、皮尔逊三型曲线(p-ⅲ)；

7、s1.2.供水风险率定义为实际供水量小于某一特定值的概率；当供水总量s小于城市需水量n时，城市发生缺水的概率(p(s≤n))即为供水风险率；

8、copula函数的数学含义与其相同，故用来定量表征供水风险，此外，选取的研究区为多水源供水城市，copula函数可以在不同供水水源的边际分布函数之间建立关系；

9、s2.根据数学方法推导得到多水源丰枯遭遇概率计算模型，结合联合概率分布模型计算得到的数据，得到双水源城市的9种丰枯遭遇概率值，以及三水源城市的27种丰枯遭遇概率值；

10、s3.针对研究区多水源供水的特点构建基于ga-copula函数的多目标水权交易优化模型，模型的目标函数采用研究区经济效益最大和购水城市供水风险最小，在计算优化的过程中实现多水源之间的互馈，运用改进型nsga-ⅱ生成pareto方案集，在方案集中采用针对不同利益主体的效用函数和“ycrt”(the young conflict resolution theory)理论优选出最佳的交易方案；

11、s4.基于ga-copula模型，分别计算并制定三种典型遭遇情景下的水权交易方案，并进行交易前后研究区经济效益和购水城市供水风险的对比。

12、作为本发明一种基于copula函数的水权交易方案优选方法，所述的s1步骤包括：

13、s1.1.要进行联合分布，首先应进行各地市本地水源可供水量序列以及两个外调水源可供水量序列的边际分布函数的优选；边际分布函数的选取有正态分布函数(norm)、极值分布函数(gev)、对数正态分布函数(logn)、皮尔逊三型曲线(p-ⅲ)；

14、s1.2.供水风险率定义为实际供水量小于某一特定值的概率；当供水总量s小于城市需水量n时，城市发生缺水的概率(p(s≤n))即为供水风险率；copula函数的数学含义与其相同，故用来定量表征供水风险；此外，选取的研究区为多水源供水城市，copula函数可以在不同供水水源的边际分布函数之间建立关系；

15、其中，构建边际分布优选模型和基于copula函数构建的多水源城市供水风险评估模型，分布函数和联合概率函数包括：

16、(1)正态分布函数

17、概率密度函数：

18、

19、累积分布函数：

20、

21、(2)广义极值分布函数

22、概率密度函数：

23、

24、累积分布函数：

25、

26、(3)对数正态分布函数

27、概率密度函数：

28、

29、累积分布函数：

30、

31、(4)皮尔逊-ⅲ分布

32、概率密度函数：

33、

34、累积分布函数：

35、

36、式中，μ为位置参数；α为尺度参数；σ为形状参数；γ(α)为伽马函数，α、β、α0分别为皮尔逊ⅲ型分布的形状参数、尺度参数和位置参数，α>0，β>0；其中cv、cs分别为均值、变差系数和偏态系数，称为离均系数，其均值为0，标准差为1；

37、不同的二维copula函数参数的取值范围及其联合分布函数如下：

38、(1)gumbel copula联合分布模型

39、

40、(2)clayton copula联合分布模型

41、

42、(3)frank copula联合分布模型

43、

44、式中，θ为frank copula、clayton copula和gumbel copula函数中描述2个和3个变量相互关系的参数；

45、三维椭圆copula函数函数形式如下：

46、(1)三维gaussian copula

47、

48、式中：φ-1(·)表示标准正态分布的逆函数；φ∑(φ-1(u1)，…，φ-1(ud))表示多元正态分布函数；d表示随机变量的维数；w为积分变量矢量，w＝[w1，w2，…，wd]t；

49、(2)三维student t copula

50、

51、式中：为单变量student t分布的逆函数；v为t分布的自由度；表示多元student t分布函数：d表示随机变量的维数；w为积分变量矢量，w＝[w1，w2，…，wd]t。

52、作为本发明一种基于copula函数的水权交易方案优选方法，所述的s2步骤包括：

53、s2.1供水城市联合概率分布模型及其应用；

54、城市供水风险的联合概率分析；

55、多水源城市供水风险的联合概率分析；

56、供水城市联合概率分布模型及其应用；

57、f(x1，x2，…，xn)＝c[f(x1)，f(x2)，…，f(xn)]     (14)

58、

59、式(1)(2)中，f(x1)，f(x2)，…，f(xn)为随机向量x1，x2，…，xn各自的边际分布；f(x1，x2，...，xn)为联合分布函数；f(x1，x2，...，xn)为密度函数；

60、s2.2城市供水风险的联合概率分析；

61、s2.3多水源城市供水风险的联合概率分析；

62、其中，构建的多水源丰枯遭遇概率计算公式，其关系式为：

63、p(x1＜x≤x2，y1＜y≤y2)＝c(u2，v2)-c(u1，v2)-c(u2，v1)+c(u1，v1)     (16)

64、p(x1＜x≤x2，z1＜z≤z2)＝c(u2，w2)-c(u1，w2)-c(u2，w1)+c(u1，w1)

65、(17)

66、p(x1＜x≤x2，y1＜y≤y2，z1＜z≤z2)

67、＝c(u2，v2，w2)-c(u1，v2，w2)-

68、c(u2，v1，w2)-c(u2，v2，w1)+c(u1，v1，w2)+c(u1，v2，w1)

69、+c(u2，v1，w1)

70、c(u1，v1，w1)       (18)

71、其中，x1、y1和z1为三水源对应来水情况下的最小来水量，x2、y2和z2为三水源对应来水情况下的最大来水量；u1、u2、v1、v2、w1、w2分别为x1、x2、y1、y2、z1、z2所对应的边缘分布函数值；

72、其中二维共有9种丰枯遭遇组合，三维共有27种丰枯遭遇组合，同丰型、同平型、同枯型为丰枯同步，其他为丰枯异步。

73、作为本发明一种基于copula函数的水权交易方案优选方法，所述的s3步骤包括：

74、s3.1水权交易多目标优化模型构建；

75、s3.2多目标水权交易优化模型求解；

76、s3.3水权交易方案优选；

77、s3.4水权交易风险预案效益对比；

78、其中，s3.1，为了定量表征多水源供水城市的经济效益问题和供水风险问题，选择经济效益和多水源供水联合概率构建一种基于缺水风险评估的水权交易方案优选方法，以最小teb和fxp为优化目标，则有以下优化模型：

79、目标函数为：

80、

81、

82、

83、式中：teb为研究区总经济效益值；qia为第i个交易单元的水权交易前可用水量；δxi为第i个交易单元的实际交易水权量，正值表示购入水权，负值表示售出水权；gi为第i个交易单元的平均每立方水gdp值；wrf为研究区平均水资源费；pwf为研究区平均工程调水费用；cbgi为第i个交易单元的平均单方污水处理成本；λi为第i个交易单元的排污系数；ci(ui，vi，wi)表示copula函数联合概率，ui，vi，wi分别表示本地水源、黄河水源和南水北调水源的边际分布函数；fij表示第i个购水单元水源j交易后的边际分布函数；为第i个购水单元水源j的边际分布函数；

84、约束条件依次为：

85、①河网水量分配关系约束：

86、②水量平衡约束：qisg＝qisy＝qisp+qish；   (23)

87、式中，qisg为第i个交易单元水权交易后的供水量；qisy为第i个交易单元水权交易后的用水量；qisp为第i个交易单元水权交易后的排水量；qish为第i个交易单元水权交易后的耗水量；

88、③用水总量红线约束：

89、式中，wi为第i个交易单元的用水总量控制红线；qia为第i个交易单元交易前计划取水量即可供水量；w为研究区用水总量控制红线；δxi为第i个交易单元水源实际交易水量；

90、④可交易水权约束：

91、式中，为第i个交易单元k水源的可交易量上限；为第i个交易单元k水源的可交易量下限；

92、⑤输水能力约束：qijy≤qisj；     (26)

93、式中，qijy为第i个计算单元水权交易水量的平均流量；qisj为第i个计算单元用于水权交易的管渠的设计最大过水流量；

94、⑥效益优先约束：以万元gdp用水量为划分标准对各交易单元进行效益分档确定交易顺序；

95、分级越高其对应的购水权越高，分级越低其对应的售水权越高，交易单元位于同一效益分档则说明它们的优先级相同。

96、⑦水量损耗约束：水权交易过程中存在少了的输水损失；当上游向下游交易时，存在输水损失，故实际交易水量包含输水损失；当下游向上游交易时，由于是从上游直接交易故不产生输水损失；

97、⑧污水处理能力约束，qisy·λi≤qiw；     (27)

98、式中，qiw为第i个计算单元的污水处理能力；

99、s3.2对基于ga-copula函数的水权交易方案优选方法进行求解，见图4所示；

100、主要的计算步骤如下：

101、步骤1：初始化种群，即随机产生父代种群pt(种群大小为n)；

102、步骤2：非支配分类，即根据种群个体之间的支配与非支配关系进行分类。该步骤首先要由父代种群pt产生子代种群qt(种群大小为n)，并将两种群合并成rt(种群大小为2n)；然后根据rt非支配排序形成非支配集z，且将z1作为第一级的非支配个体的集合，在该集合中，其所有解的个体都是最优的，不受其他任何个体的支配，i值越大，表明其优越性差。

103、步骤3：快速非支配排序。在该步骤中，应首先对非支配集zi中的个体进行约束条件的限制，如果其个体能满足相应的约束条件，则将zi放入到新产生的种群pt+1中，否则将其舍弃，因为在该运算过程中，非支配集中的元素个数没有限制。如果种群pt+1的个数不是n，则需要依据个体之间的非支配关系和拥挤度的大小选择合适的个体来组成新的种群pt+1。将非支配集z1添加到pt+1后，如果此时种群pt+1的个数小于n，那么需要继续向种群pt+1中添加下一级非支配集z2，一直到添加非支配集zn，种群pt+1的个数刚好等于n或者大n，此时需要对非支配zn中的个体进行拥挤度计算。由于当个体处于同一非支配层时，具有较大拥挤距离的个体将会优于拥挤距离小的个体，根据此原则可以对此支配层所有的个体进行排序。当个体不处于同一非支配层时，则i越小表明该个体越优。计算出个体的拥挤距离后，需要取其前面的部分个体，使pt+1的个数等于n，选取的个体数目为{num(zn)-(num(pt+1)-n)}。然后，再进行传统的交叉和变异产生新的子代种群qt+1。

104、步骤4：执行交叉、变异算子产生子代种群qt+1(种群大小为n)。

105、步骤5：执行循环，如果gen＝1000，停止迭代，输出排污权交易方案集，

106、否则，重复步骤2-步骤4的操作，直至满足要求，结束迭代。

107、根据上述步骤可以计算出很多满足约束条件的解的集合，可以采用ycrt(theyoung conflict resolution theory，也可以写为the young’s bargaining method，theyoung bargaining theory等等)方法进行方案集的优选。

108、s3.3采用效用函数和“ycrt”理论在方案集中优选出最佳水权交易方案。

109、由于每个利益主体都有自己的目标函数，而效用函数刚好可以表示出不同的利益偏好，分析两个目标函数之间的利益关系，并结合前人所作相关研究，确定本文的利益函数从而找到较优的点，如式(28)所示，

110、

111、式中：uj、vk分别为两个利益主体的效用函数；i1、i2，分别为利益主体；x1、x2分别为两个目标函数值(无量纲)，且x1+x2＝1，其中：

112、

113、式中：l1、l2为目标函数值，但二者的量纲不同无法进行计算。为了使二者能够参与计算，对其进行归一化处理，把l1、l2变换成[0，1]范围内的值，故进行如下变换：

114、

115、

116、式中：f1、f2分别代表两个目标函数的某一交易方案结果；分别代表所有交易方案中两个目标函数结果的最大值；分别代表所有交易方案中两个目标函数结果的最小值；

117、s3.4根据s3.3优选出最佳的水权交易方案，并进行水权交易风险预案效益对比；对交易前后整个研究区经济效益的对比和购水城市供水风险的对比。

118、与其他技术相比，本发明提供的是一种基于ga-copula函数的水权交易方案优选方法，根据收集到的数据资料，为各地市的不同水源序列优选边际分布，并基于此优选多维联合分布函数；根据数学方法推导得到多水源丰枯遭遇概率计算公式，结合联合概率分布模型计算得到的数据，得到双水源城市的9种丰枯遭遇概率值，以及三水源城市的27种丰枯遭遇概率值；针对研究区多水源供水的特点构建基于ga-copula函数的多目标水权交易优化模型，模型的目标函数采用研究区经济效益最大和购水城市供水风险最小，在计算优化的过程中实现多水源之间的互馈，运用改进型nsga-ⅱ生成pareto方案集，在方案集中采用针对不同利益主体的效用函数和“ycrt”(the young conflict resolution theory)理论优选出最佳的交易方案；基于ga-copula模型，分别计算并制定三种典型遭遇情景下的水权交易方案，并进行交易前后研究区经济效益和购水城市供水风险的对比。

119、本发明依据copula函数方法原理以及遗传算法建立了多水源城市水权交易模型，并考虑三条红线为约束条件，在定量描述多水源供水城市供水风险的基础上进行水权交易方案研究，相比传统方法在水权交易研究的应用范围上有所扩大。