基于神经网络和随机森林的数学核心素养评估方法和系统

本发明涉及学科素养评估和深度学习，更具体地，涉及一种基于神经网络和随机森林的数学核心素养评估方法和系统。

背景技术：

1、“数据驱动学校，算法变革教育”的大数据时代已经来临，将数据挖掘技术、机器学习算法与传统教育相结合的模式已经成为现代教育的主流方法，高效利用相关机器学习技术来构建模型能够有效辅助中学教师进行教学。

2、数学学科主要考验学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析、数学建模等方面素养能力的一门学科，数学核心素养是指数学学科中最基本、最关键的知识、技能和态度。通常一份数学试卷可分为选择题、填空题、以及解答。一般选择题、填空题的最后两三道难度较大；而解答题中的三角函数题、概率题难度较小，几何题、函数题难度较大，如何利用机器学习方法帮助教师提升各层次学生的数学核心素养是当前亟待解决的问题。

3、目前机器学习方法用在教育领域比较多的是人工神经网络和随机森林这两种方法。其中人工神经网络方法应用于教学辅助、智能评估和个性化教学等方面，随机森林方法应用于学生成绩预测和学生分类等方面；但人工神经网络方法比较容易受到参数选择的影响，因此计算结果会出现过拟合或者欠拟合的现象，而随机森林方法在不同的问题上如果选择参数不一样，结果也不一样。

4、现有技术公开了一种数学学科素养能力综合分析系统及分析方法，利用输入程序输入学生个人信息；利用测试程序对学生的数学素养能力进行试题测试；对学生答题结果进行计分；对学生数学素养能力等级进行划分操作；利用评价程序根据计分结果、能力等级对学生数学素养能力进行综合评价；对学生数学解题进行训练；利用调查程序对学生数学学习进行调查；尽管该方法能够降低运算量、提高解题训练效率，但其仅通过分配不同试题的权重来进行评估，并未与机器学习相结合，系统的鲁棒性较差，最终得到的结果准确性较低；同时，在面对高维度的数据时，现有技术中的方法也难以得到理想的结果。

技术实现思路

1、本发明为克服上述现有技术未利用机器学习或只利用单一模型导致的鲁棒性较差、准确性较低的缺陷，提供一种基于神经网络和随机森林的数学核心素养评估方法和系统，具有很强的鲁棒性，教师可根据加权结果进行个性化教学，达到因材施教的目的，能够有效提高学生的数学核心素养水平。

2、为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

3、一种基于神经网络和随机森林的数学核心素养评估方法，包括以下步骤：

4、s1：建立数学核心素养划分标准，根据数学核心素养划分标准对数学试卷中的每道题的每个问题进行数学核心素养划分；

5、s2：获取若干个学生的数学试卷得分及其数学成绩等级；

6、s3：将每个学生的数学试卷得分分别输入训练好的神经网络模型和随机森林模型中，获取第一输出结果和第二输出结果；

7、s4：设置与训练好的神经网络模型和随机森林模型对应的第一加权系数和第二加权系数，将第一输出结果和第二输出结果进行线性加权，获取加权结果；

8、s5：设置目标函数，重复步骤s4~s5，对第一加权系数和第二加权系数进行训练优化，当目标函数取得最小值时获取最优的第一加权系数和第二加权系数；

9、s6：获取待评估学生的数学试卷得分并分别输入训练好的神经网络模型和随机森林模型中，获取第一预测结果和第二预测结果；

10、s7：根据最优的第一加权系数和第二加权系数对第一预测结果和第二预测结果进行线性加权，获取加权预测结果，根据加权预测结果和预设的评级方法对学生的数学成绩进行评级；

11、s8：重复步骤s6~s7，根据每道题的每个问题的得分，利用随机森林方法统计每个学生每种数学核心素养对应的总得分，并对不同评级所有学生的每种数学核心素养的重要性进行评估。

12、优选地，所述步骤s1中的数学核心素养划分标准具体为：

13、将数学核心素养划分为六种，包括：数学抽象、逻辑推理、直观想象、模型思想、数学运算和数据分析。

14、优选地，所述步骤s1中，数学试卷中的每道题的每个问题对应至少一种数学核心素养。

15、优选地，所述步骤s2中的数学成绩等级包括：a、b和c三个等级，分别映射为0、0.5和1。

16、优选地，所述步骤s4中，设置与训练好的神经网络模型和随机森林模型对应的第一加权系数和第二加权系数，将第一输出结果和第二输出结果进行线性加权，获取加权结果的具体方法为：

17、设置与训练好的神经网络模型和随机森林模型对应的第一加权系数和第二加权系数，满足：；

18、将第一输出结果记为，将第二输出结果记为，其中，为每个学生的数学试卷得分；

19、将第一输出结果和第二输出结果进行线性加权，获取加权结果，具体为：

20、

21、其中，为加权结果，满足。

22、优选地，所述步骤s5中设置的目标函数具体为：

23、

24、其中，k为学生数量，为第k个学生的数学试卷的得分，为第k个学生的数学成绩等级。

25、优选地，所述步骤s7中预设的评级方法具体为：

26、当加权预测结果的值位于区间[0,0.25)内时，将学生的数学成绩记为0，对应a等级；

27、当加权预测结果的值位于区间[0.25,0.75]内时，将学生的数学成绩记为0.5，对应b等级；

28、当加权预测结果的值位于区间(0.75,1]内时，将学生的数学成绩记为1，对应c等级。

29、优选地，所述训练好的神经网络模型具体为训练好的人工神经网络模型。

30、本发明还提供一种基于神经网络和随机森林的数学核心素养评估系统，应用上述的基于神经网络和随机森林的数学核心素养评估方法，包括：

31、标准划分单元：用于建立数学核心素养划分标准，根据数学核心素养划分标准对数学试卷中的每道题的每个问题进行数学核心素养划分；

32、数据获取单元：用于获取若干个学生的数学试卷得分及其数学成绩等级；

33、计算单元：用于将每个学生的数学试卷得分分别输入训练好的神经网络模型和随机森林模型中，获取第一输出结果和第二输出结果；

34、加权单元：用于设置与训练好的神经网络模型和随机森林模型对应的第一加权系数和第二加权系数，将第一输出结果和第二输出结果进行线性加权，获取加权结果；

35、训练优化单元：用于设置目标函数，重复计算单元和加权单元，对第一加权系数和第二加权系数进行训练优化，当目标函数取得最小值时获取最优的第一加权系数和第二加权系数；

36、预测单元：用于获取待评估学生的数学试卷得分并分别输入训练好的神经网络模型和随机森林模型中，获取第一预测结果和第二预测结果；

37、评级单元：用于根据最优的第一加权系数和第二加权系数对第一预测结果和第二预测结果进行线性加权，获取加权预测结果，根据加权预测结果和预设的评级方法对学生的数学成绩进行评级；

38、核心素养评估单元：用于重复预测单元和评级单元，根据每道题的每个问题的得分，利用随机森林方法统计每个学生每种数学核心素养对应的总得分，并对不同评级所有学生的每种数学核心素养的重要性进行评估。

39、本发明还提供一种计算机可读的存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法的步骤。

40、与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

41、本发明提供一种基于神经网络和随机森林的数学核心素养评估方法和系统，该方法通过建立数学核心素养划分标准，根据数学核心素养划分标准对数学试卷中的每道题的每个问题进行数学核心素养划分；获取若干个学生的数学试卷得分及其数学成绩等级；将每个学生的数学试卷得分分别输入训练好的神经网络模型和随机森林模型中，获取第一输出结果和第二输出结果；设置与训练好的神经网络模型和随机森林模型对应的第一加权系数和第二加权系数，将第一输出结果和第二输出结果进行线性加权，获取加权结果；设置目标函数，重复上述两个步骤，对第一加权系数和第二加权系数进行训练优化，当目标函数最小时获取最优的第一加权系数和第二加权系数；获取待评估学生的数学试卷得分并分别输入训练好的神经网络模型和随机森林模型中，获取第一预测结果和第二预测结果；根据最优的第一加权系数和第二加权系数对第一预测结果和第二预测结果进行线性加权，获取加权预测结果，根据加权预测结果和预设的评级方法对学生的数学成绩进行评级；重复上述两个步骤，根据每道题的每个问题的得分，利用随机森林方法统计每个学生每种数学核心素养对应的总得分，并对不同评级所有学生的每种数学核心素养的重要性进行评估；

42、本发明将人工神经网络模型与随机森林模型相融合进行预测，具有很强的鲁棒性，面对多维度数据融合模型预测的效率和准确率也较高，教师可根据模型结果进行个性化教学，达到因材施教的目的，能够有效提高学生的数学核心素养水平。