一种小方坯连铸结晶器内坯壳凝固收缩计算方法

本发明涉及炼钢连铸，尤其涉及一种小方坯连铸结晶器内坯壳凝固收缩计算方法。

背景技术：

1、连铸生产的小方坯是型材和线棒材的主要坯料，由小方坯加工而成的钢筋、盘条、型钢、扁钢等被广泛应用于建筑桥梁、汽车制造、家具家电、船舶海洋等民生领域，为国民经济发展提供了重要支撑。由于小方坯拉速较高，其初凝坯壳与结晶器铜管间的非充分接触问题尤为突出，易导致传热不均，并引发铸坯表面及皮下裂纹，威胁下游轧制加工环节的生产质量，严重时会导致产品降级甚至判废，给企业造成巨大的经济损失，现已成为小方坯连铸高效和高质化生产亟待解决的共性技术难题。

2、为控制由接触不良造成的小方坯表面及皮下质量缺陷，需全面了解结晶器内初凝坯壳的凝固收缩特性及生长规律，在此基础上，优化现有结晶器内腔结构，改进锥度设计，提高坯壳-铜管间界面传热均匀性。简而言之，掌握结晶器内初凝坯壳动态收缩行为及其演变规律，是开发新型的小方坯连铸结晶器，从而抑制铸坯表面裂纹，提高产品质量的关键。

3、由于钢在结晶器内的凝固过程具有“黑箱”性特点，且其影响因素众多，包括水口布流、铜管结构、坯壳-铜管接触、保护渣性能及分布、冷却水温度及流速等，传统的物理实验较难对结晶器内复杂的物理行为及现象进行全方位描述，故而，当前多采用数值模拟方法对连铸结晶器内坯壳的凝固行为进行研究。另一方面，在实际生产过程中，小方坯连铸结晶器普遍采用非线性锥度补偿设计，加之受坯壳动态变形收缩影响，渣道内保护渣膜与气隙的动态分布情况较为复杂，坯壳与结晶器铜管间的接触状态难以定量化描述，使得对小方坯连铸结晶器内坯壳凝固收缩的仿真计算愈加困难。

4、针对上述问题，申请号为cn201110181557.6和cn201110181559.5的发明专利公布了一种用于连铸结晶器凝固传热过程的计算方法和计算系统。该系统包含三个部分，分别是模型数据初始化模块，数据运行模块和结果输出模块，其中，初始化模块和数据运行模块封装有一维传热计算模型，用于计算结晶器内大面中心处坯壳的凝固及传热，而输出模块可将计算结果保存并输出至可视化设备具体到求解一维传热问题过程中所遇到的边界描述问题，申请号为cn201110044391.3的发明专利公布了一种用于连铸结晶器凝固传热过程热流密度的计算方法，提出以方坯连铸结晶器下口处凝固坯壳厚度为标准，将其换算成单位体积的钢液，然后通过计算单位时间内凝固的坯壳体积，求得凝固过程释放的热量，并以此计算坯壳表面热流密度分布。此类方法多用于计算方坯连铸过程中坯壳的凝固生长，将计算所得的当前坯壳厚度与临界坯壳厚度做对比，可实时监控漏钢事故的发生风险。然而，该计算方法相对简单，不涉及坯壳的凝固收缩、接触变形等机械行为，也无法对方坯连铸结晶内发生的非均匀传热进行定量化描述，因此，该类计算方法无助于解决当下小方坯连铸生产所面临的表面及皮下裂纹等质量问题。

5、申请号为cn202011400751.4的发面专利公布了一种考虑非均匀二次冷却的连铸坯凝固传热计算方法。该方法旨在基于现场连铸机结构与工艺参数，建立沿拉坯方向的多级计算单元，并采用插值方法，计算喷嘴喷淋范围内的水量分布，通过叠加处理获得连铸坯表面水量分布，以此为基础，设置连铸坯二维切片模型的初始温度场，按拉速与凝固时间确定连铸坯切片位置，并调用相应的冷却条件，进而确定凝固传热离散线性方程组的系数与源项，最后调用线性方程组求解器，求解连铸坯温度场，并将计算结果输出。此外，申请号为cn202210092697.4的发明专利公布了一种圆角方坯连铸凝固传热的有限元计算方法，充分考虑了实际生产中方坯具有的圆角几何特征，采用三角形单元建立二维凝固传热有限元模型，计算连铸过程中(包括结晶器和二冷区)圆角方坯凝固坯壳温度变化，进而根据钢的凝固收缩特性计算坯壳沿截面方向的收缩量。此类方法在计算精度上有较大进步，特别是对于二次冷却区内的多喷嘴复合喷淋有更加细致的描述，然而，其对于结晶器内的传热描述，仍有所不足，且未对综合传热条件下的坯壳收缩行为做进一步探究。

6、针对铸坯裂纹等缺陷问题，申请号为cn202111274295.8和cn201510997828.3的发明专利提出通过控制钢液过热度、调整二冷区水量、降低拉速、优化电磁搅拌工艺参数等消除低碳钢小方坯连铸生产过程中频发的中心缩孔和裂纹缺陷。其核心思想为通过调整二冷区喷淋结构和下发水量，来控制铸坯表面温度，使其以较高温度和较高塑性通过矫直区间，避免因拉矫力而造成的铸坯内弧侧角部横裂纹。该方法或可改善连铸坯内部质量，对于由结晶器传热不均造成的铸坯表面及皮下裂纹缺陷尚不适用。

7、题为“不同工艺条件下小方坯连铸结晶器内的热力学行为”的论文提出通过建立小方坯连铸结晶器热-力耦合有限元模型，研究不同拉速条件下初凝坯壳在结晶器内的热-力学行为，进而分析钢水过热度、结晶器锥度、拉速等工艺参数对坯壳温度和受力的影响，为改进工艺参数，提高铸坯表面质量提供理论依据。然而，该研究未考虑坯壳与结晶器铜管之间的接触，以及渣道内传热介质的动态非均匀分布，其关于坯壳凝固传热的计算尚不能使人完全信服。

8、可以看出，在小方坯连铸领域，现有技术多以二次冷却、机械压下为研究对象，对喷淋及压下工艺进行优化，提升小方坯内部质量。涉及结晶器内坯壳凝固收缩计算的专利和研究较为稀缺，且其考虑因素尚不全面，无法对真实复杂条件下初凝坯壳受力及变形行为做准确描述。面对当下激烈的市场竞争环境，开发一套准确有效的小方坯连铸结晶器内坯壳凝固收缩计算方法，对于改善结晶器内腔结构，优化其传热均匀性，提升产品表面质量和企业经济效益，具有十分重要的现实意义和经济价值。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种小方坯连铸结晶器内坯壳凝固收缩计算方法，耦合分析坯壳–铜管接触、固(液)保护渣分布、气隙生成扩张，在此基础上，对结晶器内初凝坯壳接触、收缩、凝固、变形等行为做全面且准确的数学描述。

2、为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种小方坯连铸结晶器内坯壳凝固收缩计算方法，包括以下步骤：

3、步骤1.确立小方坯连铸结晶器进行模拟计算的相关参数；所述相关参数包括结晶器结构参数、钢种成分、拉速和过热度、结晶器冷却水流量和进出口水温；所述结晶器结构参数包括结晶器铜管结构、镀层分布、外部水套结构、浇铸断面尺寸、结晶器锥度和结晶器有效工作高度；

4、步骤2.根据步骤1中确立的模拟计算的相关参数，获得钢、结晶器铜管、冷却水的物性参数，具体过程如下：

5、步骤2-1.根据钢种成分，确立钢的高温物性参数，具体包括钢的固/液相线、凝固过程相分率、密度、比热、焓值、热导率、线性热膨胀系数、弹性模量和泊松比演变；

6、步骤2-2.根据结晶器铜管的质地，确立铜基体热物性参数及镀层热物性参数，具体包括铜基体在各温度下的导热系数、比热和密度，以及镀层的导热系数、比热及密度；

7、步骤2-3.确立浇铸现场结晶器循环冷却水的物性参数，具体包括水的密度、比热、导热系数和粘度；

8、步骤3.基于小方坯连铸结晶器的结构参数，建立小方坯连铸结晶器仿真模型；考虑小方坯连铸多采用弧形结晶器，即非对称结构，在建立小方坯连铸结晶器仿真模型的过程中采用1：1等比例关系建模，具体操作如下：

9、步骤3-1.根据步骤1中所确立的结晶器铜管结构，对结晶器铜管进行1：1几何建模，真实体现小方坯结晶器内腔结构及非线性锥度补偿；

10、步骤3-2.对所建立的结晶器铜管几何模型进行网格划分，构建结晶器铜管有限元模型；

11、步骤3-3.对结晶器铜管有限元模型中的结晶器铜管内表面网格进行细化，并对铜基体网格和镀层网格加以区分；

12、步骤3-4.将步骤2-2中所确立的铜基体热物性参数及镀层热物性参数分别赋予铜基体网格和镀层网格；

13、步骤3-5.根据步骤1中所确立的浇铸断面尺寸、结晶器有效工作高度建立1：1钢铸流几何模型；

14、步骤3-6.对所建立的钢铸流几何模型进行网格划分，构建钢铸流有限元模型；

15、步骤3-7.将步骤2-1中所确立的钢的高温物性参数赋予钢铸流网格；

16、步骤3-8.根据步骤1中所确立的结晶体铜管结构及外部水套结构，对结晶器冷却水建立1：1几何建模；

17、步骤3-9.对所建立的冷却水几何模型进行网格划分，构建冷却水有限体积模型；

18、步骤3-10.将步骤2-3中所确立的结晶器循环冷却水物性参数赋予冷却水网格；

19、步骤3-11.根据结晶器装配工艺，对步骤3-4中建立的结晶器铜管网格、步骤3-7中所建立的钢铸流网格以及步骤3-10中所建立的冷却水网格进行装配和整合，使各装配体的空间位置与小方坯连铸结晶器相一致，得到钢铸流―结晶器铜管―冷却水系统多物理场耦合仿真模型，即小方坯连铸结晶器仿真模型；

20、步骤4.设定小方坯连铸结晶器仿真模型初始条件及边界条件，具体操作如下：

21、步骤4-1.设定钢铸流为变形体，结晶器铜管为刚体；

22、步骤4-2.根据步骤1中所确立的过热度、进口水温，设定钢铸流及结晶器冷却水的初始温度，并设定结晶器铜管初始温度为25℃；

23、步骤4-3.设定结晶器铜管的空间位移为0，同时，使钢铸流以步骤1中所确立的拉坯速度向结晶器下口移动；

24、步骤4-4.对钢铸流网格单元内部垂直于钢铸流表面的单元面施加载荷，模拟连铸过程中凝固前沿处所承受的钢水静压力，具体步骤如下：

25、步骤4-4-1.在连铸过程模拟计算的每一时间增量步开始之前，根据网格单元中节点温度对各网格单元是否处于凝固前沿进行判定，若网格单元中各节点温度均大于或小于固相线温度，则判定该网格单元为非凝固前沿单元，若网格单元中部分节点温度高于固相线，部分节点温度低于固相线，则判定该网格单元为凝固前沿单元；

26、步骤4-4-2.提取凝固前沿单元的坐标，根据坐标计算该网格单元当前所处的熔池深度，进而计算此处的钢水静压力，并将之施加于相应的网格单元面上；

27、步骤4-4-3.对于非凝固前沿单元，其网格单元面上施加的载荷为0；

28、步骤4-5.根据步骤1中所确立的结晶器冷却水流量，设定冷却水流速；

29、步骤5.构建坯壳-结晶器界面传热模型，耦合分析渣道内液、固态保护渣及气隙的分布，定量化描述传热介质分布对坯壳-结晶器界面传热的影响；

30、实际小方坯连铸生产过程中，坯壳与结晶器铜管之间存在三种传热介质，即液渣、固渣和气隙，其中液渣膜热阻由下式计算：

31、

32、

33、

34、式中，r为热阻，上标c、rad分别代表导热项与辐射项，下标liq表示液渣层；d、k、e分别为渣层厚度、导热系数、吸光率；ε为发射率，下标s、f分别表示铸坯和保护渣；t为温度，下标cry表示保护渣结晶温度；σ为波尔兹曼常数；r为折射率；

35、固渣膜热阻由下式计算：

36、

37、

38、

39、式中，下标sol表示固渣层；下标m表示结晶器；ta、tb均为界面温度；

40、气隙热阻由下式计算：

41、

42、

43、

44、式中，下标air表示气隙层；

45、坯壳-铜板间换热系数由下式确定：

46、

47、式中，h为界面换热系数，rint为界面传热热阻；

48、将上述坯壳-结晶器界面传热模型内嵌于结晶器系统有限元模型，求解液、固渣层及气隙的分布，并获得界面换热系数；

49、步骤6.构建结晶器-冷却水界面传热模型，分析铜管外部冷却水的流动及换热，定量化描述结晶器-冷却水界面传热行为；

50、所述结晶器-冷却水界面传热模型如下公式所示：

51、

52、

53、

54、式中，为无量纲温度；tm和tw分别为结晶器铜管冷面温度和与水缝壁面相邻的网格单元中心温度；q为结晶器-冷却水界面热流密度；ρw和cw分别为水的密度和比热；cμ为常量；k为湍动能；pr为普朗克常量；y*为无量纲距离；yw为相邻单元中心到壁面的距离；为无量纲温度边界层厚度；κ为卡门常数；e为经验常数；e′为壁面粗糙度常量；prt是湍流普朗特数，μl是分子粘度；

55、步骤7.设定小方坯连铸结晶器仿真模型求解参数，包括松弛变量、终止条件；，终止条件以结晶铜管温度为判据，若结晶器铜管温度不再发生变化，则认为钢铸流―结晶器铜管―冷却水系统内的传热达到动态平衡，此时便可以终止计算；

56、步骤8.提交模拟运算，待运算结束后提取计算结果，分析小方坯连铸结晶器内坯壳的凝固传热及收缩行为；所述计算结果包括小方坯连铸结晶器内保护渣分布、气隙层分布、坯壳凝固、传热、变形、结晶器铜管温度分布。

57、采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种小方坯连铸结晶器内坯壳凝固收缩计算方法，该方法考虑因素更加全面，可耦合分析小方坯连铸结晶器内渣道保护渣动态分布及气隙层的生成与扩张，同时，纳入对坯壳-结晶器铜管接触的定量化描述，精确计算坯壳的非均匀传热行为及其演变规律，进而获得坯壳在凝固过程中的空间收缩规律，为优化结晶器锥度及内腔结构提供理论依据。