基于混沌鲸鱼优化算法的阵列单元失效校正方法

本发明涉及一种基于混沌鲸鱼优化算法的阵列单元失效校正方法，属于天线阵列方向图综合。

背景技术：

1、近年来，随着计算机算力的不断进步，促使各种算法在计算机上得以实现，人们可以使信号处理中的阵列天线综合这一非线性优化问题的研究朝着严格约束条件且大规模的方向发展，而阵列单元失效校正本质上属于具有复杂约束的非均匀阵列天线设计问题。

2、目前这一阵列综合问题主要采用全局优化算法解决，此类算法具有较优的寻优结果，在阵列单元失效校正问题中被广泛使用，如：文献(王子豪,马俊涛,鲁军,孙广宇.基于改进杂草入侵算法的阵元失效校正方法[j].计算机仿真,2021,38(10):222-226+382.)及专利(孟宪猛,蔡翠翠.一种基于改进鲸鱼优化算法的阵元失效校正方法[p].安徽省：cn111695233b,2023-03-28.)。此改进后的杂草入侵算法及鲸鱼优化算法等群智能算法能够针对阵元失效后的方向图恶化问题有一定校正能力。

3、与其他进化算法类似，在处理高维度以及复杂的非线性优化问题(如阵列天线综合设计)时，标准鲸鱼优化算法也存在着早熟收敛，搜索范围不大，易于陷入局部最优，进化后期算法收敛速度明显下降等固有缺点。

4、可见，为解决上述技术问题，以避免陷入局部最优，亟需一种基于混沌鲸鱼优化算法的阵列单元失效校正方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于混沌鲸鱼优化算法的阵列单元失效校正方法，首先，在鲸鱼优化算法基础上引入混沌映射的概念，提高初始解的质量，可有效地避免算法早熟的缺点；其次，提出外部数据库的概念和以皮尔逊系数为标准的聚类中心概念，此结合独立性模型与差异评估原则的方式可保证有足够多的非相似性支配解对未知区域进行有效搜索。

2、为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

3、本发明提供了一种基于混沌鲸鱼优化算法的阵列单元失效校正方法，包括以下步骤：

4、步骤1：结合预设副瓣电平门限及综合结果中最大副瓣电平设立适应度函数，设立最大迭代次数、建立外部数据库，设置种群规模、基于混沌映射初始化鲸鱼种群位置；

5、步骤2：判断算法是否达到最大迭代次数，如果达到，执行步骤3，否则执行步骤4；

6、步骤3：输出最优鲸鱼位置；

7、步骤4：计算所有鲸鱼位置的适应度函数值、排序并择优；

8、步骤5：基于皮尔逊相关系数寻找支配解并更新外部数据库；

9、步骤6：更新收敛因子和扰动因子；

10、步骤7：随机生成变量，由变量大小决定对存储的支配解执行步骤8或步骤9；步骤8：根据收敛因子的大小，判断算法通过环绕包围猎物机制或螺旋气泡网攻击猎物机制更新鲸鱼个体位置；

11、步骤9：算法通过全局搜索猎物机制更新鲸鱼个体位置；

12、步骤10：重新初始化鲸鱼种群位置，执行步骤2。

13、进一步的，步骤1中阵列模型的远场方向图表示为：

14、

15、(1)式中，设置阵列单元为理想点源，单元间距均为δl，k＝2π/λ，λ为自由空间波长，u＝sinθ(∈[-1,1])，zd是第d个天线单元的幅度，d＝1，2，…，d。

16、所述设立的适应度函数为：

17、fitness＝α|lmsl-ltps|+β|max|f(u0)|-ltps|      (2)

18、(2)式中，ltps为预设副瓣电平门限，lmsl为综合结果中最大副瓣电平，u0为方位角，即主瓣指向位置，α和β定义为适应度函数权重系数。

19、进一步的，步骤1所述设立最大迭代次数、建立外部数据库具体操作为：设立最大迭代次数gmax，需满足gmax＞2，建立容量大小为q的外部数据库用于存储支配解。

20、进一步的，步骤1所述设置种群规模、基于混沌映射初始化鲸鱼种群位置中，第n个鲸鱼位置zn由d个元素组成，表示为[zn、1,...,zn、d,...,zn、d]，

21、元素表示具体如下式：

22、

23、种群规模设置为n。(3)式中，初值由随机序列产生，p为混沌映射参数，g为迭代次数。第n个鲸鱼位置zn由d个元素组成，表示[zn、1,...,zn、d,...,zn、d]。

24、进一步的，步骤2所述判断算法是否达到最大迭代次数具体操作为：判断g是否达到最大迭代次数gmax，并更新迭代次数g＝g+1。

25、进一步的，步骤3所述输出最优鲸鱼位置具体操作为：待输出的最优鲸鱼位置来自外部数据库中存储的支配解，且此支配解对应的适应度函数值需最小。

26、进一步的，步骤4所述计算所有鲸鱼位置的适应度函数值、排序并择优具体操作为：将n个鲸鱼位置按适应度值从小到大进行排序，将排序前30％的鲸鱼位置作为支配解的选择范围；

27、进一步的，步骤5所述基于皮尔逊相关系数寻找支配解并更新外部数据库的具体操作包括以下步骤：

28、从第g代的鲸鱼种群中随机选择一头鲸鱼的位置作为第一个聚类中心,该位置表示为zrand＝[zrand、1,...,zrand、d,...,zrand、d]t；

29、计算种群中任意一头鲸鱼的位置zn＝[zn、1,...,zn、d,...,zn、d]t与已选择的聚类中心的距离，该距离表示为d(zn)。两个目标之间距离关系由皮尔逊相关系数决定，表示如下：

30、

31、式中，及表示样本平均值。

32、根据计算的d(zn)选择新的鲸鱼位置作为聚类中心，依据原则为：d(zn)值最小的鲸鱼位置被选为新的聚类中心。重复上述步骤达q-1次，直至选出q个鲸鱼的位置作为候选支配解。更新外部数据库通过比较候选支配解与外部数据库中存储的上一代历史支配解的适应度函数值，选择q个最小数值对应的鲸鱼位置进行保留。

33、进一步的，步骤6所述收敛因子和扰动因子的更新由下式进行：

34、a＝2ar-a (5)

35、c＝2r  (6)

36、

37、式中，a为收敛因子，c为扰动因子，其中|a|<＝1，r为随机变量，范围[0,1]，式(7)表示a在迭代过程中线性衰减。

38、进一步的，步骤7所述随机生成变量，由变量大小决定对存储的支配解执行步骤8或步骤9的具体操作为：随机产生一个取值范围在[0,1]之间的变量p_whale，判断p_whale大小，若p_whale＜0.5则执行步骤8，若p_whale≥0.5则执行步骤9；

39、进一步的，步骤8所述根据收敛因子的大小判断算法通过何种机制更新鲸鱼个体位置的具体操作为：

40、若|a|<0.5，则：

41、d＝|c(z*)g-(zn)g| (8)

42、(zn)g+1＝(z*)g-ad (9)

43、其中，(z*)g表示进化至第g代时，外部数据库中最优鲸鱼个体位置，(zn)g表示当前鲸鱼个体所处的位置，(zn)g+1为当前鲸鱼个体经迭代后所处的位置，d为鲸鱼个体位置与最优鲸鱼个体位置间的距离向量，c为扰动因子，|·|表示做绝对值处理。

44、若|a|≥0.5，则：

45、(zn)g+1＝|(z*)g-(zn)g|eblcos(2πω)+(zn)g  (10)

46、式中，|(z*)g-(zn)g|表示当前鲸鱼个体所处的位置与最优鲸鱼个体所处位置的距离向量，b表示对数螺旋形状常数，ω是随机生成数，范围[-1,1]。

47、进一步的，步骤9所述算法通过全局搜索猎物机制更新鲸鱼个体位置的具体操作为：

48、d＝|c(zrand)g-(zn)g| (11)

49、(zn)g+1＝(zrand)g-ad  (12)

50、(zrand)g表示进化至第g代时，外部数据库中随机抽取的一个鲸鱼位置，d为鲸鱼个体位置与最优鲸鱼个体位置间的距离向量，c为扰动因子。

51、进一步的，步骤10所述重新初始化鲸鱼种群位置的具体操作为：

52、基于外部数据库存储的支配解依序经混沌映射产生n-q个鲸鱼位置，结合步骤8、9产生的q个鲸鱼位置，两组数据组合成重新初始化的鲸鱼位置。

53、与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

54、混沌鲸鱼优化算法在鲸鱼优化算法基础上引入混沌映射的概念，提高初始解的质量，可有效地避免算法早熟的缺点；提出外部数据库的概念和以皮尔逊系数为标准的聚类中心概念，此结合独立性模型与差异评估原则的方式可保证有足够多的非相似性支配解对未知区域进行有效搜索。利用混沌鲸鱼优化算法对阵列中剩余的正常阵元进行优化，在短时间内快速实现阵列天线方向图的失效校正，有效降低阵元失效对方向图的影响，因此具有较好的工程实用性。