一种基于改进粒子群算法的大型柔性薄板夹具数目优化方法

本发明涉及质量管理与智能装配系统设计优化领域，特别涉及一种基于改进粒子群算法的大型柔性薄板夹具数目优化方法。

背景技术：

1、生产装配领域，飞机机身和船舶船体等零部件都由大型柔性薄板拼接装配而成，此类薄板的主要特征为：其内尺寸很大(板的宽度和长度都很大)，而板件的厚度却很小，即具有“大尺度”和“低刚度”的特点，因此此类零件在重力作用下很容易出现局部变形。目前的生产装配中，大型柔性薄板一般使用“n-2-1”原则进行定位，然后通过铆接、焊接等连接方式进行两两拼接，进而装配成一块更大的薄板。装配定位过程中所使用的“n”个定位夹具的布局方案将直接影响大型柔性薄板的柔性变形程度，进而会直接影响到大型柔性薄板的装配质量。同时，每增加一个夹具或是每多移动一次夹具均会产生额外的成本，因此在满足装配拼接要求的情况下尽可能减少夹具数量和移动对于提高利润和产品的附加值是十分重要的。

2、目前大型薄板装配过程中所使用的定位夹具主要采用固定的立柱式胎架结构，且将夹具按照等间距方式均匀分布在薄板投影平面内。由于飞机机身和船舶船体所采用的大型薄板大多数具有较为复杂的型面，简单地增加“n”的数目并进行均布虽然在一定程度上减小了两板之间的装配间隙，使得其能够满足焊接或铆接前的最大允许间隙，但是产生了更多的额外成本，降低了平均利润，对于单件产品的制造而言是“不经济”与“不合理”的，且是可以进行改进的。针对此类问题，本发明提出了一种基于改进粒子群算法的大型柔性薄板夹具数目优化方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有大型柔性薄板装配过程中夹具因布局方式的不足和由于较多的数目而带来不必要的成本，提出一种基于改进粒子群算法的大型柔性薄板夹具数目优化方法。

2、为达到上述目的，本发明提出一种基于改进粒子群算法的大型柔性薄板夹具数目优化方法，包括以下步骤：

3、s1:构建大型柔性薄板三维模型，导出所构建模型的数据交互文件；

4、s2:进行有限元网格的划分，并导出表单源代码文件；

5、s3:进行特征数据的提取，进行材料属性、载荷分布和约束等参数设置，提取有限元网格结点坐标、薄板模型的刚度矩阵、薄板模型的力矩阵；根据n-2-1定位法，设置x与y向的约束点序号；

6、s4:改进的粒子群算法寻优，利用改进的粒子群算法搜寻得到满足装配要求条件下的最优夹具数目及此时的夹具布局；

7、s5:优化效果验证与优化结果可视化，利用得到的满足装配要求条件下的最优夹具数目及此时的夹具布局(即此时z向夹具约束序号和根据n-2-1定位法设置的x与y向的约束点序号)，在有限元分析中分别进行约束，得到薄板的形变云图，完成验证及可视化。

8、进一步的，在s2中，通过有限元网格划分软件对模型进行有限元网格的划分，导出此时模型的数据交互文件，并从中提取出两块薄板的有限元网格节点数目及每个结点所对应的坐标。

9、进一步的，在s3中，利用有限元分析软件进行分析，对两块板的材料属性，密度、杨氏模量和泊松比进行设定；根据两块薄板装配拼接时的实际情况进行模型简化：设定两块薄板之间无相互作用，并且只加载重力；这些参数设定完成后，导出两块薄板的刚度矩阵和力矩阵，并分别记作k1、k2和f1、f2。

10、进一步的，在s4中，利用改进粒子群的算法，设置两块薄板上最小的夹具数目n1和n2，随机产生一系列z向夹具约束序号序列，利用粒子群算法中位置更新时所出现的超界粒子改变夹具数目：首先通过数目限制筛选出满足数目要求的粒子，再从中筛选出满足装配要求的z向夹具约束序号，最终得到满足装配拼接要求条件下的最优夹具数目和此时的夹具分布；

11、在粒子群算法中通过方程

12、

13、建立刚度矩阵、位移矩阵和力矩阵之间的关系；

14、式中：和分别为ki和fi(i＝1,2)经过n-2-1定位法修正后两块薄板的刚度矩阵与力矩阵，其计算步骤如下：

15、step1:输入两块薄板的夹具位置序号xi，薄板的节点数量ni和n-2-1定位法在x和y向的约束点位constrxi和constryi(i＝1,2)；

16、step2:加载两块薄板的刚度矩阵ki和力矩阵fi；

17、step3:设置n-2-1定位法的z向约束constrzi＝xi+nfi；

18、step4:设置x,y,z三个方向的约束并得到总约束：

19、

20、constri＝[constrix,constrix,constrix]；

21、step5:设置索引序列index＝{1,2,…,6ni}；

22、step6:进行迭代循环

23、forj＝1,2,…,length(constri)

24、q＝index中除去constri第j行中的位置序列

25、ki(constri(j),q)＝0

26、end；

27、step7:修正力矩阵fi(constri)＝0，

28、优化目标是使得总成本最小，因此目标函数定义为：

29、

30、为了满足实际工程的需要，在计算过程中对两块板装配交点处的最大间隙h(x)和轮廓度ε进行约束，其中剖面形变量公差值ε约束方程如下：

31、

32、当个体不满足此约束时，需在目标函数的计算结果上加上惩罚系数m，(m为一远大于目标函数的值)；

33、最大间隙h(x)需要满足的约束方程为：

34、h(x)≤hmax

35、其中h(x)计算方法为：

36、

37、算法的具体实现步骤如下：

38、设置参数与加载约束：设置两块薄板的节点总数n1和n2，两块薄板初始夹具数m1和m2，两块板拼接处的结点序列a1和a2，两块板上不可放置夹具的节点序列nf1和nf2，设置种群个数p，迭代次数d，决策变量的维度d1和d2，个体和社会学习因子l1和l1，以及基于学习因子计算出的收缩因子：

39、

40、惯性权重的变化范围ω∈[ωmin,ωmax]，粒子更新速度的变化范围：

41、vi∈[vimin,vimax](i＝1,2)；

42、粒子位置序号的变化范围：

43、

44、设置两块板最少夹具数n1min和n2min，满足装配要求的间隙最大值hmax，满足装配要求的间隙最大值hmax，设置成本因子c1和c2，夹具移动速度vx,vy,vz；加载两块薄板上x与y向的约束点序号constrxi和constryi(i＝1,2)，加载两块板每个节点的位置坐标part1_loc和part2_loc；

45、粒子群算法种群个体初始化：在i维空间中，初始化粒子位置序号：

46、

47、初始化粒子的更新速度：vi＝vimin+r(vimax-vimin),为与vo维度相同的随机数序列；初始化种群个体最优位置pbest，利用：

48、

49、计算个体最优位置对应的适应度值，利用(4)式计算此时装配出的变形量h(x)，判断是否满足(3)式，并根据：

50、

51、更新pbest_fit；初始化种群全局最优位置gbest，更新全局最优位置对应的适应度值gbest_fit。

52、进行迭代：采用外层k＝{1,2,…,p}和内层d＝{1,2,…,d}的两层嵌套循环，根据：

53、

54、更新惯性权重；

55、根据：为与维度相同的随机数序列)进行速度更新。

56、迭代中速度超界粒子的判断与处理：判断每次更新过程中的速度值是否超过允许范围，若超过则拉回边界值，即：

57、迭代中位置序号的更新：利用位置更新公式对当前的位置编号加上速度并取整，即

58、保留迭代中位置超界的粒子。

59、迭代中有效夹具数目的提取：提取位置序号更新后的有效夹具数目，数目更新公式为：ni＝card(xi)-card(xi>ximax)-card(xi<ximin),(i＝1,2)。

60、迭代中夹具数目n值的筛选：针对该轮循环中的所有种群个体进行夹具数目筛选,筛选方式为：

61、迭代中个体的最大间隙h值的筛选：判断该轮循环中的所有种群的每个个体的最大间隙值是否小于允许的最大间隙值,筛选方式为：

62、

63、迭代中个体历史最优与全局最优的计算：遍历所有的种群，每次计算满足tag2＝1的个体最优位置的适应度并与此位置的pbest_fit比较，如果则更新pbest和pbest_fit；找出所有个体历史最优适应度中的最小值位置pb，比较全局最优适应度值pbest_fit与min(pbest)，如果pbest_fit(pb)<pbest_fit，则更新gbest＝pbest(pb)和gbest_fit＝pbest_fit(pb)；最终得到满足装配拼接要求条件下的最优夹具数目和此时的夹具分布。

64、式中，各参数的含义为：

65、

66、

67、进一步的，在s5中，利用相关有限元分析软件进行，在设定了相关的材料属性、载荷属性后，将所得到的满足装配拼接要求条件下的最优夹具数目对应的夹具分布作为z向夹具约束序号，并对两块薄板中相应位置的z向进行约束；约束加载完成后，导出两块薄板形变的云图实现优化结果的可视化，并进行优化效果的验证。

68、与现有技术相比，本发明的优势之处在于：

69、1、本发明所述的一种基于改进粒子群算法的大型柔性薄板夹具数目优化方法，最终可得到满足给定装配最大间隙允许值和初始夹具数目条件下的最优夹具数目及此时的夹具布局。

70、2、本发明能够较好地满足工程装配上拼接要求的同时，尽可能地减少增加夹具数目和移动所带来不必要的成本，提高智能装配系统的经济型。同时，本发明所提出的方法论针对此类大型柔性薄板夹具数目优化问题具有一定的普适性。

71、3、本发明引入粒子群算法进行优化，并对其进行了一些相关改进：改进传统粒子群算法中的惯性权重ω，使其能够随着适应度的变化而变化；改进传统粒子群算法中的速度的更新公式，引入收缩因子对粒子更新速度的变化进行控制。经过这些改进，在求解过程中算法的粒子收敛性得到增强，这更有利于此算法结合此类问题搜寻全局最优解，并提高了求解的时间效率。