一种基于双层博弈模型的园区综合能源系统能源定价方法

本发明属于综合能源系统优化运行，尤其涉及一种基于双层博弈模型的园区综合能源系统能源定价方法。

背景技术：

1、园区综合能源系统(community integrated energy system，cies)作为能源互联的“终端”，可通过协调园区内各类能源设备，为用户提供可靠、经济的能源供应，对发展建设清洁低碳、安全高效的现代能源体系有着重要意义。而能源技术不断创新，能量管理方式变得灵活复杂，使居民用户参与综合需求响应(integrated demand response，idr)的手段愈发简单直接，如何协调优化供需两侧的能源协同和利益冲突，提升系统整体运行经济性，是cies建设发展过程中亟待研究的问题。

2、在cies中应用综合能源市场交易机制，能够在遵循市场经济和系统运行客观规律下，运用市场机制，建立涵盖需求侧和供给侧可调节资源的市场响应模式，大力推动用户参与idr，激发市场红利。但现有方法多集中于通过能源交易价格影响主体耗能和产能行为，并未考虑主体的行为对交易价格的影响。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于双层博弈模型的园区综合能源系统能源定价方法，用于解决现有技术中未考虑主体的用能行为对能源价格的影响，通过对能源价格和主体用能行为相互影响的探索，以实现优化园区级综合能源系统运行的目的。

2、为实现上述目的，本发明的基于双层博弈模型的园区综合能源系统能源定价方法的具体技术方案如下：

3、现有方法集中于通过能源交易价格影响主体耗能和产能行为，却并未计及主体的行为对交易价格的影响。为此本发明基于主从博弈原理提出了一种综合能源定价策略，并搭建了电-气-热-氢互联的综合能源园区系统双层优化模型，上层运营商模型通过设定能源价格以及向用户出售能源来最大化收入，下层用户模型通过根据能源价格主动调整用能策略最大限度地降低能源成本，双方理性追求各自利益最大化，使用主从博弈来描述二者讨价还价的过程。该模型还考虑了在需求侧结合弹性负荷和电动汽车特性，并与公交车电池交换站和两阶段电转气联合运行，实现优化系统运行。然后经理论推导证明所提博弈模型存在唯一的stackelberg均衡解，并通过应用kkt最优条件，线性松弛技术和对偶原理将双层模型转化为混合整数二次规划问题。最后通过求解算例，得到了全局最优能源定价策略。

4、一种基于双层博弈模型的园区综合能源系统能源定价方法，具体包括以下步骤，且以下步骤顺次进行:

5、园区主从博弈关系：

6、在本发明搭建的园区综合能源系统中，由园区运营商调度控制整个园区，园区用户根据接收到的信息合理安排用能计划和ev充/放电时间，运营商和用户是园区内两个独立利益主体。关于运营商对园区管理和综合能源价格制定，园区用户上传的用能策略是其考虑的主要因素，基于用能数据，与上级能源网络签订日前购能合同后，制定园区内分时能源价格表，目的为通过优化购能策略、管理所拥有设备的运行状态和运行成本，实现净收益最大化。对于用户，收到运营商制定的综合能源价格后，合理安排用能策略，并通过智能终端灵活管理ev与电网进行能量交互，使得用户耗能花费成本最小。运营商的收益主要来自于园区内用户的用能缴费，如果运营商想要增加自身收益，可以刻意抬高能源价格，但由于市场约束，日平均能源价格要满足规定，当某几个时刻能源价格被制定得较高时，则势必有其他时刻的能源价格较低，用户用能消费行为由智能终端参与管理，能制定并选择对于用户更实惠的用能策略。可见运营商与用户之间的利益冲突自然构成了如图1所示的主从博弈关系，运营商作为价格的制定方为主从博弈领导者，用户是价格的响应方为主从博弈跟随者，两者的决策相互影响，相互制约，只有达到stackelberg均衡时，才能实现共赢。

7、综合能源园区系统能源流动架构：

8、本发明搭建的园区模型中，从上级能源网络购能和园区风机发电是园区能量的来源，电锅炉(electric boiler，eb)、热电联产机组(combined heat and power，chp)和两阶段电转气(power-to-gas，p2g)设备：电解槽(electrolyzer，el)、氢燃料电池(hydrogenfuel cell，hfc)和甲烷化反应装置(methane reactor，mr)实现园区内综合能源耦合和能源形式转化，由园区公交车换电站代替传统储能电站，同储能热站、储氢罐和天然气罐构成园区的多元储能设备，用户的综合需求响应表现为ev充/放电，以及电/气/热需求。考虑到热能的转换和传输过程会造成较大损耗，所以用户的热需求由园区内设备就地提供，值得一提的是，园区生产的能源在园区内得到完全消纳，不流入上级能源网络，园区综合能源流动框架如图2所示。

9、上层园区运营商优化模型：

10、由园区运营商制定的分时能源价格关系到运营商的收益大小，以及用户的用能策略，受价格市场约束，运营商制定综合能源价格约束如下：

11、

12、

13、

14、式中：和分别为园区内t时刻电和热的购/售价格，和分别为t时刻园区运行商制定的电价最大最小值，和分别为运营商与上级能源网络签订的t时刻合同电价和合同天然气价。

15、考虑到不同能源之间能够相互转化，园区内天然气价和热价参考电的购/售价格，相关约束如下：

16、

17、

18、μg,min≤μt,g≤μg,max (6)

19、μh,min≤μt,h≤μh,max (7)

20、式中：为园区内t时刻热的购/售价格，μt,g为气电售价比，μt,h为热电售价比，μg,max、μg,min、μh,max和μh,min分别为气电售价比和热电售价比的最大最小值。

21、风电受环境因素影响较大，某时刻风机出力不能超过预测的最大出力值，其约束如下：

22、0≤pwind,t≤pwind,t,max (8)

23、式中：pwind,t和pwind,t,max分别为t时刻风机实际出力和预测最大出力。

24、本发明在调度层面主要关注储能设备的储能放能功率，实际运行过程中的抽象损耗由设备储放效率和自损系数表征，综合能源储能设备约束统一描述如下：

25、

26、socmins≤st≤socmaxs (10)

27、0≤ps,t,ch≤xsps,ch,max (11)

28、0≤ps,t,dis≤(1-xs)ps,dis,max (12)

29、s0＝sfin (13)

30、式中：s和st分别为储能设备总容量和t时刻储能设备的容量，γs、ηs,ch和ηs,dis分别为储能设备自损系数、储能效率和放能效率，ps,t,ch、ps,t,dis、ps,ch,max和ps,dis,max分别为储能设备t时刻储能功率和放能功率，以及储能功率最大值和放能功率最大值，xs表示储能设备的充放能状态，1/0表示充/放能状态，socmax和socmin分别为储能设备荷电状态最大值和最小值，式(13)是为满足滚动优化要求，使储能设备容量具有周期性，s0和sfin分别为调度周期内初始时刻和最终时刻的储能设备容量。

31、eb和热电联产机组运行时需满足额定功率约束和爬坡速率约束，统一描述如下：

32、0≤pt≤pn (14)

33、-δpl≤pt-p(t-1)≤δpu (15)

34、式中：pn和pt分别为机组额定功率和t时刻机组的输入功率，δpu和δpl分别为机组爬坡功率上下限。

35、热电联产机组以传统“以热定电”模式运行，eb和热电联产机组出力约束如下：

36、peb,t,h＝ηeb,hpeb,t,e (16)

37、pchp,t,h＝ηchp,hpchp,t,g (17)

38、pchp,t,e＝ηchp,epchp,t,h (18)

39、式中：peb,t,e和pchp,t,g分别为t时刻eb输入的电功率和热电联产机组输入的天然气功率，peb,t,h、pchp,t,h和pchp,t,e分别为t时刻eb机组输出的热功率和热电联产机组输出的热功率和电功率，ηeb,h、ηchp,h和ηchp,e分别为eb机组产热效率以及热电联产机组产热效率和产电效率。

40、两阶段p2g设备包括生成氢气和消耗氢气两个过程。第一阶段，在el中接入高强度直流电将水电解生成氢气和氧气，并可将生成的一部分氢气储存在储氢罐中，提升系统运行灵活性；第二阶段，将另一部分通入甲烷化反应装置mr中和二氧化碳反应转化为天然气，或通入氢燃料电池hfc中进行热电联产。两阶段p2g设备运行过程如图3所示。

41、碱式电解槽技术成熟，应用广泛，在稳定运行下，碱式电解槽生成氢气的效率可以看作是一个常数(本发明能源量纲全部折算为功率量纲)，el约束如下：

42、pel,t,h2＝ηelpel,t,e (19)

43、pel,e,min≤pel,t,e≤pel,e,max (20)

44、-δpel,l≤pel,t,e-pel,(t-1),e≤δpel,u (21)

45、式中：pel,t,e和pel,t,h2分别为t时刻el输入的电功率和输出的氢气功率，pel,e,max为el输入电功率的最大值，ηel为el的产氢效率，δpel,u和δpel,l分别为el爬坡功率的上下限。

46、el产出的氢气一部分输入到储氢罐中，另一部分输入到氢燃料电池和甲烷化反应装置中。考虑到甲烷化反应装置每生成1m3甲烷会生成2kw的热量，以及氢燃料电池热电比可调节特性，mr和hfc约束如下：

47、

48、

49、式中：pmr,t,h2、pmr,t,g和pmr,t,h分别为t时刻mr输入的氢气功率以及输出的天然气功率和热功率，ηmr,g和kmr,h分别为mr天然气转化效率和产热系数，pmr,h2,max分别为输入mr氢气功率的最大值，δpmr,u和δpmr,l分别为mr爬坡功率的上下限，phfc,t,h2、phfc,t,e和phfc,t,h分别为t时刻hfc输入的氢气功率以及输出的电功率和热功率，ηhfc,h和ηhfc,e分别为hfc产热效率和产电效率，phfc,h2,max为输入hfc氢气功率的最大值，khfc,max和khfc,min分别为hfc热电比最大最小值，δphfc,u和δphfc,l分别为hfc爬坡功率的上下限。

50、园区内公交车有固定的运营时间和路线，利于统一调度，在非运营时间内，将公交车工作电池存入园区换电站内同备用电池一并进行电量管理。换电站等效为虚拟储能电站，与常规储能电站不同的是，虚拟储能电站要统筹充放电计划，工作电池在重新装回时的电量要满足当日内公交车工作需求，换电站运行相关约束如下：

51、

52、

53、

54、

55、式中：tbus和分别为公交车运营时段和公交车非运营时段最后时刻，ns和nw分别为备用电池和工作电池数量，sbus和sbbs,t分别为公交车电池容量和t时刻换电站容量，socbbs,max和socbbs,min分别为换电站荷电状态最大最小值，pbus,c和pbus,dis分别为公交车电池额定充电功率和放电功率，xbbs表示换电站的充放能状态，1/0表示充/放能状态，pbbs,c,t和pbbs,dis,t分别为t时刻换电站充电功率和放电功率，ηbbs,c和ηbbs,dis分别为换电站的充电效率和放电效率。

56、园区功率平衡约束

57、1)电功率平衡

58、

59、式中：为t时刻实时购电量，loade,t,r和loade,t,f分别表示t时刻用户日常用能负荷中的弹性电负荷和非弹性电负荷，pv2g,t为t时刻ev群与电网的交互功率。

60、2)天然气功率平衡

61、

62、式中：为t时刻实时购买天然气量，pg,t,ch和pg,t,dis分别为t时刻天然气罐的储气功率和放气功率，loadg,t,r和loadg,t,f分别表示t时刻用户日常用能负荷中的弹性天然气负荷和非弹性天然气负荷。

63、3)热功率平衡

64、peb,t,h+pchp,t,h+ph,t,dis-ph,t,ch+pmr,t,h+phfc,t,h＝loadh,t,r+loadh,t,f (30)

65、式中：ph,t,ch和ph,t,dis分别为t时刻储能热站的储热功率和放气功率，loadh,t,r和loadh,t,f分别表示t时刻用户日常用能负荷中的弹性热负荷和非弹性热负荷。

66、4)氢气功率平衡

67、pel,t,h2+ph2,t,dis-ph2,t,ch＝pmr,t,h2+phfc,t,h2 (31)

68、式中：ph2,t,ch和ph2,t,dis分别为t时刻储氢罐的储氢功率和放氢功率。

69、上层目标函数

70、园区运营商基于用户上传的用能策略，优化从上级能源网络购能的策略，制定园区内分时能源价格。在保障园区内所需电负荷、热负荷、天然气负荷前提下，运营商控制园区内能源设备运行出力情况，考虑各设备运维成本，使所得收益最大。由此博弈上层决策者的优化目标f1如下：

71、max:f1＝f2-fah-fs-feb-fchp-fp2g-fwind (32)

72、式中：f2为来自园区用户用能的收益，其余项含义和表达式如下：

73、1)fah为运营商实时购能成本，表达式如下：

74、

75、2)fs为储能设备运行维护成本，表达式如下：

76、

77、式中：as为储能设备运行维护成本系数。

78、3)feb为eb运行维护成本，表达式如下：

79、

80、式中：aeb为eb机组运行维护成本系数。

81、4)fchp为热电联产机组运行维护成本，表达式如下：

82、

83、式中：achp、bchp和cchp为热电联产机组运行维护成本系数。

84、5)fp2g为p2g设备运行成本，包括el、hfc和mr运行维护成本以及购买co2原料成本，表达式如下：

85、

86、式中：δel、δhfc和δmr分别为el、hfc和mr运行维护成本系数，δco2和λco2分别为购买co2原料成本价格和生成单位天然气所需co2质量。

87、6)fwind为风电机组运行维护成本，表达式如下：

88、

89、式中：δwind为风电机组运行维护成本系数。

90、下层园区用户优化模型：

91、园区内用户可根据上层园区运营商制定的分时能源价格，改变自己的用能习惯，从而参与到需求响应中。用户自身可主动调整的部分包括其日常用能负荷以及ev的充/放电行为。

92、园区内用户的用能负荷可被分为弹性负荷和非弹性负荷两种，弹性负荷为用户接收到能源价格信号后，能够从能源价格高时段调整到价格低时段的部分，非弹性负荷为不可调整的部分。日常用能负荷约束如下：

93、loadt＝loadt,r+loadt,f (39)

94、0≤loadt,r≤loadt,r,max (40)

95、

96、式中：loadt为用户t时刻总用能负荷，loadt,r和loadt,f分别为用户t时刻弹性负荷和非弹性负荷，loadt,r,max为用户在t时刻可调整的弹性负荷最大值，loadr为某日内用户可调整弹性负荷总量。

97、ev暂停使用后，由智能终端获取其初始荷电状态，并控制ev充电装置与电网进行功率交互，ev负荷充放电约束如下：

98、

99、i∈m,0≤pi,c,t≤xevpc,max (43)

100、0≤pi,dis,t≤(1-xev)pdis,max (44)

101、

102、

103、si,min≤si,t≤si,max (47)

104、

105、

106、式中：ta为ev的停车时段，m为受智能终端控制的ev群，xev表示ev的充放电状态，1/0表示充/放电状态，pc,max和pi,c,t分别为ev的额定充电功率和t时刻第i辆ev的充电功率，pdis,max和pi,dis,t分别为ev的额定放电功率和t时刻第i辆ev的放电功率，si,0、si,fin、si,t、sex、sev和分别为第i辆ev在暂停使用时段内初始时刻电池容量、最终时刻电池容量、t时刻的电池容量、用户期望离开时电池容量、ev电池总容量和第i辆ev的初始荷电状态，ηev,ch和ηev,dis分别为ev充放电效率，由于充放电效率均小于1，出于对经济性的考虑，ev不会在某一时段内同时进行充放电，于是充放电状态变量xev可以被松弛掉，式(43)和式(44)可转换为下式：

107、i∈m,0≤pi,c,t≤pc,max (50)

108、0≤pi,dis,t≤pdis,max (51)

109、园区用户通过智能终端优化用能策略，目的为使自身的用能花费成本最小。用户用能成本包括日常负荷耗能成本和ev充电成本，由此博弈下层决策者的优化目标f2如下：

110、min:f2＝fload+fev (52)

111、1)fload表示日常负荷耗能成本，其表达为：

112、

113、2)fev表示ev充电成本，其表达式为：

114、

115、stackelberg均衡解验证：

116、当园区用户根据运营商的决策通过智能终端做出最优响应，同时运营商接受了这个结果时，博弈达到stackelberg均衡，假设和为本发明主从博弈模型上下层目标的均衡解，则满足下式：

117、

118、要想达到stackelberg均衡，本发明所涉及的两方参与者必须共同决策，任何一方通过单方面改变策略都不会提升博弈整体决策效果。

119、在求得stackelberg均衡解之前，要先证明它的存在性和唯一性，用到定理：

120、a、领导者和跟随者的策略集是非空紧凸集；

121、b、当领导者的策略给定以后，跟随者存在唯一最优解；

122、c、当跟随者的策略给定以后，领导者存在唯一最优解。

123、当主从博弈模型满足以上三个条件时，则存在唯一的stackelberg均衡解。对于本发明所建立模型，为了方便，园区运营商的决策变量可划分为价格变量ct、实时购能变量设备出力变量pfac,t和热电联产机组的电热出力(由于热电联产机组出力在目标函数中存在二次项，此处单独处理)，园区用户决策变量可统一为耗能变量puser,t，证明均衡解存在且唯一过程如下：

124、1)园区运营商决策变量需满足式(1)-(31)的约束，园区用户决策变量需满足式(39)-(51)的约束，两者都是非空紧凸集；

125、2)当运营商的策略给定后，得到用户的目标函数：

126、

127、将f2对puser,t求一阶偏导数，可得：

128、

129、由于任意时刻价格变量都是正的，这里一阶偏导数始终大于零，且受到策略区间约束，用户目标函数一定存在唯一最优解。

130、3)当用户的策略给定后，得到运营商的目标函数(这里将设备运维系数统一用γ表示)：

131、

132、将f1分别对ct、pfac,t、pchp,t,e和pchp,t,h求一阶偏导数，可得：

133、

134、

135、

136、

137、

138、这里f1对ct、和pfac,t的一阶偏导数均为非零常数，由于热电联产机组运行维护成本系数一般都是正数，f1对pchp,t,e和pchp,t,h的一阶偏导数恒小于零，加之存在优化变量区间约束，运营商目标函数一定存在唯一最优解。综上所述，本发明所建立主从博弈模型一定存在stackelberg均衡解。

139、双层主从博弈模型线性化及求解：

140、本发明所建立的主从博弈模型上下层目标函数之间存在耦合关系，难以直接求解。通过对模型分析可知，下层园区用户模型为线性规划问题，于是考虑通过karush-kuhn-tucher(kkt)最优条件转化，将下层模型转化为上层模型的附加条件，从而将本发明所建立模型转化为单目标模型，对于kkt条件中的互补松弛条件，通过引入辅助的0-1变量将其转化为线性约束。又考虑到能源价格和功率的乘积使得目标函数存在非线性，根据对偶定理可将目标函数中的非线性项转化为线性的，于是本发明所搭建模型转化为了混合整数二次约束规划问题，可在matlab中通过yalmip调用gurobi/cplex求解。

141、构造下层园区用户模型的拉格朗日函数，并根据karush-kuhn-tucher(kkt)最优条件，将下层模型转化为上层运营商模型的附加约束，如下：

142、

143、

144、

145、

146、

147、

148、

149、

150、

151、

152、

153、

154、

155、

156、

157、

158、再引入二进制变量，将kkt条件中的非线性项(67)-(78)线性化，如下：

159、

160、

161、

162、

163、

164、

165、

166、

167、

168、

169、

170、

171、式中：m为一个足够大的正数，φ为引入的0-1辅助变量，最后通过对偶定理将目标函数中价格与功率的乘积项线性化，如下：

172、

173、这样本发明所搭建的双层模型转化为了混合整数二次规划问题，可直接在matlab中通过yalmip调用求解器求解。

174、本发明的基于双层博弈模型的园区综合能源系统能源定价方法具有以下优点：本发明构建了一种基于双层博弈模型的园区综合能源系统能源定价方法。本发明首先建立了电-气-热-氢互联的综合能源园区系统双层优化模型，以及园区运营商和用户之间的主从博弈关系；之后通过数学推导证明所搭建模型存在唯一stackelberg均衡解；在此基础上，再通过应用kkt最优条件，线性松弛技术和对偶原理将双层模型转化为混合整数二次规划问题；最后求解得到全局最优的综合能源价格。