一种实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法及系统

本发明属于电机参数计算，尤其涉及一种实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法及系统。

背景技术：

1、实心转子感应电机具备结构简单、机械强度高、起动和调速性能好以及可靠性高等优点，在重载起动、频繁制动等工况以及飞轮储能、气体压缩机等高速领域中应用广泛。光滑实心转子感应电机是不同结构实心转子电机研究的基础，其定子结构与叠片转子感应电机相同，区别在于转子的电路与磁路合为一体，导致实心转子磁场分布并不规则，在大转差率运行时，集肤效应强烈，透入深度很小，涡流及磁通主要集中在转子表面，使得转子表面区域达到高度饱和，这也导致了电机的转子参数与转差率和磁场强度密切相关，采用欧姆定律无法计算实心转子阻抗参数。而定子齿槽效应、转子饱和效应、磁滞效应、涡流效应以及端部效应等非线性因素使得实心转子感应电机的电磁场分布和转子侧阻抗参数的计算更加复杂。

2、实心转子感应电机的电磁场和等效电路计算可分为解析法和有限元法。有限元法能够准确计算实心转子磁场和参数，但计算复杂，不能满足电机设计初期快速计算电磁参数的要求；在解析法中，透入深度法、单位磁阻抗法、子域法等未能考虑实心转子的磁滞效应和饱和效应，导致计算存在一定误差。多层理论法将转子沿着径向分成多层，每层的磁导率、电导率各不相同，层内磁密和磁场强度在空间上呈基波正弦分布，层间电磁量由传递矩阵约束，可以有效考虑转子饱和的影响。现有技术1采用多层理论法对笼型实心转子屏蔽感应电机电磁场进行分析，得到转子侧通用磁场模型及系数，对转子侧阻抗表达式进行化简；现有技术2以盘式双定子异步实心转子飞轮电机为研究对象，采用多层理论法建立其二维非线性电磁场模型，并通过透入深度法、单位磁阻抗法、坡印廷定理等求解转子侧阻抗参数；但现有技术1、2所述的多层理论模型均只求解了定转子及气隙内基波磁场分布，未考虑因电机结构引起的高次谐波，并且忽略了定子齿槽效应和实心转子磁滞效应对磁场的影响，导致电磁场分布和转子参数的计算存在一定的误差。

3、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有的多层理论模型均只求解了定转子及气隙内基波磁场分布，未考虑因电机结构引起的高次谐波，并且忽略了定子齿槽效应和实心转子磁滞效应对磁场的影响，导致电磁场分布和转子参数的计算存在一定的误差。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法及系统。

2、本发明是这样实现的，一种实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法，包括：

3、s1：输入电机参数；

4、s2：对电机进行前处理，包括子域划分、平面建模，参考系确定、进行合理假设；

5、s3：结合转子材料的磁滞回线，建立计及转子磁滞效应、饱和效应和涡流效应的多层理论模型并求解各层矢量磁位通解；

6、s4：通过保角变换得到计及邻槽效应的气隙相对比磁导；

7、s5：以非线性多层磁场模型为基础，将电磁场分析结果通过表面阻抗的形式表现，得到级联形式的等效电路，计算等效电路参数。

8、进一步，s2具体包括：

9、在平面坐标系下建立实心转子感应电机多层理论模型，并做合理假设以简化磁场分析；

10、为简化分析，基于磁动势不变原理，将定子侧励磁电流等效为电流面，则谐波等效电流面可以表示为：

11、

12、式中，m为相数，n1为绕组匝数，kw1为绕组系数，i为定子电流，k为空间谐波次数，p为极对数，τ为极距，a＝π/τ，n表示定子电流时间谐波次数，ωs为定子电流角速度，t表示时间，xs表示定子横坐标。

13、实心转子内磁场分布与转差率有着密切关系，故本文在转子参考系下进行分析，在平面坐标系中，定转子参考系变换关系如下：

14、ωst-axs＝sωst-axr，ys＝yr，zs＝zr；

15、式中，s为转差率，ys、zs分别为定子坐标系纵坐标和轴向坐标，xr、yr、zr分别为转子坐标系横坐标、纵坐标和轴向坐标。

16、进一步，s3具体包括：

17、对第1层实心转子区域来说，由于在第一层下表面边界上矢量磁位a1|y＝0＝0，则矢量磁位表达式及通解可表示为：

18、

19、

20、式中，an＝nπ/τ，为待求系数，μ1为第一层相对磁导率，u0为空气磁导率，σ1为第一层电导率；

21、对第2-n层实心转子区域来说，矢量磁位表达式及通解可表示为：

22、

23、

24、

25、式中，均为待求解系数，μi为第i层相对磁导率，σi为第i层电导率，di表示每层上表面到转子轴心的距离，i∈[2,n]；

26、对第n+1层气隙区域来说，矢量磁位表达式及通解可表示为：

27、

28、

29、式中，为待定系数，ak＝kπ/τ。

30、对于第1-n-1层实心转子区域上表面，由交界面上矢量磁位连续可得：

31、

32、由交界面上磁场强度矢量切向分量连续可得：

33、

34、对于第n层上表面，即转子表面，由交界面上矢量磁位连续可得：

35、

36、由交界面上磁场强度矢量切向分量连续可得：

37、

38、进一步，s3还包括，考虑气隙区域和实心转子表面磁场耦合时不同的谐波次数导致系数不能一一对应，需要通过傅里叶分解进行求解；对于第n+1层上表面，忽略定子铁心饱和效应，认为定子侧铁磁材料磁导率无限大，则第n+1层气隙区域上表面边界条件可以表示为：

39、

40、通过对转子材料磁滞回线进行分析，拟合得到不同磁场强度变化下铁磁材料的b-h曲线，该曲线包含了转子材料的磁滞和饱和信息；考虑材料饱和、磁滞等非线性因素的影响，选取复数磁导率作为转子初始磁导率；假设转子材料直流磁化曲线函数为b＝μ(h)，则磁感应强度基波分量的幅值bm可以表示为：

41、

42、式中，hm为正弦变化的磁场强度的幅值；通过对直流磁化曲线插值得到整条磁化曲线上磁场强度基波幅值与磁感应强度基波幅值，根据μs＝bm/hm，即可得到转子等效复数磁导率；

43、在确定转子初始磁导率后，适当选取转子分层厚度，并计算各层矢量磁位，而后根据等效电路模型，计算定子端电压，并与给定电压相比较，如不满足要求则对转子各层磁导率进行更新，重复上述过程，直到精度达到要求为止。

44、进一步，s4具体包括：

45、将槽型简化为矩形槽，在直角坐标系下分析齿槽效应，对齿槽区域在z-w-t三个平面上进行保角变换，从而得到整个齿槽范围内气隙比磁导表达式；

46、z平面到w平面变换关系为：

47、

48、式中，sn、cn、dn为雅可比椭圆函数，α、r均为与槽型尺寸(如槽口宽度bs、齿宽bz)和气隙长度δ有关的参数，πj为第三类椭圆积分，其表达式如下：

49、

50、

51、

52、式中，k(r)为第一类完全椭圆函数积分函数，k'(r)为补模的第一类完全椭圆函数积分函数，为雅可比zeta函数，可以表示为：

53、

54、w平面到t平面变换关系为：

55、

56、式中，k1为z平面上待定坐标，ω0为定子表面磁动势。

57、气隙相对磁导函数可以表示为：

58、

59、进一步，s5具体包括：

60、以实心转子多层理论模型为基础，将电磁场分析结果通过表面阻抗的形式表现，从而得到级联形式的等效电路，转子侧的分层阻抗可以折算至定子侧，气隙中的分层阻抗等效于电机的励磁电抗和励磁电阻；

61、仅考虑基波磁场的作用，由表面阻抗理论可得第i层表面阻抗与第i-1层表面阻抗的关系为：

62、

63、式中，ezi为第i层z方向的电场强度，hxi为第i层x方向的磁场强度，zσi为第i层串联阻抗，zμi为第i层分路阻抗；

64、同时，zn可以等效为转子表面圆周各点上单位轴向长度的转子阻抗，因此经频率折算和绕组折算后，等效电路中转子侧阻抗表示为：

65、

66、式中，m为相数，n1为每相绕组串联匝数，kdp1为绕组系数，lef为定子铁心有效长度。

67、本发明的另一目的在于提供一种应用所述的实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法的实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算系统，包括：

68、采纳数输入模块，用于输入电机参数；

69、前处理模块，用于对电机进行前处理，包括子域划分、平面建模，参考系确定、进行合理假设；

70、模型建立模块，用于结合转子材料的磁滞回线，建立计及转子磁滞效应、饱和效应和涡流效应的多层理论模型并求解各层矢量磁位通解；

71、保角变换模块，用于通过保角变换得到计及邻槽效应的气隙相对比磁导；

72、参数计算模块，用于以非线性多层磁场模型为基础，将电磁场分析结果通过表面阻抗的形式表现，得到级联形式的等效电路，计算等效电路参数。

73、本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，计算机设备包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行所述的实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法的步骤。

74、本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行所述的实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法的步骤。

75、本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，信息数据处理终端用于实现所述的实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算系统。

76、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

77、第一，本发明结合多层理论法和转子材料的b-h曲线，可以充分考虑转子涡流效应、饱和效应和磁滞效应；

78、本发明引入计及相邻齿槽效应的气隙系数，可以充分考虑定子齿槽效应的影响。

79、第二，本发明采用傅里叶级数法分析气隙和实心转子交界面的边界条件，与传统多层理论法相比，该方法不局限于基波分量，可以考虑电磁场量的各阶次谐波；

80、本发明根据多层理论法计算得到电磁场分布，结合分层阻抗理论计算转子侧阻抗参数，使得转子材料与转子阻抗参数的关系更加清晰，对研究不同结构、不同材料对实心转子性能的影响具有重要意义。

81、第三，该实心转子感应电机磁场和转子阻抗的计算方法的具体实现步骤和技术进步如下：

82、s1：输入电机参数

83、输入电机参数包括电机的几何尺寸、工作条件、定子线圈参数等。

84、s2：对电机进行前处理

85、该步骤的技术进步在于，采用多层理论模型和合理假设，简化了磁场分析，降低了计算复杂度，同时提高了计算精度。

86、s3：建立计及转子磁滞效应、饱和效应和涡流效应的多层理论模型并求解各层矢量磁位通解

87、结合转子材料的磁滞回线，建立计及转子磁滞效应、饱和效应和涡流效应的多层理论模型，并求解各层矢量磁位通解。

88、该步骤的技术进步在于，针对实心转子感应电机的特点，建立了考虑磁滞效应、饱和效应和涡流效应的多层理论模型，提高了计算精度。

89、s4：通过保角变换得到计及邻槽效应的气隙相对比磁导

90、通过保角变换，将计及邻槽效应的气隙相对比磁导转换为独立于气隙位置的函数，并求解该函数的解析式。

91、该步骤的技术进步在于，采用保角变换等方法，简化了磁场计算，降低了计算复杂度。

92、s5：以非线性多层磁场模型为基础，将电磁场分析结果通过表面阻抗的形式表现，得到级联形式的等效电路，计算等效电路参数

93、以非线性多层磁场模型为基础，将电磁场分析结果通过表面阻抗的形式表现，得到级联形式的等效电路，计算等效电路参数，包括电感、电阻、电容等。

94、该步骤的技术进步在于，采用表面阻抗等方法将电磁场分析结果转换为等效电路，并通过计算等效电路参数，提高了电机设计和优化的效率。