一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法

本发明涉及一种快速筛选地球准卫星目标的方法，尤其涉及一种半解析的准卫星类型探测目标快速判定方法，属于航空航天领域。

背景技术：

1、作为研究太阳系起源的“活化石”，小天体保存着太阳系形成演化的原始信息，是目前国际深空探测的热点和行星科学研究的前沿。自上世纪90年代起，世界多个国家和组织进行了多项小天体探测活动，如飞越、着陆、采样返回等，其中近地小天体由于距离地球近、转移消耗少、撞击风险大，成为当前国内外小天体探测的重点。受到地球摄动、太阳热辐射等复杂空间环境影响，存在一类与地球共轨且绕地球运动的近地小天体，如2016 ho3、2004 gu9等。这类小天体可以在地球附近绕行几年到几百年不等，在此期间可以近似看作地球的天然卫星，因此被称为地球准卫星。与其他短暂飞越地球的近地小天体相比，这类小天体能够在相当长一段时间内与地球保持较近距离，因此其探测窗口时间长、转移轨道燃料消耗少，是实施小天体采样返回、小天体捕获等复杂深空任务的理想探测对象，例如2016ho3小行星被选为我国未来小行星采样返回任务的潜在探测目标。随着近地天体观测计划的实施，近地小天体数目明显增加，从中快速筛选识别出地球准卫星，进而扩充地球准卫星探测目标库，对未来开展地球准卫星探测具有重要意义。

2、在先技术[1](参见：de la fuente marcos c,de la fuente marcos r.asteroid(469219)2016 ho3,the smallest and closest earth quasi-satellite[j].monthlynotices of the royal astronomical society,2016,462(4):3441-3456)在筛选地球准卫星时采用长期数值积分，通过分析其轨道运动参数随时间的变化曲线来判断其是否为地球准卫星，该方法准确性高但计算耗时较大，不适用于大批量小行星分析判定。

3、此外，在先技术[2](参见：di ruzza s,pousse a,alessi e m.on the co-orbital asteroids in the solar system:medium-term timescale analysis of thequasi-coplanar objects[j].icarus,2023,390:115330)，提出了一种利用平均化方法得到的平面可积模型，可以在不依赖数值积分的情况下判别近平面小行星的共轨类型，但该方法无法适用于轨道倾角较大的地球准卫星。

技术实现思路

1、本发明的主要目的是提供一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法，用于已知小行星当前时刻轨道状态的情况下，根据哈密顿平均近似方法，构建给定kozai参数im的地球共轨运动值的数据库，利用等值曲面计算得到临界共振角临界准卫星共轨状态小行星的哈密顿函数和临界碰撞地球小行星的哈密顿函数建立地球准卫星相空间分布条件。从小行星数据库中初步筛选符合条件地球共轨小行星候选对象，计算对应的小行星的哈密顿函数和共振角用准卫星的相空间分布条件判断小行星的动力学类型是否为地球准卫星，快速筛选地球准卫星小行星探测目标，提高地球准卫星探测目标的筛选的效率。由于不依赖长期数值积分，本发明具有筛选速度快，效率高的特点。

2、本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

3、本发明公开的一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法，基于日地圆型限制性三体问题，根据哈密顿平均近似方法，通过构建数据库的方式，计算地球准卫星相空间分布条件；从小行星数据库获取小行星数据，筛选满足判断条件的地球潜在共轨小行星；根据小行星当前轨道数据计算小行星的哈密顿函数和共振角判断在相空间的分布，利用准卫星的分布条件判断小行星的动力学类型是否为地球准卫星，快速筛选地球准卫星小行星探测目标。

4、本发明公开的一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法，包括如下步骤：

5、步骤一：将kozai参数im进行离散，对于每一个给定的im，在可行范围内遍历小行星偏心率e、近地点俯角ω和根据哈密顿平均近似方法，计算不同e、ω和下对应的值，构建给定kozai参数im的地球共轨运动哈密顿函数值的数据库。

6、地球当前时刻日心黄道j2000惯性系下六个轨道根数：ap为轨道半长轴，ep为轨道偏心率，ip为轨道倾角，ωp为黄道升交点经度，ωp为近日点幅角和平近点角mp时间匀速变化(周期为1年)。小行星当前时刻的六个轨道根数：a为半长轴，ω为黄道升交点经度，e为轨道偏心率，i为轨道倾角，ω为近日点幅角，m为平近点角。小行星与地球间的共振角其中λ＝m+ω+ω表示小行星的黄道经度，λp＝mp+ωp+ωp表示行星的黄道经度，小行星的kozai参数im表示为

7、在圆型限制性三体问题下，小行星的哈密顿函数的公式为其中可积项表达式为

8、

9、通过平均化近似方法，地球引力摄动项计算为

10、

11、其中μ为太阳和行星的质量系数，μ＝mearth/(msun+mearth)，msun为太阳质量系数，mearth为地球质量。r为在日心黄道j2000惯性系下小行星位置矢量，rp为在日心黄道j2000惯性系下地球位置矢量。

12、已知地球当前时刻日心黄道j2000惯性系下六个轨道根数ap＝1au(au为天文单位)，轨道偏心率ep＝0，轨道倾角ip＝0，升交点经度ωp＝0，近日点幅角ωp＝0和平近点角mp＝λp，小行星当前时刻的六个轨道根数为，半长轴a＝1au，黄道升交点经度ω＝0，共振角轨道偏心率e和近日点幅角ω为已知量，平近点角轨道倾角根据二体运动理论，日心黄道j2000惯性系下小行星位置矢量r由已知的小行星轨道根数转换得到；日心黄道j2000惯性系下地球位置矢量rp由已知的地球轨道根数转换得到。计算式和式，得到对于给定的kozai参数im、偏心率e、近地点俯角ω和共振角对应的的值。

13、将im∈[2°,85°]进行离散，等间距取x个离散点。对于每一个给定的kozai参数im，对小行星轨道根数e、ω和在其可行范围内(e∈[0,sinim]、ω∈[0°,360°]和等间距取z个离散点。遍历离散的偏心率e、近地点俯角ω和共振角得到给定的im的哈密顿函数数据库。

14、步骤二：根据步骤一得到的给定kozai参数im的地球共轨运动哈密顿函数值的数据库，利用该数据库，获取给定对应的在相空间内的等值曲面，记录对应的等值曲面在范围内的个数为n。对于给定kozai参数im的h数据库，选取等值曲面个数n为2的最小为临界值，此时在相空间内的两个等值曲面间的两个距离最近点记为和则计算临界即利用等值曲面计算得到临界共振角

15、步骤三：对于每一个给定的kozai参数im重复步骤二，计算得到不同im对应的值，进而通过样条插值方法得到，随im的变化曲线。

16、步骤四：对于步骤一离散的每一个给定的im，利用临界准卫星共轨状态小行星的轨道根数和临界碰撞地球小行星的轨道根数，计算临界准卫星共轨状态小行星的哈密顿函数和临界碰撞地球小行星的哈密顿函数得到准卫星的相空间分布条件判断。

17、对于给定的im，临界准卫星共轨状态的轨道根数表示为(aqs,eqs,iqs,ωqs,ωqs,mqs)，其中aqs＝1au，eqs＝sinim，iqs＝ωqs＝ωqs＝0°，对应的地球轨道根数为ap＝1au，ep＝0，ip＝ωp＝ωp＝0°，mp＝λp-ωp-ωp。根据步骤一哈密顿平均近似方法，利用已知的小行星轨道根数和对应的地球轨道根数，计算出临界共轨状态的哈密顿函数

18、对于给定的im，和地球碰撞的临界状态的轨道根数表示为(acol，ecol，icol，ωcol，ωcol，mcol)，其中acol＝1au，ecol＝0，icol＝im，ωcol＝ωcol＝0°，对应的地球根数为ap＝1au，ep＝0，ip＝ωp＝ωp＝0°，mp＝λp-ωp-ωp。根据步骤一哈密顿平均近似方法，利用已知的小行星轨道根数和对应的地球轨道根数，计算出临界共轨状态的哈密顿函数

19、对于每一个给定的im，重复上述步骤得到对应im的和通过样条插值方法得到和随im的变化曲线，即得到准卫星的判断条件。

20、步骤五：从小行星数据库中初步筛选地球共轨小行星候选对象，提取小行星日心黄道j2000惯性系下的六个轨道根数、轨道根数对应的时刻以及不确定度指标u；计算每一个小行星的kozai参数im，判断小行星的im是否满足im∈[2°,85°]，排除不满足条件的小行星数据。

21、从小行星数据库中，根据0.98au≤a≤1.02au且不确定度指标u≤3这两个条件筛选出具有确定状态的地球共轨小行星候选对象，得到满足上述两个条件的小行星在日心黄道j2000惯性系下的轨道根数、轨道根数对应的时刻以及不确定度指标u。

22、根据数据库获取的小行星当前的六个轨道根数，计算每一个小行星的kozai参数判断小行星的kozai参数im是否满足im∈[2°,85°]，若不满足该条件，则排除不满足条件的小行星数据。

23、步骤六：利用步骤四提取的小行星日心黄道j2000惯性系下六个轨道根数数据，通过星历得到对应时刻的地球日心黄道j2000惯性系下六个轨道根数，利用相对轨道根数计算方法对小行星轨道根数进行处理，根据步骤一哈密顿平均近似方法计算对应的小行星的哈密顿函数和共振角

24、利用提取的小行星日心黄道j2000惯性系下六个轨道根数：a、e、i、ω、ω和m，以及地球在小行星轨道根数对应时刻的日心黄道j2000惯性系下六个轨道根数：ap、ep、ip、ωp、ωp和mp，计算小行星与地球间的共振角其中λ＝m+ω+ω，λp＝mp+ωp+ωp。

25、在步骤一的圆型限制性三体问题下地球偏心率ep和倾角ip视为0，实际并不为0，因此需要求解小行星的相对轨道根数来减小误差。将小行星的轨道根数表示为状态的形式，位置矢量r，速度矢量v，修正矩阵tp表示为，

26、

27、相对位置和速度表示为

28、

29、利用二体运动理论经典的坐标状态量与轨道根数的转换方法，将相对位置和速度表示为轨道根数得到相对轨道根数a、和同时，小行星的相对偏心率表示为，

30、

31、根据上面的相对轨道根数以及地球的轨道根数ap、ep、ip、ωp、ωp和mp，根据步骤一哈密顿平均近似方法，计算得到小行星的哈密顿函数

32、步骤七：通过步骤三得到的随im的变化曲线和通过步骤四得到的和随im的变化曲线，利用样条插值的方法计算小行星对应im的和结合步骤五得到的小行星的哈密顿函数和共振角结合相空间分布条件判断小行星是否为准卫星型小行星，即实现快速筛选地球准卫星小行星探测目标。

33、由已知的小行星im，通过步骤二得到的随im的变化曲线和通过步骤三得到的和随im的变化曲线，利用样条插值的方法计算小行星对应im的和判断小行星的哈密顿函数和共振角是否满足如下关系，

34、

35、若满足则判定该小行星为准卫星型小行星，若不满足则判定该小行星为非准卫星型小行星，对获取的所有小行星数据进行判定，即实现快速筛选地球准卫星小行星探测目标。

36、有益效果：

37、1、本发明公开的一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法，将kozai参数im进行离散，根据哈密顿平均近似方法，构建给定kozai参数im的地球共轨运动哈密顿函数h值的数据库，得到准卫星的相空间分布判断条件，基于相空间分布判断条件实现快速筛选地球准卫星小行星探测目标。

38、2、本发明公开的一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法，基于圆型限制性三体问题模型，根据哈密顿平均近似方法，近似计算小行星的共轨运动哈密顿函数值，判定小行星是否为准卫星小行星，来进行探测目标的筛选，具有筛选速度快，效率高的特点。

39、3、本发明公开的一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法，基于圆型限制性三体问题，同时考虑真实星历下小行星在圆型限制性三体模型下的误差，根据小行星轨道根数计算相对轨道根数，修正模型误差，具有分析精度高的特点。

40、4、本发明公开的一种快速筛选地球准卫星小行星探测目标的方法，基于得到的准卫星的相空间分布判断条件，计算小行星的共轨运动哈密顿函数值，判定小行星是否为准卫星小行星，相空间分布判断条件不用重复计算，在筛选大量小行星数据上具有优势，能实现快速筛选地球准卫星小行星探测目标。