考虑地下水渗流的中深层U型地埋管数值传热模型及其快速求解方法

本发明属于中深层地源热泵，具体涉及一种考虑地下水渗流的中深层u型地埋管数值传热模型及其快速求解方法。

背景技术：

1、随着钻井技术的发展，开采地热能的深度由浅层(<200m)增加到中深层(500-3000m)，所对应的系统由传统浅层地源热泵系统发展至中深层地源热泵系统。中深层地埋管换热器是中深层地源热泵系统的核心部件，其与岩土之间耦合传热过程影响系统的取热性能。中深层地埋管换热器按照结构形式可分为中深层同轴套管式地埋管换热器和中深层u型地埋管换热器。

2、与中深层同轴套管式地埋管换热器，中深层u型地埋管换热器的结构更加简单，减小了流体在管道内的阻力,并且避免了同轴套管式地埋管换热器内管流体与外部环腔内流体之间的热损失,提高了系统的换热效率。此外，中深层u型地埋管换热器包括下降管、水平管和上升管，由于水平管附近岩土温度较高,增强了管内流体与周围岩土的换热,提升了中深层u型地埋管换热器提取地热能的能力。为探究中深层u型地埋管换热器的长期取热性能，现有技术公开了一种简化计算方法，将中深层u型地埋管换热器的下降管、水平管和上升管视为三个独立的部分，但是忽略了三个管道之间的耦合传热。现有技术还简化了中深层u型地埋管换热器传热过程，提出了半解析传热模型。进一步的还采用商用软件fluent量化了埋深及连接管长度对u型深埋管换热的影响。

3、然而，上述对中深层u型地埋管换热器的研究均未考虑岩土中的地下水渗流。地下水渗流使得岩土中的传热方式在纯导热的基础上增加了地下水的对流传热，有利于将远处高品位的地热能输运至中深层u型地埋管换热器附近，形成高温热羽流区域。因此，地下水渗流会增强地埋管与岩土的传热，提升中深层u型地埋管换热器的取热功率。此外，在采用商用软件fluent研究岩土中的地下水渗流对中深层u型地埋管换热器取热性能的影响时，需要建立物理模型、网格划分以及求解模型。由于中深层u型地埋管换热器埋管深度往往达数千米，下降管和上升管之间距离达数百米，而钻孔尺寸在毫米级，造成建立物理模型与网格划分的难度及工作量较大，并且计算成本较高。因此，亟需提出考虑地下水流渗流并且能够保证计算精度，可以实现快速求解的中深层u型地埋管换热器数值传热模型。经仔细检索公开的文献及专利，尚无文献或专利提出考虑地下水渗流的中深层u型地埋管换热器数值传热模型及快速求解方法。

技术实现思路

1、为量化岩土中的地下水流渗流对中深层u型地埋管换热器的影响，本发明提出了考虑地下水流渗流的中深层u型地埋管换热器与岩土瞬时耦合数值传热模型；并且，为实现模型的快速求解，本发明还提出了新型网格离散形式；本发明为中深层u型地埋管供热系统在渗流速度较大地区的工程实践提供了设计依据。

2、本发明通过以下技术方案实现：

3、一种考虑地下水渗流的中深层u型地埋管数值传热模型，所述数值传热模型包括以下步骤，

4、步骤1：分析地下岩土中的热渗耦合传热过程，得出多孔介质的能量方程；得出多孔介质的能量方程；

5、步骤2：基于步骤1的能量方程，得到当中深层u型地埋管换热器处于从岩土中取热的阶段能量方程；

6、步骤3：基于步骤2的能量方程，得到热容量之和与热阻；

7、步骤4：基于步骤3的热阻，得到导热系数、对流换热系数、无量刚温度梯度与darcy阻力数；

8、步骤5：基于步骤1-4得到考虑地下水渗流的中深层u型地埋管换热器取热阶段的控制方程组，用于揭示岩土中的地下水流渗流对中深层u型地埋管换热器长期取热性能的影响。

9、进一步的，所述步骤1具体为，岩土为各向同性的均匀多孔介质，由固体和流体两部分组成，其孔隙率为ε，多孔介质中的固体岩土部分只有导热过程，而对于多孔介质中的流体部分既有导热过程，同时还有对流换热过程，岩土部分导热过程为，

10、

11、流体部分导热过程和对流换热过程为，

12、

13、基于多孔介质满足局部热平衡，将式(1)和式(2)相加，得出多孔介质的能量方程为，

14、

15、式中，是矢量算符；t为多孔介质的温度，单位℃；t为时间，单位s；ε为多孔介质中的微小孔隙体积vk和与多孔介质总体积v之比，单位％；(ρcp)t为多孔介质总的体积比热容，单位j/(m3·k)；λ为总的导热系数，单位w/(m·k)；q为总的内热源的强度，单位w/m3；

16、可分别由式(4)-(7)计算，

17、

18、(ρcp)t＝ε(ρcp)f+(1-ε)(ρcp)s  (5)

19、λ＝ελf+(1-ε)λs  (6)

20、q＝εqf+(1-ε)qs  (7)。

21、进一步的，所述步骤2具体为，下降管内流体的能量方程为，

22、

23、水平管内流体的能量方程为，

24、

25、上升管内流体的能量方程为，

26、

27、式中：tf1、tf2和tf3分别为下降管、水平管和上升管内的流体温度，单位℃；tb11和tb12分别为下降钻孔左壁和右壁温度，单位℃；tb21和tb22分别为水平钻孔上壁和下壁温度，单位℃；tb31和tb32分别为上升钻孔左壁和右壁温度，单位℃；m为管内循环工质的流量，单位kg/s；cf为管内循环工质的比热容，单位kj/(kg·℃)。

28、进一步的，所述步骤3热容量之和具体为，c1、c2和c3分别为各管段单位长度的钻孔换热器内各种材料的热容量之和，单位j/(m·k)，用下式计算：

29、

30、

31、

32、式中：db1、db2和db3分别代表下降钻孔、水平钻孔和上升钻孔的直径，单位m；d1o、d2o和d3o分别代表下降管道、水平管道和上升管道的外径，单位m；d1i、d2i和d3i分别代表下降管道、水平管道和上升管道的内径，单位m；ρwcw、ρ1c1、ρ2c2、ρ3c3、ρg1cg1、ρg2cg2和ρg3cg3分别代表循环水体积比热容、外管体积比热容、内管体积比热容、回填材料体积比热容，单位j/(m3·k)。

33、进一步的，所述步骤3热阻具体为，r1、r2和r3分别代表下降管、水平管和上升管内循环水和钻孔壁之间的热阻，可分别用下式计算，

34、

35、

36、

37、式中：λg1、λg2和λg3分别代表下降管道、水平管道和上升管道周围回填材料的导热系数，单位w/(m·k)；λp1、λp2和λp3分别代表下降管道、水平管道和上升管道的导热系数，单位w/(m·k)；h1、h2和h3分别代表下降管道、水平管道和上升管道内流体与管壁的对流换热系数，单位w/(m2·k)，所述步骤4可用下式进行计算，

38、

39、式中：l代表换热表面的特征长度，单位m；kf代表换热流体的导热系数，单位w/(m·k)；nu为努赛尔数。

40、进一步的，所述步骤4的努赛尔数是一个无量纲量,其物理意义是传热壁面上流体的无量刚温度梯度，计算公式如下，

41、

42、式中，f为管内湍流流动的darcy阻力数，计算公式为，

43、f＝(1.82·lgre-1.64)-2  (19)

44、流体的雷诺数表征流体惯性力与粘性力之比的一种度量，其计算公式为，

45、

46、式中：de代表管内流动的当量直径，单位m；ν代表运动黏度系数，单位m2/s；uf代表流体流动速度，单位m/s。

47、进一步的，当中深层u型地埋管换热器停止取热时，此时中深层u型地埋管换热器内的循环流体处于静止状态，接下来的时间岩土处于热恢复阶段。与取热阶段的控制方程相比，热恢复阶段的流体控制方程中无对流项。至此，构成了完整的取热阶段和热恢复阶段的控制方程，可用于揭示岩土中的地下水渗流对中深层u型地埋管换热器长期取热性能的影响。

48、一种考虑地下水渗流的中深层u型地埋管数值传热模型的快速求解方法，所述快速求解方法利用如权利要求1-7任一所述考虑地下水渗流的中深层u型地埋管数值传热模型，所述快速求解方法采用基于不均等的差分步长提出了双变步长的新型网格划分形式；

49、具体为，对下降管周围的岩土，分别以下降钻孔左壁和下降钻孔右壁为界，岩土节点的步长分别以节点倍数β1l和节点倍数β1r向周围增长，下降管左侧岩土以节点倍数β1l增长至边界位置，而下降管右侧岩土则以节点倍数β1r增长至水平管长度一半的位置(h/2)；

50、对上升管周围的岩土，分别以上升钻孔左壁和上升钻孔右壁为界，岩土节点的步长分别以节点倍数β3l和节点倍数β3r向周围增长，上升管左侧岩土以节点倍数β1l增长至水平管长度一半的位置(h/2)，而上升管右侧岩土则以节点倍数β1r增长至边界位置；

51、对水平管周围的岩土，分别以水平钻孔上壁和水平钻孔下壁为界，岩土节点的步长分别以节点倍数β2t和节点倍数β2b向周围增长，水平管下侧岩土以节点倍数β2b增长至边界位置，水平管上侧岩土则以节点倍数β2t增长至与水平钻孔下壁至边界的相同距离的位置。

52、本发明的有益效果是：

53、采用本发明提出的渗流模型能够量化岩土中的地下水渗流带来的影响，为中深层u型地埋管供热系统在渗流速度较大地区的工程实践提供了设计依据。

54、本发明提出了基于双变步长的新型网格划分形式，能够有效的减少网格数量，并且摒弃了先前发明将中深层u型地埋管换热器的下降管、水平管和上升管视为三个独立的部分的假设，拓宽了模型的适用范围。

55、在保证计算误差以及相同设备的条件下，本发明提出的渗流模型计算效率与商用软件fluent相比至少提升了多个数量级。