一种橡胶隔振器非线性行为建模与其参数辨识方法

本发明属于卫星、导弹等装备的隔振，主要为橡胶隔振器的非线性行为预测和高载荷脉冲下橡胶隔振器参数表征的，具体涉及一种橡胶隔振器非线性行为建模与其参数辨识方法。

背景技术：

1、橡胶隔振器广泛用于卫星或导弹的高精度导航制导设备中，以减少在发动机点火，火箭级间分离和机构释放过程中火工分离装置引起的振动干扰和冲击破坏。同时，在火工分离装置的工作中通常会产生量值很高的冲击过载，这将导致卫星和导弹结构中出现高振幅和短时脉冲激励。这种高水平的冲击可能会使橡胶隔振器的减振能力失效，并可能反而增大隔离系统的加速度响应，从而导致精确的有效载荷失效。

2、在橡胶变形较低时，载荷与响应之间几乎是呈线性关系，当变形较大时，橡胶的力学性能将从线性向非线性转变。此时传统的静态加载实验已无法测量橡胶在高振幅脉冲下的力学行为参数，也无法评估其在导弹、火箭发射等高过载状态下的工作效能。

3、因此，为了解决橡胶隔振器的非线性行为并分析精密制导设备的响应，需要一种能够准确描述高振幅脉冲下的橡胶隔振器模型，并且能够通过实验准确辨识出模型参数。目前，现有的一些非线性模型，既不能准确描述组件或材料特性所需的复杂性和参数数量，也不能预测系统在幅度变化范围加大工况下的非线性响应。同时，当橡胶隔振器面对高振幅脉冲响应时，现有的辨识方法不具备对橡胶隔振器非线性进行参数识别的能力。因此，构建橡胶隔振器的非线性行为预测模型并开发其非线性参数的辨识方法，对于指导橡胶隔振器的参数设计、选择及验收，避免其在飞行中发生故障进而影响飞行器正常工作，具有重要的意义。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有技术的不足之处，而提供一种橡胶隔振器非线性行为建模与其参数辨识方法，一方面是提供一种有用且准确的非线性橡胶隔振器模型，以模拟其在高水平脉冲激励下的非线性响应行为；另一方面是提供一种无需考虑橡胶参数与其变形之间的非线性关系即可获得橡胶隔振器非线性参数的新方法。

2、为实现上述目的，本发明所提供的技术解决方案是：

3、一种橡胶隔振器非线性行为建模及其参数辨识方法，具体包括以下步骤：

4、1)正弦扫频法测量得到所述隔离系统的模态频率和阻尼，将其代入传统的强迫振动方程来计算橡胶隔振器的线性刚度和阻尼，由此辨识出橡胶隔振器的线性参数，即确定参数；

5、所述隔离系统由质量和橡胶隔振器组成；

6、2)开展随振幅变化和输入脉冲延迟时间变化的跌落测试，并记录与时间有关的输入脉冲冲击信号和所述隔离系统加速度响应信号，即记录真实输入脉冲和真实脉冲响应；

7、3)将步骤2)记录的输入脉冲信号数据(即真实输入脉冲)和步骤1)识的橡胶隔振器线性参数代入非线性橡胶隔振器模型中，并将该模型的其他系数配置为初始假设参数，即初始参数；随后通过数值方法计算其冲击响应值，即计算脉冲响应；

8、所述非线性橡胶隔振器模型由幅度相关回复力模型和频率相关回复力模型组成，分别用于描述橡胶材料的振幅和频率相关效应；其中，幅度相关回复力模型包括粘弹性单元kv和非线性弹性单元ke；频率相关回复力模型包括分数阶阻尼模型和线性阻尼模型；基于橡胶隔振器的非线性力学模型，将由质量和橡胶隔振器组成的隔离系统简化为一阶非线性振子；据此(即根据简化后的一阶非线性振子)，建立加速度脉冲驱动的隔振器动力学方程，即模型如下：

9、

10、其中，m是系统质量的权重，c是线性阻尼系数，b是分数阻尼系数，f和n分别是描述摩擦力的函数和增塑力的函数；

11、4)实验测量和数值模拟的加速度响应的幅度(分别为真实脉冲响应和计算脉冲响应)以及持续时间作为特征参数，并将特征参数作为mlff神经网络输入层的输入参数，以减小参数识别过程中的计算量；

12、5)搜寻每个神经路径的绝对值之和的最小值，来获取橡胶隔振器的参数，可通过减少空间序列二次(sqp)编程方法实现(具体是：选择仿真和测量中加速度响应的幅度和持续时间之间的差异作为目标函数，通过在网络中应用sqp方法使其达到最小值)，如下所示：

13、

14、其中，f是目标函数，yi指每一个神经网络的输出值，这里指仿真和测量中加速度响应的幅度和持续时间之间的差异；

15、6)sqp方法增加了用于更新非线性隔振器模型中每个参数的能力；因此，在所述非线性橡胶隔振器模型中使用已知的跌落测试输入冲击和更新的参数在模型中重新计算隔离系统的响应(操作中首先会给出一个适当的参数范围，在搜索过程中，隔离系统的参数通过每次迭代在上限和下限之间更新，并沿着目标函数的向下梯度方向逼近实际值；更新参数的次数就可有人为设定具体的次数，当更新完一定次数后向下进一步对比是否实现最优目标)，然后将其与测试结果一起传输到神经网络，以计算目标函数(即模型计算与测量加速度响应的幅度和持续时间之差)；

16、7)迭代循环步骤3)-步骤6)，当迭代次数超过限制且目标函数接近最小值时，该迭代循环停止；

17、如果在识别过程允许迭代中获得优化结果，则系统中橡胶隔振器的相应参数为辨识结果，并将其导出到所述非线性橡胶隔振器模型中，以描述所述隔离系统的非线性行为；如果优化在最大迭代次数后失败，则将重置初始参数，并将重新执行识别过程；即若经过一定人为设定数量的参数更新后计算的结果得到了最优，则导出识别参数；如果还没有达到最优，则将现有参数作为初始参数进行迭代，重复过程。

18、进一步地，步骤2)中，在跌落测试系统中，由加速度传感器和仪器记录与时间有关的输入脉冲冲击信号和所述隔离系统加速度响应信号，即记录真实输入脉冲和真实脉冲响应。

19、进一步地，步骤3)中，式(1)的离散及求解过程如下：

20、s1.令u(t)＝x(t)-x0(t)，采用newmark方法求解上述方程式，并将每个时间步长写为离散形式，则等式(1)写为：

21、

22、其中：

23、

24、r3＝b(δt)-α，δt是时间增量，λ和β是可以随时间步长变化的参数，令τ＝u(t+δt)，等式(3)写为：

25、

26、s2.采用算术平均牛顿法求解非线性方程(4)的根，并通过初始值迭代收敛来计算位移u(t)的近似根；迭代步骤如式(5)所示：

27、

28、其中，为了快速方便地获得方程式的根，通常选择τ的初始值作为最后一个时间步的位移u(t)，以通过等式(4)和(5)计算下一时间步的位移u(t+δt)；

29、s3.计算每一时间步的位移后，通过newmark方法获得每一时间步的速度和加速度，表达式如下：

30、

31、之后，通过以已知的初始条件按时间递增顺序在每个时间步求解方程，从而获得非线性橡胶隔振器的时间相关响应(此为线性橡胶隔振器模型的输出结果，可以是加速度、速度、位移和恢复力等随时间的响应)。

32、上述参数辨识的原理：

33、橡胶隔振器模型的参数识别中，以跌落冲击实验数据与模型模拟计算响应的差异最小为目标，通过优化方法搜寻反演获得橡胶隔振器模型参数。整个辨识方法首先通过正弦扫描测试，获取隔振器的线性参数。这些线性参数也用作初始值与输入脉冲带入非线性模型中计算隔振器的响应。然后，模拟获得冲击响应及冲击测量响应一起输入到多层神经网络中，当冲击响应模型的模拟数据与冲击响应测试数据差异最小时，模型计算中所对应橡胶隔振器的非线性参数即为橡胶隔振器的性能参数。

34、本发明的优点是：

35、1.本发明橡胶隔振器模型通过将线性弹性元件、超弹性元件、分数阶及线性阻尼单元相结合，可以描述橡胶隔振器大变形范围下的粘弹性和刚化效应。同时在参数识别过程中，无需考虑橡胶参数与其变形之间的非线性关系，即通过实验测试数据，反演获得橡胶隔振器的非线性参数。经试验验证，模型测量结果一致性好、精度高、实验效率高，具有重要的商业价值。

36、2.本发明采用iwan模型和指数函数(即式(1)中的函数f和n)来表示橡胶隔振器在高振幅脉冲激励下的粘滞及刚化效应；同时在该模型中，采用分数阶和线性阶阻尼元件来模拟橡胶的线性损耗和牛顿流体特性以减少误差，预测橡胶隔振器大变形响应；进而与精密制导设备(即隔离系统中的质量)组合建立隔离系统的非线性动力学方程，以计算其响应；采用newmark和算术平均牛顿法可以方便地获得随时间变化的方程数值解。