基于交流电机转速信号分析的轴承故障诊断方法及相关装置

本发明属于交流电机轴承故障诊断，具体涉及基于交流电机转速信号分析的轴承故障诊断方法及相关装置。

背景技术：

1、工业机器人、高端数控机床等机械装备朝着重载荷、智能化、高速化方向不断发展，这种变化趋势也导致机械装备的服役环境愈加复杂苛刻。机械装备的局部微小故障极容易引发连锁反应，进而威胁机械装备的可靠性，甚至造成重大经济损失及人员伤亡。作为工业机器人、高端数控机床等机械装备的核心部件，交流电机的可靠运行与故障诊断至关重要。在交流电机故障中，轴承故障占比高达80％左右。基于振动信号的故障诊断方法，需要在电机内部靠近轴承的部位安装传感器来获取振动信号从而进行故障分析。然而，传感器的存在提升了电机制造成本并增加了电机故障风险。基于转速信号的非侵入式无传感故障诊断方法，具有无需额外安装传感器，可显著降低电机制造成本的优点，近来备受研究者关注。传统基于转速信号的交流电机轴承故障诊断方法，研究者多采用共振解调技术对滚动轴承进行故障诊断。共振解调技术的核心是选取最佳的共振频带进行带通滤波，现阶段无法准确选取滤波器中心频率和带宽，导致轴承故障诊断的准确性低。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供基于交流电机转速信号分析的轴承故障诊断方法及相关装置，以解决现阶段无法准确选取滤波器中心频率和带宽，导致轴承故障诊断的准确性低的问题。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、第一方面，本发明提供分析的轴承故障诊断方法，包括：

4、基于机械转矩方程推导故障时的电机转速信号；

5、通过变分模态分解算法vmd对采集到的转速信号进行信号降噪预处理，得到带宽和中心频率各异的固有模态函数；

6、采用相关熵指标确定最佳的中心频率和带通滤波器带宽，频谱分析得到故障特征频率。

7、可选的，基于电机轴承故障时，轴承内圈、外圈、保持架和滚动体的故障频率，由机械转矩方程推导故障时电机转速的旋转频率：

8、

9、tl是负载转矩，t0是稳态时的电磁转矩，tc是轴承故障造成转矩变化的幅值；

10、转矩变化引起转速的变化：

11、

12、t(t)是转矩变化函数，tm是电机电磁转矩，j是整个电机负载的总机械惯量；

13、(7)式两端对时间t积分得式(8)：

14、

15、由于稳态时：tm＝t0，所式(8)得到式(9)：

16、

17、η是具有零均值和无限方差的白噪声。

18、可选的，电机轴承故障时，轴承内圈、外圈、保持架和滚动体的故障频率：

19、轴转频：fr＝n/60(1)

20、内圈：

21、外圈：

22、保持架：

23、滚动体：

24、上式中，n是滚动轴承转速rpm，nb为滚动体个数，α为接触角，d为滚动体直径，d为轴承节径。

25、可选的，通过变分模态分解算法vmd对采集到的转速信号进行信号降噪预处理：

26、vmd实现对信号的降噪过程如下：

27、依据极值原理和对称性将初始信号分解为多个本征模态函数imf，每一个imf表示为：

28、

29、

30、上式中，表示相位，是一个非递减函数；ak(t)为xk(t)的瞬时振幅，且ak(t)≥0；ωk(t)是瞬时频率；

31、vmd是通过求解以下约束变分问题来处理

32、

33、

34、经分解得到的信号xk(t)由瞬时频率和载波频率两部分组成；

35、(2)假设测试信号由原始信号f和噪声信号η混合组成，记为f0，由下式给出：

36、f0＝f+η                    (12)

37、式(12)中η是均值为0的加性高斯白噪声；

38、将信号f从带噪信号f0中分离出来，利用tikhonov正则化求解得到：

39、

40、式(13)中代表f和f0之间的距离，用来衡量两个信号的逼近程度；表示基于梯度的l2范数，结合拉格朗日方程容易得到其在频域内的解为：

41、

42、式(14)中，是信号f(t)经过傅里叶变换得到的，当ω＝0时，信号f是从带噪信号f0进行一个低通窄带滤波后得到的，且信号具有低通功率谱，α表示白噪声的方差；

43、(3)假设存在一个实值信号f(t)，那么hilbert变换的过程表示为：

44、

45、式(15)中，h[·]代表hilbert变换；*代表卷积。

46、真实信号f(t)经过hilbert变换得到的解析式定义为：

47、

48、式(16)中，表示复杂信号在时间上旋转的变化量；为相位，a(t)表示时域幅值；

49、vmd通过迭代计算变分方程的最优解，最终将信号数据分解为带宽和中心频率各异的固有模态函数imf。

50、可选的，频谱分析：

51、多个固有模态函数imf进行时频分析，采用加窗函数的短时傅里叶变换：

52、假设存在非平稳信号x(t)，滑动窗w(t-τ)，τ反映滑动窗的位置，则短时傅里叶变换stft由下式得到：

53、

54、窗函数w(t-τ)被固定，则stft的频率分辨率δf和时间分辨率δt也就随之被固定，其频率分辨率δf，δt由式(18)，(19)计算得到：

55、

56、

57、频率分辨率δf和时间分辨率δt不能同时达到任意小值，它们受到如下关系式的约束：

58、

59、可选的，信号的互相关函数定义为：

60、

61、对信号进行stft分析后，其时频分布表述为：

62、

63、式(21)中，右边的矩阵为stft分析所得的时频矩阵，行、列分别为时间分布和频率分布；m表示频率点数，l表示窗函数沿时间轴移动的步长；

64、第i个频率分量fi的幅值沿时间的变化定义为：xfi＝(ri1,ri2,…,ric)，则单个频率分量fi的相关熵：

65、

66、

67、式(22)中hsi表示此信号序列的最大互相关熵，式(23)中表示信号序列的互相关系数谱，pm,i为某个信号频率出现的概率，f是频率分量沿时间轴的谱分布；

68、计算每个频率分量的相关熵值，得到全频带的各个频率分量的相关熵分布如式(24)所示：

69、hsf＝(hs1,hs2,…,hsm)                (24)

70、如果频率分量随时间的变化平缓或呈现规律变化，则该频率分量的相关熵值较小；若在某段时间内有复杂的波动，则其相关熵值较大；在轴承故障诊断中，相关熵用于寻找轴承的共振频率，即相关熵值最小处的频率分量，如式(25)所示。

71、hmin＝min(hsf)                  (25)

72、frf＝argmin(hsf)                 (26)

73、式(25)，(26)即可得到相关熵最小值以及最小值处的频率分量frf，下标“rf”是共振频率；共振频率被确认之后，将其作为中心频率。

74、可选的，基于相关熵的带通滤波器分析：

75、利用相关熵理论已经在频带上寻找到了共振频率分量frf，将其作为所设计的带通滤波器的中心频率；

76、fcf＝frf                    (27)

77、式(27)中，fcf为中心频率

78、首先计算在不同窗长下的相关熵值，再获得总的相关熵的最小值，其对应的窗长则被认为是最佳的窗长，窗长可由下式给定：

79、nw＝2k   k＝1,2,…,m             (28)

80、假设进行了k个不同窗长下的相关熵分析，则会在共振频率处得到k个相关熵值，将它们记为：

81、hrf＝(hrf,1,hrf,2,…,hrf,k)           (29)

82、比较不同窗长下的共振频率分量处的相关熵值，获得共振频率处相关熵值的最小值，其所对应的窗长即被认为是最佳的窗长，由式(30)得到：

83、nw*＝argmin(hrf)                (30)

84、在获得了最佳窗长nw*之后，由窗长nw*、采样频率fs计算得到带宽参数：

85、δf＝1.5·fs/nw*                 (31)

86、式(31)中，fs表示系统采样频率，δf为设计的带通滤波器带宽，nw*为最佳窗长，常数1.5描述为设计带通滤波器时的带宽参数；

87、经过上述信号处理后将信号进行频谱分析，在频率谱中清晰找到轴承故障时出现的故障频率。

88、第二方面，本发明提供基于交流电机转速信号分析的轴承故障诊断系统，包括：

89、转速信号获取模块，用于基于机械转矩方程推导故障时的电机转速信号；

90、处理模块，用于通过变分模态分解算法vmd对采集到的转速信号进行信号降噪预处理，得到带宽和中心频率各异的固有模态函数；

91、分析输出模块，用于采用相关熵指标确定最佳的中心频率和带通滤波器带宽，频谱分析得到故障特征频率。

92、第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现基于交流电机转速信号分析的轴承故障诊断方法的步骤。

93、第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现基于交流电机转速信号分析的轴承故障诊断方法的步骤。

94、与现有技术相比，本发明有以下技术效果：

95、本发明一种基于相关熵指标分析交流电机转速信号的轴承故障诊断方法，采用相关熵方法计算变分模态分解后子模态与原信号的相似程度，通过比较时域信号多种频率出现的概率判断信号复杂程度，依据信息熵理论中熵值越小蕴含故障信息越明显的判据，实现对滤波器中心频率和带宽的准确选取。

96、本发明使用变分模态分解算法对采集到的转速信号进行信号降噪预处理可以对轴承早期故障的高频噪声有较好的抑制效果，极大的提高了信号的信噪比，最后本发明提出的采用相关熵指标对确定最佳的中心频率和带通滤波器带宽有优秀的效果，可以很好用于对转速信号的处理，最终显著降低了交流电机电机制造成本、提升了故障诊断准确性。