一种基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法

本发明涉及变刚度纤维复合材料的，尤其涉及基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法。

背景技术：

1、树脂基纤维复合材料具有高比强度、高比刚度、耐腐蚀和易加工成型等优点，在航空航天、汽车、舰船、风电等多个领域有广泛应用。传统常刚度纤维复合材料层合板采用直纤维，而变刚度纤维复合材料通过采用曲线纤维铺层，获得了更多的设计空间，能够实现更优异的机械性能。而且，随着近年来先进自动铺丝技术的发展，曲线纤维铺设从理论设想走向了实际制备，目前已经可以通过曲线铺放丝束的方法使复合材料的铺放角变化，实现更合理的传力路径。

2、树脂基纤维复合材料层合板一般以板壳的结构形式在工程中应用，作为复合材料板壳的主要失效模式，屈曲强度的计算在设计中尤为重要。而变刚度层合板由于曲线纤维路径，其计算更为复杂。同时，由于纤维复合材料层合板工艺和结构特点，层间强度主要取决于树脂基底、基底与纤维粘结等，远低于层内纤维强度，脱层破坏是纤维复合材料层合板的主要破坏模式之一，带脱层的变刚度纤维复合材料层合板的屈曲承载力计算目前还未见有效方法。

技术实现思路

1、本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

2、鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

3、因此，本发明提供了基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法解决现有的无法正确分析和预测带脱层的变刚度纤维复合材料层合板的屈曲承载力和屈曲模态的问题。

4、为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：

5、本发明实施例提供了基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法，包括：

6、获取带脱层变刚度纤维复合材料层合板的几何以及材料参数信息；

7、基于所述参数信息结合脱层处的数值层数信息，生成节点和积分点信息，计算并存储节点和积分点无网格形函数及其导数信息，完成问题域无网格空间离散；

8、基于分层近似理论,构造整体刚度矩阵和几何刚度矩阵，通过直接法施加本质边界条件，计算带脱层变刚度纤维复合材料层合板的屈曲特征值和屈曲特征向量；

9、基于所述屈曲特征值和屈曲特征向量分析带脱层变刚度纤维复合材料层合板的穿透行为。

10、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：还包括：

11、若脱层界面处相对位移不存在小于第一阈值的元素，则判定为无穿透行为；

12、若脱层界面处相对位移存在小于第一阈值的元素，则判定为存在穿透行为；

13、当存在穿透行为且穿透位移不大于容许穿透阈值时，则忽略该穿透情况；

14、当存在穿透行为时，若穿透位移大于容许穿透阈值，则确定迭代参数，计算弹簧附加刚度矩阵，更新整体刚度矩阵，直至无穿透行为。

15、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：计算弹簧附加刚度矩阵包括：脱层部位任一节点i处虚拟弹簧的刚度表示为：

16、

17、

18、其中，为该次迭代的数值解中脱层界面点xi处的界面相对位移，为总体刚度矩阵对角线上对应的项，为刚度变更后点xi处的界面相对位移，r为迭代参数且r＝0.00001×3m-1，m为迭代次数，i为具有穿透行为的任一节点。

19、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：整体刚度矩阵表示为：

20、

21、其中，u、分别为层合板脱层区域和脱层区域的位移参数，kb、ks、kt分别为非脱层的弯曲矩阵、剪切矩阵、耦合刚度矩阵，分别为脱层与非脱层耦合的弯曲矩阵、剪切矩阵、耦合刚度矩阵，分别为脱层的弯曲矩阵、剪切矩阵、耦合刚度矩阵，k为整体刚度矩阵。

22、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：根据np个数值层预屈曲荷载所做的功，计算几何刚度矩阵包括：

23、所述几何刚度矩阵kg表示为：

24、

25、其中，为第n个数值层的挠度，为第n个数值层的面内坐标水平方向轴压预屈曲荷载，为第n个数值层的面内坐标垂直方向轴压预屈曲荷载，为面内剪切预屈曲荷载，w1为第n个数值层的几何刚度矩阵，w4为第n+1个数值层的几何刚度矩阵，w2为第一耦合刚度矩阵，w3为第二耦合刚度矩阵。

26、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法一种优选方案，其中：设第n和n+1个数值界面均存在脱层，则数值界面挠度的导数可通过无网格形函数表示为：

27、

28、

29、其中，ne为函数数量，为对应无网格节点处位移参数，wn,x为第n个数值层的挠度对x方向的导数，wn,y为第n个数值层的挠度对y方向的导数，wn+1,x为第n+1个数值层的挠度对x方向的导数，wn+1,y为第n+1个数值层的挠度对y方向的导数，为第i处节点的形函数矩阵，ni,x为第i处节点的形函数对x的导数，ni,y为第i处节点的形函数对y的导数，为第n+1个数值层的第i个形函数对应的非脱层处u方向位移参数，为第n+1个数值层的第i个形函数对应的非脱层处v方向位移参数，为第n+1个数值层的第i个形函数对应的非脱层处w方向位移参数，上标“^”表示脱层。

30、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：还包括：

31、若第n或n+1个数值界面不存在脱层，则对应的关于或的项不存在；

32、采用直接法施加本质边界条件，在边界节点i处，令计算屈曲特征值与屈曲模态表示为：

33、(k-λkg)u＝0

34、其中，λ为特征值，u特征向量。

35、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：获取带脱层变刚度纤维复合材料层合板的几何以及材料参数信息至少包括：板长lx，板宽ly，板厚h，铺层数nl，铺层层厚ti，脱层数量，脱层位置h/h，脱层宽度ldx/lx、ldy/ly，弹性模量，剪切模量，泊松比。

36、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：还包括：

37、输入纤维路径和铺层设计

38、根据板长lx和板宽ly，以及数值层数，布置节点和积分点。

39、作为本发明所述的基于分层理论的含脱层变刚度板无网格屈曲分析方法的一种优选方案，其中：计算并存储节点和积分点无网格形函数及其导数信息，完成问题域无网格空间离散，包括：根据板的几何尺寸确定问题域，在问题域内规则布置适量节点；

40、利用径向基点插值法计算各节点形函数，近似位移场uh(x)表示为：

41、uh(x)＝{r p}g-1u＝φu

42、φ＝{r p}g-1

43、其中，φ为形函数，r，p为径向基函数和多项式基函数，g为基函数系数。

44、与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明方法能够适用于带任意脱层的曲线纤维复合材料层合板的屈曲分析；可以消除脱层区域上下部位的互相侵入，结果更加合理准确；且能更为准确地表征结构的变刚度特性，处理任意板壳几何形状和任意脱层几何形状，无需对场函数进行二次逼近，计算效率更优。进一步的本发明方法不但能分析整体屈曲、混合屈曲和局部屈曲，还消除计算中脱层区域的上下两层可能出现的穿透现象。