基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集和预测方法

本发明涉及一种蜡模数据采集和预测方法，更具体的说是基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集和预测方法。

背景技术：

1、涡轮叶片熔模铸造已经是相当成熟的制造工艺。然而，在实际生产中，仍然会面临(例如翘曲和壁厚超差等)难以避免的问题，会对涡轮叶片的尺寸精度产生不良影响，进而影响叶片的合格率。因此，如何控制涡轮叶片尺寸精度成为了当前涡轮叶片制造领域亟待解决的问题。近年来，基于人工智能的智能制造成为了一个备受关注的研究方向。

2、传统的涡轮叶片蜡模制备大多依赖于对工艺参数的试错和摸索来满足相应的产品指标，但这也意味着设计周期长、工作效率低，以及成本高昂等不利因素。另一方面，数值模拟在蜡模制备上的应用具有一定的指导性，但由于压蜡过程复杂，往往对计算资源的需求较大。

技术实现思路

1、本发明主要解决的技术问题是提供一种基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法，并通过机器学习模型获取工艺参数与形变指标之间的预测联系，解决了上述背景技术中的问题。

2、为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，更具体的说是一种基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法，具体包括以下步骤：

3、s1、蜡模充型数值模拟仿真：通过有限元计算不同工艺参数下的蜡模尺寸，在建立模型时，需要考虑叶片的几何形状、材料特性等因素，通过控制方程求解得到叶片的流场分布、温度分布、应力分布等关键参数，并计算得到图3所示蜡模翘曲和型芯偏移等结果；

4、s2、建立用于机器学习的注塑过程数据集：使用贝叶斯优化寻找最优的数据点，贝叶斯优化通过采集函数，综合考虑搜索空间里的目标函数均值和方差，逐步确定下一个数据采集点，基于贝叶斯主动学习方法，可自适应获得需要评估的工艺参数，并结合数值模拟计算该参数下的蜡模结果，由此构建训练所需的数据集；

5、s3、建立工艺参数和响应值的机器学习模型：蜡模充型工艺参数和响应值之间是一个高维复杂关系，需要通过代理模型学习数据样本；

6、更进一步的，所述步骤s2中使用贝叶斯优化的数据采集，该方法由采集函数和代理模型通过采集函数来优化数据样本的分布，并建立一个满足精度要求的代理模型，通过贝叶斯优化来寻找下一个数据点x*可表示为：

7、

8、其中，x表示d维决策向量，表示决策空间，f表示目标函数；x表示蜡模注塑工艺参数，f(x)表示数据的预测精度。

9、更进一步的，所述贝叶斯主动学习通过代理模型和采集函数，来对已采集样本进行评估，新的工艺参数组合数据点，直至机器学习模型对数据集的预测精度满足要求。

10、更进一步的，所述贝叶斯优化采集函数是一种基于数据逐步收集和分析的方法，先验知识和已观测到的数据集被用于后验分布的分析，并通过采集函数最大限度地引导选取下一评价点，接着将该数据点添加到模型中进行训练和更新。

11、更进一步的，所述采集函数判断的下一个采集点，是由代理模型预测的平均值和方差所决定的，预测精度公式如下：

12、

13、将代理模型的精度作为优化目标，同时在搜索过程中平衡数据预测精度和数据标准差，本研究中使用期望提升采集函数：

14、e[i(x)]＝e[max(μt(x)-v*,0)]

15、将方程展开表示：

16、

17、其中，μt和σt表示代理模型所计算出的平均值和标准差，v*表示当前最优函数值，φ为标准正态分布概率密度函数，φ为标准正态分布累积密度函数，在构建蜡模工艺参数和响应值关系的数据集中，ei策略左半部分：

18、

19、计算目标函数均值的期望，右半部分：

20、

21、是样本标准差的期望。这种ei策略的优化方法巧妙地平衡了r2的均值极大值和不确定性较高的搜索区域。

22、更进一步的，在所述机器学习代理模型训练之前，对输入数据进行预处理以确保输入工艺参数之间的比例差异不会对模型的性能产生负面影响，在数学上表示：

23、

24、在此表达式中，x′代表输入特征的x归一化值，xmin是工艺参数最小值，xmax是其最大值，其中工艺参数经过该预处理，输入数据只包含0到1范围内的值。

25、更进一步的，所述皮尔逊相关系数是一种用于衡量过程参数之间相互关联程度的度量指标。通过对数据集进行相关性分析，我们能够推断出参数之间是否存在线性相关，并且识别出任何可能存在冗余变量的情况：

26、

27、这里，ρa,b表示变量a和变量b,cov(a,b)表示a和b的协方差，而σa和σb分别表示a和b的标准差，其中ρ的值在-1到1的范围内。

28、本发明一种基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法的有益效果为：

29、1、本发明基于贝叶斯优化的主动学习方法，结合压蜡数值模拟，来快速地构建数据库。数据对模型训练至关重要，是高端装备智能制造转型的关键。贝叶斯优化和数值模拟辅助建立数据库，自适应优化了数据的分布，显著加强了机器学习的预测能力。

30、2、建立的机器学习代理模型基于上述建立的数据库，辅助我们高效准确的预测不同工艺参数对尺寸误差的影响，并可借助该模型来优化蜡模制备工艺参数。这种大数据分析的方法相较于传统的试错法和经验摸索，可节约大量时间和经济成本，为提高航空发动机等高端装备的精度和成品率做出贡献。

技术特征：

1.一种基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法，其特征在于：所述步骤s2中使用贝叶斯优化的数据采集，该方法由采集函数和代理模型通过采集函数来优化数据样本的分布，并建立一个满足精度要求的代理模型，通过贝叶斯优化来寻找下一个数据点x*可表示为：

3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法，其特征在于：所述贝叶斯主动学习通过代理模型和采集函数，来对已采集样本进行评估，并提供新的工艺参数，直至机器学习模型对数据集的预测精度满足要求。

4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法，其特征在于：所述贝叶斯优化采集函数是一种基于数据逐步收集和分析的方法，先验知识和已观测到的数据集被用于后验分布的分析，并通过采集函数最大限度地引导选取下一评价点，接着将该数据点添加到模型中进行训练和更新。

5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集方法，其特征在于：所述采集函数判断的下一个采集点，是由代理模型预测的平均值和方差所决定的，其公式如下：

6.根据权利要求1所述的基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集和预测方法，其特征在于：所述机器学习代理模型训练，在模型训练之前，对输入数据进行预处理以确保输入工艺参数之间的比例差异不会对模型的性能产生负面影响，在数学上表示：

7.根据权利要求6所述的基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集和预测方法，其特征在于：所述皮尔逊相关系数是一种用于衡量过程参数之间相互关联程度的度量指标。通过对数据集进行相关性分析，我们能够推断出参数之间是否存在线性相关，并且识别出任何可能存在冗余变量的情况：

8.根据权利要求1所述的基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集和预测方法，其特征在于：所述高斯过程回归作为机器学习代理模型。它是一种基于多元高斯概率分布范化的非参数化模型。高斯过程是由一个半正定的协方差函数和一个均值函数所组成的：

技术总结
本发明涉及数据采集方法及机器学习技术领域，且公开了基于贝叶斯优化的涡轮叶片蜡模数据采集和预测方法，其独特之处在于，其整合了以下步骤，S1、实施蜡模充型的数值模拟仿真；S2、建立用于机器学习的注塑过程数据集；S3、建立工艺参数和响应值的机器学习模型。本发明基于贝叶斯优化的主动学习方法，结合蜡压数值模拟，能够迅速自动化地构建数据库，并通过机器学习模型获取工艺参数与形变指标之间的预测联系；这项技术的运用，可以为涡轮叶片蜡模的制造提供一种高效精准的优化方法，从而为提升航空发动机等高端装备的精度及成品率提供有力的贡献。

技术研发人员：任忠鸣,王江,戴晶,徐松哲,玄伟东,王保军,陈超越,胡涛
受保护的技术使用者：上海大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16