一种基于解析法进行高速永磁电机的重要参数优化方法

本发明属于电机优化设计领域，具体涉及一种多物理场耦合影响下的电机解析法优化方法。

背景技术：

1、高速永磁(pm)电机(hspmm)与其他类型的电机相比具有高效率和紧凑性，是一种非常有前途的高速场景应用替代方案。

2、与克服低速和中速的永磁电机相比，高速永磁电机最重要的设计考虑因素有机械问题和温度问题。在高速运行下，转子部件将承受巨大的离心应力，使磁体保持稳定极其重要；并且还会产生功率密度很高的铜耗导致热集中。离心应力受多个因素的影响，包括转子直径，定子直径；而温度则与散热系数相关，后者又收到长径比的影响。

3、分裂比，即转子外径比定子外径，也是任何永磁电机的一个重要设计参数。它对给定的框架尺寸的电机的扭矩/功率大小和效率有很大的影响。

4、目前高速永磁电机的性能优化方法多通过相关软件进行有限元分析，再将结构进行循环迭代比较求解出最优值，而不关心其中的多物理场耦合关系。这种方法的缺点是分析时间很长，而且无法保证最终的值是收敛的。并且由于不知道最优取值是如何得到的，对于相关应用也会有局限性。

技术实现思路

1、本文将提出一种解析向的高速永磁电机优化方法，解耦高速永磁电机的多物理场关系，得到解析建模，通过解析解的方式来描述整个优化过程。并且可以与有限元分析相对比印证，保证最终的结果正确。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于解析法进行高速永磁电机的重要参数优化方法，具体步骤如下：

4、(1)选取需要优化的参数，并给定优化目标；拟优化参数x在每个物理场方程中都有参与，并在优化目标c的表达式中出现，且本身是可以被人为改变的设计量，而不是被物理层面限制的物理性质；优化目标c随要求改变而改变，优化目标c为高速永磁电机的转矩，功率或者效率；

5、(2)用解析解电磁场方程得出优化目标c方程；首先需要固定一些非结构设计量，并根据选取的优化目标c进行解析表达，对于被拟优化参数x所控制的变量全部用拟优化参数x表示出，并代入解析方程式中；最后得到一个以拟优化参数x为自变量，优化目标c为因变量的方程式c＝f(x)；

6、(3)通过其余物理场对拟优化参数x进行限制；机械场对于相关参数的限制满足两个条件：

7、(3.1)套筒内表面的圆周拉应力应该在材料的极限范围内:σt,prestress<σlimit；

8、(3.2)永磁体和转子铁心之间的压力为正:pcontact-pressure>0；

9、温度场对于相关参数的限制为：

10、(3.3)永磁体温度小于阈值；

11、(3.4)最大散热功率大于铜耗铁耗功率之和；

12、据此得到对应的限制，由于步骤(1)中拟优化参数x的选择是基于其在所有物理场的参与得到的，故保证这一步对拟优化参数x的取值必定存在限制；在高速永磁电机的条件下，对相关结果进行近似化简，便于分析；故得到拟优化参数x的边界：

13、x<xmax or x>xmin

14、此方程中xmax和xmin由一系列参数表示出，将其中可以反过来由拟优化参数x为自变量来限制自身取值的参数找出，备用，即：

15、m<mmax(x)or m>mmin(x)

16、其中：m指所有满足此条件的参数变量；

17、(4)找出另一个符合要求的中间参数y；在步骤(3)中能被限制的所有满足此条件的参数变量m中，有最大值限制的参数，如果能同时在步骤(2)中使优化目标c单调递增，则被选为中间参数y；有最小限制的参数如果能同时在步骤(2)中使优化目标c单调递减，则被选为重要参数y；其选择依据为中间参数y的极值必须是使电机优化目标c最大的值，否则不能体现出多物理场的耦合影响；

18、(5)通过改变拟优化参数x，中间参数y和优化目标c得到三维图像；根据步骤(2)中的方程式中以步骤(1)和步骤(4)中拟优化参数x，中间参数y为自变量，画出优化目标随两者变化的三维图c1-x,y；

19、(6)加入限制得到有效值，并在有效取值中得到最优的拟优化参数值；在步骤(5)中得到的三维图中画出中间参数y在每一个拟优化参数x下的取值范围，并得到一个三维的取值空间，在这个空间的优化目标c就是两个物理场限制下的可取值，这些值中最大的值cmax对应的自变量x0就是最优的优化参数。

20、本发明中，所述非结构设计量为铜耗、磁通分布和绕组系数。

21、本发明中，步骤(2)中，当优化目标c为高速永磁电机的转矩，则拟优化参数x采用分裂比(split ratio)，公式为：

22、

23、其中：dr为转子外径，do为定子外径，分裂比λ是电机中的重要结构参数。

24、本发明中，步骤(3)，将套筒认定为薄壳时，周向应力表示为：

25、

26、其中：σt,prestress指套筒收缩带来的圆周预应力，σl,w指旋转带来的额外周向应力，σt指总的周向应力，δd指套筒预收缩相对于套筒直径λdo的厚度，ρb为套筒质量密度，e为套筒的杨氏模量。w为转子转速；

27、对于具有对称安装磁体的简单转子配置，磁体与转子回铁之间的接触压力表示为：

28、

29、

30、pm＝ω2rmρmhm                           (10)

31、pb＝ω2rbρbhb                             (11)

32、其中：hb和rb分别代表所选套筒的厚度和平均半径，pm和pb分别表示由离心力产生的磁体和套管的压力，hm和rm分别表示永磁体的厚度和平均半径，ρm和ρb分别表示磁铁和套管的质量密度，pcontact-pressure指转子和永磁体之间的压力；

33、转子和磁体之间的接触压力应始终为正的，从公式(8)到公式(11)看出，接触压力随着分裂比的增加而减小，此时接触压力等于零，实际的分裂比应该始终小于这个值，经过化简近似得到：

34、

35、其中：σlimit为套管材料的拉伸产生的极限应力，ρm和ρb分别表示磁铁和套管的质量密度，hb代表所选套筒的厚度，hm表示永磁体的厚度，w为转子转速，do为定子外径。

36、本发明的有益效果在于：

37、(1)与传统的有限元分析求解电机优化相比更加快速，消耗资源小。

38、(2)求解过程中将电磁场和机械场相耦合，实现多物理场考虑下的优化分析。

技术特征：

1.一种基于解析法进行高速永磁电机的重要参数优化方法，其特征在于具体步骤如下：

2.根据权利要求1所述的一种基于解析法进行高速永磁电机的重要参数优化方法，其特征在于所述非结构设计量为铜耗、磁通分布和绕组系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于解析法进行高速永磁电机的重要参数优化方法，其特征在于步骤(2)中，当优化目标c为高速永磁电机的转矩，则拟优化参数x采用分裂比(split ratio)，公式为：

4.根据权利要求1所述的一种基于解析法进行高速永磁电机的重要参数优化方法，其特征在于步骤(3)，将套筒认定为薄壳时，周向应力表示为：

技术总结
本发明涉及一种基于解析法进行高速永磁电机的重要参数优化方法。其特征在于优化对象是高速永磁电机里面的重要参数，优化目标为电机的转矩，功率或者效率，并且在优化过程中需要有两个重要变量，其中一个是优化对象，另一个是与优化目标相关的可选的参数，以此参数作为自变量时优化目标值需要在工作区间内单调变化。后续还需要有图解法进行多物理耦合表征，将多个物理场得到的限制由三维图一同表示出来并得到多维的最优解。与传统的有限元分析求解电机优化相比更加快速，消耗资源小。求解过程中将电磁场和机械场相耦合，实现多物理场考虑下的优化分析。

技术研发人员：王瑜,袁凯淇,诸自强,孙耀杰
受保护的技术使用者：复旦大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15