基于高频地形影响组合算法的大地水准面构建方法及系统与流程

本发明涉及(似)大地水准面测量领域，特别是涉及一种基于高频地形影响组合算法的(似)大地水准面构建方法及系统。

背景技术：

1、目前使用的高程基准面有大地水准面和似大地水准面两种。由于大地水准面与参考椭球面的距离为大地水准面高，似大地水准面与参考椭球面的距离为高程异常，因此通常用高程异常和大地水准面高代表似大地水准面和大地水准面模型。国际大地测量协会(iag)指出确定“1厘米精度大地水准面”是21世纪大地测量发展的一个全局性战略目标。随着(似)大地水准面精度需求的提高以及基于helmert第二压缩法的大地边值理论研究的深化，对地形影响算法展开深入研究是非常有必要的。

2、高精度的(似)大地水准面模型可通过第二或第三大地边值理论构建(heiskannen和moritz，1967；hofmann-wellenhof和moritz，2006)。大地边值理论要求边界面外不存在地形质量，为此，需要对边界面外地形质量压缩或转移至边界面上或其内部空间。地形质量的压缩或转移对地面重力值产生了直接影响和次要间接影响，对(似)大地水准面产生了间接影响(cf.martinec，1998)。在众多的地形处理方法中，将边界面外地形质量压缩成覆盖在边界面上的质量薄层的helmert第二压缩法引起的间接影响较小，因而广泛应用于构建(似)大地水准面的实践中。

3、在地形直接与间接影响算法研究方面，国际大地测量学者取得了一系列具有代表性的研究成果。目前普遍使用的地形影响算法为积分算法和球谐算法，nahavandchi(1999)指出两种算法计算的地形影响存在较大的偏差，这是由于两种算法计算的地形影响的误差特性和频率特性不同。地形直接与间接影响积分算式存在奇异性，可通过引入bouguer球壳的方法消除其奇异性(martinec和1994；martinec，1998)。和nahavandchi(1999)推导了地形间接影响截断至高程三次方的泰勒展开式。(2000)推导了地形直接与间接影响截断至高程二次方的泰勒展开式。nahavandchi(2000)提出了近区使用传统积分公式、远区使用360阶次地形球谐算法计算地形直接影响的组合方法。等(2001)提出了stokes-helmert边值问题中的远区地形影响算法，该算法的推导使用了全球地形球谐模型和molodenskii谱方法。makhloof和ilk(2008)进一步给出了针对helmert第一、第二压缩法以及airy-heiskanen均衡算法等地形处理方法的远区地形影响计算公式。wang(2011)提出了一种全球域地形直接与间接影响计算方法，其中近区影响采用积分算法计算，远区影响采用一维快速傅里叶变换算法计算。wang andyang(2013)给出了地形重力位的球谐和椭球谐表达式，对残余地形位的球谐算法研究与应用具有重要的参考价值。

4、如今，利用大地边值理论构建区域大地水准面和似大地水准面时为了避免全球积分普遍采用移去恢复技术。在移去恢复模式下，hotine/stokes积分中的重力数据为高频重力数据，因此基于移去恢复技术的hotine-helmert/stokes-helmert积分中的地形影响应调整为高频地形影响。现有的地形影响算法主要用于计算全球域和远区地形影响，无法求得地形影响的高频信息。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于高频地形影响组合算法的大地水准面构建方法及系统，利用高频地形影响组合算法可实现高频地形影响的计算，有助于提高大地水准面或似大地水准面构建的准确性。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、本发明提供一种基于高频地形影响组合算法的大地水准面构建方法，所述方法包括：

4、利用helmert第二压缩法将边界面外地形质量压缩到边界面上；所述边界面指应用第二或第三大地边值理论构建大地水准面或似大地水准面时所涉及的边界面；

5、基于高频地形影响组合算法计算地形压缩产生的高频地形影响；所述高频地形影响组合算法为全球地形影响的球谐算法、近区地形影响的棱柱算法、远区地形影响的截断至高程四次方的molodenskii谱算法的组合方法；

6、将所述高频地形影响应用至基于移去恢复技术的所述第二或第三大地边值理论构建研究区域的所述大地水准面或所述似大地水准面。

7、可选的，基于高频地形影响组合算法计算地形压缩产生的高频地形影响，具体包括：

8、利用所述棱柱算法和近区地形数据计算所述研究区域的近区全频地形影响；

9、利用所述截断至高程四次方的molodenskii谱算法和地形球谐系数计算所述研究区域的远区地形影响；

10、利用所述球谐算法和地形球谐系数计算所述研究区域的全球低频地形影响；

11、将所述近区全频地形影响和所述远区地形影响求和后再减去所述全球低频地形影响得到所述研究区域的高频地形影响。

12、可选的，计算所述全球低频地形影响的球谐算法的表达式为：

13、

14、

15、

16、其中，

17、式中，δasphere和δssphere分别表示利用球谐算法计算得出的全球地形压缩对地面重力的直接影响、全球次要间接地形影响；δζsphere和δnsphere分别表示利用球谐算法计算得出的全球地形压缩对高程异常和大地水准面高的间接影响；rp为计算点的地心向径；γ为地面点正常高处的正常重力，γ0为参考椭球面上的正常重力；g为牛顿引力常数，ω0代表全球积分区域；为地形球谐系数，ρ为地形密度，r为地球平均半径，n为截断阶数，h为地形高程；为n阶m次完全正常化的球谐函数，ωp为地面计算点p的球面坐标，ω为积分点的球面坐标。

18、可选的，计算所述近区全频地形影响的棱柱算法的表达式为：

19、

20、其中，

21、

22、

23、式中，δanear、δsnear、δζnear、δnnear分别为利用棱柱算法计算得出的近区地形压缩产生的直接影响、次要间接影响、对高程异常的间接影响、对大地水准面高的间接影响，δai、δζi、δni分别为利用棱柱算法计算得出的近区第i个地理网格压缩产生的直接影响、对高程异常的间接影响、对大地水准面高的间接影响；g为牛顿引力常数；r为地球平均半径；hi为第i个离散地理网格的高程；xi、xi+1、yi、yi+1为第i个质量棱柱边界在三维直角坐标系的平面坐标值，三维直角坐标系是以计算点在边界面上的投影点为原点建立三维直角坐标系，第i个质量棱柱是第i个地理网格在该三维直角坐标系的棱柱近似模型；ρi为第i个地理网格的密度；γi为第i个地理网格高度面上该网格中心点处的正常重力；γ0i为第i个质量棱柱中心点在参考椭球面上投影点的正常重力；hp为地面计算点p处的高程；l0为质量棱柱中心点与计算点的水平距离。

24、可选的，计算所述远区地形影响的截断至高程四次方的molodenskii谱算法的表达式为：

25、

26、

27、

28、

29、式中，δafar、δsfar、δζfar、δnfar分别为利用截断至高程四次方的molodenskii谱算法计算得出的远区地形压缩产生的直接影响、次要间接影响、对高程异常的间接影响、对大地水准面高的间接影响，为核函数jk的n阶molodenskii截断系数，ψ表示积分点和计算点之间的角距；ψ0表示近区的近似球冠边界对应的角距；为地形球谐系数；pn表示n阶勒让德函数；为核函数fk的n阶molodenskii截断系数，为核函数tk的n阶molodenskii截断系数，核函数jk、fk、tk的表述式为：

30、

31、

32、

33、

34、

35、

36、

37、

38、

39、本发明提供一种基于高频地形影响组合算法的大地水准面构建系统，所述系统包括：

40、地形质量压缩模块，用于利用helmert第二压缩法将边界面外地形质量压缩到边界面上；所述边界面指应用第二或第三大地边值理论构建大地水准面或似大地水准面时所涉及的边界面；

41、高频地形压缩影响计算模块，用于基于高频地形影响组合算法计算地形压缩产生的高频地形影响；所述高频地形影响组合算法为全球地形影响的球谐算法、近区地形影响的棱柱算法、远区地形影响的截断至高程四次方的molodenskii谱算法的组合方法；

42、大地水准面构建模块，用于将所述高频地形影响应用至基于移去恢复技术的所述第二或第三大地边值理论构建研究区域的所述大地水准面或所述似大地水准面。

43、可选的，所述高频地形压缩影响计算模块具体包括：

44、近区全频地形影响计算单元，用于利用所述棱柱算法和近区地形数据计算所述研究区域的近区全频地形影响；

45、远区地形影响计算单元，用于利用所述截断至高程四次方的molodenskii谱算法和地形球谐系数计算所述研究区域的远区地形影响；

46、全球低频地形影响计算单元，用于利用所述球谐算法和地形球谐系数计算所述研究区域的全球低频地形影响；

47、高频地形影响计算单元，用于将所述近区全频地形影响和所述远区地形影响求和后再减去所述全球低频地形影响得到所述研究区域的高频地形影响。

48、本发明还提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述的基于高频地形影响组合算法的大地水准面构建方法。

49、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

50、本发明提出一种基于高频地形影响组合算法的大地水准面构建方法及系统，利用helmert第二压缩法进行地形质量压缩，基于高频地形影响组合算法计算地形压缩产生的高频地形影响，具体采用的是全球地形影响的球谐算法、近区地形影响的棱柱算法和远区地形影响截断至高程四次方的molodenskii谱算法的组合方法计算高频地形影响，最终高频地形影响应用至基于移去恢复技术的第二或第三大地边值理论中以构建大地水准面或似大地水准面。本发明基于高频地形影响组合算法计算得出高频地形影响，能够提高地形影响的计算效率和计算精度，同时由于高频地形影响组合算法的应用有助于提高大地水准面或似大地水准面构建的准确性。