一种基于加权稀疏的高光谱异常目标检测方法及系统

本发明涉及高光谱异常目标检测领域，特别涉及一种基于加权稀疏的高光谱异常目标检测方法及系统。

背景技术：

1、高光谱遥感图像由于具有数百个极窄的波段，可以为每个像素提供近似连续的光谱。它将传统的图像特征与地面物体丰富的光谱特征相结合，具有"高光谱分辨率"、"光谱集成"、"多光谱通道"和"连续成像"等特点。由于这些特点，它在目标检测和图像分类领域备受青睐。其中，图像分类是指为图像中的每个像素分配一个类别标签，并对其进行分类。目标检测可以理解为一个两类问题，它将目标与背景分开。根据是否需要使用目标的先验光谱信息，目标检测可以分为匹配检测和异常检测。作为一种无监督的目标检测技术，异常检测不需要有关目标的先验信息，并将异常点从背景中分离出来。与背景像素相比，异常的高光谱像素通常表现出两个特点。从光谱的角度来看，异常像素的光谱曲线与周围的背景完全不同。从空间维度看，异常通常只占据背景中的几个像素。这也使得异常检测能够检测到与周围背景在频谱上有明显不同的异常点，并通过二元分类对目标前景和背景进行隔离。不幸的是，没有办法对它们进行区分。如果需要对异常情况进行分类，就需要使用图像分类方法来给异常像素分配类别标签，并对异常情况进行分类。一个常见的方法是测量光谱特征和异常点之间的距离，以确定它们是否属于同一类型。在实际应用中，由于目标的光谱信息难以获得，因此在许多情况下，异常检测更为实用。由于匹配检测中目标光谱信息的多样性和实际场景中大气补偿的复杂性，异常检测受到广泛关注。近年来，全球许多学者对高光谱异常检测进行了深入研究。高光谱异常检测技术发展迅速，除图像分类外，还广泛应用于矿产勘探、地面物体分类、生态监测、军事侦察、边境监测和搜救等众多领域。

2、自20世纪90年代以来，高光谱异常检测已经引起了越来越多的研究者的关注。早期的异常检测系统大多基于统计建模技。比如，reed xiaoli(rx)异常检测器将背景假设为符合多变量正态分布。它使用场景中的样本来估计模型参数，并通过使用马氏距离来衡量异常像素的差异性来判断它是否是异常像素。根据为了估计模型参数而选择的样本范围，rx可以全局使用，也称为全局rx(grx)，而它也可以局部使用，称为局部rx(lrx)。在这之后，有人提出了内核rx检测器，它将线性低维非高斯模型扩展到高维非线性的高斯特征空间。为了提高检测性能，它考虑了hsi(hyperspectral image的缩写,即高光谱图像)数据的数百个极窄波段之间的高阶和非线性的相关性。基于聚类的krx(ckrx)算法，不仅可以实现相当高的检测精度，而且可以降低krx的计算复杂性。它对背景像素进行分组，并采用能够实现快速特征分解的算法。子空间rx(ssrx)算法将rx检测应用于主成分分析(principalcomponent analysis，pca)的谱段。rx的数学模型很简单，容易处理，导致其被广泛使用。只有当背景模型与检测器的假设的分布一致时，即当背景为高斯分布的组合时，rx检测器才能在较小的计算复杂度的情况下有相对较好的检测效果[30]。然而，在各种应用中，描述多变量高斯分布的复杂背景是很有挑战性的，而且模型参数估计会受到异常检测目标的污染。

3、为了实现更准确的背景估计，已经提出了许多算法。例如，基于高斯混合模型的异常检测器(gaussian mixture-based anomaly detector，gmad)使用一组具有单峰高斯分布的加权混合模型来描述复杂的背景。基于聚类的异常检测器(cluster-based anomalydetector，cbad)采用聚类技术对高光谱图像进行分类，在不同类别中使用rx进行检测。基于协作表示的检测器(collaborative representation-based detector，crd)在待测像素周围设置内部和外部窗口，并假设内部和外部窗口之间的像素是背景像素；它通过检查该像素是否能被周围的背景像素所表示来确定该像素是否是异常像素。基于双窗的特征分离变换(dual window-based eigen separation transform，dwest)假设目标像素位于内外窗协方差之差的特征空间中。然而，基于rx的方法不能克服高斯统计分布模型假设的限制。基于协方差的方法对局部光谱范围内不同类别之间的细微差别不敏感，其精确度也很低。近年来，压缩感知已成为流行趋势。一种基于稀疏表示的新型异常检测器被提出。它的主要思想是重建待测像元，并使用学习的背景字典计算重建误差。异常像素有很大的重构误差。此外，某些基于矩阵分解理论的异常检测技术也被提出来。这些算法假设背景具有低等级特征，异常像素出现的概率低，特征稀疏。其中，比较有代表性的算法是鲁棒主成分分析(robust principal component analysis，rpca)和低秩和稀疏矩阵分解(low-rank andsparse matrix decomposition，lrasmd)。然而，当背景复杂时，几个边缘和噪声变得稀疏，导致检测性能不佳。

4、此外，近年来，由于深度学习具有很强的捕捉深度特征的能力，它在高光谱图像应用中也很受欢迎，如图像分类和目标检测。例如，xie等人提出的基于高光谱波段选择的光谱、空间异常检测方法使用潜在的深度特征来训练无监督网络。mihai等人提出了一种基于深度卷积模型的异常检测方法，该模型是通过自监督范式学习的。为了进一步考虑遥感图像中的局部内部结构。lu等人提出了一种基于流形约束的ae网络(mc-aen)的异常情况检测器。然而，基于深度学习的方法需要大量的数据样本进行监督训练。不幸的是，在许多实际应用场景中，数据样本通常非常有限。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有技术中存在的上述问题，本文提出了一种基于加权稀疏性异常的高光谱异常目标检测方法。即使在具有复杂背景的真实高光谱数据集中，它也能准确地识别出异常点。

2、为达到上述目的，本发明通过下述技术方案实现。

3、本发明提出了一种基于加权稀疏的高光谱异常目标检测方法，所述方法包括：

4、步骤1.将初始高光谱图像进行矩阵重构并获得低秩成分的背景图像以及稀疏异常图；

5、步骤2.采用滑动窗口算法在低秩成分的背景图像中建立局部光谱和空间字典，在初始高光谱图像中重建被测像素，分别求解每个重建像素的光谱稀疏散度指数加权因子和空间稀疏散度指数加权因子，并求和得到求解每个重建像素的稀疏系数散度指数加权因子；

6、步骤3.计算稀疏异常图每个像素的异常值，通过稀疏系数散度指数加权因子对稀疏异常值进行加权，得到异常检测算子，并通过设定阈值判断稀疏异常图每个像素是否为异常像素，得到异常检测结果。

7、作为上述技术方案的改进之一，所述步骤1包括：

8、步骤1-1.将初始高光谱图像x建模为一个具有低秩特性的矩阵b、一个包含异常点的稀疏特征矩阵s和一个代表噪声的矩阵g的矩阵之和：

9、x＝b+s+g

10、步骤1-2.采用godec算法确定

11、x＝b+s+g的最优解，重建出低秩成分的背景图像以及稀疏异常图。

12、作为上述技术方案的改进之一，所述步骤1-2包括：

13、步骤1-2-1.构建目标函数：

14、

15、对b的秩和s的稀疏程度进行限制，使保持在各自设定阈值内；

16、其中p是限制矩阵b的等级，定义秩的最大值；s.t.表示受约束，rank()表示矩阵的秩，card()表示矩阵的稀疏度，q用来反映矩阵s的稀疏性；

17、步骤1-2-2.将步骤1-2-1中构建的目标函数转换成以下两个子问题，并交替求解，直到收敛：

18、

19、其中t表示训练过程中的迭代次数，||·||f表示范数；最初，t＝0,bt＝z,st是一个零矩阵；

20、步骤1-2-3.对x-st-1进行奇异值硬阈值处理，表示用z-st-1的前p个奇异向量来更新bt，用bt的条目硬阈值处理来更新s，表示前q个元素的值从大到小；

21、

22、其中，λi是x-st-1的第i个最大奇异值；ω是x-bt的前q个最大项的非零集合；pω(·)表示矩阵在集合ω的投影过程；

23、当的分解误差收敛到局部最小值时，godec算法终止，获得重建的低秩成分的背景图像以及稀疏异常图。

24、作为上述技术方案的改进之一，所述步骤2包括：

25、步骤2-1.对于初始高光谱图像x的边界附近区域，通过镜像的方式对图像进行扩展；将初始高光谱图像x中的被测像素t的稀疏表示如下：

26、t≈α1e1+α2e2+…+αnen＝[e1,e2,…en][α1,α2,…αn]t＝eα

27、其中，e是局部光谱字典，由窗口中的所有像素光谱组成，大小为w；α是稀疏向量；被测像素的位置是低秩分量b中的中心；{αi}i＝1,2,…n是一个未知向量，每个元素对应e中的一个元素，表示其丰度，稀疏向量α的维度n的值是w×w；

28、步骤2-2.定义一种稀疏差异指数scdi评估指标测量α的离散程度，并通过度量α的离散程度，将异常目标从背景杂波信号中区分出来；同时将稀疏差异指数评估指标作为稀疏异常图的加权因子即光谱稀疏差异指数加权因子scdispe，scdispe的计算式为：

29、

30、步骤2-3.在初始高光谱图像x上，将高光谱图像中的每个光谱段作为一个二维图像来处理，并将二维图像的中心作为待测像元t；

31、用大小为p*p的窗口来代替待测像元t处的强度特征，并将该窗口块拉伸成一个列向量t′；同时，在低秩成分中，以待测像元位置中心，取其周围八个大小为p*p的窗口，并将得到的窗口块拉伸成一个列向量，并按顺序将所有向量组合成一个新的图像块矩阵作为局部空间字典f；

32、在空间上，使用局部空间字典f对列向量t′进行稀疏表示：

33、t′≈β1f1+β2f2+…+βn′fn′＝[f1,f2,…fn′][β1,β2,…βn′]t

34、其中，{βi}i＝1,2,…n′是一个未知的向量，每一项元素代表了f中对应原子的丰度，n′的大小为8；

35、通过度量β的离散程度，判断各待测像元是否为目标像元，β＝{βi}i＝1,2,…n′；

36、第i′个光谱段空间稀疏差异指数加权因子计算方式如下：

37、

38、该待测像元的空间稀疏差异指数加权因子scdispa表示为：

39、

40、m表示高光谱图像共有的谱段数；

41、步骤2-4.将光谱稀疏差异指数加权因子和空间稀疏差异指数加权因子合并以形成稀疏差异指数加权因子scdi，公式表示如下：

42、scdi＝scdispe+scdispa。

43、作为上述技术方案的改进之一，所述步骤3包括：

44、步骤3-1.采用欧几里得距离计算每个像素的异常值δaj，如下所示：

45、

46、其中，sj指矩阵s中第j个行向量，代表平均行向量；异常值saj的大小表示像元为目标像元的概率；

47、步骤3-2.得到稀疏异常值saj后，采用稀疏加权因子对稀疏异常值进行加权，得到最终的异常检测算子δwsa，如下所示：

48、δwsa(xi)＝scdij*saj

49、scdij表示图像中第j个像素的scdi值；

50、步骤3-2.计算设定阈值δ，如下所示：

51、δ＝γ×max+(1-γ)×min

52、其中max和min指的是所有像元中异常检测算子δwsa的最大值与最小值，γ取值在0到1之间；

53、通过设定阈值δ来判断待测像元是否为异常像元，当异常值大于阈值δ时，认为该像元为异常像元，反之为背景像元；

54、步骤3-3.对整幅图像中所有像元进行遍历，计算异常检测算子δwsa，实现异常检测，得到异常检测结果。

55、本发明还出了一种基于加权稀疏的高光谱异常目标检测系统，所述系统包括：高光谱图像重构模块、加权因子计算模块和异常检测模块，其中，

56、所述高光谱图像重构模块，用于将初始高光谱图像进行矩阵重构并获得低秩成分的背景图像以及稀疏异常图；

57、所述加权因子计算模块，用于采用滑动窗口算法在低秩成分的背景图像中建立局部光谱和空间字典，在初始高光谱图像中重建被测像素，分别求解每个重建像素的光谱稀疏散度指数加权因子和空间稀疏散度指数加权因子，并求和得到求解每个重建像素的稀疏系数散度指数加权因子；

58、所述异常检测模块，用于计算稀疏异常图每个像素的异常值，通过稀疏系数散度指数加权因子对稀疏异常值进行加权，得到异常检测算子，并通过设定阈值判断稀疏异常图每个像素是否为异常像素，得到异常检测结果。

59、本发明与现有技术相比优点在于：

60、(1)基于稀疏表示的传统算法使用原始高光谱图像建立字典。原始图像中的噪声和稀疏成分严重影响了检测性能；在本研究中，wsa方法使用分解后的低秩成分立字典，可以有效抑制稀疏成分造成的噪声和干扰；

61、(2)传统的矩阵分解算法仅根据矩阵分解出的稀疏矩阵来检测异常情况，这就会受到稀疏分量中所包含的具有大稀疏参数的非正常像素的影响；本研究提出的稀疏系数散度评价指标(scdi)可以有效地抑制和增强这一目标；

62、(3)所提出的方法同时使用了低秩和稀疏分量的异常信息，以及它考虑了空间和频谱段的稀疏差异，充分利用了高光谱图像的"空间频谱集成"特征，从而显著提高了检测性能；据申请人所知，现有技术中还没有异常检测器会同时利用高光谱遥感图像中隐藏的低秩和稀疏特征。