一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法

本发明涉及电力系统稳定性分析和控制，尤其是一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法。

背景技术：

1、现代大型电力系统中各电厂的互联程度日益提高，使得电力系统动力学研究变得更加复杂。因此，电力系统同调识别作为一种简化电力系统动态分析的有效工具，在系统故障或外部扰动时，有效识别出具有相似振荡特性的发电机组，从而更好地调整控制策略，以维持系统的稳定性。

2、作为一种模型简化工具，相干识别已经被电力研究人员广泛地研究了各种模型驱动和数据驱动的方法。模型驱动的方法大多采用了线性假设，将非线性电力系统模型转化为线性模型，但牺牲了一些精度，同时模型参数的不确定性也是不可避免的，因此模型驱动的方法通常会失去准确性。此外，随着pmu在电力系统中的广泛应用，一些数据驱动的方法越来越受到关注，但由于坏数据的存在，会使得这些基于数据驱动方法的准确性受到一定的影响。

技术实现思路

1、本发明解决了的由于坏数据的存在，会使得这些基于数据驱动方法的准确性受到一定的影响问题，提出一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，仅需要利用发电机的角速度数据，计算复杂度低、计算速度快；同时利用四阶累积量张量与峰度的关系，在具有坏数据时依旧很好的完成同调识别，并能够有效检测出含有坏数据的发电机。

2、为实现上述目的，提出以下技术方案：

3、一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，包括以下步骤：

4、s1，建立系统发电机角速度的观测矩阵；

5、s2，建立观测量的四阶累积量张量；

6、s3，采用累积量张量分解技术完成同调识别；

7、s4，使用矩度量进行发电机数据异常识别。

8、本发明通过构建电力系统中发电机角速度的观测矩阵与四阶累积量张量关系，提出了一种基于累积量张量的电力系统同调识别方法，同时利用四阶累积量张量与峰度之间的联系，当有坏数据时，依然可以完成同调识别，同时还可以检测出具有坏数据的发电机，完成异常检测。该方法仅需要利用电力系统中发电机的角速度数据，减轻了其实现的复杂性，同时通过数据驱动的方法克服了模型的不准确性，同时利用累积量张量与峰度的关系，克服了坏数据对实验结果的不良影响。

9、作为优选，所述s1具体包括以下步骤：

10、s11，建立系统电机角速度的观测矩阵，所述观测矩阵x∈rm×n为：

11、x＝[x1,x2,…,xm]；

12、其中，xi为电力系统中各发电机观测值所组成的向量，采样时间为0.01s；m为系统中发电机的个数；n为采样的数量；

13、s12，将x中的每一行元素进行标准化；

14、s13、建立观测矩阵相应的ica模型为：

15、x＝as+n

16、其中，a∈rm×q为混合矩阵；s＝[s1,s2,…,sq]为q维的源样本；n∈rm×n为噪声矩阵；

17、s14、建立观测量的矩和累积量的联系。

18、作为优选，所述s14具体包括以下步骤：

19、s141、建立观测矩阵的第一和第二特征函数：

20、

21、ψx(t)＝logφx(t)；

22、其中，e(·)为期望算子；

23、s142、将观测矩阵的第一和第二特征函数进行泰勒展开；

24、s143、通过合并同阶项，构建矩和累积量的关系。

25、作为优选，所述s2具体包括以下步骤：

26、s21、建立四阶累积量和各阶矩的关系：

27、κijkl＝μijkl-[3]μijμkl；

28、其中，κ为累积量；μ为矩；[·]为mccullagh括号符号；

29、s22、建立四阶累积量张量：

30、

31、其中，有1≤i,j,k,l≤q；为由观测矩阵x建立的四阶累积量张量；xi为观测矩阵x的第i行。

32、作为优选，所述s3具体包括以下步骤：

33、s31、建立ica模型与四阶累积量张量的联系：

34、

35、其中，γk为过峰度，其具体值为为张量积；ak为混合矩阵a的第k列向量；

36、s32、将四阶累积量张量进行矩阵化：

37、

38、其中，mat(·)和vec(·)分别为矩阵化和向量化符号；

39、s33、将矩阵化后的四阶累积量张量表示成如下形式：

40、

41、其中，uc(vc)的列向量为正交特征向量，σc的对角元素为特征值相对于uc(vc)的平方根，按照降序排列；

42、s34、截取ucσc的前三列绘制三维图，空间位置相互靠近的发电机为同组，从而完成同调识别。

43、作为优选，所述s31具体包括以下步骤：

44、引入克罗内克尔符号δ(i,j,k,l)，其性质为：当且仅当i＝j＝k＝l时，有δ(i,j,k,l)＝1；

45、基于克罗内克尔符号的性质以及观测量的ica模型，构建其与四阶累积量张量的联系：

46、

47、其中，aia为混合矩阵a的第i行第a列个元素；为源样本矩阵所构成的四阶累积量张量的一个元素，即

48、将改写成向量和完整的四阶累积量张量的形式有：

49、

50、其中，为张量积；ak为混合矩阵a的第k列；

51、定义过峰度γ，其表达式为：

52、

53、其中，κ(4)和κ(2)分别为四阶和二阶累积量.当s被标准化后，有κ(2)＝μ(2)＝1，进一步有上述表达式可以被改写为:

54、

55、作为优选，所述s4具体包括以下步骤：

56、s41、利用s33中的方法，获取特征值矩阵和奇异值矩阵

57、s42、定义矩度量：

58、

59、其中，表示uc,k的第i个元素，fi可以表示各个发电机的矩所占的比例，且有当发电机数据异常时，其对应的fi数值将会发生明显的变化，从而可以进行异常检测。

60、作为优选，所述奇异值矩阵σc只取了前m列，省略了后面数值为0的所有列。

61、本发明的有益效果是：本发明通过构建电力系统中发电机角速度的观测矩阵与四阶累积量张量关系，提出了一种基于累积量张量的电力系统同调识别方法，同时利用四阶累积量张量与峰度之间的联系，当有坏数据时，依然可以完成同调识别，同时还可以检测出具有坏数据的发电机，完成异常检测。该方法仅需要利用电力系统中发电机的角速度数据，减轻了其实现的复杂性，同时通过数据驱动的方法克服了模型的不准确性，同时利用累积量张量与峰度的关系，克服了坏数据对实验结果的不良影响。

技术特征：

1.一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，所述s1具体包括以下步骤：

3.根据权利要求2所述的一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，所述s14具体包括以下步骤：

4.根据权利要求2所述的一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，所述s2具体包括以下步骤：

5.根据权利要求1所述的一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，所述s3具体包括以下步骤：

6.根据权利要求5所述的一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，所述s4具体包括以下步骤：

7.根据权利要求6所述的一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，所述奇异值矩阵σc只取了前m列，省略了后面数值为0的所有列。

8.根据权利要求5所述的一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，其特征是，所述s31具体包括以下步骤：

技术总结
本发明提出一种基于累积量张量的电力系统同调识别及异常检测方法，包括以下步骤：S1，建立系统发电机角速度的观测矩阵；S2，建立观测量的四阶累积量张量；S3，采用累积量张量分解技术完成同调识别；S4，使用矩度量进行发电机数据异常识别。本发明利用发电机的角速度数据，计算复杂度低、计算速度快；同时利用四阶累积量张量与峰度的关系，在具有坏数据时依旧很好的完成同调识别，并能够有效检测出含有坏数据的发电机。

技术研发人员：徐一骏,孙波,汪沁灵,丁世兴,顾伟,陆帅,吴志,周旻,刘维亮
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：
技术公布日：2024/3/24